jueves, 24 de noviembre de 2011

Crónica Nº9 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 9 de 2011
Kronyka 2011-11- 23, de Juan L. Hernández Sánchez
1. Nocturnales misterios y canciones de costaneras, muelles, waterfronts y docks
2. Algunas de mis cavilaciones sobre los enfoques de la Física
3. Mi demostración nemónica simplificada del Teorema de Cantor- Dedekind- Bernstein

1. Nocturnales misterios y canciones de costaneras, muelles, waterfronts y docks

Algunos de los más atractivos y amenos paisajes o panoramas urbanos en el mundo son las riberas fluviales o lacustres y las costas marítimas u oceánicas. Usualmente, en los tramos o secciones más centrales, populares o visitados hay explanadas y costaneras pavimentadas para paseo y solaz de habitantes y turistas. En las áreas portuarias hay tajamares, malecones, muelles y docks. En algunos países de habla hispana se usa dock en el sentido de dársena o de área para carga y descarga de barcos. Pero, si uno se pusiera puntilloso o pedante, tendrÍa que definir lo que son dock, haven, harbour o harbor, jetty, port, quay, wharf y waterfront con sus respectivas traducciones en español.

En mañanas y tardes los muelles y docks son sitios interesantes por sus actividades portuarias, pero en las noches uno los siente como áreas misteriosas, a veces tétricas, aun siniestras. Hay partes bien iluminadas en que siguen las actividades habituales de carga y descarga de buques, pero uno piensa que en otras áreas en penumbras o sombras pueden ocurrir hechos misteriosos. Quizás sea una impresión formada desde la película On the Waterfront, 1954, o Nido de Ratas, con Marlon Brando y Eva Marie Saint. Esa cinta, que, en el fondo, se basaba en, o describía, delitos que realmente ocurrían en los muelles de Manhattan y Brooklyn. fue filmada en los docks de Hoboken. En películas más modernas, particularmente series de televisión, aparecen persecuciones entre individuos buenos y malos en los muelles, usualmente abandonados, o bien crímenes en ellos, los que se investigan, presunta e interesantemente en la ficción, con los mejores métodos científicos disponibles. Aquí prefiero comentar sobre algunas famosas canciones de temas nocturnos en costaneras, muelles, waterfronts o docks. Incluyo solamente algunos fragmentos seleccionados de esas canciones.

I Cover the Waterfront, Oteo la Costanera , de J. Green y E. Heyman, 1933.
Away from the city that hurts and knocks, Lejos de las heridas y golpes de la ciudad,
I´m standing alone by the desolate docks. en solitarios muelles permanezco en soledad.
In the still and chill of the night En el frío de la noche quieta
I see the horizon, the great unknown. veo el horizonte ignoto, que inquieta.
With the dawn coming on, make it last, Al alba naciente, que perdurable quisiera,
I cover the waterfront. cubro la costanera.
And I´m covered Y me siento cubierto y abrigado
By a starlit sky above. por un cielo alto y estrellado.
Will you remember? ¿Recordarás?
Will you come back? ¿Volverás?

En otras versiones se pone mocks en vez de knocks, pero no creo que una ciudad sea burlona. Mi traducción parafrástica, que incluyo, es poética rimada pero no necesariamente musical. Esta famosa canción fue cantada por la gran Billie Holiday y por cantantes como Frank Sinatra y Louis Armstrong, entre otros. En la película Cast Away, o Náufrago, protagonizada por Tom Hanks y Helen Hunt, en 2000, se incluyó una versión de esa canción, interpretada por los Ink Spots, un cuarteto de los años 1930-40.

Silbando, tango bonaerense de S. Piana, C. Castillo y J. González, 1925.
Una calle en Barracas al Sud,
una noche de verano.
Desde el fondo del Dock,
gimiendo en lánguido lamento,
el eco trae el acento
de un monótono acordeón.
Cruza el cielo el aullido
de algún perro vagabundo
y un reo meditabundo
va silbando una canción.

Aquí reo es un argentinismo para designar un individuo común, no un preso. Este tango fue cantado por famosos cantantes, como Carlos Gardel y Edmundo Rivero, y tocado por diversas orquestas típicas, como se llamaba a las que interpretaban tangos.

Sube a mi lancha, un vals chilote de I. Millán, 1986.
Cariño, te espero a la una,
cariño te espero en el muelle.
Y bajo la luz de la luna
seremos dos almas que sueñen.

En mi libro MetriCrónicas, 2006, de crónicas rimadas, incluí una que llamé Un Vals Chilote con Incertidumbre Heisenberg, páginas 119-121. La basé en ese famoso vals chilote, pero entonces no había podido averiguar los nombres de dicha canción y de su autor.

2. Algunas de mis cavilaciones sobre los enfoques de la Física
Los Lectores debieran guiarse por lo que postula la Física Oficial y no por mis elucubraciones, pero me agradaría que leyeran éstas y pensaran sobre ellas.
En el siglo 20 había tres enfoques de la Física: 1. El Clásico, Newtoniano, que, en general, sirve en situaciones cotidianas, o usuales, o midiscópicas; 2. El Cuántico, que se asumía vigente solamente en el mundo microscópico de partículas, como electrones y muchas otras; 3. El Relativista, que se suponía aplicable a escalas macroscópicas. Obviamente, aquí no se puede explicar tales teorías. Lo que interesa, por ahora, es recordar que ciertas anomalías o deficiencias del Enfoque 1 llevaron a grandes físicos a desarrollar los Enfoques 2 y 3. Pero desde el comienzo surgieron ciertas pugnas y escisiones entre los físicos proponentes o partidarios de dichos Enfoques. En particular, por ejemplo, hubo debate entre Niels Bohr [1885-1962] y Albert Einstein [1879-1955], principales exponentes de los Enfoques 2 y 3, respectivamente. Llamo Enfoques a esas teorías para distinguirlos de otras más recientes, como Teoría de Supercuerdas, por ejemplo.

Mi interés en los Enfoques 2 y 3, y otros posteriores, empezó en 1945, tras el lanzamiento de las dos bombas nucleares. Siempre he creído que uno debiera intentar saber o conocer el funcionamiento del universo en que vive alguna vida. Es cierto que la Realidad se esconde siempre tras un Velo de Isis y que el Conocimiento siempre retrocede. Pero vale el intento de buscar el conocimiento verdadero, ya que, como sabios han dicho, lo único que uno puede llevarse de este mundo es Conocimiento, Puro y Verdadero.

Unas de mis primeras apreciaciones sobre esos Enfoques, en 1950, como alumno de la Universidad Técnica Federico Santa María, fue que esas y otras teorías usan conceptos que introdujo Newton, o antecesores, pero que nadie sabe qué significan, ni aun ahora los mejores físicos, astrofísicos o cosmólogos. Es cuestión de leerlos para comprobar eso: no es una aseveración antojadiza mía, un simple buscador del Conocimiento. Espacio, tiempo, materia, masa, vacío, luz, velocidad, y muchos otros, tienen definiciones en los diccionarios o textos de Física pero ellas no indican su esencia verdadera. Como ejemplo ilustrativo, sea la fórmula E = mc2, que todos conocemos. Se la considera como un resultado de la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein, pero en realidad aparece también, y antes, en otros campos. Empero, no se sabe lo que son ni la energía E, ni la masa, ni la luz, ni la velocidad de la luz en el vacío, c. Trataré de aclarar eso, brevemente.

Según el Teorema de Emmy Nöther, cuando en las ecuaciones de onda, que emanaron –en el fondo- de la ecuación de Schrödinger, aparecen supersimetrías debe haber un invariante, o entidad que se conserva. En un caso, el ente correspondería a la newtoniana Energía. Pero eso no aclara lo que es ella. La ecuación de Schroedinger [1887-1961] misma fue excogitada en forma empírica, adoptando conceptos newtonianos, sin dilucidarlos en su esencia, y solamente hace poco ha sido validada, matemáticamente sí. La masa m es otro concepto newtoniano que no es entendido, aun ahora. Mencionaré aquí dos enfoques o teorías físicas. En la Teoría de Supercuerdas, algunos autores plantean que la materia, o masa, viene de la quinta dimensión de esa Teoría, de 11 dimensiones mínimas. En la Física de Partículas se busca actualmente, en particular en el Large Hadron Collider, el Bosón Higgs que se supone asigna o imparte masa a las otras partículas. Pero eso no define lo que es masa. La velocidad, o rapidez, newtoniana es distancia dividida por tiempo y fue adoptada, sin mayor análisis, por todas las teorías. Pero distancia es tramo de espacio, y no se sabe lo que son el espacio y el tiempo. El físico V. Vedral menciona, recientemente, que Stephen Hawking, muy famoso, piensa que la teoría de la relatividad debiera ser reemplazada, quizás, por otra en que no existan ni espacio ni tiempo. Otros físicos consideran que el tiempo, el que no explican en su esencia, es realmente dual, con una componente hacia adelante, del pretérito al futuro, y otra reversa, del futuro al pasado. Los humanos normales podemos captar solamente la primera, el tiempo directo. Pero eso no aclara lo que es el tiempo, ni lo demás. Habría que dilucidar también la razón de que no podamos captar el tiempo reverso. Quizás en otra Crónica volveré sobre este tema y otros, conexos.

Para no alargarme tanto, paso a mis dudas sobre la luz y su presunta velocidad, o rapidez, en el vacío. He buscado en libros y artículos de Física, pero no he encontrado claridad sobre esos conceptos o fenómenos. Ni tampoco en los ramos pertinentes de la mejores Universidades de USA y UK. Estimo que el vacío no existe en el universo, o cosmos, dada la presencia en todas partes de polvo cósmico, o estelar, desechos del Big Bang, materia oscura, radiaciones diversas, neutrinos, y otros. Por la fórmula vista más arriba, energía y masa son prácticamente lo mismo, sean lo que sean. La luz tiene características de onda y de partícula, o fotones, y usualmente se refiere a los largos de onda, 4000-7500 Aº, visibles por el ojo humano. La llamada velocidad de la luz en el vacío, c + a, parece una ficción. Se asume c = 300.000 km/seg, aproximadamente. Hay muchas mediciones de esa velocidad, con correcciones, a, teóricas o experimentales diferentes. Pero, creo, esa es una velocidad Cerenkov del medio que nos rodea, y no de un vacío que no existe. Estimo que debe ser c = C /[sqr (u.e)], donde C sería la verdadera velocidad de la luz en el vacío téorico. Denoto por sqr la raíz cuadrada y por u y e, respectivamente, la permeabilidad magnética y la constante dieléctrica, relativas ambas, del medio que nos rodea, levemente mayores que 1. Serían iguales a 1 en un vacío verdadero. Seríamos, en un símil simplista, como peces que confunden el agua en que están inmersos con el aire que está más allá y que no perciben. Así, nuestro c es menor que el C verdadero, ignoto. Espero continuar con temas adicionales, eventualmente.

3. Mi demostración nemónica simplificada del Teorema de Cantor- Dedekind- Bernstein

En mi Crónica Nº 6 de 2011 anoté dos enunciados del Teorema de Cantor-Berstein, agregándole el nombre de Dedekind. El primero de los enunciados es el de los matemáticos rusos A. N. Kolmogorov y V. S. Fomin, quienes también presentan una demostración. Pero en la traducción inglesa de su libro esa demostración tiene dos erratas tipográficas. Presento ahora una demostración mía simplificada del Teorema. En futuras Crónicas espero seguir con números transfinitos y alguna aplicación del Teorema. Empleo los símbolos matemáticos o lógicos usuales de unión, intersección y negación, o complementación, y las nomenclaturas francesa y estadounidense. En la literatura hay diversos enunciados y demostraciones del Teorema, complicados en general.
Teorema de Cantor-Dedekind- Berstein
Sean dos conjuntos A y B. Supóngase que A contiene un subconjunto A1 equivalente a B, y que B contiene un subconjunto B1 equivalente a A. Entonces, A y B son equivalentes.
Otro enunciado [de E. Kamke, en Mengenlehre, o Teoría de Conjuntos]:
Si cada uno de dos conjuntos, A y B, es equivalente a un subconjunto del otro, entonces A y B son equivalentes.

Otro enunciado [de MathPath, Internet]:
Si A y B son conjuntos y f : A → B y g : A ← B son inyecciones,
entonces existe una biyección entre A y B: A ←→ B, o bien A = B.



Expongo ahora, mi Demostración nemónica y simplificada:
Por hipótesis, hay una inyección [función inyectiva, o 1:1] f tal que f(A) = B1, y una inyección g tal que g(B) = A1.. Entonces gf también es una inyección y A2 = gf(A) = g(f(A)) = g(B1) es un subconjunto de A1 equivalente a A [una biyección, o función 1:1 y onto, o sobreyectiva; o correspondencia 1:1].
Entonces rigen: A = (A – A1) ∪ (A1 – A2) ∪ (A1 ∩ A2); A1 = ( A1 – A2) ∪ ( A1 ∩ A2 ).
De estas relaciones se deduce que A = A1 = B, lo que demuestra la tesis del teorema.
En el caso de conjuntos infinitos hay que seguir el mismo procedimiento pero agregando otros conjuntos A3, A4, …, obtenidos aplicando gf(.) a, respectivamente, A1,, A2, …, y modificando o ampliando las relaciones obtenidas más arriba para A y A1..

martes, 15 de noviembre de 2011

Crónica Nº8 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 8 de 2011
Kronyka 2011-11- 11, de Juan L. Hernández Sánchez

1. La descomunal Deuda Nacional de Estados Unidos: imparable e impagable
2. Modelado de la Deuda Nacional de Estados Unidos con mi fórmula Cuatro Sietes
3. Algunos comentarios sobre ciertos dichos de Albert Einstein

1. La descomunal Deuda Nacional de Estados Unidos: imparable e impagable

--Nuestras tristezas y angustias por nuestros parientes y amigos en esa Gran Nación
y por los estadounidenses en general.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La Deuda Nacional de EE.UU., al 11.11.2011, es, o fue, US$ 15.000.000.000.000.
La población de EE.UU. es de 313 millones.
Cada estadounidense, hasta bebés, debe en promedio US$ 50.000, en dicha Deuda.
El ingreso anual promedio en EE. UU. es de US$ 35.000.
El ingreso anual total de la población sería US$11.000.000.000.000.
Aunque ese ingreso total se requisara como impuesto faltarían US$ 4.000.000.000.000.
Y el gobierno de EE.UU. se endeudaría más en esos US$ 4 trillions para pagar la Deuda.
Los National Debt Clocks actualizan en Internet dicha Deuda y sus intereses en tiempo real.


Me incluyeron en alguna lista de email y me empezaron a llegar boletines financieros de ciertos expertos consejeros de inversión de Estados Unidos, que denotaré como AB y CD, dado que no tengo permiso para divulgar sus nombres. Son millonarios inversionistas que envían, a cientos de miles de personas en el mundo, boletines en que sugieren que se les compre, o se les suscriba a, sus publicaciones en que recomiendan tales o cuales inversiones, mundiales, para ponerse a resguardo de las crisis financieras que ocurrirán en todas partes. Se concentran principalmente en recomendar inversiones que soslayen, o permitan sobrellevar, los efectos derivados de la Deuda Nacional de EE.UU. La llamo aquí Deuda Nacional, como un todo, para abreviar, y sin entrar en detalles de las diversas partes de ella.

Pero, para incentivar a sus lectores en eso, en sus boletines incluyen tétricas descripciones del status de la economía de EE.UU. y ominosos augurios o presagios sobre lo que sobrevendrá. Al leer esos espeluznantes relatos siento escalofríos y recuerdo a parientes y conocidos que viven en dicha nación, sin perder de vista a los otros 313 millones de estadounidenses. Y recuerdo también las becas que me otorgaron entidades estadounidenses de pasadas generaciones. Más me acongoja el hecho de que anteriores predicciónes de esos avispados augures han resultado ciertas, y peores de lo que sugerían. Obviamente, aquí no me atreverÍa a citar tantas temibles predicciones en ciernes. Uno de ellos, AB, ha escrito tres libros sobre ese tipo de temas. Otro, CD, envió recién un boletín describiendo What the U.S. government is afraid to tell you, o, Lo que el gobierno de EE.UU. teme revelar. Temería citar aquí sus aseveraciones.


Cuando empecé a trabajar, me guié por una simple recomendación norteamericana, y también de mi padre: Nunca endeudarse en más de un cuarto del sueldo mensual y nunca asumir deudas a plazo de más de seis meses. Pero más adelante los estadounidenses olvidaron eso y empezaron a crear instrumentos crediticios y a inventar tarjetas bancarias. Cuando estuvimos en EE.UU. nos miraban sospechosamente porque pagábamos con dinero efectivo: confiaban más en los clientes que pagaban con tarjetas y se endeudaban: ganaban más con ellos. A la larga, ellos extendieron eso a todo el mundo. Ahora, en Chile, por ejemplo, muchas personas tienen diversas tarjetas y para pagar una retiran fondos de otra, y así sucesivamente. Algo así, aunque parezca simplista, le ha pasado a muchos gobiernos, pero con más complicaciones. Cada vez que paso por un mall veo un aviso en que un banco de retail ofrece un préstamo de $ 3.000.000, pero claro con $ 1.500.000 de intereses, un 50 por ciento global. En EE.UU. los intereses son mucho más bajos pero aún así se fueron acumulando deudas personales y,. por lo visto, hasta los Estados y el Gobierno Federal se fueron endeudando paulatinamente hasta las sumas actuales. Esto es muy simplista y, por lo demás, asunto de ellos pero se propagó a otras naciones y sus ciudadanos, como se aprecia ahora. Obviamente, esos temas son complejos y no se pueden profundizar aquí, y menos por mí.

Como simple aficionado a la historia, siempre he creido que la deuda de EE.UU. empezó cuando las 13 Colonias iniciales de dicho país no podían pagarles sus emolumentos al General George Washington y sus soldados continentales. Desde entonces, cada uno de los Presidentes que ha tenido esa Superpotencia ha dejado crecer la Deuda Nacional, unos más que otros, e incluyendo quizás al mismo G. Washington. La Deuda Nacional se ha complicado mucho, en diversas facetas. En 1970 había escalado a unos US$ 800.000.000.000, o 0.8 trillions, y, prácticamente, se ha venido duplicando cada diez años.

¿Cómo fue que EE.UU. se endeudó tanto? Lo más simple es pensar, como dice AB, más o menos: Un individuo deudor debiera primero pagar sus deudas antes de incurrir en otras. Pero EE.UU. se fue endeudando cada vez más para pagar sus deudas. Esto es simplista, por cierto. Después de la Segunda Guerra Mundial, EE.UU. ascendió a superpotencia y se acostumbró a que el dólar fuera la moneda imperante en todo el mundo. El dólar tenía un respaldo en oro y era la moneda exigida para intercambios. Pero el presidente R. Nixon eliminó el respaldo en oro y los sucesivos gobiernos se acostumbraron a imprimir dólares. Hasta el decenio de 1970, EE.UU. era el mayor acreedor del mundo: todos le debían. Pero en los años 1980s pasó a ser deudor. Desde fines del decenio de 1990, EE.UU. es el mayor deudor mundial. Según los consejeros de inversión, que he mencionado, los países grandes, como China, Rusia, Japón, y otros, buscan o pretenden adoptar una moneda de intercambio que no sea el dólar. Por otra parte, China y Japón, los mayores tenedores o acreedores en dólares invierten aceleradamente en el mundo esos dólares para deshacerse de ellos. Esos asesores de inversión mencionan diversas compras de esas naciones, algunas en Sudamérica. Naturalmente, en estas Crónicas no puedo incluir detalles técnicos, ni soy la persona más indicada para ello. Finalizo aquí con una anécdota que me dio pena y a la vez risa. Hace unos años un Ministro de Hacienda de Chile dijo que la economía chilena era sólida y que teníamos buenas o fuertes reservas en dólares. Pero ya se sabía que el dólar no tenía, ni tiene, respaldo y que las naciones antes citadas empezaban a deshacerse de sus dólares comprando bienes sólidos en el mundo: propiedades, terrenos, minas, industrias, empresas, y otros.

Termino esto con algunas aprensiones, como simple individuo que aprecia y respeta a EE.UU.: 1. Haga lo que haga parece que EE.UU. no podrá pagar su deuda nacional; 2. Hagan lo que hagan algunos Estados de EE.UU. no podrán superar sus problemas, y el gobierno federal no podrá ayudarlos; 3. No se saca nada con imprimir más dólares; 4. Da lo mismo tal o cual candidato a Presidente o Gobernador que elijan los estadounidenses; 5. No importa cuales sean las promesas formuladas por candidatos presidenciales no las podrán realizar en cuatro años, o en ocho, si les reeligen. Estas son deducciones basadas en las opiniones de dichos consejeros de inversión, y que trato de entender. Si algún estadounidense aplica lo que recomiendan dichos expertos puede resolver su situación y la de su familia, pero eso no arreglará su país. Dejo fuera muchas otras consideraciones, como, por ejemplo, temas de salud, pensiones, entre otros.

2. Modelado de la Deuda Nacional de Estados Unidos con mi fórmula Cuatro Sietes

Para representar la curva de incremento anual de la Deuda Nacional de los EE.UU. desarrollé la fórmula siguiente, que llamo de Cuatro Sietes:

T = 0.77 exp [ 0.07 ( Y – 1970)]

donde: T, deuda en trillions de dólares; Y, año; 1 trillion = 1 billón = 1012 = 1.000.000.000.000.
La fórmula rige para Y > = 1970, año elegido como base, por los datos disponibles. Por ejemplo, para Y = 1970, T = 0.77 [ trillions], que concuerda con la realidad. Para la razón entre los años 1980 y 1970, como otro ejemplo, se obtiene 2. Cada diez años se duplica dicha Deuda Nacional.

3. Algunos comentarios sobre ciertos dichos de Albert Einstein

Albert Einstein es indubitablemente el científico más importante y conocido del Siglo 20 y sus principales contribuciones fueron: explicación probabilística del movimiento browniano; explicación cuántica del efecto fotoeléctrico; teoría de la relatividad especial; y teoría de la relatividad general. Su Premio Nobel, en 1921, fue por sus contribuciones a la Física, y no explícitamente por sus teorías relativísticas, poco comprendidas todavía en esos años. Aquí no me refiero a ellas, como he hecho en varias de mis Crónicas, sino a algunos de los numerosos dichos de Einstein que han sido recopilados por diversos autores:

A. El avance tecnológico es como un hacha en manos de un criminal patológico.
B. La teoría es asesinada tarde o temprano por la experiencia.
C. La única cosa que interfiere con mi aprendizaje es mi educación o instrucción.
D. En tanto que las leyes de las matemáticas se refieran a la realidad no son ciertas;
y en tanto que sean ciertas no se refieren a la realidad.

A. Sobre el avance tecnológico
Probablemente Einstein se refería a los avances tecnólogicos mal empleados y a la degeneración de prístinos descubrimientos científicos en aplicaciones comerciales de lucro. Quizás pensó en que el primer uso de la energía nuclear fue en bombas. Pero la energía nuclear, los isótopos radioactivos, y otras aplicaciones afines han sido, y son, de gran utilidad. En general, en diversas áreas, los avances tecnológicos tienen aspectos positivos y negativos. Por ejemplo, los plásticos fueron un gran logro de la ingeniería química, aunque ahora sabemos y comprobamos que tienen deletéreos efectos en el medio ambiente. Algo parecido ocurre con los vehículos motorizados, de la ingeniería mecánica. En ingeniería eléctrica ha habido avances que hacen indispensable el empleo de energía eléctrica en todos los ámbitos, pero, por otra parte, han tenido que proliferar represas y el tendido ubicuo de líneas de transmisión eléctricas. Los avances en las ingenierías electrónica, telemática e informática han sido bienvenidos, y aprovechados o usados por todos, pese a que también tienen aspectos negativos. Por ejemplo, todos usamos teléfonos celulares pero no queremos antenas transmisoras o repetidoras en nuestra vecindad. Sería posible dar más ejemplos en que Einstein puede tener, o tiene, razón. Pero parece imposible sustentar una población mundial de 7.000 millones de humanos, por ahora, sin los avances tecnológicos que han sido excogitados, y sin otros venideros indispensables.

B. Sobre teoría y experiencia
Einsteín tiene razón en que toda teoría debe, o debiera, ser comprobada, de alguna manera, mejor por experiencias directas, si es posible. Pero no necesariamente la experiencia asesina ciertas teorías. Es verdad que al usar verbos como ése se da más énfasis a las ideas que se quiere expresar. En el caso de su teoría general de la relatividad, Einstein mismo propuso ciertas comprobaciones, como, por ejemplo, el avance del perihelio de planeta Mercurio. Por otra parte, recientemente, como lo he citado, por ejemplo, en mis Crónicas, han surgido dudas sobre la validez de las teorías de la relatividad. En la Crónica 7 de 2011 mencioné el fenómeno de entrelazamiento cuántico, que no tiene cabida, al presente, en teorías relativísticas. Hay otros ejemplos que se podrían citar aquí.

C. Sobre instrucción y aprendizaje
En esa cita, Einstein quiere, o querría, indicar que ciertos conocimientos presuntamente válidos que le han obligado a aceptar a individuos en escuelas y universidades son un lastre que les impide aceptar nuevas teorías o ideas. En la historia de la humanidad aparecen diversos ejemplos de eso. Ejemplos muy conocidos son las creencias de que la Tierra es plana y de que el Sol gira en torno a la Tierra. A todos se les había inculcado dichas creencias y existió la Inquisición para juzgar a quienes las impugnaran. Mencioné en otra Crónica que, usualmente, lo que diga un individuo destacado pasa a ser oficial y enseñado en escuelas y universidades. A algún innovador, o persona que sustente nuevas teorías, le es nuy difícil, o imposible, que se las acepten. Einstein mismo es otro ejemplo: imbuido en la mecánica clásica, de Newton, le fue difícil excogitar la mecánica relativista. Tampoco pudo innovar en aspectos de espacio, tiempo, masa, energía y otros y mantuvo las entidades o conceptos newtonianos. Como expuse en otra Crónica, no se sabe lo que son en su esencia muchos de dichos conceptos, sean newtonianos o de otras teorías aproximadas a la Realidad.

D. Sobre matemáticas y realidad.
Esa aseveración de Einstein no es correcta. En verdad, prácticamente todas las disciplinas matemáticas han encontrado aplicación práctica. Y de observaciones prácticas han surgido teorías matemáticas importantes, a veces muy abstrusas, que pasan, después, a ser consideradas como matemáticas puras. Hay muchos ejemplos que se podrían citar. Así, verbigracia, los números naturales son la base de muchas disciplinas matemáticas, empezando por la aritmética simple. Hay que distinguir entre el número y el símbolo que lo representa, como 1, 2, 3, 4 o 5. En romanos los números naturales serían representados por I, II, III, IV o V, y así sucesivamente. Conjuntos, fractales, grupos, …, de la naturaleza ha dado origen a disciplinas matemáticas como Teoría de Conjuntos, Teoría de Categorías, Teoría de Fractales, Teoría de Grupos, …Cada una de esas Teorías, y muchas otras no nombradas aquí, se basan en axiomas, definiciones y teoremas y, en general, son complicadas. Por ejemplo, la Teoría de Conjuntos es profunda y tiene aún puntos oscuros. No hay que confundirla con los conceptos simples que se enseñan en la educación, o instrucción más bien, primaria y secundaria, o en fascículos de materias para pruebas de ingreso a universidades, o en primeros cursos universitarios. Como otro ejemplo, Einstein mismo consideraba que el espacio y el tiempo son continuos, una herencia newtoniana, y para el planteo matemático de su teoría general de la relatividad empleó la Teoría de Tensores de los matemáticos G. Ricci y T. Levi-Civita. Para finalizar este párrafo, o tema, menciono que Einstein creía que las matemáticas son inventadas, a diferencia de que existan per se y sean descubiertas. De los ejemplos que he puesto, y de muchos otros que se podrían agregar, se inferiría que rigen ambos asertos, según el caso.

domingo, 6 de noviembre de 2011

Crónica Nº7 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 7 de 2011
Kronyka 2011-10- 30, de Juan L. Hernández Sánchez

-- Todos somos muy ignorantes, pero no todos ignoramos las mismas cosas--. A. Einstein

1. Universidad Pencopolitana: Tercera Universidad, y Primera Regional, en Chile Colonial
2. Tordos, mirlos, sauces y acacios cuánticos en un mundo crecientemente cuántico
3. Los Sabios Cuánticos ignoraron que la fotosíntesis y la orientación aviaria son cuánticas

1. Universidad Pencopolitana: Tercera Universidad, y Primera Regional, en Chile Colonial
Para mi libro 50 Años de Ingeniería Electrónica en la Universidad Técnica Federico Santa María, disponible libremente en la página web del Departamento de Electrónica UTFSM, www.elo.utfsm.cl, preparé material sobre las primeras universidades en Chile pero no lo incluí en dicha obra. Resumo aquí algo sobre las tres universidades coloniales que hubo.
En los tiempos de la Colonia, la educación se centraba, a grandes rasgos, en conventos y convictorios de unas cinco órdenes o congregaciones católicas que había. Se mencionan las órdenes de domínicos, jesuistas, franciscanos, agustinos y mercedarios. Habría que comentar algo aquí sobre la enseñanza general o primera, pero prefiero no hacerlo, por la tristeza social que me provoca. Como cabría esperar, había una enseñanza rudimentaria –lectura y escritura del castellano- para los nacidos en Chile, mestizos e indígenas, y otra mejor para los españoles o hijos de españoles. Obviamente, se enseñaba mucho el catecismo. La instrucción de las mujeres era hasta su pubertad, y también se les enseñaba costura y bordado, ya que se consideraba que su destino era contraer matrimonio. y aumentar la población. Mejor no sigo con esos temas y me concentro en las universidades. Los españoles y aristócratas en las colonias españolas en América deseaban, por supuesto, mejor enseñanza para sus hijos y fueron creadas las universidades mayores, o reales y pontificias, de Santo Domingo, en la República Dominicana de ahora, en 1548, y de Ciudad de México y Lima, ambas en 1551.

En Chile colonial, la Universidad Santo Tomás de Aquino, domínica, fue creada en 1619, por una bula papal, y duró hasta mediados del siglo 18. La Universidad de San Miguel, jesuita, fue creada, por bula papal, en 1621. En 1738 pasó a ser la Real Universidad de San Felipe, pontificia, en honor de Felipe V de España. En general, hay diferencias de años entre fundación y comienzo efectivo. Estas universidades estaban en Santiago, por supuesto. Hubo en tiempos modernos un Ministro de Educación que creyó que la Universidad de San Felipe estaba en la ciudad de San Felipe El Real, de la Quinta Región de ahora. Ese ministro fue muy ridiculizado por dicho error. Típicamente, esas universidades enseñaban teología, matemáticas, filosofía y castellano. La Universidad Real de San Felipe fue autorizada para dar grados de bachiller y de doctor. Esta Institución pasó a ser la actual Universidad de Chile en 1842.
También existió la Universidad Pencopolitana, creada en Concepción en 1724 por el Obispado de esa ciudad. Su funcionamiento fue encomendado a los jesuitas. Estos, que habían llegado a Chile en 1593, fueron expulsados en 1767. En ese año cesó de funcionar la Universidad Pencopolitana, que fue, por lo expuesto, la tercera universidad colonial de Chile y la primera regional, o fuera de Santiago. Algunas fuentes indican que la actual Universidad Católica de la Santísima Concepción, de la ciudad de Concepción, fundada en 1991, es como la heredera de la Universidad Pencopolitana, tras esa brecha de más de dos siglos. Encuentro hermosa esa idea.

En 1797, el insigne chileno D. Manuel de Salas, quien también era profesor en la Universidad de San Felipe, fundó la Real Academia de San Luis, el Primer Instituto Técnico en Chile y América. Se enseñaba en él matemáticas, química y dibujo. En 1813 pasó a ser el Instituto Nacional. Algunas fuentes aducen que en esa Academia nació la enseñanza de ingeniería en Chile. Se considera, más oficialmente, que D. Ignacio Domeyko inició la enseñanza de la Ingeniería Civil y la Ingeniería Minera en la Universidad de Chile en 1853.
2 Tordos, mirlos, sauces y acacios cuánticos en un mundo crecientemente cuántico
Al arribar la primavera, septiembre 2011, me sorprendió ver dos veces bandadas de tordos chilenos [Curaeus curaeus curaeus] que se posaban en el acacio [Robinia pseudoacacia] de la esquina aledaña a nuestra casa de Quilpué. Pongo los nombres científicos de árboles y animales entre paréntesis, no por pedantería, pues en general los ignoro y poco los memorizo, sino por su interés, por respeto a tantos naturalistas que han estudiado desde siglos esas especies y, finalmente, por contribuir modestamente a divulgarlos, si es que algún Lector o Lectora los lee. Además, cada vez constato mi ignorancia: por ejemplo, en este caso, advertí que la acacia fue introducida en Chile desde los Estados Unidos, y no desde África, como yo creía. También pensaba que el Tordo era igual al Mirlo [Turdus merula]. Hay diversos pájaros parecidos en estos paseriformes, y con distintos nombres, pero no intento aquí entrar en más detalles. Tenemos en nuestra casa un pájaro artificial, hecho en China, que se agita y trina cuando es activado por un ruido, pero no sé si es un mirlo. Avisa de sismos aunque estos no sean perceptibles por humanos.
El Tordo chileno [Curaeus curaeus curaeus], Austral Blackbird, es un pájaro completamente negro, el macho, de unos 28 centímetros de largo y habita desde Atacama hasta el Estrecho de Magallanes. Es del Orden de los Paseriformes y de la Familia Ictéridos. Paseriforme significa parecido al gorrión, passer, y son aves o pájaros con patas de tres dedos hacia adelante y uno hacia atrás, lo que les permite aferrarse a ramas. Pero Ictérido, del griego, significa algo teñido de amarillo, y no me parece que incluya al Tordo chileno. También están los Túrdidos. El nombre de tres Curaeus fue asignado por el insigne naturalista chileno, Abate Juan Ignacio Molina [1740-1829]. Incidentalmente, Molina fue uno de los jesuitas expulsados de Chile en 1767, que menciono en la Parte 1 de esta Crónica. Algunos llaman [Curaeus curaeus] al Tordo chileno. Curaeu es palabra mapuche, o mapudungun, que se escribe también como Kürew, Küereu o Quereu.
Los tordos chilenos habitan en laderas frondosas de cerros o quebradas, o en campos cultivados. Por ende, no se ven mucho en las ciudades. Se caracterizan, me parece, por ser pájaros gregarios, que vuelan o se posan en bandadas. En el caso de los tordos que observé recién en Quilpué el grupo era de una docena de individuos y se posaron a media tarde. Eso contrasta con los que se observaban frecuentemente en Los Andes, en los años 1935-45. Bandadas grandes de tordos llegaban al atardecer y ennegrecían un sauce [Salix babilonicus] vecino, oriundo del Medio Oriente.
Ese contraste entre los tordos observados en Quilpué ahora y los de Los Andes, antaño, me hizo pensar sobre varios aspectos. En primer lugar, es claro que los tordos, como otras especies, puede que estén disminuyendo, pero no encontré alguna fuente que los considere en peligro de extinción, como ocurre con ciertas subespecies o especies de aves. En segundo lugar, cavilé sobre lo que podrían haber cambiado los tordos en esos setenta años, si las aves surgieron hace varios cientos de millones de años, y dado que la evolución natural es tan lenta. Si en 1935 alguien hubiera conservado un tordo, embalsamado, y lo comparara con el cuerpo de un tordo actual, mejor sin sacrificar a éste, no encontraría diferencias, se supone. Sin embargo, ahora que se está empezando con la Biología Cuántica, uno sospecharía que sí se encontrarían diferencias entre esos tordos. Algo habrán evolucionado los cuerpos de los tordos y otras especies, incluyendo la humana, filogenéticamente u ontogenéticamente, aun en un lapso de unos setenta años.
La biología actual se basa en ciencias básicas tradicionales. La naciente Biología Cuántica se basa en Física Cuántica a nivel midiscópico. Lo propio ocurrirá con otra ciencias de la Vida, como Ornitología, que, en esta Crónica, nos interesa por los tordos y otras especies, y la Botánica, por los árboles que mencioné, casualmente. Por ejemplo, la orientación en vuelo de las aves y la fotosíntesis de las plantas tienen bases cuánticas, a juzgar por recientes publicaciones científicas mundiales. Por otra parte, se considera que – posiblemente, pero con alta probabilidad-- los animales y las plantas son entes cuánticos, que han aprendido a utilizar el entrelazamiento y la coherencia de la teoría o mecánica cuántica. En la Sección 3 de esta Crónica describo algunos de esos aspectos cuánticos, desde 2001 a 2011.
¿Por qué los tordos andinos se posaban únicamente en ese sauce y no en otros árboles vecinos? ¿Por qué los tordos quilpueínos descansan solamente en ese acacio y no en otros árboles aledaños? No lo sé aún. ¿Cómo, después de cada año, esos pájaros se orientaban u orientan para volver directamente a dichos árboles preferidos? Como expongo simplificadamente en la Sección 3, que sigue, los científicos han encontrado que algunos pájaros pueden ver directamente el campo magnético de la Tierra, y su inclinación, o derivada parcial, supongo, gracias a procesos cuánticos en sus ojos. Quizás los tordos también. Puede que aparezca otro Abate Molina que lo investigue, y que no tenga que desterrarse a Bolonia.
3. Los Sabios Cuánticos ignoraron que la fotosíntesis y la orientación aviaria son cuánticas
Reconozco mi escepticismo y que cada vez que surge algo nuevo trato de buscarle sus cortapisas o limitaciones, pero sin el ánimo negativo o envidioso de ensuciar la leche con moscas. Es claro que mi escepticismo empieza conmigo mismo: primero uno debe autojuzgarse antes de emitir opiniones. Así, casi nadie podría emitir opiniones, creo. Me guío por los principios Kybaliónicos, más uno, que rigen este universo y si veo que lo nuevo que aparece o se propone cumple con ellos quedo semi conforme. Me parece recordar que se concedió un Premio Nobel a alguien que demostró que los gases nobles no se mezclan, o no entran en combinaciones, pero años más tarde se concedió un Premio Nobel a otro alguien que demostró lo contrario. Pero es cierto que para cualquiera decisión así hay que considerar lo que haya hasta entonces: lo futuro es incierto o no se puede predecir. Lo dicho puede servir como introducción a mi tema aquí: algunos avances en teoría cuántica aplicada. Parece un contrasentido teoría aplicada y lo explico. En el siglo 20 se inició la Mecánica Cuántica, en reemplazo parcial de la Mecánica Clásica, o Newtoniana, en el ámbito microscópico. Pero hace mucho que la primera excedió los marcos de la Mecánica y es mejor usar el nombre Teoría Cuántica, aunque muchos autores sigan usando el nombre primitivo, más limitado. Por ejemplo, parece inapropiado pensar en mecánica cuando se trata de transistores, semiconductores integrados, superconductividad, fotodiodos, láseres, computación cuántica, y otras 30 aplicaciones, en uso actual, en este siglo 21. En lo que sigue me baso en artículos de las Revistas Scientific American, February 2001 y June 2011, y Nature, 2011.
M. Tegmark y J. A. Wheeler mencionan a los siguientes grandes científicos del siglo 20, en orden cronológico y de contribuciones, como los más importantes en Mecánica Cuántica:
M. Planck; A. Einstein; N. Bohr; L. de Broglie; E. Schrödinger; M. Born; W. Heisenberg. Max Planck explicó la radiación del cuerpo negro en 1901, Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico en 1905 y, sucesivamente, los demás científicos hicieron importantes contribuciones. Tegmark y Wheeler también presentan una lista cronológica de aportes científicos y aplicaciones cuánticas, desde 1901 hasta 1995, en que se descubrió el Top
Quark y también fueron creados Condensados Bose-Einstein. Para 2010 asumían Indicios de la Partícula Higgs. Pero se espera aún que quizás en 2012 aparezca el Bosón Higgs en el LHC, Large Hadron Collider. Son curiosas dos contribuciones de A. Einstein, fuera de las Teorías de la Relatividad. Einstein no compartía la idea de que hubiera leyes físicas probabilísticas, o de casualidad, en el universo. Sin embargo, explicó con teoría de probabilidades el fenómeno llamado Movimiento Browniano. Además, Einstein era contradictor de la Mecánica Cuántica, por lo mismo, pero explicó cuánticamente el efecto fotoeléctrico.
Desde sus comienzos, se pensó que la Mecánica Cuántica regía solamente en el dominio microscópico de partículas, a escala nanométrica, gran vacío, bajas temperaturas y ambientes controlados. Pero, desde hace un decenio, se han observado diversos fenómenos en escalas o situaciones que se suponían era del dominio de la física clásica, o newtoniana, o midiscópica, del nivel de moléculas, plantas, aves, humanos, planetas. V. Vedral, 2011, describe diversas investigaciones y resultados, en varias Instituciones del mundo, de efectos cuánticos a dichas escalas midiscópicas. Aquí nos interesan solamente la fotosíntesis cuántica y la orientación en vuelo de aves guiado por sus sensores internos cuánticos. Estos y otros fenómenos se suponían del dominio clásico, no cuántico, dado que envuelven temperaturas medias, moléculas o cuerpos de dimensiones midiscópicas y ambientes libres, no controlados, de nuestros ámbitos cuotidianos o usuales. Se suponía también que a escalas macroscópicas regían solamente las teorías relativistas, más allá de lo clásico o newtoniano. Pero eso ya no es así. También está el hecho de que los físicos se contradicen, a veces. Por ejemplo, en este caso, Vedral critica que el famoso físico B. Greene haya puesto en la primera página de su libro The Elegant Universe que la mecánica cuántica sirve para entender el universo en las menores escalas. La verdad es que ahora se piensa que la Teoría Cuántica abarca todo el universo. Pero Vedral termina su artículo insinuando que la gravedad, un fenómeno clásico o relativista, puede que no exista a nivel cuántico. Empero otros físicos han demostrado que existe gravedad a nivel cuántico.
Dos fenómenos cuánticos que debieran regir en macrosistemas son el entrelazamiento [entanglement] y la coherencia. El entrelazamiento enlaza o liga partículas, instantáneamente, en un todo indivisible, aunque estén a distancias grandes. Esto ha llevado a algunos famosos físicos a suponer que el tiempo y el espacio no existen en realidad [como en las teorías yoguísticas y budistas]. Este entrelazamiento cuántico fue considerado por Einstein como fantasmal acción a distancia, y lo hizo oponerse, junto con otros, a la Teoría Cuántica. No aparece en sus Teorías Relativistas, ni en la Física Clásica. La Coherencia se refiere a que las ecuaciones de onda [de la Ecuación de Schrödinger] de las partículas componentes se mantengan en sincronía. Se recordará que la ecuación de Schrödinger, empírica y que solo recién ha sido validada, matemáticamente sí, tiene que ver con la probabilidad de que la partícula respectiva, que también posee propiedades de onda, se encuentre en tal o cual estado, quizás simultáneamente. Debido a efectos del ambiente midiscópico se pierde la coherencia o sincronía de las partículas, fenómeno que se llama Decoherencia. Vedral menciona que en 2011 se logró mantener la coherencia cuántica de una molécula gigante, de forma de octopus, de 430 átomos, y a 240-280 ºK, en la U. de California. Aquí no se puede describir más sobre entanglement y decoherence, que también son muy importantes en el desarrollo de futuros computadores cuánticos.
La fotosíntesis es el proceso por el que la energía de fotones que llegan aleatoriamente del sol es depositada en moléculas de clorofila que forman racimos dentro de las células de las hojas de las plantas. Allí la energía pierde su aleatoriedad y es canalizada en flujo continuo hacia el centro de reacción fotosintético de la célula, el que puede utilizarla con máxima eficiencia para convertir el dióxido de carbono en azúcares. [Sintetizo esto de la revista Nature]. La explicación cuántica actual, a 2010, de este proceso parece ser la siguiente. Los fotones que inciden sobre una molécula antena producen electrones energizados, o excitones, que tienen propiedades de onda, según la teoría cuántica. Los excitones pasan de una molécula a otra hasta llegar al centro fotosintético. Lo moderno radica en que –se supone- los excitones se propagan coherentemente, manteniendo sincronía y reforzándose entre sí. Pero más aún, las ondas cuánticas coherentes pueden existir en varios estados simultáneamente– muy al contrario de lo clásico- y los excitones coherentes podrían seguir varias rutas a la vez. Y podrían explorar simultáneamente varias opciones posibles y elegir la ruta más eficiente hasta el centro fotosintético. Se han realizado pruebas de esto en algunos tipos de bacterias.
Modernamente se trata de explicar con teoría cuántica el hecho de que ciertas aves puedan navegar orientándose por el campo magnético de la Tierra. Se acostumbra llamar a esto navegar, no volar. El sensor magnético aviario es excitado por luz que incide sobre la retina del pájaro. Se supone que la energía depositada por cada fotón crea un par de radicales libres- moléculas muy reactivas- cada una con un electrón no pareado. Cada uno de estos electrones tiene un espín – momentum angular intrínseco- que puede ser reorientado por un campo magnético. El electrón de uno de los radicales es influido principalmente por el magnetismo de un núcleo atómico cercano, mientras que el electrón del otro radical, más lejano, es influenciado o afectado por el magnetismo terrestre. La diferencia entre los campos corre el par radical entre dos estados cuánticos, de diferente reactividad química. La concentración del material químico, producido cuando el sistema está en un estado- pero no en el otro-, refleja la orientación del campo magnético terrestre. Esto ha sido comprobado. Los investigadores de este fenómeno sugieren que los electrones antes citados, que vienen de un mismo fotón, existen en un estado de entrelazamiento cuántico. El estado de coherencia cuántica, de decenas de microsegundos, hace que la orientación de un espín permanezca entrelazada con el otro, no importando la distancia que tengan entre sí los radicales. Estos fenómenos son bastante usuales en ciertas aves, insectos y aun plantas. No hay nada parecido en física clásica.