Crónica Nº 3 de 2009

Crónica 2009.04.23, Nº 3 de 2009



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En Memoria de Juanita Roco [+ 2009, Curicó].

Educada, afable y de finos modales es como la recordamos mi esposa y yo.

Fue la única persona que agradeció cada uno de mis libros rimados, y los releía.

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1. La canción No Easy Way Out y su pésima traducción con Inteligencia Artificial



Una noche estuve cavilando sobre el algoritmo econométrico kiberntiko, y algo cibernético, que mencioné al final de mi Crónica 2 de 2009. Al menos evoqué mi versión más sencilla, una salida fácil, o easy way out, que usé hace años, para que si se está en crisis se empiece a salir del marasmo. Pero hay muchos expertos financieros y econometristas, aunque no para crisis, y mejor sigo con los temas que había pensado para esta Crónica.



Aquellas cavilaciones me desvelaron y para aquietar el tráfago en mis menguantes neuronas me puse a escuchar música ligera. Quizás por la Ley de Atracción, una emisora transmitió una canción en la que el cantante repetía mucho el estribillo no easy way out. Intuí que el título de la canción sería ése. Con la combinación notebook-vtr-wifi-firefox-google comprobé que efectivamente la canción se llama así, No Easy Way Out, y que la canta su compositor, Robert Tepper, nacido en Bayonne, New Jersey. Más me interesó eso ya que cuando viajábamos de Pittsburgh a Nueva York, y viceversa, divisábamos las industrias petroquímicas de Bayonne desde la Autopista de Portazgo, o Turnpike. Nunca tuvimos tiempo para desviarnos y pasar por dentro de esa ciudad del llamado Garden State.



Me percaté de que la canción es de 1985 y que fue incorporada de fondo en la película Rocky IV, de ese año, y que recordé haber visto. Un boxeador estadounidense, el bueno, y un púgil soviético, el malo, entrenaban durísimamente, cada uno a su manera y hasta en la nieve rusa, para enfrentarse en Moscú. En broma uno podría agregar que justo en 1985 empezó el derrumbe, hasta 1991, de la Unión Soviética, pero que no fue por el final de esa película. En algunas cintas soviéticas que llegaron a Chile hace cuarenta años los malos eran norteamericanos, para variar de los tártaros y mongoles.



Me interesó la letra de la canción y sus traducciones al portugués y al castellano. Aquí incluyo unas líneas de ella y mi traducción parafrástica no rimada:



There is no easy way out. No hay una salida fácil.

There is no shortcut home. No hay un atajo para volver al hogar.

I am feeling like a prisoner. Me siento como prisionero.

Like a stranger in a no-named town. Como extraño en una ciudad desconocida.

Giving- in cannot be wrong. Resignarse no puede, o puede no, ser erróneo.



Pero una traducción automática de la canción al castellano, que aparece en Internet y que transcribo textualmente, es pésima:









No hay salida fácil que no hay acceso directo a casa.

No hay salida fácil Givin´no puede estar equivocado.

Pero estoy sientes como un prisionero.

Terapia no es fácil salir dando en no pueden estar equivocados.



En 1956, cuando nació la Inteligencia Artificial, que ahora es mejor llamada Inteligencia Computacional, o Maquinal, uno de los problemas interesantes que iba a resolver era la traducción automática de idiomas. Pero los primeros investigadores, como los del MIT, se dieron cuenta de inmediato de que había que estudiar primero la estructura, la gramática, la sintaxis, la semántica y otras características de los lenguajes para modelarlas e incorporarlas satisfactoriamente en programas o softwares que los aproximaran. Principalmente interesaba la traducción al inglés del cirílico ruso y de idiomas románicos, como francés, castellano y otros. En esa época fueron desarrollados los lenguajes LISPs para inteligencia artificial. Estudié el primer LISP pero no lo dominé ni tuve ocasión de aplicarlo. Como mencioné en crónicas de años ha, el Departamento de Defensa de EE.UU. desarrolló el lenguaje Ada, y lo adoptó como único y obligatorio. Ambos lenguajes son muy distintos y surge el problema de traducir de los LISPs a Ada, y viceversa, en lo atingente a inteligencia artificial o maquinal.



El oftalmólogo polaco L. L. Zamenhof creó en 1887 el Esperanto como una lengua artificial a ser usada como segundo lenguaje internacional. Contiene todas las palabras, de raíces comunes, del inglés y de otras lenguas europeas y su gramática es sencilla. Según la Enciclopedia Británica, se estima que en el mundo hablan el esperanto entre cien mil y varios millones de personas. Pienso que el esperanto podría haber sido usado como intermedio en las traducciones con inteligencia artificial, pero parece que a nadie se le ocurrió. La traducción automática de idiomas se complica más si se considera la Babel de lenguas orientales, africanas y otras. Hay que recordar, por ejemplo, que en la sola India hay más de 15 idiomas oficiales, 800 lenguajes derivados y 1600 dialectos, según referencias recientes.



2. En mi libro VersaCrónicas hice notar la uniformidad de precios de medicamentos



En estos días ha causado revuelo en Chile una acusación de contubernio, connivencia, confabulación o colusión de precios de medicamentos entre algunas cadenas de farmacias. En unos pocos meses nadie se acordará del asunto.Y habrá presunciones sobre otras empresas, y temas de más actualidad entonces, y así sucesivamente. Pero subsistirá el problema de fondo, que es el alto precio de los medicamentos, en comparación con los de algunos otros países, y en términos absolutos.



A riesgo de parecer presuntuoso, hace muchos años que noté uniformidad de precios en medicamentos que usamos mi esposa y yo. En mi libro VersaCrónicas, de 2004, puse en la segunda crónica rimada, El Virus Preterizador, página 19, verso 7, lo siguiente:



Pasé a varias farmacias a ver precios.

No había mucha competencia.

Descontaban tras fijar sobreprecios.

Compré, con algo de impaciencia.

Quien hace acusaciones y no las puede probar se expone a onerosos litigios o querellas. Por ello ahí quise mencionar meramente la anómala uniformidad de precios en algunos medicamentos de frecuente demanda nuestra.



3. Los teoremas de las diversas geometrías no pueden ser comprobados en la práctica



La Realidad siempre se oculta tras un Velo de Isis. Un apotegma milenario



En la Crónica 1 de 2009 incluí algunas de mis disquisiciones sobre el grado de aproximación de la geometría y trigonometría planas a la situación real de una Tierra y espacio esféricos. Hay diversas geometrías y trigonometrías, o estudio de sus triángulos, y esas disquisiciones se aplican a ellas con los cambios pertinentes.



Aquí me enfocaré en otro problema que me ha interesado algo y es el que los teoremas de cualquier tipo de geometría, o trigonometría, no pueden ser comprobados prácticamente. Ello se debe, estimo, a causas intrínsecas y extrínsecas. Por brevedad, me concentraré en el caso de longitudes solamente. Áreas, volúmenes, momentos de inercia y otras nociones dependen de longitudes, en el fondo. Me limitaré a la geometría euclidiana usual, o parabólica, y emplearé, por simplicidad, el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo plano de hipotenusa C y catetos A y B rige . Esa es una bella y prístina abstracción intelectual. Mi tesis es que no puede ser comprobada experimental o prácticamente.



Una causa, que llamo intrínseca, de esa imposibilidad se debe a que los números reales irracionales son de largo infinito. Como ejemplo muy simple sea el caso de construir un triángulo rectángulo plano con catetos 1 y 1, que serían los valores enteros más simples. Se supone que se dispone de una cinta de medir, llamada huincha en Chile, graduada hasta en milímetros y absolutamente exacta. Se adopta un punto Co como el vértice de 90º y desde él se mide 1 metro hacia el Norte, hasta un punto flotante Ao, y 1 metro hacia el Este, hasta un punto flotante Bo. Para completar el triángulo, y fijar los vértices Ao y Bo, se tendría que ajustar, con la cinta, una hipotenusa AoBo igual a , lo que es prácticamente imposible. No puede haber cintas de medir exactas y de precisión infinita. Si, verbigracia, se adoptan hipotenusas de 1,41 o 1,42 se obtendrán triángulos no rectángulos, obviamente. El ángulo en Co sería levemente diferente de 90º, menor o mayor. Si se usara números pitagóricos enteros, como {3, 4, 5} o {5, 12, 13}, no se tendría el problema del largo infinito de los irracionales. Pero todos los instrumentos de medición tienen errores y persiste por ello la imposibilidad práctica de comprobar teoremas geométricos puros: una razón que llamo extrínseca.



Las geometrías son disciplinas prístinas, y de gran belleza y pureza, pero toda medición contiene corrupciones aleatorias. Todo elemento o instrumento de medición tiene márgenes de error, desde una cinta plástica de sastre hasta láseres o GPS. Si se mide algo de largo verdadero L, que es incógnito, lo que se obtiene es un valor L + e, donde e es un error aleatorio de medición que tampoco es conocido. Es una variable aleatoria de valor medio nulo. Los errores sistemáticos, que tienen valor medio no nulo, son calibrados y restados previamente.







Así, el usual teorema de Pitágoras, para un triángulo rectángulo plano, es escrito con gran elegancia, e idealmente, como se indicó Pero en la práctica los lados verdaderos, pero no conocidos, pueden ser expresados como C = M – a, A = N – b y B = P – c, donde M, N y P son los valores medidos y c, a y b son los errores aleatorios, que tampoco son conocidos y que pueden ser positivos o negativos. Al reemplazar estas expresiones en el Teorema de Pitágoras Ideal se obtiene la forma , donde M, N y P son los valores medidos de los lados y E es una función de error que depende de los incógnitos C, A, B, c, a y b. Uno observa los aparentes M, N y P pero los C, A y B verdaderos se mantienen ignotos, tras los velos de los errores a, b y c, desconocidos a su vez.



Si uno usa en terreno los números pitagóricos {3, 4, 5} para construir un ángulo recto, como se ha hecho desde siglos, el ángulo medido será realmente de 90º + e, donde e es un error, positivo o negativo, desconocido. El que ese e haya sido pequeño en civilizaciones pretéritas es muy notable. Además puede haber errores por curvatura como indiqué en la Crónica 1 de 2009. Se ha relatado que K. F. Gauss subió a un monte para medir si regía la geometría euclídea o no. Si usó varios instrumentos de diferente exactitud y precisión, que no son sinónimos, los errores podrían ser considerados como variables aleatorias En tal caso podía haber logrado aproximaciones mejores, sólo eso, minimizando los errores con su método de mínimos cuadrados. Los valores verdaderos de longitudes y ángulos siempre permanecen desconocidos. Obviamente, lo expuesto para ese teorema, de Pitágoras, se puede extender a otros más complicados.



El tratamiento usual de aproximación a un largo verdadero, L, u otra variable, es, como se sabe, el siguiente, con varios instrumentos de medición distintos. Por simplicidad aquí sean sólo dos. Las mediciones serían x = L + u, y = L + v. Los errores u y v se suponen independientes, de medio nulo, y con varianzas a y b, respectivamente. Estas varianzas, cuadrados de las desviaciones estándares, son obtenidas de experimentos previos, o de calibración, con los instrumentos. Pero igualmente, y fatalmente, también son meras aproximaciones a lo verdadero, en particular porque hay que truncar las integrales o sumatorias que las definen, y por otras razones. Se determina una estimación de L, sin sesgo y de varianza mínima, con R = p x + q y, donde p y q son coeficientes reales a determinar, sujetos a la restricción p + q = 1. Minimizando, con un multiplicador de Lagrange, la varianza de R, se obtiene R* = (b x + a y) / (b + a)

como la óptima aproximación al largo L, con dicho método, pero no es el L verdadero. Así se podrían obtener, independientemente, las mejores estimaciones de los lados, y similarmente de los ángulos, de un triángulo. Pero no necesariamente se validaría con esos valores el teorema de Pitágoras plano, por ejemplo, ni otros. Tampoco esos ángulos sumarían necesariamente 180º, como debieran en un triángulo plano. Podrían sumar menos o más de 180º y no porque estuviéramos en geometrías no euclídicas, elíptica e hiperbólica respectivamente. Lo que expuse en esta Parte 3 se puede extender a muchas otras disciplinas matemáticas, científicas, de ingeniería y otras.