Crónica nº 6 de 2008

Crónica 2008.06.08, Nº 6 de 2008

Continúo con mis disquisiciones dominicales. No tengo aún las listas de Lectores y me disculpo ante quienes reciban esta Crónica como “espasmo”. Trato de incluir, lo más concisamente que puedo, temas científicos, matemáticos, de ingeniería, literarios, históricos, militares o misceláneos que me hayan interesado, entreveradamente.

1. Los 10.000 poetas y 100.000 poemas de la Dinastía Tang de China, Siglo VIII

[Los candidatos a cargos gubernamentales tenían que dar examen y escribir un poema]

Reconozco mi ignorancia, una de tantas, sobre China pese a que, prácticamente, todos los productos manufacturados de ahora vienen de ella, aunque las empresas les pongan sus nombres. Justamente, hace unos días, todos los notebooks incluidos en una exposición en la UTFSM eran de marcas famosas, no chinas, pero son fabricados en China, o Taiwán. Según National Geographic, de EE:UU., en una sola calle de China se fabrican prácticamente todos los pañuelos, de género, del mundo. Esa revista le dedicó a China uno de sus recientes números. Y así se podría seguir. Pero en mi libro “MetriCrónicas” metrifiqué “Los Descubrimientos de América por Chinos”, por Hui Shan en el Siglo V y por la Gran Expedición de Zheng He, en 1421, 70 años antes que Colón. [Pero ya había vikingos, además de los nativos americanos]. Los 62 barcos de Zheng He eran de 2.000 toneladas, cuando Venecia sólo tenía de 50 tons.

A lo largo de los años mi interés “orientalista” en filosofías profundas se ha concentrado en los antiguos Egipto, aunque sea africano, India y Tibet, pero no mucho en China o Japón. Ahora todos ellos se han “occidentalizado” y las grandes masas humanas de China e India, que están contaminando más el planeta y agotando sus recursos, como todos nosotros, no me dejan ver lo profundo de sus pensadores actuales, aunque tuviera tiempo. A veces imagino que estoy en los desiertos de Gobi o Taklamaklan, o en montañas y ríos, de China y no veo a nadie, aunque haya unos 1300 millones de chinos fuera de la vista, o sea unos 90 chinos por cada chileno. El aumento de la población china equivale casi a un nuevo Chile, en habitantes, anualmente. Como tengo oclofobia, temor a las multitudes, trato de no ir a los centros de las ciudades: imagino que por cada chileno/chilena aparecen 90 chinos/chinas que saturan los espacios y agotan el aire. Soñé que me regalaban un pasaje para las Olimpiadas en China, pero que lo declinaba muy cortésmente. Unos pocos chinos llegarán a la Luna en 2015 pero no aliviarán el superávit demográfico. Y si enviaran 500 millones tampoco ayudaría.

Cuando me invitan a alguna parte me gusta ver las bibliotecas. Mi hija y su esposo tienen unos libros profundos que están fuera de mi alcance. Con los libros de mi segundo hijo me pasa lo mismo: no los he podido entender. Ahora, por fin, pude entender algo con unos libros que tiene nuestro hijo mayor: pero el 98 por ciento tampoco lo comprendí. Aquí me concentro en algo sínico o chinesco.

Nuestro hijo mayor, autoridad mundial en medicina, pasa invitado a muchos países, europeos, norte y sud americanos y otros, a dar cursos y conferencias sobre sus trabajos ISI. Venía llegando de Canadá y nos invitó, a mi esposa y a mí, a su casa. En su gran biblioteca literaria encontré un libro, entre tantos, que me atrajo: “La Pagoda Blanca: Cien Poemas de la Dinastía Tang”, de Guillermo Dañino, Editorial Hiparión, España, 2001. Nunca había visto algo tan extraordinario y, luego de caerme a la alfombra por mi ignorancia, lo hojeé y ojeé por quince minutos. Pero mi hijo me pasó otros 7 libros sobre poesía china, y leí lo que pude en una hora. Uno es de Carlos Manzano, Editorial Lumen, España, 2001.

A juicio de expertos, no de un ignorante como yo, Tu Fu (o Du Fu), 712-770, es uno de los dos principales poetas de todo el mundo y de todas las épocas. Además, según esos expertos, Li Ch´ing Chao, 1081-1140, es, junto a la griega Safo, 650-580 Antes de Cristo, la principal poetisa de todo el mundo y de todas las épocas. Siempre he considerado que el principal poeta del mundo ha sido el místico inglés William Blake, 1757-1827, y lo mencioné en mis dos libros rimados. Ahora le agrego a Tu Fu y Li Ch´ing Chao.

La Dinastía Tang, 618-907, también llamada Dinastía Dorada, fue notable por su cultura y fomento de las artes. “Su pintura es poética. Su poesía es pictórica”. Las dinastías anterior y posterior son consideradas desordenadas y violentas. Pero, en plena Dinastía Tang, en la Rebelión de An Lushan, o An Shi, 755-763, murieron 30 a 36 millones de chinos, 2/3 de los 55 millones que había. La población mundial era de 220 millones y, por ende, en esa Rebelión murió el 16 por ciento de los humanos que había en el planeta, uno de cada seis. En la Segunda Guerra Mundial, 1939-45, por comparación, murieron como 65 millones.

2. Tres grandes poetas chinos y mundiales de la Dinastía Tang, Siglo VIII

Wang Wei (701-761)

“En la espesura del bambú” [Zhú liº guaºn ]

Sentado en el bosque, pulso las cuerdas y canto. Sólo mis oídos escuchan.

Sólo me mira la luna.

Li Bai , o Li Po, o Li Tai Po (701-762)

“Sentado, solo, en la montaña Jingting” [Dú zuò Jingtíng shaºn]:

Una bandada de pájaros cruzó muy alto. Una nube solitaria pasó sin prisa.

Nos miramos, sin cansarnos, / yo y la solitaria montaña.

Tu Fu, o Du Fu (712-770)

“Frase Trunca” [ Jué jù ]

El río resalta la blancura de las aves.

En la montaña verde a punto de incendiarse con las flores.

[Denoto como º un guión superior recto o curvo hacia arriba, según el caso]

3. Dos grandes poetisas chinas y mundiales de la Dinastía Sung, Siglo XII

Li Ch´ing Chao (1081-1140)

“Noche otoñal junto al río”

El viento pasa por encima del lago. Las onduladas olas se extienden sin límite. El otoño llega con el ocaso / y van escaseando los barcos sobre el río. Las aguas titilantes y las montañas difuminadas / siempre conmueven el corazón de los hombres. Nunca me canso de cantar su infinita belleza.

Chu Shu Chen (1095-1131)

“Lamento”

Flores de primavera. Lunas de otoño y nenúfares / aún arrebatan mi corazón, /

como barco a la deriva…

4. Aproximación de funciones. Parte 1.

Dado lo extenso de las Secciones 1, 2 y 3, sólo podré empezar este tema, en que consideraré los Teoremas de Aproximación más importantes de funciones, n-dimensionales, con esplines, conjuntos difusos (fuzzy) y redes neuronales. Este tema es útil en matemáticas e ingeniería.

Por simplicidad, en esta Crónica sólo se plantea la Teoría de Aproximación reducida a funciones continuas en intervalos compactos.

Sea un conjunto G de funciones continuas, {f(x), g(x)} de una variable real x, perteneciente a un conjunto X cerrado en el espacio R, de los reales. Dada una f(x) interesa encontrar otra función g(x), más simple, que la aproxime en X, en el sentido de que una norma d(f,g) sea mínima en X. Típicas normas son la 2 ponderada [integral de {(f –g )^2}w(x)] y la Chebyshev, o norma infinita ponderada, max {[f(x)- g(x] w(x)}. Aquí, ^ denota potenciación, w(x) es una función ponderal positiva apropiada y max{.} es el mayor valor de {.} para x en X. La norma Chebyshev ponderada es considerada más apropiada que la 2, o cuadrática, para aproximaciones en computadores.

Hay muchos enfoques de aproximación. Uno es vía aproximaciones polinomiales, siguiendo el Teorema Básico de Stone-Weierstrass, recordado en una de mis Crónicas de 2007. Si se aplica dicho teorema a una f(x), para x en un intervalo cerrado [a, b], b > a, en X, la g(x) de aproximación podría ser un polinomio p(x) de alto grado, lo que presenta dificultades de cómputo En la Teoría de Esplines [Splines] se subdivide [a, b] en una sucesión de subintervalos cerrados disjuntos,[ xi, xi+1], que suman [a, b], y en cada uno de ellos se aproxima el correspondiente segmento de f(x) por un polinomio parcial de orden bajo. Por ejemplo, en cualquiera de los tramos, el polinomio aproximado podría ser cúbico, como y = g(x) = A x^3 + B x^2 + C x + D.

La teoría de esplines está muy desarrollada, y fue iniciada en 1946 por I.J.Schoenberg. La aproximación universal con redes neuronales artificiales se inició , en una vertiente, con un Teorema de A. N. Kolmogorov. La aproximación universal con conjuntos difusos (fuzzy) es basada en un Teorema de B. Kosko. Seguiré con dichos temas, eventualmente.

Juan L. Hernández Sánchez