Crónica Nº19 de 2008

Crónica 2008.12.14, Nº 19 de 2008

1. Ningún país debiera iniciar guerras, máxime si tiene centrales nucleares

Se sabe dónde, cuándo y cómo empiezan las guerras
pero no cómo, cuándo y dónde terminarán

Las aplicaciones más conocidas de la energía nuclear se iniciaron, como es muy sabido, en el campo militar, con el lanzamiento de dos bombas atómicas. En esa área siguieron desarrollos nucleares en diversos tipos de armas, y en submarinos, portaaviones y otros barcos. Paralelamente, surgió también interés en centrales nucleares civiles para generación de energía eléctrica. En la actualidad hay varias naciones con armas nucleares y muchas con centrales atómicas. En caso de guerra, aun de tipo convencional, esas centrales nucleares son peligrosísimas. Lo son más aún en esta época de terrorismo generalizado.

En armamentos termonucleares y nucleares la situación mundial es muy conocida y no merece comentarios aquí. Las centrales nucleares de diversos países tienen distintos grados de seguridad. Ha habido diversos accidentes en reactores nucleares y los más conocidos fueron algunos de la época soviética, como en Chernobyl y en ciertos submarinos rusos. Hace poco han visitado el norte de Sudamérica unos buques nucleares rusos, de los años 1980, que los estadounidenses consideran viejos y oxidados, y cuyos reactores, de la era soviética, son poco seguros. En Sudamérica hay centrales nucleares grandes en Argentina y Brasil. Hay reactores nucleares pequeños, de investigación, en muchos países, incluyendo algunos latinoamericanos.

En casos de guerra o terrorismo una central atómica es casi un arma radioactiva pasiva negativa, pues está en el territorio propio y al ser atacada se esparciría radioactividad sobre una gran área geográfica. Eso sería como otro desastre chernobyliano, pero intencional y mayor, ya que en muchos países las centrales atómicas han sido instaladas en zonas densamente pobladas. Es conocido el ataque aéreo israelí que, en 1981, destruyó el reactor nuclear iraquí Osirak cuando aún no estaba dotado de material físil. Ese reactor, francés, era de 40 MW e iba a producir plutonio, posiblemente para armas nucleares, lo que fue negado por Irak.

Hasta ahora, todas las guerras desde la Segunda Guerra Mundial han sido con armas modernas pero convencionales, no nucleares o termonucleares, y en territorios de países sin centrales atómicas en esas épocas. Algunas de estas guerras fueron, o son, las de Corea, Vietnam, Irak-Irán, dos de Irak y dos de Afganistán, entre otras. Durante la Guerra de Corea el general D. MacArthur propuso atacar a China, hasta con bombas nucleares, pero el. Presidente H. S. Truman lo destituyó del mando. Irak tenía sí dos reactores nucleares pequeños de investigación al empezar la Guerra del Golfo.

Cuando Argentina inició una guerra con el Reino Unido en las Islas Falklands-Malvinas, 1982, surgió el temor de que los británicos se vieran forzados a usar armas nucleares contra territorio argentino o que bombardearan las centrales atómicas de Buenos Aires. En ambos casos, los efectos radioactivos habrían sido terribles, también para Chile.

La pugna entre India y Paquistán preocupa actualmente, dado que ambos países disponen de bombas nucleares, tienen centrales o instalaciones atómicas y hay en ellos grupos terroristas o beligerantes. En otras naciones que tienen centrales o instalaciones nucleares las acciones de grupos terroristas, o separatistas, se han concentrado hasta ahora en edificios grandes, estaciones de ferrocarriles o mercados. Hay muchas novelas y películas sobre terrorismo nuclear, y bacteriológico. Ojalá todo eso siga siendo fantasía.


2. El final de los barcos peruanos y chilenos de la Guerra del Pacífico, 1879-1884.

En esa guerra la chilena Esmeralda fue la única nave que se hundió combatiendo

Al comienzo de la Guerra del Pacífico, en 1879, las flotas de Chile y Perú constaban de algunos buques de guerra de primera línea y diversos buques secundarios, de apoyo o transporte, algunos armados. La república de Bolivia no tenía naves. Siempre me ha interesado la historia de los barcos que participaron en esa guerra. Obviamente, en esta crónica no pretendo ser exhaustivo en todos los detalles y sólo menciono los buques principales. Hay extensa literatura sobre este tema.

Los barcos más importantes de la marina de guerra de Perú eran cuatro monitores y dos corbetas. El monitor Manco Cápac, de lento navegar, fue destinado a la defensa de Arica. Fue hundido en 1879, sin combatir, por su tripulación cuando fue izada la bandera chilena en el Morro de dicho puerto. El monitor Atahualpa, gemelo del anterior, fue asignado a la defensa de El Callao. Combatió contra la escuadra chilena que bloqueaba dicho puerto pero fue hundido por sus tripulantes, en 1881, junto con las naves peruanas que quedaban allí, al iniciarse la ocupación de Lima por los chilenos.

Las historias de los monitores Independencia, una fragata blindada, y Huáscar son muy conocidas. La Independencia, que era el buque peruano más poderoso, persiguió a la corbeta chilena Covadonga, que huyó combatiendo. En el Combate Naval de Punta Gruesa, el 21 de mayo de 1879, la Covadonga se devolvió para atacar a la fragata blindada, que había encallado en unos roqueríos, pero se retiró al acercarse el Huáscar. La Independencia fue abandonada e incendiada por sus tripulantes, por orden de sus jefes, J. Moore y M. Grau.

El monitor Huáscar incursionó tenazmente durante seis meses, dificultando las operaciones marítimas chilenas y apresando algunos transportes de elementos o tropas. En el Combate Naval de Iquique atacó a la corbeta chilena Esmeralda, que se hundió combatiendo. En el Combate Naval de Angamos, 1879, el Huáscar combatió durante una hora y media contra los blindados chilenos Blanco Encalada y Cochrane, y otros cuatro buques. Tras la muerte de su comandante Miguel Grau, y la de algunos oficiales, sus tripulantes trataron de hundirlo, lo que fue impedido por los chilenos. Con bandera chilena, el Huáscar siguió combatiendo en la Guerra del Pacífico, en diversas acciones. También participó en la Guerra Civil Chilena de 1891. En 1934 fue anclado en el puerto de Talcahuano como reliquia histórica de las glorias de las Armadas de Chile y de Perú, y de recuerdo de los capitanes chilenos A. Prat y M. Thompson y peruano M. Grau que murieron en él, en diversos combates. Hay que recordar también que en el Huáscar murieron combatiendo con honor muchos otros chilenos y peruanos. Chile siempre lo ha considerado como santuario y no como botín de guerra

En el Combate de Chipana, abril de 1879, el primero de esa guerra, las corbetas peruanas Unión y Pilcomayo combatieron contra la cañonera chilena Magallanes. Los tres barcos resultaron ilesos, salvo por una avería en la Unión, atribuida por los peruanos a un accidente y por los chilenos a un disparo certero de la Magallanes. La corbeta Unión realizó diversas acciones contra transportes chilenos y en una expedición llegó hasta el puerto chileno de Punta Arenas, sin que fuera interceptada. Fue hundida por su tripulación en El Callao, en 1881. La corbeta Pilcomayo participó en diversas acciones contra buques chilenos. Al ser alcanzada por el blindado Blanco Encalada fue barrenada e incendiada por sus tripulantes pero salvada por los chilenos e incorporada a la escuadra chilena.

Fueron disímiles los destinos o sinos ulteriores de los navíos chilenos. La Covadonga se hundió, en 1880, al inspeccionar un bote a la deriva y que explotó: era un brulote peruano con explosivos. Durante la Guerra Civil Chilena de 1891, el Cochrane y el Huáscar fueron del bando congresista y el Blanco Encalada del gobiernista. El Blanco fue torpedeado y hundido en el puerto de Caldera por los cazatorpederos congresistas Condell y Lynch. El blindado Cochrane fue dado de baja en 1933.

Durante el bloqueo de El Callao, los peruanos emplearon artillería de costa, fuertes flotantes, pontones artillados, brulotes y lanchas explosivas contra las naves chilenas. El más ingenioso invento peruano fue el submarino Toro Marino, de un solo tripulante. Trató de poner explosivos debajo de los blindados chilenos Blanco y Cochrane. Habría tenido éxito pero los comandantes chilenos cambiaban de fondeaderos esos buques en las noches. Ese novel submarino fue hundido por los propios peruanos, en 1881.

3. El misterio del tiempo cronológico según la Física actual

La palabra tiempo puede significar el tiempo cronológico o el tiempo atmosférico. En inglés el primero es time y el otro es weather. Aquí nos interesa el tiempo cronológico, usualmente denotado por t en las ecuaciones matemáticas o de la física. Pero hay una dificultad, que se puede ilustrar, por ejemplo, con la conocida expresión s = v .t, que relaciona la velocidad v, el tiempo t y el camino recorrido s. Matemáticamente, t puede ser positivo o negativo. Pero en la realidad de nuestro universo percibimos que el tiempo siempre fluye hacia el futuro y no hacia lo pretérito. Uno envejece y no vuelve a joven. Un libro que cae de la mesa no asciende a ella por sí mismo. Según Scott Dodd, 2008: Las leyes básicas del universo parecen ser simétricas respecto al tiempo, independientes de la dirección de éste. Desde el punto de vista de la física, el pasado, el presente y el futuro existen simultáneamente. Este tipo de lenguaje se parece al de las enseñanzas esotéricas, u orientalistas, de que el espacio y el tiempo no existen y que son ilusiones de la mente. ¿Y qué sería la mente? Pero aquí seguimos en el enfoque de físicos modernos sobre el tiempo. En la física cualquiera teoría debiera ser verificable experimental y objetivamente. Las teorías principales, aceptadas por casi todos, son las de la termodinámica, de la relatividad y la cuántica. Pero ninguna explica lo que es el tiempo.


La primera ley de la termodinámica se refiere a la conservación de la energía y la segunda ley es la de entropía, o degradación de la energía aprovechable o útil. Algunos opinan que estas leyes han sido demostradas sólo localmente pero no para todo el universo. Suponiendo que justo antes del Big Bang, que algunos no aceptan, todo estaba ordenado, bastante improbable según otros, parece razonable que la flecha del tiempo apunte al futuro, debido a esas leyes de la termodinámica.

Generalmente se considera el tiempo como algo no compresible que fluye continuamente. Pero otros piensan que el tiempo podría ser cuántico. Por la teoría de la relatividad el tiempo es compresible, o susceptible de contracción y dilatación. Por la conservación de la energía y su degradación entrópica se suponía que el universo se está contrayendo, pero en realidad está expandiéndose, por la misteriosa materia oscura. También se supone que en un agujero negro el tiempo desaparece. Algunos físicos esperan llegar a esclarecer el misterio del tiempo sobre la base de la Teoría de Superstrings, de la Teoría de Agujeros Negros y de los Multiuniversos Paralelos. Según esta última teoría, en el Big Bang pueden haber nacido muchos universos, algunos con el tiempo al revés. Nos ha correspondido vivir en este universo en que el tiempo fluye sólo hacia el futuro. ¿Se comprenderá y explicará alguna vez lo que es el tiempo?

4. Grupos abelianos con n raíces de la unidad y su uso en filtros eléctricos todopolos

En la Crónica 17 de 2008 recordé algo sobre grupos abelianos y su aplicación en circuitos eléctricos polifásicos. Aquí continúo con otra aplicación de estructuras matemáticas de esa índole.
Las n raíces de la unidad son obtenidas de la ecuación ciclométrica z^n = 1, donde z es una variable compleja, ^ denota exponenciación y n es un entero positivo. Por el teorema fundamental del álgebra dicha ecuación tiene n raíces.Estas raíces son distintas entre sí, como se muestra a continuación. Sea z = r. e ^ (jx), donde r es el módulo, real y positivo, e = 2.718…, j es la raíz cuadrada de -1 y x es ángulo, en radianes. Entonces, por el teorema de De Moivre, las n raíces tienen módulo r = 1 y sus ángulos son xk = 2(pi. k)/n, con pi = 3.1416… y k = 0, 1, 2,…, n – 1. Los versores correspondientes forman un grupo abeliano, como se explicó en la Crónica 17. Lo indicado aquí es aplicable directamente a, por ejemplo, sistemas eléctricos polifásicos, y constituye una demostración más rigurosa que la de dicha Crónica.
Para el uso en filtros eléctricos causales pasabajas todopolos máximamente planos, o tipo Butterworth, conviene adoptar z = - ( - s^2), donde s es otra variable compleja. Entonces las raíces de -(-s^2) ^n = 1 están en la circunferencia goniométrica, o de radio 1, y sus ángulos son (2k + n – 1) pi/2n. También forman un grupo abeliano.
Para obtener filtros estables del tipo indicado sólo se consideran las raíces o polos con parte real negativa, o ubicados en el semiplano izquierdo abierto de s. Además interesan los polinomios característicos correspondientes a esos polos. Por ejemplo, para n =3, esos polos estables tienen módulo 1 y ángulos 120º, 180º y 240º, respectivamente. Su polinomio característico es (s + 1) (s^2 + s + 1), que es más conocido como s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 en filtros Butterworth.