Crónica 8 de 2008

Crónica 2008.06.22, Nº 8 de 2008

En esta Crónica trataré de comentar algunas consultas que me han hecho llegar Lectores y Lectoras, a lo largo de los años. Aunque a todos les he contestado individualmente, dando detalles que no es conveniente poner en una Crónica, algunos de esos temas pueden serle de interés a otras personas. Casi todo lo de esta Crónica está en libros y en Internet.

Quienes lean mis Crónicas deben mantener su independencia de criterio, no aceptar necesariamente lo que escribo.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Todo en el Universo está en permanente vibración y evolución.

Hermes ( I) El Trismegisto, Antiguo Egipto.[Hubo otros dos Hermes]

Los griegos (aunque xenófobos) lo elevaron a la categoría de un dios.

El Universo es una sinfonía de supercuerdas.

B. Greene, físico estadounidense de la moderna Superstring Theory de la Física.

Los siete sonidos se escuchan en los oídos. El Gran Sonido Cósmico sólo se

puede escuchar en el Oído. Antiguo Tibet.

La oración es una sintonización con el Gran Sonido Cósmico.

Paramhansa Yogananda: sus obras están en todos los idiomas.

La oración tiene poder.

Albert Einstein.

Los grandes músicos [como, por ejemplo, Orfeo, Pitágoras, Vivaldi, Bach,

Mozart, Beethoven, Grieg, Mahler, Debussy, Sibelius, Rachmaninoff] trataron

de sintonizarse con el Gran Sonido Cósmico, unos más que otros. Beethoven,

sordo, puede que oyera en el Oído el Gran Sonido Universal.

Yokimura Nakamatsu, inventor con 2000 patentes, escucha la Novena Sinfonía de Beethoven en la fase de ejecución de sus proyectos.

Antes de que los ojos [el Ojo] puedan ver deben ser incapaces de llorar.

Antes de que el oído [el Oído] pueda oir debe haber perdido la sensibilidad.

“ Light on the Path”, librito inspirado a Mabel Collins por un Gran Maestro, traducido a todos los idiomas.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Prolegómenos

Hay dos maneras que se han empleado para generar conocimiento sobre el cosmos: microcosmos, midicosmos (el ser humano) y macrocosmos. Uno es el científico o exotérico: de afuera hacia adentro. A partir de hechos, observaciones o descubrimientos fortuitos se plantean conjeturas, leyes y modelos. Estos se usan para explicar lo conocido y orientar investigaciones para generar nuevo conocimiento. Si se descubre algo no explicable con esas leyes o modelos hay que plantear otros nuevos. Lo exotérico o científico es verificable por cualquiera persona que tenga la instrumentación adecuada. El otro método, esotérico o hermético, va de adentro hacia fuera y sólo puede ser empleado, y comprendido, por personas de elevado desarrollo, Maestros e Iniciados, y generalmente es aplicado en Sociedades cerradas o herméticas. . Actualmente han aparecido muchísimos libros en que los autores armonizan, o tratan de hacer concordar, ambos enfoques. Hay también muchas revistas dedicadas a eso, en todo el mundo. En las Enciclopedias aparece lo exotérico y en Internet aparece de todo, exotérico y esotérico. A la larga, ambos enfoques deben explicar todo lo conocido hasta ahora y lo venidero, de consuno. En mis dos libros metrificados puse varios de estos temas, rimándolos por originalidad y elegancia.

Sentado esto, paso a comentar algunos temas que han planteado Lectores.

Año 2012 y otros esoterismos

RBG ha planteado temas de Razas Raíces, Registros Akásicos, la Inversión de los Polos, el Año 2012 y los Misterios de la Isla de Pascua, entre otros. Estos son de tipo esotérico y no científico aún. Lo que le pude contestar está mejor tratado en libros y revistas, y en Internet ahora, y no considero apropiado repetirlo aquí. Menciono sí que lo que “se piensa que ocurrirá el año 2012” está basado, en gran medida, en el Calendario Maya, descifrado, independientemente, por un ingeniero mexicano y uno español. El Lector CA me ha enviado mucha información sobre los Mayas y su Calendario, pero no tengo conocimiento sobre eso: vale la pena tenerlo sí. Lo más sencillo parece ser que haya una inversión del campo magnético de la Tierra, campo que está decreciendo [esto es científico] y un cambio de ciclo [esto es esotérico]. Mejor es no preocuparse, ya que nada se puede hacer al respecto, y no leer en Internet las predicciones catastrofistas sobre ese año. En crónicas de años pasados he intercalado, a veces y al pasar “mis” ideas sobre esos temas, y otros algo conexos. Los otros temas son ciertos, pero no argüiré si alguien no los cree. Trataré de decir algo sobre ellos alguna vez.

Algo sobre música docta y “mis” puntos de vista exotérico y esotérico

HMA tuvo la gentileza de regalarme un CD con música “docta”, como la llama él, de Eric Satié, compositor francés, y otro CD con música de K.Penderecki

compositor polaco actual. Agradezco los CDs y los he escuchado varias veces. Pero lo que puedo opinar sobre ellos, a pedido de don HMA, es muy poco.

“Mi” teoría sobre la música empieza con el Principio de Vibración Universal enunciado, junto con otros Principios, por Hermes Trismegisto en el Antiguo Egipto, “cuando la actual humanidad estaba en su infancia” [El Kybalion, por Dos Iniciados]. “En el Universo todo está en Vibración”. La Teoría de Supercuerdas de una rama de la Física actual ha llegado a lo mismo: todo se basa […átomos, protones,…, electrones,..., quarks] en cuerdas vibrantes, abiertas o cerradas, de unos 10 a la menos 32 centímetros [Cero coma seguido por 32 ceros y un 1]. Según dice el físico B. Greene, USA, “El Universo es una gran sinfonía de supercuerdas”. Eso es exotérico, científico. Siguiendo con lo esotérico, en los libros del Antiguo Egipto,Tibet e India se describen los (7 principales) sonidos del universo que puede percibir el humano en sus oídos externos y el Gran Sonido Cósmico, que no puede percibir cualquiera, sin paciencia y constancia. Este Gran Sonido, descrito por Grandes Maestros y también en muchos libros religiosos, de diversos cultos y razas, sería, creo, el de las supercuerdas. Así concordarían lo exotérico y lo esotérico. Quienes anden con audífonos y/o escuchen la música de ahora, popular o clásica, difícilmente podrían captar esos grandes sonidos. A lo menos se debiera escuchar el Gran Sonido Cósmico una vez en la vida, dicen los Iniciados. Con radios, TV, vehículos, Internet y el ruido ambiental eso es casi imposible. Espero que siempre haya quienes meditan en los Himalayas y en desiertos y bosques. Parece que hasta el Valle de Elqui ya no es el mismo.

Erik Satié [1866-1925] fue un músico excéntrico, contemporáneo con C.A. Debussy, cuya música me agrada mucho, y de M. Ravel, impresionistas. Algunos dicen que Satié inspiró a compositores de su época y posteriores, incluyendo a los impresionistas. Pero otros aducen que trató de contrarrestar la obra de los impresionistas. El CD de Satié, que indiqué, incluye Parade, Trois Gymnopédies, Mercure y Relâche. Tiene trozos muy variados, hasta alguno que parece de Debussy. También incluye unos disparos pero no como los cañonazos de la Obertura 1812, de P.I. Tchaikovsky. Según los cánones que mencioné veo que, en partes, Satié trató de sintonizarse con sonidos bajos y medios en la dirección del Gran Sonido Cósmico. Su música es agradable, cuando uno, al menos yo, se ha acostumbrado a ella.

Krzysztof Penderecki, nacido en 1933, es considerado como uno de los músicos revolucionarios del siglo 20. El CD indicado incluye Symphony Nº.3, Threnody for the Victims of Hiroshima for 52 stringed instruments, Fluorescences, y De natura sonoris.

Me fue muy difícil acostumbrarme a ese tipo de música. No aprecio que trate de ir en la dirección del Gran Sonido Universal, salvo en ciertas partes. Es claro que para ser revolucionario en algo un músico debe alejarse de lo de otros y recurrir a efectos especiales. Como me indicó HMA, uno de los efectos a que recurre este compositor es tocar las cuerdas sobre los puentes de los violines y percutir sobre la caja del violín con el arco. Pero en ciertas partes se acerca al tipo de sinfonías más usuales, al menos para mí.

HMA me pidió también comentarios sobre la Sinfonía Turangalila, de Oliver Messiaen, pero no lo hago por ahora. El número de compositores de música “docta” que figuran en Internet es impresionante. Y sólo busqué por VTR-Google, y no en otros buscadores.

Cuerpos inmaculados y cadáveres incorruptos

A raíz de la reciente exhumación del cadáver del famoso sacerdote Padre Pío, que tiene muchos devotos, HMA me pidió algunos comentarios. Por lo que se publicó, dicho cuerpo estaba incorrupto en parte. Para comentar algo bastaría referirme a lo dicho en los párrafos anteriores, sobre exoterismo y esoterismo. Desde el punto de vista exotérico el cuerpo es todo y como está formado por moléculas, y lo demás, se disgrega con la muerte. Todo el proceso de la muerte está claramente descrito en antiguos libros egipcios, tibetanos e hindúes. Y hasta están traducidos al castellano, desde el inglés. Ha habido muchos casos de yoghis y santos de todas las religiones cuyos cuerpos han permanecido incorruptos, por razones también explicadas. No tenían ninguna intención de preservarlos sí. Para ellos el cuerpo físico es sólo un vehículo para el alma, mientras se vive. El famoso caso del Yogui Paramhansa Yogananda, por ejemplo, fue atestiguado por un notario en Los Angeles, California. En casos más normales la no corrupción [no confundir con mera momificación] se puede deber a que el enfermo terminal fue sometido a muchos antibióticos [como en un caso en la V Región de Chile]. No creo conveniente decir más sobre lo esotérico aquí. Cada uno cree lo que quiere creer. Como dice la filosofía yogui: “Cuando el alumno está capacitado para aprender, siempre aparece su Maestro”. No necesariamente el Maestro es una persona. Si es un texto, no hay que leerlo como los otros libros sino entre líneas, e interpretar las metáforas, como las de “Light on the Path”. Hace más de 50 años que EA y ZG, independientemente, me recomendaron ese libro. Les agradezco “in memoriam”. Ese libro tiene 7 niveles y si alguien comprende siquiera el primer nivel estaría empezando bien. Pero incluye comentarios de segundo nivel. Los niveles van en espiral, algo así como las Superficies de Riemann en Matemáticas.

Computadores cuánticos

HMA me ha solicitado también comentar algo sobre computadores cuánticos. Me parece recordar que incluí algo sobre ellos en mis Crónicas. Cada tres meses reviso los avances en eso en literatura normal, no especializada. No veo cómo poner en Word una esfera de Bloch, u otras ilustraciones, en ese tema. Incluiré algo, eventualmente, en una crónica. En la electrónica de semiconductores se usan fenómenos cuánticos a granel, con miríadas de electrones y huecos, bandas de energía y otros temas “fáciles”. Pero en computadores cuánticos se deben considerar fenómenos cuánticos prácticamente individuales, que también parece que comenté en otra crónica. Una de las recientes publicaciones que leí parece negativa en cuanto a que los computadores cuánticos puedan resolver ciertos problemas difíciles, como se esperaba de ellos. Eso desconcierta bastante, pero se sigue investigando.

Pendientes para otras Crónicas

En referencia a temas de mis últimas Crónicas, me han escrito varios Lectores. Contestaré lo que pueda en otra Crónica, tratando de intercalarlos con mis propios temas:

Portaaviones (KS y NC); 21 de Mayo (EG, de USA); Mundos habitables y vida según Gurdieff y Castaneda (JAV); Algunos sinónimos (CG); Materia oscura y el experimento NEC, Princeton, por sobre la velocidad de la luz (FRF); Dudas sobre la llegada de los norteamericanos a la Luna (MJ o JJ). Puede que olvide a alguien. Quien me escribió sobre un experimento con plasma debiera enviarme su escrito de nuevo, por favor.

Otrosíes de ayer:

-Una firma china pondrá en el comercio 6 tipos de teléfonos celulares recargables con energía solar.

-Están empezando a probar los elementos de ALMA, que será el mayor observatorio del mundo, en el Desierto de Atacama, Chile. Las varias y gigantescas antenas parabólicas se extienden por 18 kilómetros. Es de EE.UU., Europa, Asia y Chile. Una de las metas es captar moléculas de agua hasta por los límites del Universo.

Juan L. Hernández Sánchez

Crónica nº 6 de 2008

Crónica 2008.06.08, Nº 6 de 2008

Continúo con mis disquisiciones dominicales. No tengo aún las listas de Lectores y me disculpo ante quienes reciban esta Crónica como “espasmo”. Trato de incluir, lo más concisamente que puedo, temas científicos, matemáticos, de ingeniería, literarios, históricos, militares o misceláneos que me hayan interesado, entreveradamente.

1. Los 10.000 poetas y 100.000 poemas de la Dinastía Tang de China, Siglo VIII

[Los candidatos a cargos gubernamentales tenían que dar examen y escribir un poema]

Reconozco mi ignorancia, una de tantas, sobre China pese a que, prácticamente, todos los productos manufacturados de ahora vienen de ella, aunque las empresas les pongan sus nombres. Justamente, hace unos días, todos los notebooks incluidos en una exposición en la UTFSM eran de marcas famosas, no chinas, pero son fabricados en China, o Taiwán. Según National Geographic, de EE:UU., en una sola calle de China se fabrican prácticamente todos los pañuelos, de género, del mundo. Esa revista le dedicó a China uno de sus recientes números. Y así se podría seguir. Pero en mi libro “MetriCrónicas” metrifiqué “Los Descubrimientos de América por Chinos”, por Hui Shan en el Siglo V y por la Gran Expedición de Zheng He, en 1421, 70 años antes que Colón. [Pero ya había vikingos, además de los nativos americanos]. Los 62 barcos de Zheng He eran de 2.000 toneladas, cuando Venecia sólo tenía de 50 tons.

A lo largo de los años mi interés “orientalista” en filosofías profundas se ha concentrado en los antiguos Egipto, aunque sea africano, India y Tibet, pero no mucho en China o Japón. Ahora todos ellos se han “occidentalizado” y las grandes masas humanas de China e India, que están contaminando más el planeta y agotando sus recursos, como todos nosotros, no me dejan ver lo profundo de sus pensadores actuales, aunque tuviera tiempo. A veces imagino que estoy en los desiertos de Gobi o Taklamaklan, o en montañas y ríos, de China y no veo a nadie, aunque haya unos 1300 millones de chinos fuera de la vista, o sea unos 90 chinos por cada chileno. El aumento de la población china equivale casi a un nuevo Chile, en habitantes, anualmente. Como tengo oclofobia, temor a las multitudes, trato de no ir a los centros de las ciudades: imagino que por cada chileno/chilena aparecen 90 chinos/chinas que saturan los espacios y agotan el aire. Soñé que me regalaban un pasaje para las Olimpiadas en China, pero que lo declinaba muy cortésmente. Unos pocos chinos llegarán a la Luna en 2015 pero no aliviarán el superávit demográfico. Y si enviaran 500 millones tampoco ayudaría.

Cuando me invitan a alguna parte me gusta ver las bibliotecas. Mi hija y su esposo tienen unos libros profundos que están fuera de mi alcance. Con los libros de mi segundo hijo me pasa lo mismo: no los he podido entender. Ahora, por fin, pude entender algo con unos libros que tiene nuestro hijo mayor: pero el 98 por ciento tampoco lo comprendí. Aquí me concentro en algo sínico o chinesco.

Nuestro hijo mayor, autoridad mundial en medicina, pasa invitado a muchos países, europeos, norte y sud americanos y otros, a dar cursos y conferencias sobre sus trabajos ISI. Venía llegando de Canadá y nos invitó, a mi esposa y a mí, a su casa. En su gran biblioteca literaria encontré un libro, entre tantos, que me atrajo: “La Pagoda Blanca: Cien Poemas de la Dinastía Tang”, de Guillermo Dañino, Editorial Hiparión, España, 2001. Nunca había visto algo tan extraordinario y, luego de caerme a la alfombra por mi ignorancia, lo hojeé y ojeé por quince minutos. Pero mi hijo me pasó otros 7 libros sobre poesía china, y leí lo que pude en una hora. Uno es de Carlos Manzano, Editorial Lumen, España, 2001.

A juicio de expertos, no de un ignorante como yo, Tu Fu (o Du Fu), 712-770, es uno de los dos principales poetas de todo el mundo y de todas las épocas. Además, según esos expertos, Li Ch´ing Chao, 1081-1140, es, junto a la griega Safo, 650-580 Antes de Cristo, la principal poetisa de todo el mundo y de todas las épocas. Siempre he considerado que el principal poeta del mundo ha sido el místico inglés William Blake, 1757-1827, y lo mencioné en mis dos libros rimados. Ahora le agrego a Tu Fu y Li Ch´ing Chao.

La Dinastía Tang, 618-907, también llamada Dinastía Dorada, fue notable por su cultura y fomento de las artes. “Su pintura es poética. Su poesía es pictórica”. Las dinastías anterior y posterior son consideradas desordenadas y violentas. Pero, en plena Dinastía Tang, en la Rebelión de An Lushan, o An Shi, 755-763, murieron 30 a 36 millones de chinos, 2/3 de los 55 millones que había. La población mundial era de 220 millones y, por ende, en esa Rebelión murió el 16 por ciento de los humanos que había en el planeta, uno de cada seis. En la Segunda Guerra Mundial, 1939-45, por comparación, murieron como 65 millones.

2. Tres grandes poetas chinos y mundiales de la Dinastía Tang, Siglo VIII

Wang Wei (701-761)

“En la espesura del bambú” [Zhú liº guaºn ]

Sentado en el bosque, pulso las cuerdas y canto. Sólo mis oídos escuchan.

Sólo me mira la luna.

Li Bai , o Li Po, o Li Tai Po (701-762)

“Sentado, solo, en la montaña Jingting” [Dú zuò Jingtíng shaºn]:

Una bandada de pájaros cruzó muy alto. Una nube solitaria pasó sin prisa.

Nos miramos, sin cansarnos, / yo y la solitaria montaña.

Tu Fu, o Du Fu (712-770)

“Frase Trunca” [ Jué jù ]

El río resalta la blancura de las aves.

En la montaña verde a punto de incendiarse con las flores.

[Denoto como º un guión superior recto o curvo hacia arriba, según el caso]

3. Dos grandes poetisas chinas y mundiales de la Dinastía Sung, Siglo XII

Li Ch´ing Chao (1081-1140)

“Noche otoñal junto al río”

El viento pasa por encima del lago. Las onduladas olas se extienden sin límite. El otoño llega con el ocaso / y van escaseando los barcos sobre el río. Las aguas titilantes y las montañas difuminadas / siempre conmueven el corazón de los hombres. Nunca me canso de cantar su infinita belleza.

Chu Shu Chen (1095-1131)

“Lamento”

Flores de primavera. Lunas de otoño y nenúfares / aún arrebatan mi corazón, /

como barco a la deriva…

4. Aproximación de funciones. Parte 1.

Dado lo extenso de las Secciones 1, 2 y 3, sólo podré empezar este tema, en que consideraré los Teoremas de Aproximación más importantes de funciones, n-dimensionales, con esplines, conjuntos difusos (fuzzy) y redes neuronales. Este tema es útil en matemáticas e ingeniería.

Por simplicidad, en esta Crónica sólo se plantea la Teoría de Aproximación reducida a funciones continuas en intervalos compactos.

Sea un conjunto G de funciones continuas, {f(x), g(x)} de una variable real x, perteneciente a un conjunto X cerrado en el espacio R, de los reales. Dada una f(x) interesa encontrar otra función g(x), más simple, que la aproxime en X, en el sentido de que una norma d(f,g) sea mínima en X. Típicas normas son la 2 ponderada [integral de {(f –g )^2}w(x)] y la Chebyshev, o norma infinita ponderada, max {[f(x)- g(x] w(x)}. Aquí, ^ denota potenciación, w(x) es una función ponderal positiva apropiada y max{.} es el mayor valor de {.} para x en X. La norma Chebyshev ponderada es considerada más apropiada que la 2, o cuadrática, para aproximaciones en computadores.

Hay muchos enfoques de aproximación. Uno es vía aproximaciones polinomiales, siguiendo el Teorema Básico de Stone-Weierstrass, recordado en una de mis Crónicas de 2007. Si se aplica dicho teorema a una f(x), para x en un intervalo cerrado [a, b], b > a, en X, la g(x) de aproximación podría ser un polinomio p(x) de alto grado, lo que presenta dificultades de cómputo En la Teoría de Esplines [Splines] se subdivide [a, b] en una sucesión de subintervalos cerrados disjuntos,[ xi, xi+1], que suman [a, b], y en cada uno de ellos se aproxima el correspondiente segmento de f(x) por un polinomio parcial de orden bajo. Por ejemplo, en cualquiera de los tramos, el polinomio aproximado podría ser cúbico, como y = g(x) = A x^3 + B x^2 + C x + D.

La teoría de esplines está muy desarrollada, y fue iniciada en 1946 por I.J.Schoenberg. La aproximación universal con redes neuronales artificiales se inició , en una vertiente, con un Teorema de A. N. Kolmogorov. La aproximación universal con conjuntos difusos (fuzzy) es basada en un Teorema de B. Kosko. Seguiré con dichos temas, eventualmente.

Juan L. Hernández Sánchez

Crónica nº 5 de 2008

Crónica 2008.06.01, Nº 5 de 2008

1. Sutra Diamond: El libro más antiguo escrito en papel

En una Crónica reciente había mencionado que se considera que el primer libro que se escribió en papel, no en tablillas ni papiros, fue “Sutra Diamond”, chino y de orientación budista. Fue encontrado en una caverna del noroeste de China y se conserva, junto a otras decenas de miles de escritos, en el Museo Británico. El Lector, D. Claudio Arenas V., de Noosfera (Noósfera), Universidad del Mar, Viña del Mar, Chile, me escribió que posiblemente era una errata lo de “budista” ya que Buda sería posterior a ese libro.

No es errata, afortunadamente. Buda floreció como 500 años antes de Cristo y el libro fue escrito en 868 después de Cristo. Sutra es una palabra del Sánscrito, de India, para muchos el lenguaje más poderoso que ha existido. El libro es una enseñanza sermón dada por Buda, y pasada de maestro a discípulo a través de los siglos, como ha sido usual esotéricamente.

Aprovecho para mencionar que D. Claudio indica que I Ching sería uno de los primeros textos de sabiduría completos que se hayan conservado, que proporciona comprensión y conocimiento del tiempo, a nivel antropológico, y que muchas veces se confunde con un tema oracular.

2. Sobre volcanes

Al comentar sobre la erupción del volcán Chaitén mencioné, al pasar, el volcán St. Helens, en EE.UU., el que se llama así por un apellido, y no por santa Helen. Su última erupción, en 1980, causó la muerte de decenas de personas, muchos daños en caminos, vías de ferrocarriles y una nube tóxica extensa. El volcán era de forma cónica, como los volcanes chilenos continentales, pero después de la erupción su parte superior quedó como socavón profundo en vez de cima , algo así como un volcán de la Isla de Pascua.

D. Raúl González, de EE.UU., me recuerda que otro volcán peligroso es el Mt. Rainier, cerca de la ciudad de Seattle. Vi una película de National Geographic en la que se simulaban los estragos que podría causar una erupción del famoso Yellowstone. Por lo que se supone, una erupción de él prácticamente borraría los estados centrales de los EE.UU. Mejor que no pasen otra vez esa película. D. Raúl me recuerda que el supervolcán Yellowstone, de 50 kilómetros de diámetro ha estado activo durante unos 600.000 años. Según mis enciclopedias, los 200 géiseres son tranquilos y el “Viejo Fiel”, el mayor, se contenta con lanzar su chorro de agua caliente y vapor de 30 metros, cronométricamente.

D. Gustavo Bittner, estudiante de Ingeniería Civil Electrónica UTFSM, me escribe que Futaleufú es un pueblo pequeño, cercano a La Junta y, al ahora desaparecido, Chaitén. Sus habitantes van a Argentina y encuentran allí mercancías y gasolina más baratas. Para llegar a Puerto Montt, que dista 200 kms, deben efectuar tres transbordos por mar, y en el tercero de ellos la tarifa es de 30.000 pesos por persona. Por Argentina son 900 kms, por carreteras habilitadas. Mejor no hago comentarios estratégicos obvios.

3. Normas matemáticas y tres inconvenientes

El vocablo “norma” tiene muchos significado, en diversos ámbitos, pero aquí nos referimos a normas matemáticas, y principalmente a su aplicación en ingeniería de control automático. Más aún sólo consideramos normas vectoriales, entendiendo por vector un arreglo x = [x1, x2,…,xn] de números reales o complejos xk, que usualmente son funciones del tiempo t: xk(t). Si se cumplen ciertas condiciones, tales vectores pueden ser considerados como puntos en, por ejemplo, espacios lineales, métricos u otros que sean de interés. Por simplicidad aquí, sean vectores x(t) = x, y(t) = y, en un espacio lineal L de dimensión n finita y vectores reales. La norma N(x), o //x//, es una regla de correspondencia, aplicación, función, mapa (mapeo, chilenismo aceptado) o funcional (función de funciones) que asigna a todo x en L un número real no negativo, que se considera como una medida de la “longitud” del vector.

La norma N(x) debe tener las siguientes propiedades:

a) N(x) >= 0, para todo x no nulo, y N(x) = 0 (real), si y sólo si x = 0(vectorial);

b) N(ax) = /a/ N(x), donde /./ es valor absoluto o módulo;

c) N(x + y) < = N(x) + N(y), propiedad triangular.

Además de su aplicación en muchas áreas matemáticas, las normas son indispensables y ubicuas en Automática y especialidades de la ingeniería, eléctrica y electrónica por ejemplo. Los problemas de estabilidad, convergencia, “molificación” o suavizamiento, entre otros, son expresados con base en normas. Las normas más usuales son:

N1(x) = /x1/ + /x2/ + …; N2(x) = sqrt [ (x1)^2 + (x2)^2 +…]; Noo(x) = max{xk}.

En el caso de n finito todas las normas son equivalentes. También habría que mencionar normas matriciales, como las inducidas por z = Ax, para una matriz A, y otras no inducidas.

Encuentro que las normas tienen al menos tres inconvenientes, menores o mínimos sí:

A. Trabajan con, se podría decir, la “hipotenusa” y no con los “catetos”. Por ejemplo, con N2, o norma 2 (euclidiana o pitagórica), los vectores (1; 9.9) y ( 7.1; 7.1) tendrían la misma norma2 igual a 10, pero esta sería una cota muy ajustada para 9.9, buena para 7.1 y demasiado amplia para 1. Así, para cumplir con una norma2 =10, x1(t), por ejemplo una presión normalizada, no debiera pasar de 1 si x2(t), verbigracia un caudal normalizado, es aceptada como de 9.9. Algo similar ocurre con las normas 1, N1, infinita Noo, y otras. Habría más que decir sobre esto y su remedio.

B. Uno quisiera poder trabajar con una sola norma universal, por unicidad y porque, en espacios de dimensión finita, todas las normas son equivalentes. Si un vector x(t), con un número finito de componentes, es acotado por una norma también lo es por otras normas. En demostraciones matemáticas basta considerar una norma, sin especificar cuál. Pero en ingeniería, y en particular para normas matriciales, hay una variedad de normas útiles, fuera de las dimanantes de las tres básicas citadas, que son más apropiadas para problemas específicos.

C. Por equivalencia de normas se entiende, por ejemplo, que aNi <>

4. Materia Obscura y Energía Oscura, Parte I

En algunas Crónicas he mencionado algo de “Dark Matter” y “Dark Energy”, y también de Energía del Vacío. Mencioné que para orientarme en los cielos busco primero la Constelación de Orión. Pero si se pudiera ver la materia oscura, como un 90 % de la materia total del universo, según algunos astrofísicos, no se podría reconocer ni dicha constelación. El exitoso descenso de una nave norteamericana en Marte hizo que pasara desapercibido otro evento más importante, creo: el reciente despegue de otra nave de EE.UU. destinada, en parte, a detectar, posiblemente, la presencia de materia oscura. Marte ya es muy conocido, pero no así la materia oscura y los “neutralinos”, que no hay que confundir con los “neutrinos”. Espero seguir con algo de esto.

En otra Crónica mencioné SNAP que era un proyecto de impulsión nuclear. En junio 2007, el Dr. Mario Perez, de LANL, USA, me escribió lo siguiente: SNAP (Supernova Acceleration Probe) es una misión espacial de NASA, y de Energy Department, que es parte del programa JDEM (Joint Dark Energy Mission). Respecto a propulsión nuclear, NASA canceló un ambicioso programa que había empezado unos 7 años antes. [Yo hablaba de un SNAP anterior, de los años 1960: Satellite Nuclear Advanced Propulsión] Ahora se quiere volver a los antiguos RTG, radioactive termal generators, para determinadas propulsiones. …Existe la tecnología para crear un reactor nuclear del tamaño de un PC, que podría generar electricidad para varios decenios. El problema con los RTG es que usan Plutonio 238, muy peligroso y difícil de extraer del Pu 239. LANL proponía generadores nucleares, más ventajosos, pero más caros. …Hay muchas posibilidades que se están explorando, como en nuclear+celdas de combustibles, fuel cells.

Espero seguir con Materia y Energía Oscuras. Primero hay que decir algo del Modelo Estándar de la Física, en su estado actual, no completo.

Juan L. Hernández Sánchez

Nota. Cuando se habla “del universo”, como en la Sección 4, se debiera escribir “este universo conocido”. Es mucho más lo no conocido que lo conocido. Algo puse en Teoría de Superstrings, varias veces.

Un destacado Lector dice que “el que sabe es el que sabe que no sabe”. Me pidió que transcribiera totalmente su comunicación, pero eso es difícil de hacer en mis Crónicas.

Crónica nº 4 de 2008

Crónica Dominical 2008.05.25, Nº 4 de 2008

En esta Crónica comento algunas comunicaciones recibidas. . Siempre contesto individualmente, aunque demore años. Algunos temas los extiendo, o los reduzco, y los incluyo en mis crónicas, pensando que pueden interesar en general. Hay temas muy difíciles de contestar en Crónicas y he tratado de contestarlos individualmente, en lo que pude.

Al pasar de Word a Eudora, y viceversa, veo que esta pareja tiene rencillas softwáricas que, como mediador en conflictos, no he podido subsanar. En la Crónica 3, por ejemplo, separé en Word algunas frases con guiones, para no usar tantas comas y paréntesis. Pero Eudora no reconoció el primer guión. Ruego corregir eso si conservan mis crónicas.

Menciono aquí en varias partes temas que incluí en mi libro metrificado “MetriCrónicas”, 2006, no por petulancia sino para mostrar el interés que he tenido en esos asuntos a través de los años.

1. Los Planetas Gliese581 c y d presuntamente habitables

El Dr. Mario R. Pérez, Ingeniero Civil Electrónico UTFSM, Astrofísico de Los Alamos National Laboratory, LANL, New Mexico, USA., me remitió, en septiembre 2007, su publicación o trabajo (paper):

“Considerations for the habitable zone of super-Earth planets in Gliese 581”,

R. Chylek and M. R. Perez, LANL, Astronomy & Astrophysics.

Pidió mi opinión, obviamente por cortesía. Pero tomo en serio los pedidos y consultas. Leí el trabajo, ayudándome con VTR, Google, Wikipedia y otras fuentes, gracias a quienes ponen algo útil, y gratuitamente, en Internet. Sólo ahora comento ese artículo, agregando previamente algo de trasfondo.

Cabe recordar que en los observatorios astronómicos modernos, terrestres u orbitales, hay sensores avanzados, como telescopios diversos, pero que todas las observaciones y datos recogidos son canalizados telemáticamente a sistemas computacionales para análisis posteriores detallados. El ojo humano ( externo o exotérico) capta sólo las longitudes de onda entre los 4000 y 7500 Angströms, y en los observatorios hay diversos otros sensores. Algunas especialidades de ingeniería necesarias son: ciencia de materiales, mecánica y electrónica. Todas las áreas electrónicas y eléctricas están presentes: control automático, telecomunicaciones, computadores y sistemas digitales, electrónica de potencia, telemática e informática. Obviamente, también están representadas muchas ciencias.

En el Observatorio ESO, La Silla, Chile, astrónomos europeos, con el telescopio de 3.6 metros, descubrieron en 2005 la estrella-sol Gliese 581 y su planeta b y en 2007 sus planetas c y d. G581, una estrella enana roja, es la 581 del Catálogo Gliese de las más cercanas al Sol, la 87ª, en la dirección de la Constelación Libra, y tiene otras denominaciones. Los planetas c y d podrían, quizás, ser habitables. Habitables indica que están dentro de la Zona de Habitabilidad, HZ en inglés, en que puede mantenerse agua líquida superficial, que es uno de los criterios NASA, el principal. El patrón de comparación es lo que existe en la Tierra. Parece que el planeta c fue el primero en ser considerado como de HZ en el universo que abarca hasta las 100 estrellas más cercanas, pero no lo es, por ahora. El d sí estaría en HZ.

En Internet, Wikipedia y otras fuentes aparece mucha información sobre G581, incluyendo una representación de ese sol y sus planetas b, c y d, contra un fondo de otras constelaciones y estrellas conocidas. Nuestro Sol aparece como un punto. Siempre busco la Constelación de Orión para orientarme, y no marearme. En “MetriCrónicas” mencioné al Dr. M. R. Pérez en “Presuntas Civilizaciones Extraterrestres” y a las estrellas de Orión, como mironas indiferentes, en “Un Romance en la Economía de Mercado”.

G581 está a 20.4 años-luz del Sol y tiene una masa igual a 0.31 de la de éste. Su temperatura es de 3480 ºK, en tanto que la del Sol es de 5770 ºK. El planeta d tiene 8.3 (7.7 según otros) veces la masa de la Tierra y está a 0.25 AU de su estrella, donde AU es la distancia Tierra-Sol, promedias ambas.

En el trabajo citado, que se encuentra también en Internet, buscando por Gliese 581, Chylek y Perez discuten los límites de la HZ, Zona de Habitabilidad. La Tierra está dentro de la HZ pero Venus y Marte no. Esto sirve como paradigma para otros soles. Consideran diversos aspectos para habitabilidad, tales como climas planetarios y circulación atmosférica en un planeta gravitatoriamente enclavado en rotación. Con base en los diferentes escenarios, los autores arguyen y concluyen que el planeta d podría, evolutivamente, desarrollar condiciones para una HZ, siempre que se pudiera establecer un efecto invernadero de 100 ºK. El planeta c parece demasiado caliente, por ahora.

Como siempre opino algo, si me lo piden, me atrevo a sugerir que el resumen, en que mencionan promisoriamente al planeta c, no parece concordar bien con las conclusiones, que favorecen al planeta d. Pero esto es petulante de mi parte, ya que expertos han hecho referencia a esta importante publicación. Me ha asombrado el conocimiento que poseen los autores sobre soles y planetas tan remotos. Parece innecesario destacar la maestría y solvencia de los autores, la que se evidencia en el fondo y la forma del artículo, y que es avalada por sus investigaciones en LANL, uno de los grandes Laboratorios Federales de los EE:UU., famoso desde la WWII (Segunda Guerra Mundial) y dedicado ahora a Astrofísica y no a bombas nucleares.

2. Conclusión y cierre sobre la subida de los mares

Mis cálculos, de hace años, eran muy rudimentarios. Calculé el volumen de unos cascos, bonetes, gélidos en el Ártico y Antártica, y les supuse un cierto espesor. Los reduje a un volumen de agua que igualé a 4.pi.R^2.h, donde R es el radio de la Tierra y h es la subida de los océanos. No consideré Groenlandia ni los continentes. Llegué a los resultados que recordé en mi Microcrónica 2. No me preocupé, pero sí lo hice al ver que expertos daban 6 o más metros y que se sigue construyendo cerca del mar. Además de que hay un efecto de calentamiento global. Tampoco estimé la tasa de crecimiento anual o secular.

Don Raúl González, Ingeniero Químico UTFSM, me recuerda que ha habido seculares subidas y bajadas de los mares. Y fueron de cientos de metros. Por ejemplo, hace unos 12 mil años, la bajada de los mares habría facilitado, por Behring, el paso de humanos de Asia a América. En “MetriCrónicas” mi libro rimé algo sobre el “Nebuloso Origen del Hombre de América”. En esta Era se experimenta un aumento paulatino del nivel.

El Dr. Mario R. Perez me ha remitido un anuncio de NASA, del 20 mayo 2008, en que se presenta información del satélite Ocean Surface Topography Mission (OSTM) Jason 2, de NASA y Francia. [Antes estaban TOPEX/Poseidon y Jason 1]. En parte se dice:

“El nivel del mar ha subido 0.12 pulgadas por año desde 1993, el doble de la tasa estimada desde ´tide gauges´ (medidores mareales) en el siglo pasado. Pero 15 años de datos no son suficientes para determinar tendencias de largo plazo”.

Puse entre comillas la traducción de esa parte del comunicado de NASA. Así, el nivel de los mares ha crecido casi 4 cm en 15 años. Extrapolando, eso sería como un cuarto de metro por siglo. Así, se puede deducir:

1. Los mares aumentan su nivel paulatina y parsimoniosamente.
2. Se requieren más observaciones para estimar las tasas de crecimiento futuras.
3. Según los datos de Jason 2 el nivel de los mares subiría como 1 metro en 4 siglos.

[En 1421, y antes, Groenlandia era verde. Algo puse en “MetriCrónicas”, Los Descubrimientos de América por Chinos.]

Con eso doy por terminado mi tema de crecida de los océanos. Parece que no hay que preocuparse. La humanidad actual tiene otros problemas más urgentes e inmediatos.

3. Dos libros bielorrusos sobre la WWII o Gran Guerra Patriótica

D. Ricardo Baeza, Ingeniero Civil Electrónico UTFSM, me ha formulado desde hace años consultas y comentarios. Le he contestado directamente lo que he podido. Hace poco fue a Bielorrusia y tuvo la gentileza de regalarme dos libros, en ruso cirílico, relativos a la Segunda Guerra Mundial, que los rusos y demás nacionales de la URSS de entonces llaman “Gran Guerra Patriótica” [Velikoi Otechestvennoi Voine, en transliteración latina del cirílico, aproximadamente]. Los libros son de 2005 y fueron bellamente editados en Minsk, Bielorrusia. ¿Por qué no están en bielorruso? El cirílico bielorruso difiere poco del ruso, salvo por la “i”, como en el ucraniano. Por ejemplo, “mar” es “more” en ruso y “mora” en bielorruso. Gracias, D. Ricardo Baeza.

El lanzamiento del Sputnik, 1957, me sorprendió mientras viajaba en el automotor de Quilpué a Valparaíso y me puse a estudiar ruso técnico a lo Champollion, pero he olvidado mucho. En la Universidad de Pittsburgh me sirvió para leer algunas referencias rusas en control automático y matemáticas. Tenían todos los diccionarios de lenguajes importantes y en las universidades y empresas de la ciudad, en conjunto, recibían todas las revistas científicas y técnicas. Estos libros literarios en cirílico, que siguen, me sobrepasaron y he usado diccionario para leer, cuando puedo, ciertas partes. Los translitero del cirílico ruso (del zar Pedro el Grande):

1418 Dnei Velikoi Otechestvennoi Voini

1418 Días de la Gran Guerra Patriótica,

Minsk, 2005, ISBN 985-02-0759-0, 425 páginas.

Narra día a día, con breves relatos, fotografías, escenas, mapas, en blanco y negro o en colores, los 1418 días entre junio 1941, con la invasión hitleriana, hasta 1945, con la toma de Berlín por los rusos y otros nacionales de la exURSS.

Pamyat: so Slezami na Glazax : Pesni o Velikoi Otechestvennoi Voine

Memorias: Con lágrimas en los ojos: Canciones de la Gran Guerra Patriótica.

Minsk, 2005, ISBN 985-02-0742-6, 310 páginas de letras de canciones e ilustraciones.

Se reconoce ahora que los rusos y otros nacionales de la exURSS fueron los que sufrieron más el peso de la WWII (Segunda Guerra Mundial).

En “MetriCrónicas” puse: “Hitler y su Obsesión por Leningrado y Stalingrado”, “La Gran Batalla de Kursk en la Guerra Mundial II”, “Un Episodio en la Batalla de Stalingrado” y “Zhukov, El Principal General de la Historia”.

4. Semiserio: Lágrimas en los ojos y Pleonasmos.

Pleonasmo es el uso de palabras innecesarias pero que le dan vigor a la expresión.

En el segundo libro bielorruso citado se indica “Con lágrimas en los ojos”. “En los ojos” sería superfluo, pleonástico, pero le da más fuerza a la frase. Eso no es privativo de los eslavos. En inglés es usual “with tears in my eyes”. ¿Hay otras lágrimas que no sean del humor o líquido ocular, de la glándula lagrimal? Lacrimal se usa en otros contextos. Hay lágrimas de cocodrilo. Hay lágrimas enológicas. Hay lágrimas de árboles. Algún literato escribió “con lágrimas de sangre”. Un cantante chileno suscitó muchas burlas cuando cantó “con una lágrima en la garganta”, pero si uno examina los conductos de los ojos, nariz y boca a lo mejor no estaba tan mal. Las lágrimas artificiales, recetadas por un médico, son aconsejadas cuando se está, por ejemplo, frente a un monitor o pantalla por mucho tiempo.

Pero en la TV dicen a veces: “Hace años atrás”, “Salí para afuera”, “Bajé la escalera hacia abajo”. Son pleonasmos que no aportan vigor. Mejor termino aquí “finalmente”: otro pleonasmo ridículo. Y ojalá no haya cometido erratas “equivocadas”

Crónica nº3 de 2008

Crónica 2008.05.18, Nº 3 de 2008

1. La Caja de Pandora de los Deshielos, de la Subida de los Mares y del Primer Libro

En mi Minicrónica 2, 2008, para comentar una comunicación electrónica de D. Jorge Ampuero, Ingeniero Civil Electrónico UTFSM, me referí a la subida de los mares e intercalé un comentario sobre el Diluvio mencionado en “La Epopeya de Gilgamesh”, uno de los primeros libros de la Humanidad actual, etapa 3 de la 5ª Raza Raíz, según místicos. Aproveché de estudiar los efectos de la subida de las aguas sobre partes de Chile, al menos. Parece que abrí una Caja de Pandora sobre dichos temas y diversos Lectores y Lectoras me han escrito. Les he respondido personalmente, en lo que pude, y algunos de los temas trataré de irlos comentando, en forma general y mejorada, espero, en futuras Crónicas.

2. Velocidad del crecimiento del nivel de los océanos.

La Lectora Da. Daniela Ampuero me escribió que mi Minicrónica 2 sobre el crecimiento del nivel de los océanos la alarmó mucho. Obviamente, no tuve la intención de alarmar a nadie, ya que todo eso es bien conocido. Por ejemplo, Mr. Al Gore, asesorado por científicos, se preocupa mundialmente por esos temas, acelerados por el calentamiento global actual.

Quise hacer notar la imprevisión de realizar obras cercanas al mar, entendiendo que dichas obras son diseñadas y construidas para durar a lo menos 100 años. Uno más bien piensa en generaciones por advenir, no en lo actual. El Molo del Puerto de Valparaíso, que costó mucho construir, se acerca a un siglo de existencia. El edificio de la Antigua Intendencia de Valparaíso, de estilo francés, frente a la Plaza Sotomayor es casi centenario. Y así otros.

Parece que el nivel de los mares subirá como 1 metro en 50 años. Uno podría extrapolar a 2 metros en un siglo. Con el calentamiento global puede que esa velocidad aumente. ¿Cómo calcular eso, o medirlo con modelos?

Tengo preparadas crónicas sobre diversas disciplinas matemáticas. El problema es escribirlas, con dificultades de símbolos matemáticos, y en una forma bien simplificada, para todo Lector, no sólo para matemáticos e ingenieros. El problema de derretimiento o fusión de hielos es complejo y hay modelos matemáticos y computacionales ad-hoc.

Pero uno puede pensar en un cubo de hielo y aplicarle un modelo de ecuación de transferencia de calor expresado con ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, por ejemplo linealizadas, de segundo orden parabólicas. Así se las puede resolver por separación de variables, que es el método más fácil y socorrido. Hay muchos otros métodos. Obviamente, en el caso de grandes masas de hielo, como témpanos, superficies cubiertas de hielo y glaciares, hay que aplicar algún modelo de elementos finitos. No he hecho eso, ni lo haría. Ya debe haber, por ejemplo, suizos que lo habrán hecho: se quedarán sin glaciares, quizás en un siglo. O los norteamericanos, por Nueva York, California, Hawai, y lo demás. O los australianos, japoneses, chinos, rusos, holandeses, ingleses, franceses, italianos, y, en fin, casi todos. Los tibetanos y nepaleses sufrirán por deshielos de las “nieves eternas”.

Un “gedankenexperimenten”, o experimento pensado, sería sacar cubitos de hielo de un refrigerador, medirles la temperatura y colocarlos de a uno en diversos recintos, de diferentes temperaturas. Por ejemplo, cubitos puestos en recintos de 1, 2, …20 ºC y medición de los respectivos tiempos de derretimiento, o calculados con constantes de tiempo del decrecimiento exponencial. En el caso de Groenlandia o los polos, u otros, partiendo de un ambiente de, verbigracia, - 25 ºC comparar las tasas de derretimientos frente a la temperatura del mar, o ambiente, y con esta aumentada en 1 ºC, por el calentamiento global. Estudiar las condiciones a las cuales se puede desprender un “iceberg” de varios kilómetros, como en el caso reciente.

En resumen, el crecimiento del nivel de los mares viene pero no tan luego. Empero, las construcciones que se hagan a nivel del mar serán inútiles a la larga, salvo las de defensa. Hay problemas más perentorios, pero no se debe perder de vista el de los océanos. Y observar más el Sol y sus ciclos: ya lo están haciendo desde siglos, y antes los sumerios, … egipcios, …mayas, …chinos, … Más allá de observar, ¿qué se puede controlar? En una Crónica mencioné algo sobre las ideas que hay, no mías, para controlar huracanes, u otros. Espero continuar esos temas “kibernétikos”, a la usanza rusa.

3. Libros sobre Gilgamesh

La Lectora Da. Magdalena Iturriaga me escribió consultando sobre libros relativos a Gilgamesh y Ptah-Hotep. Contesto sobre el primero. Sobre Ptah-Hotep, Sutra-Diamond e I Ching veré de contestar algo en otras Crónicas.

“La Epopeya de Gilgamesh” es un poema sumerio escrito cuneiformemente en 12 tablillas, cada una de 300 líneas. [12 x 300 = 3600 = 60 x 60]. En Mesopotamia se usaba una base de 60, en vez de 10, ya que 60 tiene más factores enteros. De ahí viene la hora de 60 minutos y los ángulos en grados sexagesimales. Parece que nadie usa los grados centesimales, en que la circunferencia se divide en 400 grados.

Supe de Gilgamesh a través de GHP, nuestro hijo mayor, médico e investigador PUCCH destacado (4 libros de medicina, con colaboradores, 3 literarios y muchas publicaciones ISI). Pasa invitado de diversas partes del mundo y ahora, antes de partir a un Congreso en Toronto, Canadá, me indicó lo siguiente, desde el Aeropuerto:

Federico Lara Peinado, “El Poema de Gilgamesh”, Editorial Tecnos, España, 2003.´

. Sugiere que los interesados visiten la libreria “Ulises”, del Drugstore, Providencia, Santiago. A su regreso me regalará un ejemplar, ya que dicho libro figura como agotado en la Editorial.

Hay numerosos libros, en inglés y otros idiomas, sobre Gilgamesh. Uno reciente, connotado, y agotado en los proveedores que consulté, es:

A.R.George, The Babylonian Gilgamesh Epic: Introduction, Critical Edition and Cuneiform Texts, 2 vols., Oxford University Press, 2003.

Este autor, Profesor en la Universidad de Londres, insiste en que Gilgamesh es el libro más antiguo (2650 A.C). Pero otros dicen que PtahHotep es de 3500 A.C., y el I Ching de 2800 A.C.

Se dice que el libro “Gilgamesh” fue escrito en la ciudad de Uruk, ahora en territorio de Irak. El nombre Irak viene justamente de Uruk, según escriben varios. Hay información de que el sitio en que estaba Uruk fue descubierto por un inglés-francés en 1878. Sin embargo, un informe de la BBC dice que Uruk fue encontrada en 2003, creo recordar, por alemanes, y menciona que Gilgamesh es el libro más antiguo.

El Lector D. Claudio Arenas, de la U.del Mar, quien trabaja en Noosfera o Noósfera, me ha enviado, desde hace unos años, importante información sobre temas afines, en particular sobre el alfabeto maya, descifrado por el español José Argüelles, y ahora sobre I Ching.

En mis crónicas no trato temas religiosos pero debo consignar aquí que diversos autores han buscado semejanzas entre el contenido de Gilgamesh y el de libros que han pasado a formar parte de religiones. Unos comparan el diluvio de Gilgamesh con el diluvio de Noé. Sin embargo, muchos pueblos conservan recuerdos ancestrales sobre el diluvio. La opinión de otros es que ese diluvio ocurrió hace 12.000-10.000 años y que fue por crecida de los océanos y mundial, y no meramente una “lluvia” o diluvio local.

El poema de Gilgamesh me interesó algo, hasta que comprendí su significado esotérico, otro aspecto que no discuto en mis Crónicas. En mis libros rimados incluí algunos aspectos esotéricos, por reverencia a los Grandes Maestros de la Humanidad, que casi nadie conoce, pero los traté como fábulas. Muchos autores han tratado los aspectos literarios, poéticos, históricos, antropológicos, de vida cuotidiana y sicalípticos de Gilgamesh, entre otros enfoques.

Otro autor menciona similaridades con el Pentateuco, los cinco libros atribuidos a Moisés (Génesis, Éxodo, Levítico, Números y Deuteronomio), que forman parte de al menos dos religiones. Otro cree que ese Pentateuco es el libro más antiguo, pero otros acotan que Moisés vivió sólo como 1100 años AC. En una enciclopedia se menciona el Hexateuco, agregándole a esos textos uno de Josué, o Joshua (posterior a Moisés). Me gustaría comentar alguna vez sobre un fenómeno que observó Josué y que no ha sido explicado científicamente, creo.

4. Fracciones Egipcias

Cualquier natural {1, 2, 3,…} puede ser representado, de infinitas maneras, como una suma de fracciones alícuotas (iguales) o alicuantas (distintas). Por ejemplo,

1 = ½ + ½ = 1/3 + 1/3 +1/3 =… = 1/3 + 2/3 =…= ½ + 1/3 + 1/6 = …

Una “fracción egipcia” es la representación de un número racional (en Q+) como una suma alicuanta de fracciones en que cada numerador (de las fracciones componentes ) es 1. Por ejemplo: 5/7 = ½ + 1/5 + 1/70.

Demostrar el teorema: Una fracción A/B, con A y B enteros positivos, puede ser escrita, de infinitas maneras, como una fracción egipcia.

En el ejemplo, el término 1/70 ya está en “forma egipcia” pero aplicando 1 = ½ + 1/3+1/6, uno podría extenderlo como 1/70 = 1/140 + 1/210 + 1/420. Y, por ejemplo, 1/140 puede ser extendido. Y así sucesivamente.

Desarrollar un algoritmo para descomposición en fracciones egipcias.

Los egipcios antiguos usaban esta forma para dividir cosas, objetos, terrenos (las inundaciones del Nilo borraban los límites , etc) y para comparar fracciones.

Ejemplo 1. Comparar las fracciones 5/7 y 7/11. Con calculadora, o dividiendo, o reduciendo a común denominador es lo usual. Pero los egipcios lo hacían así:

5/7 = ½ + 1/5 + 1/70; 7/11 = ½ + 1/8 + 1/88.

Ejemplo 2. Dividir 3 panes, redondos e iguales, entre 5 comensales: 0.6.

Según los egipcios, 3/5 = ½ + 1/10. Se dividen los panes por la mitad y se le da una mitad a cada comensal. La mitad que sobra se divide en 5 partes y se las reparte.

5. Un semiserio sobre la igualdad de género en los vocablos

En diversos idiomas, y más aún ahora con la “revolución de géneros”, surge la necesidad de crear nuevos vocablos o términos que denoten conceptos que envuelvan lo masculino y femenino como conjunto. Por ejemplo, “hombre” puede denotar un varón o un “ser humano”, o miembro de la especie o raza humana. En mis crónicas usé “humano”, adjetivo como sustantivo. Con lectores/ lectoras, presidente/presidenta, ingeniero/ingeniera, alumna/alumno, y muchos otros casos, surge esa situación. Una sugerencia podría ser la de usar, por ejemplo, una “i” final en vocablos generales. Así, lector y lectora serían “lectori”, presidenta y presidente “presidenti”, y así sucesivamente. Esta “i” es como del latín y podría ser aceptable para los puristas de los idiomas, las Academias de Lenguas, y en general. Para los plurales sería “is”: regidoras y regidores, regidoris; alcaldesas y alcaldes, alcaldis.; señoras, señoritas y señores, señoris.

Los adjetivos cambiarían, en general: honesto y honesta, honesti. Los pronombres y artículos también: él y ella, elli; las y los, lis. Los verbos no cambiarían, y los adverbios terminados en “mente” tampoco. Dejo pendientes otrosíes. A la manera chilensis habría que crear una nueva universidad, un nuevo ministerio y aprobar mil leyes: aumentarían, al menos, los puestos de trabajo.

6. Volver a los 21 de Mayo de antes.

21 de Mayo: Día para honrar a aquellos que prefirieron combatir hasta el final “honrosamente”, antes que rendirse “honorablemente”, como lo han hecho otros.

Penúltimo día del año: mensaje presidencial sobre lo efectivamente realizado en el año. Por TV e Internet solamente.

Tercer día del año: mensaje presidencial sobre lo que se hará, haría, en el año. Ídem.

Protestas, pacíficas, podrían ser sólo en un día de los 350 restantes.

* D. Daniel Erraz, Ingeniero y Magíster Civil Electrónico UTFSM, y Candidato a Doctor UTFSM, me indicó que pusiera “parabólicas”, en la Sección 2, para corregir una errata mía. Gracias.

Crónica 7 de 2008

Crónica 2008.06.15, Nº 7 de 2008.

-------------------------------------------------------------------------------------

Cierra tus ojos y verás claramente. Cesa de escuchar y oirás la verdad.

Paul Wilson, “The Calm Technique”, Barnes & Noble, NY, 1999.

-------------------------------------------------------------------------------------

Estimados Lectores y Lectoras:

En esta Crónica considero dos avances recientes:

A. El redescubrimiento de la Pirámide de Abu Rawash en Egipto.

Esta pirámide era mayor que la de Cheops y más fastuosa y con mejores materiales. Comento también una antigua conjetura mía que la relacionaría con la estrella Betelgeuse de la Constelación Orión, siguiendo publicaciones de autores que asimilan la posición de las Pirámides de Egipto y de Teotihuacán con las tres estrellas del cinturón central de esa Constelación. No peco de inmodestia, ya que reconozco mi ignorancia.

B. Un trabajo sobre comunicación a mayor velocidad que la de la luz en el vacío.

Este trabajo fue realizado conjuntamente por las Universidades de Cambridge y Oxford, UK, y el Laboratorio Nacional de Los Alamos, LANL, de EE.UU.

El Dr. Mario Perez, Ingeniero Civil Electrónico UTFSM y Dr. en Astrofísica, de LANL, es uno de los coautores y me envió dicho trabajo. Este avance superluminar, que no infringe la Teoría Especial de la Relatividad de A. Einstein, se inició con un resultado del Dr. H. Ardavan, U. de Cambridge, y miembro del grupo, sobre la radiación de pulsares, como el de la Nebulosa del Cangrejo.

Anoto primero algo de material de trasfondo sobre Orión, Pirámides y Pulsares.

1. Sobre Pirámides y la Constelación de Orión

Se considera que las pirámides en orden de volumen, no de altura, son: Cholula, Cheops y la del Sol en Tenochitlán, …En el 4º Congreso L.A. de Automática, en Puebla, México, presenté varios trabajos y con mi esposa visitamos allí la Pirámide de Cholula y antes, en Tenochitlán, las Pirámides del Sol, de la Luna y la de Quetzalcoatl, o Templo de la Serpiente Emplumada. La Serpiente Emplumada es una alegoría de la columna vertebral humana y de la energía que se desenrosca y sube por ella.

En el Antiguo Egipto, y otras partes, el Conocimiento Verdadero se cultivaba y mantenía en los templos y no se impartía a todos los sacerdotes. Los Maestros, Adeptos, Hierofantes e Iniciados debían, a lo largo de años y pruebas, llegar a ser dignos de recibirlo. A los faraones se les informaba lo mínimo necesario y aún menos al vulgo. Podría seguir, pero hay demasiada información disponible. Siempre la historia oficial se preocupa de faraones, reyes, emperadores, presidentes, …, pero son otros los que verdaderamente tienen Conocimiento, y nadie los conoce. Habría que exceptuar al Faraón Amenhotep IV, o Amenofis IV, o Akhnaton, y a su bella esposa Nefertiti, que pensaron con originalidad, más de un milenio después, en la Dinastía XVIII, y dejaron un legado esotérico que perdura en el mundo.

Para explicar “mi” conjetura, debo decir algo de la Constelación de Orión, El Cazador. Las constelaciones son, se recuerda, aparentes agrupaciones de astros vistas desde la Tierra. No son verdaderas, pero sirven para descripciones. La Constelación de Orión es como un cuadrilátero irregular, con vértices en las estrellas Betelgeuse, Bellatrix, Rigel y Saiph, partiendo del noroeste y en sentido dextrorso. Casi en el centro del cuadrilátero están las estrellas Mintaka, Alnilam y Alnitak en fila. Fuera del cuadrilátero están la Nebulosa de Cabeza de Caballo, la Nebulosa de Orión y otras estrellas y objetos. Obviamente, las distancias en años luz entre todos esos astros u objetos, y desde la Tierra, son enormes.

Diversos autores, y uno de ellos chileno, han hecho notar que las tres conocidas Pirámides del Valle de Gizeh están alineadas y distantes entre sí en proporción a las dichas estrellas Mintaka, Alnilam y Alnitak.

Lo mismo ocurre con las Pirámides de Tenochitlán: están en correspondencia con esas tres estrellas de Orión. Eso lo corroboré, creo. Pero nunca fui a Egipto. Las pirámides de Egipto son más de cien, pero las cuatro que mencionamos aquí son de la Dinastía IV, 2680 a 2560 A.C.

Las Pirámides de Tenochitlán son de 250 A.C. a 200 D.C. y parece que las construyeron los Olmecas, de rasgos negroides. Después las ocuparon diversos pueblos, incluyendo a Mayas y Aztecas. ¿Cómo llegaron a América los Olmecas? Algunos faraones eran de raza negra, pero habría que cotejar las épocas para no especular.

Se sigue creyendo que las pirámides eran para sepultar a los faraones, pero parece que nunca se ha encontrado en ellas el cuerpo de uno. Más bien parece que los Iniciados de los Templos Egipcios eran quienes construían esas pirámides con fines astronómicos y esotéricos, no religiosos. En las de México y Mesoamérica se han encontrado cuerpos, pero de pueblos posteriores, no fundadores.

2. Mi conjetura sobre la llamada “Cuarta Pirámide”.

Siguiendo la idea de la correspondencia entre las Pirámides de Khufu, Khafre y Menkaure [Cheops, Chefren y Mycerinus, para los griegos, como Heródoto] y las estrellas del cinturón de Orión, especulé que los Maestros o Hierofantes podían haber persuadido a faraones de establecer otras pirámides en correspondencia con las estrellas vértices de Orión. La recién redescubierta Pirámide de Abu Rawash, o Abu Roash, 8 km al NO de Giza pareciera corresponder a Betelgeuse, y a mi modesta conjetura. Faltarían pirámides en los otros vértices, pero eso es dudoso, por lo sigue. En la Cuarta Dinastía, el faraón Sunuferu se construyó tres pirámides [¿tendría tres cuerpos físicos?]. Khufu, uno de sus hijos, construyó la suya en el valle de Giza. Pero su otro hijo, Djedefra, o Radsedef, fue a Abu Rawash (2556 A de C) a erigir la suya. Nadie sabe sus razones para ello, pero uno podría ver, quizás, la influencia de los Adeptos o Iniciados. Los siguientes, Chefren y Micerinos, volvieron a Giza. Parece que no había otros faraones que construyeran pirámides correspondientes a los otros vértices de Orión, a instancias de los Grandes Maestros.

Hay otras dos interrogantes: a). La Pirámide de Abu Rawash, que era más grande que la de Cheops, ¿sería más masiva que la de Cholula?; b) ¿Cómo fue que construyeron la Pirámide de Abu Rawash en 4 años? Para b) tengo respuesta pero no sería original mía. Obviamente, los Grandes Hierofantes de Egipto sabían cómo.

3. Pulsares

Los pulsares, o púlsares, son estrellas neutrónicas rotatorias altamente magnetizadas que emiten un haz de radiación electromagnética en forma de ondas de radio, con períodos de entre unos milisegundos y algunos segundos, vistos desde la Tierra. La teoría de cómo emiten ha estado en duda por 40 años. Con el trabajo de H. Ardavan, M.Perez et al, que mencioné, parece que se empieza a explicar eso. El primer pulsar fue descubierto en 1968 por Jocelyn Bell, una tesista de postgrado, quien se lo comunicó a su profesor guía A. Hewish. Este astrónomo recibió el Premio Nobel en Física y a Jocelyn no le dieron nada, lo que ha causado polémicas. Al principio ambos creyeron que esas radiaciones eran comunicaciones de extraterrestres, por su regularidad.

El pulsar más conocido es el de la Nebulosa del Cangrejo, en la dirección Taurus, y es de radiación sincrotrónica. La nebulosa, descubierta en 1731 por el aficionado inglés J. Revis, se formó de la explosión de una supernova. Esta explosión fue observada durante 23 días, a pleno día, y en unas 360 noches, por astrónomos chinos, como Yang Wei-Te, en el Siglo XI, en la Dinastía Sung. También fue, parece, recordada en paredes de cavernas por los Anasazi, los antiguos y enigmáticos habitantes de Norteamérica. Obviamente, la explosión había ocurrido mucho antes: habría que calcular los años luz pertinentes.

4. La comunicación superluminar, a velocidad mayor que c = 300.000 kms/seg.

Por razones de espacio no comento el trabajo que me remitió el Dr. M. Perez y transcribo lo que explica él mismo. Algún día le enviaré a él mis comentarios.

Se aplicó un modelo superluminar a la emisión de pulsares, como el del Cangrejo.

La idea es que corrientes de polarización electromagnética pueden moverse a velocidades superiores a la de la luz en el vacío, c, sin contradecir la Teoría Especial de la Relatividad, ya que no hay movimiento de partículas con masa: sólo hay estructuras de polarización. Estas emisiones son muy enfocadas, brillantes y de altas energías, como es el caso de pulsares.

Estas corrientes de polarización provienen de ecuaciones de Maxwell, en particular de ecuaciones de Ampère que relacionan el campo magnético con las corrientes circuitales y la inducción del campo eléctrico y la componente de polarización.

El avance realizado en LANL, por M. R Perez et al., consiste en haber podido crear estas corrientes de polarización y moverlas experimentalmente para uso en comunicación, energía, radares y otras aplicaciones. Una de éstas es su uso en quimioterapia para tratamiento muy localizado de tumores. Otra es en la creación de teléfonos celulares que se comuniquen directamente con el satélite, sin riesgos de ataque (hacking) y sin necesidad de torres para comunicación celular.

Para no quedar sin decir algo, tales problemas deben ser tratados con tensores, no vectores, y con ecuaciones de Maxwell relativísticas, no las usuales. Seguramente M. Perez et al lo hacen: leeré de nuevo ese “paper”, fijándome más en las ecuaciones.

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Cordialmente,

Juan L. Hernández Sánchez

Uno cree lo que quiere creer. Los modelos sobre la realidad no son la Realidad. Ella se esconde tras siete velos de Isis, en la metáfora egipcia antigua. Los Hierofantes eran expertos en inventar mitos, fábulas y metáforas, en forma de dioses, para los faraones y el vulgo. Platón, que era un Iniciado, indicó que uno debe mirar la Realidad y no las sombras que ella proyecta.