Crónica 4 de 2010
Kronyka 2010.06.20
1. Paloma: Ave leniel cuyos machos y hembras secretan leche de buche para sus crías
2. Paradigmas y metáforas de la Computación en la Nube - Cloud Computing
3. Aproximación de funciones matemáticas mediante esplines
1. Paloma: Ave leniel cuyos machos y hembras secretan leche de buche para sus crías
Esta Sección de la Crónica fue motivada por la estadía transitoria de un par de albas palomas cola de abanico, Columba livia domestica, junto a sus comunes congéneres grises de los tejados que alcanzo a ver. Uniendo palabras, como en el idioma alemán, acuñé para ese par el vocablo albiabanorrabicadas. La Real Academia Española tampoco registra los vocablos leniel o columba, que empleo aquí. Pero columba es usado en nombres científicos de algunas palomas. Se usa fantail para esas palomas cola de abanico, o abano, pero también hay un pez fantail y un pájaro pequeño fantail. Algunos especialistas consideran que en el mundo existen unas 40 subfamilias y 400 especies de palomas. En 1960, cuando empecé a leer sobre estas aves, había 289 especies, según la Enciclopaedia Collier´s.
Las palomas comunes, Columba livia, tienen unas 12 plumas en la cola pero las columbas fantails poseen cerca de 40, y son consideradas como aves de fantasía. Ambos tipos son de la familia Columbidae, del orden Columbiformes, y descienden del Pichón o Paloma de las rocas, que era de los Columbidae pero que ahora se llama Patagioenas livia y es de los Patagioenae, como también lo es la paloma araucana, Patagioenas araucana. Las palomas son consideradas como semi-paserinos. Una característica de los paserinos, como los gorriones que describí en una Crónica de años ha, es que tienen patas con tres dedos frontales y uno trasero, para agarrarse a las ramas de árboles en que se posen. Las palomas también los tienen pero no moran en árboles sino en planos, como tejados. Lenieles son aves de cuerpo y cuello robustos y pico delgado con ceras, o excrecencias, carnosas, como las palomas.
Mi pregunta detectivesca no ha tenido respuesta: ¿Qué vinieron a hacer ese par de aristocráticas columbas cola de abanico al vecindario de proletarias palomas grises?
Siempre se mantuvieron apartadas de éstas y tras unas semanas se fueron. Pero, aparentemente, les enseñaron modales refinados a sus congéneres apizarradas, que ahora molestan menos en el vecindario. Parece que también les enseñaron a preferir techos de tejas en vez de los metálicos, por razones de temperatura y mantenibilidad del calor.
En el ámbito de las palomas hay cierta confusión, aun en los nombres científicos. En castellano se considera que ave y pájaro significan lo mismo: animal vertebrado, ovíparo, de respiración pulmonar, de sangre de temperatura constante, pico córneo, cuerpo cubierto de plumas, con dos patas y dos alas. Pero en lenguaje usual ave es el nombre general y pájaro denota más bien un ave pequeña o que puede volar. En inglés sólo existe el término bird para ave o pájaro. En ese idioma las palomas se denominan pigeons o doves, como sinónimos, pero usualmentem doves son los tipos más pequeños de esas aves. Las crías son llamadas hatchlings, cuando salen del cascarón, y luego squabs, o pichoncillos en castellano. Comúnmente se llama pichones a las crías, pero pichón se usa también para ciertas variedades de palomas, como el Pichón pasajero, extinguido por el hombre en Norteamérica, a comienzos del siglo 20.
Se dice que la paloma común, Columba livia, o paloma bravía, es el pájaro citadino o urbano más común y se la ve deambulando en calles, plazas y parques o posadas en tejados de casas y edificios. Esas son palomas ferales, o que derivan de la paloma doméstica y han vuelto a ser libres. Pero la paloma doméstica, a su vez, provino de las silvestres palomas de las rocas, cuyo origen se remonta a millones de años. Las palomas silvestres se llaman zuras o zuros, Columba oenas. En mi libro MetriCrónicas, de 2006, excogité una fábula rimada, de trasfondo esoterista, sobre El Zuro Veraz y la Gaviota Suspicaz. Las mayores variedades de palomas están en Australasia y en menor grado en América tropical. Habitan en todo el mundo, salvo, por ahora, en los polos y partes del Sahara. Las más grandes son las gouras, o coronadas, como la Goura cristata, y las más pequeñas son las palomas de suelo, Columbina passerina. La tórtola, Zenaida articulata, es del mismo orden y familia que las palomas comunes.
Siempre me han intrigado las palomas y las actitudes polifacéticas de los humanos hacia ellas. El hombre las ha usado como alimento desde, a lo menos, los antiguos Egipto y Mesopotamia, y aún se continúa eso con ciertas variedades. Los ejércitos romanos y otros, hasta la Guerra Mundial I, 1914-18, han usado palomas mensajeras. También hay palomas para carreras. En el diluvio de Noé - hay otras versiones de diluvios- una paloma exploradora volvió con una hoja de olivo. Las palomas ferales son apreciadas por personas que las alimentan mal, dietéticamente, y las protegen. Pero también hay quienes las aborrecen porque ensucian los techos, son ruidosas con su arrullos, portan parásitos y pueden causar unas decenas de enfermedades en humanos. Son hermosas las palomas blancas, no fantails, que se lanzan al aire en algunas ceremonias. Esas mismas aves blancas simbolizan la Paz en muchas naciones y tienen, las fantails, significados religiosos o místicos en ciertos credos. Mi esposa y yo no recordamos haber visto palomas blancas ni en el Parque Central de Nueva York ni en las Plazas de Venecia, Trafalgar de Londres o del Vaticano. Al menos vimos las dos blancas fantails en nuestros tejados.
A muchas personas les molestan los arrullos, anidamientos y suciedad de las palomas y tratan de ahuyentarlas con mallas o masteletes verticales, por ejemplo. Los arrullos son distintos si son del macho - cock o gallo - o de la hembra - hen o gallina -. El padre empolla los huevos en el día y la madre en la noche y ambos secretan una leche de buche - crop milk- para sus crías, a diferencia de otras aves, con la excepción de los flamencos. No estoy en edad para subir a un techo o hasta el Lago Chungará para verificar eso. Pero sí es cierto que mi esposa ahuyenta las palomas enviándoles el reflejo del sol en un espejo o vidrio. Por alguna razón las palomas se sobresaltan y huyen…pero vuelven.
2. Paradigmas y metáforas de la Computación en la Nube - Cloud Computing
Es costumbre en las universidades, centros de investigación y empresas de avanzada acuñar palabras que pasan a ser de uso público, por facilidad o por aparentar modernismo. A veces son vocablos nuevos, como láser, software o firmware. Otras, como hardware, son viejísimas pero se usan en un sentido específico moderno. Después de un tiempo todos creemos que entendemos lo que significan esos vocablos, lo que no es cierto en general, ya que las tecnologías subyacentes, en las que se basan, han ido cambiando. Por ejemplo, casi todos usamos computadores y celulares pero pocos saben cómo funcionan, o ignoran los cambios de tecnologías por los que han pasado. Declaro mi ignorancia en muchas cosas -casi todas- pero a veces trato de actualizarme algo en ciertos temas y tecnologías de punta -siempre las llaman así para impresionar y hacer negocios, lo que no es objetable en todo caso: salvo que nos, los clientes interesados, siempre tenemos que pagar más en cada avance de esos artilugios.
Las llamadas Tecnologías de la Información, IT en sus siglas inglesas, vienen, según ciertos autores técnicos, prácticamente desde los orígenes de la humanidad, y en varias fases, pero ahora se entiende por tales las que se basan en computadores digitales modernos, en redes de ellos y en Internet2. Lamentablemente, en los diccionarios no hay muchas palabras, o no hay ningunas, que se puedan usar como alternativas. Aunque mucho se habla y escribe sobre estas IT, que son polifacéticas, no es claro, parece, su significado. En universidades de avanzada IT puede entenderse como el estudio, investigación, creación, desarrollo, realización o implementación, soporte o manejo de sistemas de información. Pero en empresas comerciales IT puede entenderse como cualquiera tecnología que ayude a la producción, almacenamiento, manejo o manipulación, comunicación y distribución de información, sujetas, naturalmente, a pagos, de alguna forma, por el usuario. Información tiene muchos significados, que no consigno en esta Crónica.
En IT es costumbre emplear términos como paradigmas, o modelos o tipos de sistemas de trasiego de información, generalmente de gran escala, y de metáforas, que, usualmente, denotan el Internet o la www. En los años 1990 se puso de moda el paradigma y metáfora Grid Computing, o Computación en Grilla, que describí someramente en una Crónica. Esta modalidad fue creada, altruísticamente, para lograr gran capacidad de cómputo, empleando interconexión de unidades computacionales, mundiales, desde supercomputadores hasta computadores personales u otros dispositivos, voluntarios. El objetivo era poder resolver problemas, científicos o de la humanidad, que requieren capacidades y velocidades de cómputo superiores a los de supercomputadores. Se usan conceptos como rastrojo de tiempo de computadores y hurto de ciclo de ellos en sus instantes o intervalos ociosos. Para el manejo eficiente de esa gran cantidad de computadores de diferentes partes del mundo, con operación distribuida y paralela, fueron desarrollados avanzados métodos de manejo gerencial, almacenamiento, supervisión, seguridad y herramientas para crear nuevos servicios. El concepto de grilla fue copiado, en cierto modo, de los sistemas eléctricos de potencia, a los que se conectan tanto centrales como usuarios, y se transmite y distribuye la energía en grandes zonas o centros de consumo.
En cierto modo siguiendo comercialmente algunos de esos conceptos, nació en 2007 el paradigma y metáfora de Cloud Computing, o Computación en la Nube, en pleno desarrollo actual. Ciertas empresas ofrecen servicios computacionales a través de Internet, en forma algo similar a las susodichas empresas de electricidad. El usuario no necesita conocer la infraestructura de la empresa que le provee los servicios: eso es como una nube para él, una metáfora de Internet2. Computación en la Nube y Computación en Grilla no son similares, pero no es del caso profundizar aquí en sus diferencias. Obviamente, las empresas comerciales que ofrecen Computación en la Nube detallan las varias ventajas que ella envuelve para los presuntos clientes: acceso ubicuo a información y servicio; pagos según necesidades o usos; no necesidad de instalar computadores propios; el cliente puede ampliar su empresa sin mucha inversión adicional: escalabilidad. Pero otros anotan desventajas: cargos fijos; dependencia de datos en línea; incierta seguridad del suministro de información; y acceso por terceros a la información y datos privados del cliente. También aparecen nuevas siglas y acrónimos en eso, que quienquiera pueda usar para impresionar o para evitarse largas explicaciones. Como empleo mucho el Buscador Google, me atrevo a mencionar aquí el sistema Google Apps, diseñado por y para esa empresa. Este Apps tiene varias capas, layers, con abreviaturas en inglés: SaaS, Software como servicio; PaaS, Plataforma como servicio; IaaS, Infraestructura como servicio. A la larga esas abreviaturas, siglas o acrónimos pasan a ser de uso común. A mí me gustaría contratar un SaaS, pero soy insignificante como cliente, y seguramente tendría que pagar mucho. A la larga se popularizará la Computación en la Nube hasta para clientes sencillos, por ejemplo vía celulares sofisticados, que sean confiables, u otros artilugios enchufables inalámbricamente a dichas empresas de la Nube, y ojalá con tarifas módicas.
3. Aproximación de funciones matemáticas mediante esplines
En Crónicas de años años anteriores he presentado aspectos de aproximación de funciones matemáticas de una variable por polinomios de grados cualesquiera. Ese material era de cimiento para ir presentando paulatinamente, en otras Crónicas, aproximaciones de mapas matemáticos, continuos y acotados, o compactos, escalares o vectoriales de muchas variables, por diversos métodos. Espero ahora reanudar ese propósito, en tratamientos simplificados, en un nivel introductorio adecuado a estas Crónicas.
Aquí se consideran: una función f(x), continua real; x, una variable real; y [a, b] un intervalo real cerrado y acotado: compacto. El teorema básico de aproximación polinomial, excogitado por K. Weierstrass, en el siglo 19, fue expuesto así: Sea f(x) una función continua compleja definida en el intervalo real [a,b]. Para todo e > 0 existe una función polinomial compleja p(x) tal que para todo x en [a,b] rige // f(x) - p(x)// < e.
Nos limitamos aquí al caso de funciones y polinomios reales. Las funciones se llaman a veces aplicaciones o mapas. La norma //.// se toma como el supremum, o el mayor valor absoluto o módulo. El número real real positivo pequeño e denota el grado de aproximación absoluta que se desea. El Teorema de Weierstrass ha sido extendido por otros autores a espacios matemáticos más abstractos. La versión llamada Teorema de Stone-Weierstrass es muy empleada y se espera, en otras Crónicas, aplicarla en ciertos tipos de sistemas relativamente modernos.
Un inconveniente de la aproximación Weierstrass global es que el polinomio p(x) requerido puede ser de un grado n bastante alto si se desea una aproximación e muy estrecha. I. J. Schoenberg introdujo en 1946 el empleo de esplines para aproximar la función, o curva, por parches, o arcos curváceos locales. El intervalo [a, b; b > a], b - a, se divide en n subintervalos uniformes de largo (b-a)/n, y los parches, o arcos de f(x), correspondientes se aproximan por polinomios de grado bajo, usualmente cúbicos. En los puntos de unión de los parches, o nudos, las aproximaciones, de ambos lados, deben coincidir, en valor, tanto para p(x) como para las derivadas sucesivas de p(x) que se requieran. Cada tramo tiene sólo un grado de libertad de ajuste de coeficientes de esos esplines de p(x). También se pueden usar intervalos o tramos no uniformes.
Un esplín de orden o grado 2, por ejemplo, es de la forma: s(x) = Ax2 + Bx + C, donde A, B y C son coeficientes a determinar en base a los valores de f(x) en los puntos de control o nudos pertinentes. Sea, verbigracia, f(x) un parche o arco de curva en el intervalo cerrado [a, b], dividido en tres puntos (- K = a; 0; + K = b, con K >0), donde: f(-K), f(0) y f(K) tengan valores L, M y N, respectivamente. Entonces: f(-K) = s(-K) = AK2 - BK + C = L; f(0) = s(0) = C = M; f(+K ) = s(+K) = AK2 +BK +C = N. Así se obtienen: A = ( L + N - 2M)/2K2 ; B = ( N - L)/2K; C = M. El intervalo [- K, +K] puede ser trasladado a otros [a, b], según sea de interés en el problema.
En los puntos de control, o de encuentro de los parches, x = q, deben coincidir los valores de los polinomios y derivadas de ellos. Si se aproximan los parches por esplines de orden o grado n, hay que determinar n+1 coeficientes. En los puntos de control hay que considerar coincidencias hasta la derivada n-1 ésima; la función, y los polinomios se consideran como las derivadas de orden 0. Como ejemplo, en el caso de esplines de segundo orden, sean los polinomios r(x) = Ax2 + Bx +C, en el arco izquierdo, y g(x) = Dx2 + Ex + F, en el arco derecho. En el punto común x = H, la coincidencia de r(H) y g(H) exige que (A -D) H2 + (B -E) H + (C - F) = 0. Además, allí deben coincidir las primeras derivadas, y se debe cumplir 2 ( A - D) H + (B - E) = 0.
Schoenberg introdujo B-esplines, que son funciones simétricas tipo campana obtenidas de
(n -1) pliegues convolutivos de un pulso rectangular Bº(x) de magnitud 1 para x entre - 0,5 y
+ 0,5, de valor 0,5 en dichos puntos y 0 fuera de ese intervalo. Los esplines han sido tratados por diversos autores, a veces en formas algo alternativas. Son útiles y empleados en muchas disciplinas y áreas, científicas y tecnológicas. En 1959, P. de Castelgau propuso un algoritmo para cómputos de esplines. Basado en esto, P. Bézier desarrolló en 1962 las curvas de Bézier, un tipo de esplines dinámicos, para diseño de cuerpos de automóviles, y que se usan en otras áreas o problemas. Hay diversos softwares comerciales dedicados a, o que usan, esplines. Spline es, o era, una cierta herramienta en forma de cinta metálica flexible para usos en carpintería o tornería. Con ella se modelaban o dibujaban contornos de piezas a tornear, fresar o cepillar. Las traducciones esplín y esplines, que empleo, no aparecen en el diccionario de la Real Academia Española. Éste incluye sí esplín como melancolía. Ese esplín, muy diferente, es un anglicismo proveniente de la palabra spleen, del griego splën, glándula bazo.
jueves, 22 de julio de 2010
lunes, 5 de julio de 2010
Crónica Nº3 de 2010
Crónica 3 de 2010
Kronyka 2010.05.15
1. Otros de los diez mil poemas del principal poeta clásico chino Li Po, 701-762
2. Megacefalia demográfica urbana
3. Divergencia de la serie armónica o natural
4. Belleza de las matemáticas según el gran matemático Paul Erdös
1. Otros de los diez mil poemas del principal poeta clásico chino Li Po, 701-762
En la Crónica 7 de 2009 incluí un poema de Li Po, quien floreció en China entre 701 y 762. Li Po, también conocido como Li Bai o Li Tai-Pe, escribió unos diez mil poemas, de los que se conservan unos mil. En aquellos tiempos los postulantes a algún cargo público chino debían escribir un poema propio, como uno de sus antecedentes.
Li Po y Du Fu, su contemporáneo, son los dos principales poetas clásicos chinos. Du Fu escribió que Li Po Al tomar la pluma, levanta tormentas y borrascas. Y compuesto el poema, conmueve hasta las lágrimas a los dioses y los fantasmas.
A continuación transcribo unos poemas de Li Po, cuyo ideal era: Contribuir a mejorar la vida del pueblo y hacer prosperar el país:
- Visita Infructuosa a un Taoísta de la Montaña Dai Tian
En medio del arroyo ladra un perro.
Tras la lluvia se abren con vigor flores de durazno.
En lo más hondo del bosque, corre uno que otro ciervo.
Y, junto al agua, ya es mediodía; aún no oigo campanadas.
Cortinas de bambúes separan las altas nieblas.
De la esmeralda cumbre pende una cascada.
Nadie sabe adónde ha ido el ermitaño.
Triste, descanso apoyado en un pino.
- ¿Por qué vivo en la montaña?
Ayer fuimos mozos
con mejillas sonrosadas,
y hoy nos envejece la cabellera blanca.
Las malezas sepultan la Sala de los Leones de Piedra.
Los ciervos vagan
por la Terraza de Gusu.
En estos palacios de emperadores y príncipes
los muros sólo encierran polvos amarillos.
2. Megacefalia demográfica urbana
La actual proposición de extender el área urbana de Santiago de Chile me hizo recordar el siguiente artículo que me publicaron en la excelente revista Theoria de la Universidad del Bío Bío:
Análisis de megacefalia demográfica urbana mediante leyes de Zipf y de potencia
Theoria, volumen 11, páginas 21-26, 2002, UBB, Concepción y Chillán.
Por megacefalia demográfica urbana, que denotaré como MDU, entiendo el fenómeno de gran, más bien desmedida o desmesurada, concentración de habitantes en la principal ciudad de algún país, en relación al resto de sus otras localidades. Considero como principal ciudad la de mayor población urbana, no necesariamente la capital de un país. Lo dicho para esas ciudades comprende muchas veces, y para peor, a las áreas metropolitanas y localidades satélites que las rodean. Por ejemplo, alguna ciudad X que tenga 8 millones de habitantes podría tener 15 millones en el Gran X, su Área Metropolitana. Si esa Gran X, de 15 millones, es de un país de 150 millones no hay mucho problema, en ese respecto, y no cabría preocuparse de la magacefalia MDU. Pero una Gran X de 15 millones representaría una muy anómala MDU si el país es de 50 millones de habitantes, o menos.
En esta Crónica no incluiré lo que desarrollé en el artículo antes mencionado. En ese entonces, concluí que Chile, de 15 millones, con Santiago Metropolitano de 5,5 millones era el país más megacefálico del mundo.
El criterio más usual para juzgar una distribución natural de habitantes en un país es la de Zipf, de potencias y las de otros autores. Aquí, por brevedad, considero sólo la llamada Serie Armónica, similar a la básica de Zipf, o viceversa, que representa bien distribuciones en muchos fenómenos o casos naturales. Las discrepancias respecto a esas leyes delatarían artificialidades o anomalías. Por ejemplo, la población de Santiago, descomunal respecto a la del país, revela varias características anómalas. Mientras más se facilita la vida en una ciudad -cualquiera que sea- más afluyen a ella emigrantes del campo o de otras zonas del país. También se facilita el crecimiento de la especie humana del homus ratus -santiaguino- que describió el sociólogo Pablo Huneeus. Ese gris hombre rata vive y corre todo el día entre una y otra de sus guaridas o antros: departamento o casa, el metro o el auto, la oficina, el metro o auto y su habitación. Mejor prosigo con las matemáticas y las estadísticas demográficas.
La serie armónica o natural es S = 1 + ½ + 1/3 + ¼ + ...+ 1/n; n, entero positivo.
Esta serie es divergente. Si M es cualquier número positivo, entonces para algún número n suficientemente grande la suma S excede M. Sin embargo, las series parciales son finitas y por eso sirve dicha serie, como de Zipf y otros, en distribuciones naturales.
En nuestro caso las ciudades de un país debieran seguir naturalmente los valores relativos de esa S: 1; 0,5; 0,333..; 0,25; 0,20; 0,167; 0, 125; … Según el número de ciudades que se considere se suman esos coeficientes y se calculan los porcentajes reales. Para los efectos de esta Crónica, por simplicidad, se adoptan dos criterios para juzgar sobre la MDU: - C1: La ciudad mayor debiera tener menos del 10 por ciento de la población del país; - C2: Las ciudades ordenadas por número de habitantes debieran tener poblaciones en proporción a los términos de la S. Las poblaciones se consideran aquí en millones y se aproximan a un decimal.
A. Algunos países que cumplen los criterios C1 y C2 de distribución demográfica
- Estados Unidos, 310 millones
Nueva York, 8,4; Los Angeles, 3,8; Chicago, 2,9; Houston, 2,3; Phoenix, 1,6; …
- Rusia, 142 millones
Moscú, 10,4; San Petersburgo, 4,7; Novosibirsk, 1,5; Nizhny Novgorod, 1,3; …
- China (RPC), 1350 millones
Shangai, 16; Beijing, 8; Tianjin, 4,5; Wuhan, 4,3; Xian, 4.3; …
- India, 1150 millones
Mumbai, 20; Calcuta, 11; Delhi, 8,5; Madrás, 5,4: …
- Alemania, 83 millones
Berlín, 3,4; Hannover, 1,8; Munich, 1,4; Colonia, 1,0; …
B. Algunos países megacefálicos o que no cumplen los criterios C1 y C2.
- Argentina, 41 millones
Buenos Aires, 13,0; Córdoba, 1,4; Rosario, 1,2; Mendoza, 0,9; …
Uno de cada tres argentinos reside en el área del Gran Buenos Aires.
- Azerbaiyán, 8,6 millones
Bakú, 2,1; Gänca, 0,3; Sumgait, 0,3; …
Uno de cada cuatro azeríes habita en Bakú.
- Bolivia, 9 millones
Santa Cruz, 1,5; La Paz, 0,9; Cochabamba, 0,6; El Alto, 0,5;…
Uno de cada cuatro bolivianos vive en La Paz-El Alto y uno de seis en Santa Cruz.
- Colombia, 45 millones
Bogotá, 7,2; Medellín, 2,3; Cali, 2,2; …
Uno de cada seis colombianos mora en Bogotá.
- Chile, 17 millones
Santiago, 5,6; Puente Alto, 0,53; Viña del Mar, 0,29; Antofagasta, 0,29; …
Uno de cada tres chileno se radica en Santiago y uno de cada dos en las
Zonas Metropolitana y Quinta, en un radio de no más de 200 kms de Santiago.
- Uruguay, 3,5 millones
Montevideo, 1,3; Salto, 0,1; Paysandú, 0,08;…
Uno de cada tres uruguayos es de Montevideo.
Una moraleja de estas megacefalias podría ser de que no convendría seguir mejorando o expandiendo las grandes metrópolis en los países tercermundistas, como Santiago en Chile, y más bien desarrollar las regiones. Un problema, en lo político, es que esas metrópolis tiene, por supuesto, las mayores concentraciones de votantes. Una posibilidad sería que el voto de un habitante de las regiones tuviera una ponderación de 3. Habría menos homus ratus capitalinos y los parlamentarios de provincias no se transformarían en nuevos santiaguinos. Esto, similarmente, ocurre en todos los países.
3. Divergencia de la serie armónica o natural
Sea Sn = 1/1 + ½+ 1/3+ …+ 1/r + 1/ (r+1) + …+ 1/n; r y n enteros positivo.
Por el criterio de la razón, o ratio test, se tiene que la razón entre los términos r- ésimo y (r+1)-ésimo es (n+1)/n = 1 + 1/n, siempre mayor que 1. Tiende a 1 si n crece a infinito.
Teorema 1. Sea M un número positivo cualquiera. Existe un n positivo tal que la serie
armónica Sn es mayor que M.
Teorema 2. El n-ésimo número armónico no puede ser entero para ningún n
mayor que 1.
4. Belleza de las matemáticas según el gran matemático Paul Erdös
¿Por qué son bellas las matemáticas? Es como preguntar el porqué la Novena Sinfonía de Beethoven es bella. Si alguien no ve por qué, nadie se lo puede decir. Sé que los números son hermosos. Si no lo son, nada lo es.
En Crónicas de años anteriores he mencionado al matemático húngaro Paul Erdös, 1913-1996. Ha sido el matemático más prolífico, con cientos de colaboradores y coautores. Leonhard Euler, suizo, 1707-1783, ha sido sí el matemático que más páginas escribió. También mencioné que el hindú Srinivasa Ramanujan, 1887-1920, ha sido el matemático más genial y prolífico, trabajando solo: con inspiración divina según él.
Estas son apreciaciones y juicios de matemáticos, no mías.
Kronyka 2010.05.15
1. Otros de los diez mil poemas del principal poeta clásico chino Li Po, 701-762
2. Megacefalia demográfica urbana
3. Divergencia de la serie armónica o natural
4. Belleza de las matemáticas según el gran matemático Paul Erdös
1. Otros de los diez mil poemas del principal poeta clásico chino Li Po, 701-762
En la Crónica 7 de 2009 incluí un poema de Li Po, quien floreció en China entre 701 y 762. Li Po, también conocido como Li Bai o Li Tai-Pe, escribió unos diez mil poemas, de los que se conservan unos mil. En aquellos tiempos los postulantes a algún cargo público chino debían escribir un poema propio, como uno de sus antecedentes.
Li Po y Du Fu, su contemporáneo, son los dos principales poetas clásicos chinos. Du Fu escribió que Li Po Al tomar la pluma, levanta tormentas y borrascas. Y compuesto el poema, conmueve hasta las lágrimas a los dioses y los fantasmas.
A continuación transcribo unos poemas de Li Po, cuyo ideal era: Contribuir a mejorar la vida del pueblo y hacer prosperar el país:
- Visita Infructuosa a un Taoísta de la Montaña Dai Tian
En medio del arroyo ladra un perro.
Tras la lluvia se abren con vigor flores de durazno.
En lo más hondo del bosque, corre uno que otro ciervo.
Y, junto al agua, ya es mediodía; aún no oigo campanadas.
Cortinas de bambúes separan las altas nieblas.
De la esmeralda cumbre pende una cascada.
Nadie sabe adónde ha ido el ermitaño.
Triste, descanso apoyado en un pino.
- ¿Por qué vivo en la montaña?
Ayer fuimos mozos
con mejillas sonrosadas,
y hoy nos envejece la cabellera blanca.
Las malezas sepultan la Sala de los Leones de Piedra.
Los ciervos vagan
por la Terraza de Gusu.
En estos palacios de emperadores y príncipes
los muros sólo encierran polvos amarillos.
2. Megacefalia demográfica urbana
La actual proposición de extender el área urbana de Santiago de Chile me hizo recordar el siguiente artículo que me publicaron en la excelente revista Theoria de la Universidad del Bío Bío:
Análisis de megacefalia demográfica urbana mediante leyes de Zipf y de potencia
Theoria, volumen 11, páginas 21-26, 2002, UBB, Concepción y Chillán.
Por megacefalia demográfica urbana, que denotaré como MDU, entiendo el fenómeno de gran, más bien desmedida o desmesurada, concentración de habitantes en la principal ciudad de algún país, en relación al resto de sus otras localidades. Considero como principal ciudad la de mayor población urbana, no necesariamente la capital de un país. Lo dicho para esas ciudades comprende muchas veces, y para peor, a las áreas metropolitanas y localidades satélites que las rodean. Por ejemplo, alguna ciudad X que tenga 8 millones de habitantes podría tener 15 millones en el Gran X, su Área Metropolitana. Si esa Gran X, de 15 millones, es de un país de 150 millones no hay mucho problema, en ese respecto, y no cabría preocuparse de la magacefalia MDU. Pero una Gran X de 15 millones representaría una muy anómala MDU si el país es de 50 millones de habitantes, o menos.
En esta Crónica no incluiré lo que desarrollé en el artículo antes mencionado. En ese entonces, concluí que Chile, de 15 millones, con Santiago Metropolitano de 5,5 millones era el país más megacefálico del mundo.
El criterio más usual para juzgar una distribución natural de habitantes en un país es la de Zipf, de potencias y las de otros autores. Aquí, por brevedad, considero sólo la llamada Serie Armónica, similar a la básica de Zipf, o viceversa, que representa bien distribuciones en muchos fenómenos o casos naturales. Las discrepancias respecto a esas leyes delatarían artificialidades o anomalías. Por ejemplo, la población de Santiago, descomunal respecto a la del país, revela varias características anómalas. Mientras más se facilita la vida en una ciudad -cualquiera que sea- más afluyen a ella emigrantes del campo o de otras zonas del país. También se facilita el crecimiento de la especie humana del homus ratus -santiaguino- que describió el sociólogo Pablo Huneeus. Ese gris hombre rata vive y corre todo el día entre una y otra de sus guaridas o antros: departamento o casa, el metro o el auto, la oficina, el metro o auto y su habitación. Mejor prosigo con las matemáticas y las estadísticas demográficas.
La serie armónica o natural es S = 1 + ½ + 1/3 + ¼ + ...+ 1/n; n, entero positivo.
Esta serie es divergente. Si M es cualquier número positivo, entonces para algún número n suficientemente grande la suma S excede M. Sin embargo, las series parciales son finitas y por eso sirve dicha serie, como de Zipf y otros, en distribuciones naturales.
En nuestro caso las ciudades de un país debieran seguir naturalmente los valores relativos de esa S: 1; 0,5; 0,333..; 0,25; 0,20; 0,167; 0, 125; … Según el número de ciudades que se considere se suman esos coeficientes y se calculan los porcentajes reales. Para los efectos de esta Crónica, por simplicidad, se adoptan dos criterios para juzgar sobre la MDU: - C1: La ciudad mayor debiera tener menos del 10 por ciento de la población del país; - C2: Las ciudades ordenadas por número de habitantes debieran tener poblaciones en proporción a los términos de la S. Las poblaciones se consideran aquí en millones y se aproximan a un decimal.
A. Algunos países que cumplen los criterios C1 y C2 de distribución demográfica
- Estados Unidos, 310 millones
Nueva York, 8,4; Los Angeles, 3,8; Chicago, 2,9; Houston, 2,3; Phoenix, 1,6; …
- Rusia, 142 millones
Moscú, 10,4; San Petersburgo, 4,7; Novosibirsk, 1,5; Nizhny Novgorod, 1,3; …
- China (RPC), 1350 millones
Shangai, 16; Beijing, 8; Tianjin, 4,5; Wuhan, 4,3; Xian, 4.3; …
- India, 1150 millones
Mumbai, 20; Calcuta, 11; Delhi, 8,5; Madrás, 5,4: …
- Alemania, 83 millones
Berlín, 3,4; Hannover, 1,8; Munich, 1,4; Colonia, 1,0; …
B. Algunos países megacefálicos o que no cumplen los criterios C1 y C2.
- Argentina, 41 millones
Buenos Aires, 13,0; Córdoba, 1,4; Rosario, 1,2; Mendoza, 0,9; …
Uno de cada tres argentinos reside en el área del Gran Buenos Aires.
- Azerbaiyán, 8,6 millones
Bakú, 2,1; Gänca, 0,3; Sumgait, 0,3; …
Uno de cada cuatro azeríes habita en Bakú.
- Bolivia, 9 millones
Santa Cruz, 1,5; La Paz, 0,9; Cochabamba, 0,6; El Alto, 0,5;…
Uno de cada cuatro bolivianos vive en La Paz-El Alto y uno de seis en Santa Cruz.
- Colombia, 45 millones
Bogotá, 7,2; Medellín, 2,3; Cali, 2,2; …
Uno de cada seis colombianos mora en Bogotá.
- Chile, 17 millones
Santiago, 5,6; Puente Alto, 0,53; Viña del Mar, 0,29; Antofagasta, 0,29; …
Uno de cada tres chileno se radica en Santiago y uno de cada dos en las
Zonas Metropolitana y Quinta, en un radio de no más de 200 kms de Santiago.
- Uruguay, 3,5 millones
Montevideo, 1,3; Salto, 0,1; Paysandú, 0,08;…
Uno de cada tres uruguayos es de Montevideo.
Una moraleja de estas megacefalias podría ser de que no convendría seguir mejorando o expandiendo las grandes metrópolis en los países tercermundistas, como Santiago en Chile, y más bien desarrollar las regiones. Un problema, en lo político, es que esas metrópolis tiene, por supuesto, las mayores concentraciones de votantes. Una posibilidad sería que el voto de un habitante de las regiones tuviera una ponderación de 3. Habría menos homus ratus capitalinos y los parlamentarios de provincias no se transformarían en nuevos santiaguinos. Esto, similarmente, ocurre en todos los países.
3. Divergencia de la serie armónica o natural
Sea Sn = 1/1 + ½+ 1/3+ …+ 1/r + 1/ (r+1) + …+ 1/n; r y n enteros positivo.
Por el criterio de la razón, o ratio test, se tiene que la razón entre los términos r- ésimo y (r+1)-ésimo es (n+1)/n = 1 + 1/n, siempre mayor que 1. Tiende a 1 si n crece a infinito.
Teorema 1. Sea M un número positivo cualquiera. Existe un n positivo tal que la serie
armónica Sn es mayor que M.
Teorema 2. El n-ésimo número armónico no puede ser entero para ningún n
mayor que 1.
4. Belleza de las matemáticas según el gran matemático Paul Erdös
¿Por qué son bellas las matemáticas? Es como preguntar el porqué la Novena Sinfonía de Beethoven es bella. Si alguien no ve por qué, nadie se lo puede decir. Sé que los números son hermosos. Si no lo son, nada lo es.
En Crónicas de años anteriores he mencionado al matemático húngaro Paul Erdös, 1913-1996. Ha sido el matemático más prolífico, con cientos de colaboradores y coautores. Leonhard Euler, suizo, 1707-1783, ha sido sí el matemático que más páginas escribió. También mencioné que el hindú Srinivasa Ramanujan, 1887-1920, ha sido el matemático más genial y prolífico, trabajando solo: con inspiración divina según él.
Estas son apreciaciones y juicios de matemáticos, no mías.
domingo, 16 de mayo de 2010
Crónica Nº 2 de 2010
Crónica 2 de 2010
Kronyka 2010.04.15
1. Memes y Memética en Sociedad, Ciencias e Ingenierías
2. Memes precolombinos en el esplendoroso Museo Antropológico de México
3. Memética Inteligente en Computación, Control, Robótica y algunas otras Áreas
4. Las breves vidas y prematuros óbitos de los sucesivos memes Reconstrucción
1. Memes y Memética en Sociedad, Ciencias e Ingenierías
Los Memes y la Memética han alcanzado, a los 35 años, su madurez en muchas disciplinas de Ciencia e Ingeniería, además de las Sociales, Culturales y Econométricas. Particularmente importantes son sus logros, de gran actualidad, como Memética Inteligente en Computación, Control Automático, Robótica, Optimización, Procesamiento Local o Remoto de Imágenes y Áreas Gerenciales, entre muchas otras.
Esta Crónica está dedicada a los Memes y a la Memética, iniciados en 1976 por R. Dawkins, inglés, y continuados por numerosos autores. Las Partes 2 y 4 son originales del autor de estas Crónicas. Las Partes 1 y 3 son contribuciones del autor en lo que respecta a simplificar y ordenar, muy breve y sucintamente, algunos conceptos y logros de la Memética. Espero continuar con la Memética en otras Crónicas, eventualmente.
La literatura memética mundial es ya muy extensa. Han aparecido libros sobre memética, además del original de R. Dawkins. Para Lectores ingenieros menciono que han aparecido ediciones especiales de algunos IEEE Transactions dedicadas a Memética. Hay una revista de Computación Memética. Ahora, en mayo, me llegó la revista IEEE Computational Intelligence, May 2010, vol.5, no. 2., número dedicado a aplicaciones prácticas recientes de la Memética, con autores de Singapur, EE.UU., China, Finlandia, Italia y España.
En vez de soluciones a problemas complicados de la ciencia, tecnología, sociedad, o lo que sea, es costumbre plantear arquetipos, paradigmas, o modelos. Se supone que todos esos problemas o situaciones ocurren dentro de, y pueden ser explicados por, esos paradigmas. De los muchos paradigmas posibles se adopta alguno que explique todos los fenómenos, o casos, usuales. Casi nadie se preocupa de otros paradigmas que pueden ser mejores que el adoptado o que está de moda. Son conocidos muchos de estos casos en las ciencias exactas y las ingenierías. También hay ejemplos en otras áreas: econométricas; sociales o conductuales; biológicas; y otras. Si, eventualmente, ese paradigma no explica ciertos fenómenos o casos hay que buscar un modelo paradigmático mejor.
En biología y genética todos saben del paradigma actual basado en los genes y los de las
teorías de la evolución, principalmente la de C. Darwin. Aquí se suponen conocidos los conceptos de, verbigracia, genes, alelos, cromosomas, genotipos, fenotipos, selección natural, variación, recombinación, mutación, competencia, herencia y otros. En muchos casos, por ejemplo de ingeniería de computación y control, se considera la teoría de evolución de J-B. Lamarck, previa a la darwiniana.
R. Dawkins postuló el meme como una unidad de ideas socioculturales que pueden ser transmitidas de un individuo, o mente, a otro, u otra, y que pueden evolucionar. En estas Crónicas no es posible dar toda la substanciación de la teoría de Dawkins y sus seguidores ni las críticas de sus impugnadores, dado que nuestro interés es en computación y control inteligentes meméticos, un desarrollo de creciente importancia descrito someramente en la Sección 3 de la presente Crónica. El estudio de los memes es la Memética. Hay ya computación memética, control automático memético, …, y métodos meméticos y algoritmos meméticos en muchas áreas. Principalmente inteligentes meméticos.
Los memes se transmiten de un individuo a otro mediante escritura, habla, ademanes o gestos imitables. Los memes evolucionan, o evolucionarían, por selección natural mediante procesos de variación, recombinación, mutación, competencia y herencia, en forma algo análoga a los procesos biológicos. Algunos memes nacen, viven o se propagan exitosamente, quizás por años o siglos, y otros fenecen muy luego. Por ejemplo, un meme de música selecta vive por siglos, o permanentemente, pero el meme de una canción ramplona puede desaparecer en un mes. El meme de los pantalones rectos y sin bastillas sigue viviendo, afortunadamente. Los memes de los pantalones de pata estrecha, o los de pata de elefante, murieron después de un tiempo. Los memes de algunas teorías físicas han perdurado por siglos, en tanto que los memes de otras fueron desechados. Los memes de algunas palabras en boga perduran algo, pero los de otras fenecen pronto, especialmente en los vocabularios de los jóvenes. Todos usan ahora, por ejemplo, el meme farmacia pero casi nadie recuerda el de botica. El meme Inteligencia Artificial feneció, aunque algunos lo siguen usando en vez del actual meme Inteligencia Computacional que, además, es más usado en Memética.
2. Memes precolombinos en el esplendoroso Museo Antropológico de México
- …Tenotchitlán, a la llegada de Hernán Cortés, era más avanzada como ciudad que cualquier metrópoli europea. … Por primera vez adquiría Cayetano clara conciencia de la envergadura de la hecatombe asestada a los indígenas americanos por la invasión y dominio del hombre blanco…
Roberto Ampuero, escritor chileno, vía su personaje Cayetano Brulé.
Cuando leemos o vemos alguna noticia, buena o mala, de México mi esposa y yo evocamos nuestros asombros ante la grandeza precolombina de ese país y las razas pretéritas y presentes que lo habitaron o habitan. En particular, nos sentimos abrumados y empequeñecidos cuando visitamos el Museo Antropológico de la Ciudad de México y apreciamos los logros de las milenarias civilizaciones de esa parte de América. Ahora, al leer la única parte que me interesó de uno de los últimos libros de Roberto Ampuero, que me regalaron, encuentro que su personaje Cayetano expresó muy acertadamente el asombro ante la riqueza y esplendor del Museo Antropológico. El ficticio Brulé se sintió insignificante, paralizado y nimio en ese Museo.
Roberto Ampuero, autor de varias novelas, algunas premiadas, es originario de Valparaíso, Chile. Desde 2000 reside en EE.UU. donde es académico en la Universidad de Iowa. Creó a su personaje Cayetano Brule como un investigador privado cubano que vive en Valparaíso, en un Cerro cercano a la Plaza Aníbal Pinto. Mi estimado Lector JAV, primo del escritor, me ha comunicado que el nombre Cayetano Brulé era de su abuelo o bisabuelo francés, que vino primeramente a Chiloé.
Ahora, muchos años después de nuestra visita a dicho Museo, me percato, vía mis nociones de Memética, que todas sus pinturas, esculturas y orfebrerías son memes, transcritos de otros memes de templos, pirámides u otros monumentos de entonces, por réplica, variación, mutación, evolución lamarckiana, y lo que sea. Esos memes, en cierto modo, representan ideas y conceptos socioculturales del espíritu o simbolismo de esos pretéritos americanos. Me parece que en otros museos famosos que he visitado no hay memes: son simples colecciones de objetos, sin vida propia. Pero hay que recordar sí que todas las civilizaciones tienen aspectos buenos y malos: no hay que idealizar a los pueblos y razas norte- o meso-americanos que han habitado el actual México, ni otros similares en otras comarcas.
3. Memética Inteligente en Computación, Control, Robótica y algunas otras Áreas
Dawkins definió el meme como la unidad básica de transmisión o imitación culturales. Esta analogía del gene ha sido extendida, por numerosos autores, a muchas -práticamente a todas las - áreas de interés en la actual civilización. Por ejemplo, la Memética se aplica en áreas de la ingenierías electrónica y electríca: sistemas eléctricos de potencia; computadores; control automático; comunicaciones; informática; telemática, control electrónico de máquinas; robótica; mecatrónica; optimización; entre otras que podrían interesar a la mayoría de los Lectores de estas Crónicas. Las aplicaciones de Memética en biología, sociología, socio-biología, cognición, sicología, antropología, historia comparativa, educación, administración y gerencia de empresas podrían interesar a otros Lectores. También hay aplicaciones a otras ramas de la ciencia, la ingeniería y la tecnología. Pero muchos autores han dado otras definiciones del meme, más acordes con los temas o disciplinas en que ellos investigan o trabajan.
Antiguamente, bajo el alero de Inteligencia Artificial -considerada obsoleta por muchos autores- se alojaron algunas disciplinas que nacieron independientes, por ejemplo: redes neuronales artificiales; sistemas de lógica difusa o borrosa -fuzzy-; robótica; algoritmos genéticos; minería de datos; agentes; métodos de enjambres; y otros. Esas variantes pasan a ser, a veces y por ciertos autores, memes de la Memética. El análisis y solución de algunos problemas complejos de la civilización pueden, en enfoques meméticos, hacer uso de algunos o varios de esos memes.
Muchas aplicaciones meméticas son en Computación Inteligente, disciplina que reemplaza a Inteligencia Artificial, y se basan, por ejemplo, en hibridización y algoritmos meméticos. Hibridización es una sinergia de técnicas heterogéneas para lograr un método mejor, u óptimo, de análisis y solución. Un ejemplo dado en la referencia indicada es la planificación de ruta de un avión no tripulado en una misión de reconocimiento. Se combina un algoritmo de optimización global y un algoritmo memético de refinamiento local.
Otros problemas complicados en que la Memética ha tenido gran éxito están dispersos en la literatura. Algunos citados en la referencia mencionada en la Sección 1 de esta Crónica son: programación alineal NP dura con asignación cuadrática; flujo en permutación en itineración de talleres fabriles automatizados; planificación de substratum en integración en muy alta escala VLSI; selección de característica génica; el difícil y conocido problema del vendedor viajero TS; diseños aerodinámicos; problemas de estructura molecular y atómica; control óptimo de sistemas con motores sincrónicos de imanes permanentes; minería de datos, aprendizaje computacional y redes neuronales artificiales; problemas de optimización dinámica; diseño robusto; modelado impreciso -fuzzy; búsqueda memética multiobjetiva; y otros.
Un típico algoritmo memético es de la forma:
BEGIN / / / Inicializar (con una población aleatoria) / / While ( no se haya cumplido el criterio de término) // Evaluar la aptitud de cada solución en la población // Aplicar búsqueda local a las soluciones // Realizar selección, recombinación y mutación para crear una nueva población // End While /// END
Se aprecia la similitud a un algoritmo genético. Ciertos autores consideran que el termino algoritmo memético es demasiado específico y que no representa bien la potencialidad de la Memética.
Los cuatro artículos de fondo de la revista citada en la Sección 1 de esta Crónica se centran, respectivamente, en: evolución diferencial compacta memética para el control de un robot cartesiano; exploración del conocimiento por aprendizaje electrónico vía agentes meméticos ontológicos; segmentación de imágenes naturales y de sensado remoto usando computación memética; enfoques híbridos y reducción de dimensionalidad para selección de portafolios financieros con restricciones de cardinalidad. Provienen de Finlandia, Italia, China y España, respectivamente. El aprendizaje electrónico -e-learning- memético podría servir, creo, para preparar profesores de matemáticas primarias en Chile, entre otros.
4. Las breves vidas y prematuros óbitos de los memes Reconstrucción
Siempre que hay en el mundo alguna catástrofe importante que destruye mucho surge en algunas mentes el meme Reconstrucción. Y se propaga a otros individuos. En memética eso se llama a veces contagio, siguiendo la analogía biológica. Obviamente es un meme benéfico, de generosidad, de solidaridad, que tiene el propósito de ayudar a los afectados, compatriotas o no, en momentos de angustia, indefensión, desesperación y falta de todo. Además de que es una obligación ética de individuos y Estados.
No obstante eso, no hay consenso respecto a Reconstrucción. Según el diccionario, reconstrucción es la acción de reconstruir, y reconstruir es volver a construir. No significa reconstruir lo mismo que había, pero esto es lo que entienden o quieren muchos de los damnificados. Usualmente es imposible reconstruir lo mismo que había. No habría tenido sentido, por ejemplo, reconstruir las mismas Torres Gemelas de Nueva York. Conocí la vieja Nueva Órleans y parece que no podría ser reconstruida como era antes, al menos el típico Barrio Francés, y aunque lo sea siempre quedará la duda de cómo era antes. Haití no puede ser reconstruido como era: debiera haber allí Neoconstrucción. En nuestro país hay compatriotas que quieren que sus casas sean reconstruidas como eran y con adobe. O que se reconstruyan los mismos edificios, ahí mismo.
No parece que convenga reconstruir tal cual las ciudades y pueblos destruidos en Chile, ni menos los costeros. Ni tampoco mantener las calles de 6 metros en las ciudades: esto es sí muy difícil de modificar. Los vehículos estacionados ocupan 3 metros y dejan poco espacio para el tránsito. Es herencia colonial. En el caso del adobe hay distintos pareceres. Un ingeniero dice que el adobe puede soportar compresión pero no ondas sísmicas. Pero otros aducen que hay métodos de construcción resistente en adobe. Algunos arquitectos consideran que hay que reconstruir en adobe para mantener el patrimonio arquitectónico. Muchos damnificados quieren eso para mantener el interés turístico. En todo caso, parece que no hay normativas legales para construcción en adobe.
Sin ánimo de criticar, ni menos en estas penosas circunstancias, hay que recordar que muchos afectados que dicen mi casa fue dañada o destruida nunca han construido algo propio en su vida. Viven en casas que construyeron, con las tecnologías de entonces, sus tatarabuelos. Esas pasaron sucesivamente al bisabuelo, al abuelo, al padre y por último al ocupante actual. En cada caso era el primogénito varón el que iba heredando, casi nunca una primogénita. Y en Chile nunca nos preparamos para el próximo sismo.
Una distinguida dama escribió a un diario que en Chile debiera haber Reinvención en vez de Reconstrucción. Seguramente tiene razón pero Reinventar es muy difícil, parece. Y no, o poco, inventamos, aun en condiciones normales. Los memes, según el caso, podrían ser Restablecimiento, Reparación, Modificación, Renovación, Neoconstrucción. Reconstrucción es un meme muy manido, socorrido y mal comprendido.
Viví el terremoto de Chillán, 1939, y los demás que han ocurrido, salvo el de Valdivia, 1960. En todos esos casos se aprobaron planes de Reconstrucción. Pero revisando en Internet constaté que nunca se completaron esas Reconstrucciones. En particular, en los recientes casos del terremoto de Tocopilla, 2007, y de la destrucción de Chaitén, 2008, están inconclusas o pendientes las Reconstrucciones. No critico algo y sólo quise mostrar que el meme Reconstrucción tiene breve vida. Pasados unos meses nadie lo recuerda, porque ocurren otras emergencias y surgen nuevos memes. Mejor es no mencionar los fondos que realmente se gastan en el objetivo deseado y los que se traspasan para enfrentar nuevos desatres. Las obras que eran transitorias o de emergencia pasan a tener permanencia y no son reemplazadas por nuevas. Los plazos prefijados para las reconstrucciones casi nunca pueden cumplirse. Algunos expertos dicen que la actual reconstrucción chilena durará un decenio y no cuatro años, lo que envolvería tres períodos presidenciales sucesivos. Puede que alguien recuerde en 2020 revisar si vive aún el actual meme Reconstrucción.
Kronyka 2010.04.15
1. Memes y Memética en Sociedad, Ciencias e Ingenierías
2. Memes precolombinos en el esplendoroso Museo Antropológico de México
3. Memética Inteligente en Computación, Control, Robótica y algunas otras Áreas
4. Las breves vidas y prematuros óbitos de los sucesivos memes Reconstrucción
1. Memes y Memética en Sociedad, Ciencias e Ingenierías
Los Memes y la Memética han alcanzado, a los 35 años, su madurez en muchas disciplinas de Ciencia e Ingeniería, además de las Sociales, Culturales y Econométricas. Particularmente importantes son sus logros, de gran actualidad, como Memética Inteligente en Computación, Control Automático, Robótica, Optimización, Procesamiento Local o Remoto de Imágenes y Áreas Gerenciales, entre muchas otras.
Esta Crónica está dedicada a los Memes y a la Memética, iniciados en 1976 por R. Dawkins, inglés, y continuados por numerosos autores. Las Partes 2 y 4 son originales del autor de estas Crónicas. Las Partes 1 y 3 son contribuciones del autor en lo que respecta a simplificar y ordenar, muy breve y sucintamente, algunos conceptos y logros de la Memética. Espero continuar con la Memética en otras Crónicas, eventualmente.
La literatura memética mundial es ya muy extensa. Han aparecido libros sobre memética, además del original de R. Dawkins. Para Lectores ingenieros menciono que han aparecido ediciones especiales de algunos IEEE Transactions dedicadas a Memética. Hay una revista de Computación Memética. Ahora, en mayo, me llegó la revista IEEE Computational Intelligence, May 2010, vol.5, no. 2., número dedicado a aplicaciones prácticas recientes de la Memética, con autores de Singapur, EE.UU., China, Finlandia, Italia y España.
En vez de soluciones a problemas complicados de la ciencia, tecnología, sociedad, o lo que sea, es costumbre plantear arquetipos, paradigmas, o modelos. Se supone que todos esos problemas o situaciones ocurren dentro de, y pueden ser explicados por, esos paradigmas. De los muchos paradigmas posibles se adopta alguno que explique todos los fenómenos, o casos, usuales. Casi nadie se preocupa de otros paradigmas que pueden ser mejores que el adoptado o que está de moda. Son conocidos muchos de estos casos en las ciencias exactas y las ingenierías. También hay ejemplos en otras áreas: econométricas; sociales o conductuales; biológicas; y otras. Si, eventualmente, ese paradigma no explica ciertos fenómenos o casos hay que buscar un modelo paradigmático mejor.
En biología y genética todos saben del paradigma actual basado en los genes y los de las
teorías de la evolución, principalmente la de C. Darwin. Aquí se suponen conocidos los conceptos de, verbigracia, genes, alelos, cromosomas, genotipos, fenotipos, selección natural, variación, recombinación, mutación, competencia, herencia y otros. En muchos casos, por ejemplo de ingeniería de computación y control, se considera la teoría de evolución de J-B. Lamarck, previa a la darwiniana.
R. Dawkins postuló el meme como una unidad de ideas socioculturales que pueden ser transmitidas de un individuo, o mente, a otro, u otra, y que pueden evolucionar. En estas Crónicas no es posible dar toda la substanciación de la teoría de Dawkins y sus seguidores ni las críticas de sus impugnadores, dado que nuestro interés es en computación y control inteligentes meméticos, un desarrollo de creciente importancia descrito someramente en la Sección 3 de la presente Crónica. El estudio de los memes es la Memética. Hay ya computación memética, control automático memético, …, y métodos meméticos y algoritmos meméticos en muchas áreas. Principalmente inteligentes meméticos.
Los memes se transmiten de un individuo a otro mediante escritura, habla, ademanes o gestos imitables. Los memes evolucionan, o evolucionarían, por selección natural mediante procesos de variación, recombinación, mutación, competencia y herencia, en forma algo análoga a los procesos biológicos. Algunos memes nacen, viven o se propagan exitosamente, quizás por años o siglos, y otros fenecen muy luego. Por ejemplo, un meme de música selecta vive por siglos, o permanentemente, pero el meme de una canción ramplona puede desaparecer en un mes. El meme de los pantalones rectos y sin bastillas sigue viviendo, afortunadamente. Los memes de los pantalones de pata estrecha, o los de pata de elefante, murieron después de un tiempo. Los memes de algunas teorías físicas han perdurado por siglos, en tanto que los memes de otras fueron desechados. Los memes de algunas palabras en boga perduran algo, pero los de otras fenecen pronto, especialmente en los vocabularios de los jóvenes. Todos usan ahora, por ejemplo, el meme farmacia pero casi nadie recuerda el de botica. El meme Inteligencia Artificial feneció, aunque algunos lo siguen usando en vez del actual meme Inteligencia Computacional que, además, es más usado en Memética.
2. Memes precolombinos en el esplendoroso Museo Antropológico de México
- …Tenotchitlán, a la llegada de Hernán Cortés, era más avanzada como ciudad que cualquier metrópoli europea. … Por primera vez adquiría Cayetano clara conciencia de la envergadura de la hecatombe asestada a los indígenas americanos por la invasión y dominio del hombre blanco…
Roberto Ampuero, escritor chileno, vía su personaje Cayetano Brulé.
Cuando leemos o vemos alguna noticia, buena o mala, de México mi esposa y yo evocamos nuestros asombros ante la grandeza precolombina de ese país y las razas pretéritas y presentes que lo habitaron o habitan. En particular, nos sentimos abrumados y empequeñecidos cuando visitamos el Museo Antropológico de la Ciudad de México y apreciamos los logros de las milenarias civilizaciones de esa parte de América. Ahora, al leer la única parte que me interesó de uno de los últimos libros de Roberto Ampuero, que me regalaron, encuentro que su personaje Cayetano expresó muy acertadamente el asombro ante la riqueza y esplendor del Museo Antropológico. El ficticio Brulé se sintió insignificante, paralizado y nimio en ese Museo.
Roberto Ampuero, autor de varias novelas, algunas premiadas, es originario de Valparaíso, Chile. Desde 2000 reside en EE.UU. donde es académico en la Universidad de Iowa. Creó a su personaje Cayetano Brule como un investigador privado cubano que vive en Valparaíso, en un Cerro cercano a la Plaza Aníbal Pinto. Mi estimado Lector JAV, primo del escritor, me ha comunicado que el nombre Cayetano Brulé era de su abuelo o bisabuelo francés, que vino primeramente a Chiloé.
Ahora, muchos años después de nuestra visita a dicho Museo, me percato, vía mis nociones de Memética, que todas sus pinturas, esculturas y orfebrerías son memes, transcritos de otros memes de templos, pirámides u otros monumentos de entonces, por réplica, variación, mutación, evolución lamarckiana, y lo que sea. Esos memes, en cierto modo, representan ideas y conceptos socioculturales del espíritu o simbolismo de esos pretéritos americanos. Me parece que en otros museos famosos que he visitado no hay memes: son simples colecciones de objetos, sin vida propia. Pero hay que recordar sí que todas las civilizaciones tienen aspectos buenos y malos: no hay que idealizar a los pueblos y razas norte- o meso-americanos que han habitado el actual México, ni otros similares en otras comarcas.
3. Memética Inteligente en Computación, Control, Robótica y algunas otras Áreas
Dawkins definió el meme como la unidad básica de transmisión o imitación culturales. Esta analogía del gene ha sido extendida, por numerosos autores, a muchas -práticamente a todas las - áreas de interés en la actual civilización. Por ejemplo, la Memética se aplica en áreas de la ingenierías electrónica y electríca: sistemas eléctricos de potencia; computadores; control automático; comunicaciones; informática; telemática, control electrónico de máquinas; robótica; mecatrónica; optimización; entre otras que podrían interesar a la mayoría de los Lectores de estas Crónicas. Las aplicaciones de Memética en biología, sociología, socio-biología, cognición, sicología, antropología, historia comparativa, educación, administración y gerencia de empresas podrían interesar a otros Lectores. También hay aplicaciones a otras ramas de la ciencia, la ingeniería y la tecnología. Pero muchos autores han dado otras definiciones del meme, más acordes con los temas o disciplinas en que ellos investigan o trabajan.
Antiguamente, bajo el alero de Inteligencia Artificial -considerada obsoleta por muchos autores- se alojaron algunas disciplinas que nacieron independientes, por ejemplo: redes neuronales artificiales; sistemas de lógica difusa o borrosa -fuzzy-; robótica; algoritmos genéticos; minería de datos; agentes; métodos de enjambres; y otros. Esas variantes pasan a ser, a veces y por ciertos autores, memes de la Memética. El análisis y solución de algunos problemas complejos de la civilización pueden, en enfoques meméticos, hacer uso de algunos o varios de esos memes.
Muchas aplicaciones meméticas son en Computación Inteligente, disciplina que reemplaza a Inteligencia Artificial, y se basan, por ejemplo, en hibridización y algoritmos meméticos. Hibridización es una sinergia de técnicas heterogéneas para lograr un método mejor, u óptimo, de análisis y solución. Un ejemplo dado en la referencia indicada es la planificación de ruta de un avión no tripulado en una misión de reconocimiento. Se combina un algoritmo de optimización global y un algoritmo memético de refinamiento local.
Otros problemas complicados en que la Memética ha tenido gran éxito están dispersos en la literatura. Algunos citados en la referencia mencionada en la Sección 1 de esta Crónica son: programación alineal NP dura con asignación cuadrática; flujo en permutación en itineración de talleres fabriles automatizados; planificación de substratum en integración en muy alta escala VLSI; selección de característica génica; el difícil y conocido problema del vendedor viajero TS; diseños aerodinámicos; problemas de estructura molecular y atómica; control óptimo de sistemas con motores sincrónicos de imanes permanentes; minería de datos, aprendizaje computacional y redes neuronales artificiales; problemas de optimización dinámica; diseño robusto; modelado impreciso -fuzzy; búsqueda memética multiobjetiva; y otros.
Un típico algoritmo memético es de la forma:
BEGIN / / / Inicializar (con una población aleatoria) / / While ( no se haya cumplido el criterio de término) // Evaluar la aptitud de cada solución en la población // Aplicar búsqueda local a las soluciones // Realizar selección, recombinación y mutación para crear una nueva población // End While /// END
Se aprecia la similitud a un algoritmo genético. Ciertos autores consideran que el termino algoritmo memético es demasiado específico y que no representa bien la potencialidad de la Memética.
Los cuatro artículos de fondo de la revista citada en la Sección 1 de esta Crónica se centran, respectivamente, en: evolución diferencial compacta memética para el control de un robot cartesiano; exploración del conocimiento por aprendizaje electrónico vía agentes meméticos ontológicos; segmentación de imágenes naturales y de sensado remoto usando computación memética; enfoques híbridos y reducción de dimensionalidad para selección de portafolios financieros con restricciones de cardinalidad. Provienen de Finlandia, Italia, China y España, respectivamente. El aprendizaje electrónico -e-learning- memético podría servir, creo, para preparar profesores de matemáticas primarias en Chile, entre otros.
4. Las breves vidas y prematuros óbitos de los memes Reconstrucción
Siempre que hay en el mundo alguna catástrofe importante que destruye mucho surge en algunas mentes el meme Reconstrucción. Y se propaga a otros individuos. En memética eso se llama a veces contagio, siguiendo la analogía biológica. Obviamente es un meme benéfico, de generosidad, de solidaridad, que tiene el propósito de ayudar a los afectados, compatriotas o no, en momentos de angustia, indefensión, desesperación y falta de todo. Además de que es una obligación ética de individuos y Estados.
No obstante eso, no hay consenso respecto a Reconstrucción. Según el diccionario, reconstrucción es la acción de reconstruir, y reconstruir es volver a construir. No significa reconstruir lo mismo que había, pero esto es lo que entienden o quieren muchos de los damnificados. Usualmente es imposible reconstruir lo mismo que había. No habría tenido sentido, por ejemplo, reconstruir las mismas Torres Gemelas de Nueva York. Conocí la vieja Nueva Órleans y parece que no podría ser reconstruida como era antes, al menos el típico Barrio Francés, y aunque lo sea siempre quedará la duda de cómo era antes. Haití no puede ser reconstruido como era: debiera haber allí Neoconstrucción. En nuestro país hay compatriotas que quieren que sus casas sean reconstruidas como eran y con adobe. O que se reconstruyan los mismos edificios, ahí mismo.
No parece que convenga reconstruir tal cual las ciudades y pueblos destruidos en Chile, ni menos los costeros. Ni tampoco mantener las calles de 6 metros en las ciudades: esto es sí muy difícil de modificar. Los vehículos estacionados ocupan 3 metros y dejan poco espacio para el tránsito. Es herencia colonial. En el caso del adobe hay distintos pareceres. Un ingeniero dice que el adobe puede soportar compresión pero no ondas sísmicas. Pero otros aducen que hay métodos de construcción resistente en adobe. Algunos arquitectos consideran que hay que reconstruir en adobe para mantener el patrimonio arquitectónico. Muchos damnificados quieren eso para mantener el interés turístico. En todo caso, parece que no hay normativas legales para construcción en adobe.
Sin ánimo de criticar, ni menos en estas penosas circunstancias, hay que recordar que muchos afectados que dicen mi casa fue dañada o destruida nunca han construido algo propio en su vida. Viven en casas que construyeron, con las tecnologías de entonces, sus tatarabuelos. Esas pasaron sucesivamente al bisabuelo, al abuelo, al padre y por último al ocupante actual. En cada caso era el primogénito varón el que iba heredando, casi nunca una primogénita. Y en Chile nunca nos preparamos para el próximo sismo.
Una distinguida dama escribió a un diario que en Chile debiera haber Reinvención en vez de Reconstrucción. Seguramente tiene razón pero Reinventar es muy difícil, parece. Y no, o poco, inventamos, aun en condiciones normales. Los memes, según el caso, podrían ser Restablecimiento, Reparación, Modificación, Renovación, Neoconstrucción. Reconstrucción es un meme muy manido, socorrido y mal comprendido.
Viví el terremoto de Chillán, 1939, y los demás que han ocurrido, salvo el de Valdivia, 1960. En todos esos casos se aprobaron planes de Reconstrucción. Pero revisando en Internet constaté que nunca se completaron esas Reconstrucciones. En particular, en los recientes casos del terremoto de Tocopilla, 2007, y de la destrucción de Chaitén, 2008, están inconclusas o pendientes las Reconstrucciones. No critico algo y sólo quise mostrar que el meme Reconstrucción tiene breve vida. Pasados unos meses nadie lo recuerda, porque ocurren otras emergencias y surgen nuevos memes. Mejor es no mencionar los fondos que realmente se gastan en el objetivo deseado y los que se traspasan para enfrentar nuevos desatres. Las obras que eran transitorias o de emergencia pasan a tener permanencia y no son reemplazadas por nuevas. Los plazos prefijados para las reconstrucciones casi nunca pueden cumplirse. Algunos expertos dicen que la actual reconstrucción chilena durará un decenio y no cuatro años, lo que envolvería tres períodos presidenciales sucesivos. Puede que alguien recuerde en 2020 revisar si vive aún el actual meme Reconstrucción.
lunes, 26 de abril de 2010
Crónica Nº 1 de 2010
Crónica 1 de 2010
Kronyka 2010.03.30
1. Eliseo Diego, gran poeta de la lengua castellana
2. Los ignotos términos energéticos faltantes en la ecuación E = mc2
1. Eliseo Diego, gran poeta de la lengua castellana
[Eliseo Julio de Jesús de Diego Fernández - Cuervo, Cuba 1920 - México 1994]
- Eliseo Diego es uno de los más grandes poetas en la lengua castellana.
Gabriel García Márquez
- Sólo faltaba la muerte a Eliseo Diego para convertirse en leyenda
de la Literatura Latinoamericana.
Octavio Paz, Premio Nobel de Literatura
Por casualidad examiné un libro póstumo de Eliseo Diego publicado por su hija Josefina de Diego García-Marruz. Nunca había sabido de un poeta de ese nombre y apellido. Vi que era un poeta y ensayista cubano y decidí a priori no leerlo, temiendo que sus poemas fueran políticos, en pro o en contra de la ideología y régimen de gobierno actualmente vigentes en su país. Pero Eliseo Diego fue un poeta íntegro según constaté en unos pocos de sus poemas que leí casualmente y al pasar. Como expresó él:
- Mi nombre es Eliseo Diego. Soy, de oficio, poeta, es decir: un pobre diablo a quien no le queda más remedio que escribir en renglones cortos que se llaman versos. Y lo hago no por vanidad o por el deseo de brillar, o qué sé yo, sino por necesidad, porque no me queda más remedio que escribir estas cosas que se llaman poemas.
Me interesó saber algo de la obra poética de Eliseo Diego cuando leí el siguiente verso suyo:
Las serenas familias se reunen
junto a la transparencia de la noche
y allí en silencio sus memorias unen
el viejo vals y el marino broche.
Este verso me evocó los tiempos, ya muy idos, en que las familias se reunían en la noche y compartían su cena y sus experiencias diarias. Ahora hay poca vida familiar y cada uno anda con su notebook, su celular y sus audífonos. Quizás convendría que nadie cenara y que esos alimentos sirvieran algo para el mil millón de humanos mundiales que tienen hambre. Las experiencias diarias parecen abrumadoramente malas: terremotos, humareda de volcanes, cambios climáticos, el año 2012, guerras, … , agresiones en colegios, crímenes de todo tipo, agotamiento de recursos naturales, epidemias, ambiciones de poder o de riquezas, …, envidia, codicia, avaricia,… y lo que sea. Pero también hay muchas personas y experiencias buenas, afortunadamente.
A continuación extraigo unos versos cualesquiera de algunos poemas de Eliseo Diego:
… - Un poema no es más
que la felicidad, que una conversación
en la penumbra, que todo
cuanto se ha ido, y ya
es silencio. …
… - Me asombran las hormigas que al ir
vienen tan seguras de sí que me dan miedo…
y aunque asomos de vida son perfectas
si minúsculas máquinas que saben…
… y a la muerte la ignoran como a nada….
… - No poseyendo más
entre cielo y tierra que
mi memoria, que este tiempo;
decido hacer mi testamento:
Les dejo el tiempo, todo el tiempo.
2. Los ignotos términos energéticos faltantes en E = mc2
En la Crónica 7 de 2009, Kronyka 2009.11.21, expuse mis cavilaciones decenarias, desde 1945, sobre las teorías relativistas. Me parecía, como simple estudioso no especialista, que los postulados en que Albert Einstein se basó para plantearlas eran y son febles. Pero como esas teorías fueron aceptadas por casi todos los físicos era ridículo que alguien se atreviera a disentir. Sin embargo, ahora empiezan a aparecer trabajos de físicos que muestran determinadas falencias sobre dichas teorías. Quizás en otras Crónicas me atreveré a revisar esos trabajos de físicos. Debo decir que las falencias que aparecen ahora son en direcciones distintas a las que me preocupaban.
Un problema que surge con toda nueva teoría es que inmediatamente le aparecen detractores, ya que ella amenaza el andamiaje científico aceptado hasta entonces. Pero luego surgen algunos que sí han estudiado la nueva teoría y la apoyan, como Sir A. S. Eddington en el caso de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Empero el libro de Eddington, de 1923, trata, por lo que recuerdo, de la teoría matemática de la relatividad, sin hacer un estudio crítico de ella. Como suele suceder, autores posteriores -en cualquier disciplina- se van apoyando en los anteriores y rara vez retornan a los orígenes para reestudiar críticamente las bases de las teorías. En Internet se puede ver que los libros usuales y cursos de relatividad de las mejores universidades del mundo hacen eso, presentando lo mismo clásico. Una excepción es el MIT, en que, tras presentar lo usual, se insta al estudiante a formular sus propias teorías al respecto.
La ecuación E = mc2 es asociada con A. Einstein y la Teoría Especial de la Relatividad, pero recientemente se ha advertido, por físicos, que ambos asertos son falsos. Se presume además que tiene que ver sólo con temas nucleares o termonucleares, lo que tampoco es cierto. Es cierto sí que la fórmula alcanzó notoriedad con las primeras bombas atómicas y reactores nucleares, pero en esos casos se trataba de diferencias de masa, dm, y no de la masa total. La teoría relativista especial también es importante en procesos del LHC, Large Hadron Collider, como se sabe.
La fórmula E = mc2, a veces como E/c2 = m, fue anticipada por diversos autores, entre los que se cita a: I. Newton, 1704; S. Tolver; J. H. Poincaré, 1900; O. de Pretto; F. Hasenörhl; M. Planck. Es una fórmula general, para cualesquiera energías E y masas m.
Como indiqué en la Crónica 7 de 2009, la energía, la masa y la velocidad, rapidez, como la de la luz, c, son conceptos newtonianos. Son muy útiles y los usamos aunque nadie sepa qué significan en su esencia, más allá de sus definiciones. Fueron traspasados, sin mayor análisis, a la teoría de la relatividad, la teoría cuántica y otras. Se ha comprobado experimentalmente, en 2005, que E = mc2 es exacta en un grado muy superior a lo que se requiere en las aplicaciones usuales. Ojalá pueda estudiar ese experimento: siempre hay algo criticable en tales casos, al menos en las suposiciones que se hacen en ellos.
Se considera, por algunos autores de Física, que la deducción de E = mc2 dada por A. Einstein es incorrecta, que se basa en mecánica newtoniana, o usual, y no en mecánica relativista, y que, finalmente, es algo tautológica.
Llego ahora a mi contribución, y duda, en esta Crónica. Relativísticamente rige
m = m0 / b, donde: b2 = 1 - a2; a = v/c. Los símbolos denotan: m, masa; m0, masa en reposo; v, velocidad o rapidez de m. Uso a y b para simplificar aquí las fórmulas. Al reemplazar este m en E = mc2 y desarrollando en serie de Taylor para a < 1, o v < c, se obtiene:
E = mc2 = m0 C2 + m0 v2 /2 + (3/8) m0 c2 (v/c)4 + …
En los libros de física consultados se consideran sólo los dos primeros términos de la serie y se les asocia con los conceptos newtonianos de energía potencial, usualmente, y energía cinética, respectivamente. Los términos superiores son despreciados, lo que es válido para bajas v/c. Para comparar términos, basta suponer m0 = 1 y c = 1, en escalas apropiadas. La serie queda como 1 + 0,5 v2 + 0,375 v4 + …y la razón tercer a segundo términos es 0,75 v2. Si v = 0,1, o v = 0,1 c, la razón es de 0,0075. Si v = 0,8, dicha razón es de 0,48.
Así, a velocidades sobre 0,82c el tercer término es mayor que un 50 por ciento del segundo, o sea que la energía cinética. Hace muchos años estudié esa serie, pero ahora veo que aparece en Wikipedia. Sin embargo, allí sólo la consideran como una expresión matemática. Mi ponencia es que el tercer término, (3/8) m0 c2 (v/c)4, es de un tipo de energía no considerado por Newton ni otros autores.Lo mismo rige para otros términos de la serie, que no consideré por brevedad. ¿De qué tipos, posiblemente nuevos, de energía son?
Finalmente, menciono que F. Hasenöhrl planteó, en 1904, la fórmula E = k mc2, aduciendo que k era 3/8, y posteriormente ¾, ambos en vez de 1. Eso es erróneo, según indiqué más arriba. Pero en 2003 A. Sharma planteó una fórmula E = k mc2, donde k es un factor de conversión concordante con los procesos. ¿Cómo concuerda eso con el experimento de 2005 que dice que E = mc2 rige dentro de un nivel de a lo menos
0,00004 por ciento?
Kronyka 2010.03.30
1. Eliseo Diego, gran poeta de la lengua castellana
2. Los ignotos términos energéticos faltantes en la ecuación E = mc2
1. Eliseo Diego, gran poeta de la lengua castellana
[Eliseo Julio de Jesús de Diego Fernández - Cuervo, Cuba 1920 - México 1994]
- Eliseo Diego es uno de los más grandes poetas en la lengua castellana.
Gabriel García Márquez
- Sólo faltaba la muerte a Eliseo Diego para convertirse en leyenda
de la Literatura Latinoamericana.
Octavio Paz, Premio Nobel de Literatura
Por casualidad examiné un libro póstumo de Eliseo Diego publicado por su hija Josefina de Diego García-Marruz. Nunca había sabido de un poeta de ese nombre y apellido. Vi que era un poeta y ensayista cubano y decidí a priori no leerlo, temiendo que sus poemas fueran políticos, en pro o en contra de la ideología y régimen de gobierno actualmente vigentes en su país. Pero Eliseo Diego fue un poeta íntegro según constaté en unos pocos de sus poemas que leí casualmente y al pasar. Como expresó él:
- Mi nombre es Eliseo Diego. Soy, de oficio, poeta, es decir: un pobre diablo a quien no le queda más remedio que escribir en renglones cortos que se llaman versos. Y lo hago no por vanidad o por el deseo de brillar, o qué sé yo, sino por necesidad, porque no me queda más remedio que escribir estas cosas que se llaman poemas.
Me interesó saber algo de la obra poética de Eliseo Diego cuando leí el siguiente verso suyo:
Las serenas familias se reunen
junto a la transparencia de la noche
y allí en silencio sus memorias unen
el viejo vals y el marino broche.
Este verso me evocó los tiempos, ya muy idos, en que las familias se reunían en la noche y compartían su cena y sus experiencias diarias. Ahora hay poca vida familiar y cada uno anda con su notebook, su celular y sus audífonos. Quizás convendría que nadie cenara y que esos alimentos sirvieran algo para el mil millón de humanos mundiales que tienen hambre. Las experiencias diarias parecen abrumadoramente malas: terremotos, humareda de volcanes, cambios climáticos, el año 2012, guerras, … , agresiones en colegios, crímenes de todo tipo, agotamiento de recursos naturales, epidemias, ambiciones de poder o de riquezas, …, envidia, codicia, avaricia,… y lo que sea. Pero también hay muchas personas y experiencias buenas, afortunadamente.
A continuación extraigo unos versos cualesquiera de algunos poemas de Eliseo Diego:
… - Un poema no es más
que la felicidad, que una conversación
en la penumbra, que todo
cuanto se ha ido, y ya
es silencio. …
… - Me asombran las hormigas que al ir
vienen tan seguras de sí que me dan miedo…
y aunque asomos de vida son perfectas
si minúsculas máquinas que saben…
… y a la muerte la ignoran como a nada….
… - No poseyendo más
entre cielo y tierra que
mi memoria, que este tiempo;
decido hacer mi testamento:
Les dejo el tiempo, todo el tiempo.
2. Los ignotos términos energéticos faltantes en E = mc2
En la Crónica 7 de 2009, Kronyka 2009.11.21, expuse mis cavilaciones decenarias, desde 1945, sobre las teorías relativistas. Me parecía, como simple estudioso no especialista, que los postulados en que Albert Einstein se basó para plantearlas eran y son febles. Pero como esas teorías fueron aceptadas por casi todos los físicos era ridículo que alguien se atreviera a disentir. Sin embargo, ahora empiezan a aparecer trabajos de físicos que muestran determinadas falencias sobre dichas teorías. Quizás en otras Crónicas me atreveré a revisar esos trabajos de físicos. Debo decir que las falencias que aparecen ahora son en direcciones distintas a las que me preocupaban.
Un problema que surge con toda nueva teoría es que inmediatamente le aparecen detractores, ya que ella amenaza el andamiaje científico aceptado hasta entonces. Pero luego surgen algunos que sí han estudiado la nueva teoría y la apoyan, como Sir A. S. Eddington en el caso de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Empero el libro de Eddington, de 1923, trata, por lo que recuerdo, de la teoría matemática de la relatividad, sin hacer un estudio crítico de ella. Como suele suceder, autores posteriores -en cualquier disciplina- se van apoyando en los anteriores y rara vez retornan a los orígenes para reestudiar críticamente las bases de las teorías. En Internet se puede ver que los libros usuales y cursos de relatividad de las mejores universidades del mundo hacen eso, presentando lo mismo clásico. Una excepción es el MIT, en que, tras presentar lo usual, se insta al estudiante a formular sus propias teorías al respecto.
La ecuación E = mc2 es asociada con A. Einstein y la Teoría Especial de la Relatividad, pero recientemente se ha advertido, por físicos, que ambos asertos son falsos. Se presume además que tiene que ver sólo con temas nucleares o termonucleares, lo que tampoco es cierto. Es cierto sí que la fórmula alcanzó notoriedad con las primeras bombas atómicas y reactores nucleares, pero en esos casos se trataba de diferencias de masa, dm, y no de la masa total. La teoría relativista especial también es importante en procesos del LHC, Large Hadron Collider, como se sabe.
La fórmula E = mc2, a veces como E/c2 = m, fue anticipada por diversos autores, entre los que se cita a: I. Newton, 1704; S. Tolver; J. H. Poincaré, 1900; O. de Pretto; F. Hasenörhl; M. Planck. Es una fórmula general, para cualesquiera energías E y masas m.
Como indiqué en la Crónica 7 de 2009, la energía, la masa y la velocidad, rapidez, como la de la luz, c, son conceptos newtonianos. Son muy útiles y los usamos aunque nadie sepa qué significan en su esencia, más allá de sus definiciones. Fueron traspasados, sin mayor análisis, a la teoría de la relatividad, la teoría cuántica y otras. Se ha comprobado experimentalmente, en 2005, que E = mc2 es exacta en un grado muy superior a lo que se requiere en las aplicaciones usuales. Ojalá pueda estudiar ese experimento: siempre hay algo criticable en tales casos, al menos en las suposiciones que se hacen en ellos.
Se considera, por algunos autores de Física, que la deducción de E = mc2 dada por A. Einstein es incorrecta, que se basa en mecánica newtoniana, o usual, y no en mecánica relativista, y que, finalmente, es algo tautológica.
Llego ahora a mi contribución, y duda, en esta Crónica. Relativísticamente rige
m = m0 / b, donde: b2 = 1 - a2; a = v/c. Los símbolos denotan: m, masa; m0, masa en reposo; v, velocidad o rapidez de m. Uso a y b para simplificar aquí las fórmulas. Al reemplazar este m en E = mc2 y desarrollando en serie de Taylor para a < 1, o v < c, se obtiene:
E = mc2 = m0 C2 + m0 v2 /2 + (3/8) m0 c2 (v/c)4 + …
En los libros de física consultados se consideran sólo los dos primeros términos de la serie y se les asocia con los conceptos newtonianos de energía potencial, usualmente, y energía cinética, respectivamente. Los términos superiores son despreciados, lo que es válido para bajas v/c. Para comparar términos, basta suponer m0 = 1 y c = 1, en escalas apropiadas. La serie queda como 1 + 0,5 v2 + 0,375 v4 + …y la razón tercer a segundo términos es 0,75 v2. Si v = 0,1, o v = 0,1 c, la razón es de 0,0075. Si v = 0,8, dicha razón es de 0,48.
Así, a velocidades sobre 0,82c el tercer término es mayor que un 50 por ciento del segundo, o sea que la energía cinética. Hace muchos años estudié esa serie, pero ahora veo que aparece en Wikipedia. Sin embargo, allí sólo la consideran como una expresión matemática. Mi ponencia es que el tercer término, (3/8) m0 c2 (v/c)4, es de un tipo de energía no considerado por Newton ni otros autores.Lo mismo rige para otros términos de la serie, que no consideré por brevedad. ¿De qué tipos, posiblemente nuevos, de energía son?
Finalmente, menciono que F. Hasenöhrl planteó, en 1904, la fórmula E = k mc2, aduciendo que k era 3/8, y posteriormente ¾, ambos en vez de 1. Eso es erróneo, según indiqué más arriba. Pero en 2003 A. Sharma planteó una fórmula E = k mc2, donde k es un factor de conversión concordante con los procesos. ¿Cómo concuerda eso con el experimento de 2005 que dice que E = mc2 rige dentro de un nivel de a lo menos
0,00004 por ciento?
viernes, 9 de abril de 2010
Mensaje sobre Crónicas JHS 2010
Mensaje Akronyko 1/2010 09.04.2010
Estimados Lectores y Lectoras:
Esta no es una Crónica. Varios de vosotros (ustedes) me habéis (han) preguntado sobre la interrupción en el envío de mis “Crónicas”, o “Kronykas”. Espero continuar ahora con el envío de nuevas Kronykas. La última que envié fue la 7 de 2009.
Las razones de eso son, o han sido, varias. Una razón es la abundancia de temas que tratar, según mi criterio y mis intereses, o materias que me han interesado, a lo largo de unos 65 años, sin ánimo de quitarme unos años de edad. Principalmente, en los temas matemáticos hay la dificultad de escribir fórmulas. En los temas de física, automática, electrónica y otros habría que poner figuras o dibujos. Y así.
Muchos de ustedes son ingenieros de la UTFSM, o personas relacionadas con ella, y quizás les interese saber que durante algunos meses de 2009 escribí un libro sobre “50 años de Ingeniería Electrónica en Chile y el Departamento de Electrónica UTFSM” [Ése no es el título, sino la materia de que trata]. Lo que más me demoró fue el allegar información [archivos incompletos, o inexistentes]. También demoró la solicitud de pedirle a exalumnos y alumnos, en Chile y el mundo, algunas impresiones para ponerlas, tras mi proceso de selección y redacción final. La mayoría me contestó rápidamente. De otros pocos nunca recibí algo. ¿Cómo puede un alumno o alumna distinguido no poder decir algo sobre sus 6 años de carrera en la UTFSM? ¿Cómo puede un exalumno, de los primeros electrónicos, no poder enviar, del extranjero, comentarios sobre la UTFSM, la que le dio todo gratis -en esos años? Son preguntas que aún me apenan. Pero la gran mayoría me contestó. El “pendrive” con el libro lo entregué el 1 de septiembre 2009. Lo escribí en 3 meses. La publicación está en otras manos, ya que hay que editar la obra con fotos, viñetas, ilustraciones, artísticamente. Obviamente, en mis Kronykas no puedo tratar nada que sea del Libro.
Soy Profesor Emérito de la UTFSM [es honorífico: como retirado pero activo- en lo que pueda - y somos 2] pero mis Kronykas nada tienen que ver con la UTFSM. Por ello uso el correo juhersan@gmail.com y mis Crónicas las pone nuestra nieta menor en kronykas.blogspot.com. No enviar nada a este blog: no es para conversar sino para archivar las Crónicas. Enviar posibles preguntas o sugerencias al gmail indicado.
No incluyo en mis “Lectores” a quienes tengan direcciones de email de la UTFSM (usm o utfsm) para no recargar las redes de ella con materias (espasmos) ajenas a su quehacer institucional. Las Kronykas, como saben, cubren ciertos temas científicos, tecnológicos, literarios, históricos, históricos militares, y otros. No trato temas religiosos ni políticos, salvo que sean históricos o de tiempos lejanos. Como vivía durante la Segunda Guerra Mundial, a veces incluyo temas de ella, a mi manera. Incidentalmente, a mi padre, militar, le habría gustado saber que su querido Ejército y las otras Fuerzas Armadas estuvieron preparados dentro de 20 minutos para responder ante el reciente terremoto, si los hubieran llamado desde el primer momento.
Pero mi padre nos hubiera exigido, a sus tres hijos, que estuviéramos listos en 5 minutos. Si no, habríamos sufrido “arresto domiciliario” por una semana. Y no había ni TV, ni PCs, ni nada para entretenerse. Pero había libros, revistas y diarios, que nos compraba nuestra madre.
Juan Longino Hernández Sánchez
Estimados Lectores y Lectoras:
Esta no es una Crónica. Varios de vosotros (ustedes) me habéis (han) preguntado sobre la interrupción en el envío de mis “Crónicas”, o “Kronykas”. Espero continuar ahora con el envío de nuevas Kronykas. La última que envié fue la 7 de 2009.
Las razones de eso son, o han sido, varias. Una razón es la abundancia de temas que tratar, según mi criterio y mis intereses, o materias que me han interesado, a lo largo de unos 65 años, sin ánimo de quitarme unos años de edad. Principalmente, en los temas matemáticos hay la dificultad de escribir fórmulas. En los temas de física, automática, electrónica y otros habría que poner figuras o dibujos. Y así.
Muchos de ustedes son ingenieros de la UTFSM, o personas relacionadas con ella, y quizás les interese saber que durante algunos meses de 2009 escribí un libro sobre “50 años de Ingeniería Electrónica en Chile y el Departamento de Electrónica UTFSM” [Ése no es el título, sino la materia de que trata]. Lo que más me demoró fue el allegar información [archivos incompletos, o inexistentes]. También demoró la solicitud de pedirle a exalumnos y alumnos, en Chile y el mundo, algunas impresiones para ponerlas, tras mi proceso de selección y redacción final. La mayoría me contestó rápidamente. De otros pocos nunca recibí algo. ¿Cómo puede un alumno o alumna distinguido no poder decir algo sobre sus 6 años de carrera en la UTFSM? ¿Cómo puede un exalumno, de los primeros electrónicos, no poder enviar, del extranjero, comentarios sobre la UTFSM, la que le dio todo gratis -en esos años? Son preguntas que aún me apenan. Pero la gran mayoría me contestó. El “pendrive” con el libro lo entregué el 1 de septiembre 2009. Lo escribí en 3 meses. La publicación está en otras manos, ya que hay que editar la obra con fotos, viñetas, ilustraciones, artísticamente. Obviamente, en mis Kronykas no puedo tratar nada que sea del Libro.
Soy Profesor Emérito de la UTFSM [es honorífico: como retirado pero activo- en lo que pueda - y somos 2] pero mis Kronykas nada tienen que ver con la UTFSM. Por ello uso el correo juhersan@gmail.com y mis Crónicas las pone nuestra nieta menor en kronykas.blogspot.com. No enviar nada a este blog: no es para conversar sino para archivar las Crónicas. Enviar posibles preguntas o sugerencias al gmail indicado.
No incluyo en mis “Lectores” a quienes tengan direcciones de email de la UTFSM (usm o utfsm) para no recargar las redes de ella con materias (espasmos) ajenas a su quehacer institucional. Las Kronykas, como saben, cubren ciertos temas científicos, tecnológicos, literarios, históricos, históricos militares, y otros. No trato temas religiosos ni políticos, salvo que sean históricos o de tiempos lejanos. Como vivía durante la Segunda Guerra Mundial, a veces incluyo temas de ella, a mi manera. Incidentalmente, a mi padre, militar, le habría gustado saber que su querido Ejército y las otras Fuerzas Armadas estuvieron preparados dentro de 20 minutos para responder ante el reciente terremoto, si los hubieran llamado desde el primer momento.
Pero mi padre nos hubiera exigido, a sus tres hijos, que estuviéramos listos en 5 minutos. Si no, habríamos sufrido “arresto domiciliario” por una semana. Y no había ni TV, ni PCs, ni nada para entretenerse. Pero había libros, revistas y diarios, que nos compraba nuestra madre.
Juan Longino Hernández Sánchez
domingo, 22 de noviembre de 2009
Crónica Nº 7 de 2009
Crónica 7 de 2009
Kronyka 2009.11.21
1. Los misterios de E = mc2
2. Cálculo a priori de porcentajes de votos en elecciones
3. Espionajes e inteligéntica en la era internética I
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Los hombres de hoy no ven la luna de antaño,
mas la luna de hoy ha alumbrado a los hombres antiguos.
Tanto los del pasado como los del presente
vienen y se van como las aguas de un río,
y todos contemplan la misma luna.
Li Po, 701-762, el principal Poeta chino, junto con Du Fu, su contemporáneo.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Los misterios de la famosa fórmula E = mc2
Prometí que en mis Crónicas iba a exponer mis cavilaciones, que empezaron en 1945, sobre las teorías físicas que han emergido desde el siglo 20. Pero, durante cuatro meses, me dediqué a escribir un libro, que espero se publique. El libro lo escribí en un mes pero la búsqueda de datos, fechas y correspondencia con personas me irrogó unos tres meses. Ahora empezaré a exponer esas cavilaciones físicas, que siguen vigentes, según los mejores físicos actuales. Aquí expongo mis disquisiciones, pero ateniéndome a escritos de algunos de esos físicos. Los estudiantes que lean esto deben atenerse, por supuesto, a lo tratado en sus cursos.
Como expresé en su oportunidad, en 1945, mi último año de Liceo, en Los Andes, embebido en la ignorancia juvenil, me consideraba más que preparado para rendir el Examen de Admisión en la Universidad Técnica Federico Santa María y el Bachillerato de Matemáticas de la Universidad de Chile, los que he descrito en otras Crónicas. Lo peor que uno puede suponer sobre sí mismo es que presuntamente está preparado para algo. La vida se encarga de demostrarle lo erróneo de esa creencia.
En particular, suponía yo que sabía todo sobre física y cosmografía, o astronomía básica. Lamentablemente, esa suposición se derrumbó al advenir las bombas atómicas.
La Dra Lise Meitner, unos años antes, había deducido que los resultados de O. Hahn y F. Strassmann eran de escisión de átomos, o fisión, y usó la fórmula de Einstein E = mc2, aplicada, por supuesto, a dm, la diferencia de masa pertinente.
Lo primero que me intrigó es que todos dicen que Einstein destronó a Newton , y el mismo Einstein lo lamentaba. Sin embargo, muchos siguen pensando que I. Newton es el científico –occidental- más grande que ha existido. En particular, introdujo modelos matemáticos y conceptos que han seguido siendo aplicados por Einstein, Bohr y todos los científicos posteriores, y todos nosotros.
He empezado con la fórmula E = mc2 pues todos la conocen. La expresión ha sido comprobada experimentalmente muchas veces. Mi disquisición basal es que no se sabe nada de lo que significan sus letras o variables. Esto no es cuestión mía, sino de físicos.
E representa energía, un concepto newtoniano, que es definida como la capacidad de efectuar trabajo. Pero no se sabe qué es la esencia de la energía. Todos hablamos de energía eólica, nuclear, eléctrica, o lo que sea, y de la matriz energética, y nos entendemos bien. Mas, como dijo un físico, no sabemos qué es la energía. En otra Crónica seguiré con la teoría más moderna sobre su modelo matemático, no su esencia.
La masa m, otro concepto newtoniano, también es de índole incógnita. Todos nos entendemos cuando hablamos de masa; no obstante, no se sabe lo que es. Por ejemplo, el escritorio tiene masa, y volumen y peso, pero es una ilusión. Está compuesto de moléculas, átomos, protones, neutrones, electrones, quarks, supercuerdas, o lo que sea. Según físicos, no se sabe qué son estas partículas, ondículas, o entes.
La velocidad, concepto newtoniano, de la luz, c, tampoco es conocida en su esencia. Tiene aspectos de onda y de partícula. A. Einstein, Nobel 1920 principalmente por la explicación del efecto fotoeléctrico, introdujo el concepto de fotones. Pero nada dijo, parece, que si los fotones tienen masa – lo que está en discusión- no podrían viajar a la velocidad de la luz, según la fórmula de Lorentz que él mismo usó para deducir E = mc2.
Algunos físicos consideran c2 como un simple factor de proporcionalidad entre E y m, que serían así de la misma índole. Para escribir E = m adoptan c normalizado a 1.
Prefiero escribir E/c = mc, o bien E* = m*. También se puede adoptar E` = m` c2 como base, para obtener, por división, la forma E# = m#, valores normalizados:
E# = E / E`; m# = m / m`. Transformar toda la m en E, o viceversa, es un problema abierto, en el que, sin duda, todos habremos pensado.
La famosa deducción de E = mc2 por Einstein es errónea, según algunos físicos, uno muy famoso.. A mí siempre me ha parecido lo mismo, pero nunca supe demostrarlo, sin ver lo que dijeron esos físicos.
Es creencia general, errónea, que E = mc2 es privativa de la teoría de la relatividad. Se ha indicado en la literatura varias maneras, o fuentes, de las que surgió, o podría haber surgido, dicha fórmula.
El problema de fondo que veo, dentro de mi ignorancia, es que c sólo rige en nuestro universo de tres dimensiones – y el tiempo. Pero, de acuerdo a la Teoría de Superstrings, ese universo es como un plegamiento de un universo de 4 dimensiones, éste de uno de 5, y así hasta por lo menos uno de 10 u 11, para no llegar al de 36 dimensiones en que viven las supercuerdas. Nuestra c, o c3, de unos 300 mil km//seg sería como la proyección de un vector c4, éste de un c5, y así sucesivamente.
Finalmente, c no es conocida a cabalidad. Las numerosas mediciones son de co +/- a, donde co es 297.000 km/s, aproximadamente, y a es una corrección que depende de los instrumentos y del método de medición. Pero parece que sobre ella se adoptará un nuevo patrón del metro en vez de la barra de platino - iridio de París.
Parece que tampoco se ha demostrado que c no varíe en el tiempo ni que sea constante en todas las direcciones del espacio. El espacio no es uniforme y la luz es desviada por las masas en él. Mejor no pensar en eso, ya que habría que modificar muchas cosas. Por lo que recuerdo, los famosos físicos rusos Landau y Lifschitz consideraron el caso de un universo no uniforme, y la necesidad práctica.de una geometría no euclidiana. ¿Cuál sería c en el Big Bang, y antes de él? Espero continuar con otra faceta de E = m c2.
2. Cálculo a priori de porcentajes de votos en elecciones
Cada vez que hay alguna elección interesante en alguna parte calculo a priori los porcentajes de votos que podrían tener los candidatos 1, 2, 3, …Pero, obviamente, no puedo poner el orden de los apellidos de los candidatos. Si los pusiera sería como intervenir en política, o lo que sea. He explicado en Crónicas de años ha el método que aplico, que es muy sencillo. En general, esas cifras han sido comprobadas a posteriori, por lo que recuerdo. Pasadas las elecciones a nadie le interesan los precálculos teóricos. Si los resultados concuerdan con mis pronósticos no me interesa el asunto, ya que el mérito es de las distribuciones y no mío. Si los resultados difieren mucho de lo que precalculé empiezo a preocuparme de las razones de la anormalidad de las elecciones o de las modificaciones que debiera haber previsto en las fórmulas distributivas. Pero el tema pasa de moda y surgen materias o sucesos más interesantes, hasta una nueva elección. Lo que sigue es general, no necesariamente para Chile. No sirve, por ejemplo, para el caso de Estados Unidos, en que hay usualmente dos candidatos muy preponderantes. Tampoco sirve para los países totalitarios, con un solo candidato designado o hereditario.
En el caso de 4 candidatos corpóreos y un quinto candidato Blanco-Nulo calculé los siguientes porcentajes: 39; 22; 17; 12; 10. Cuando hay cansancio electoral y aumentan mucho los Blancos-Nulos, puede haber variaciones de hasta 5 por ciento en algunos de esos guarismos. Como expresé en otras Crónicas, cuando hay dos candidatos, como en una Segunda Vuelta, los porcentajes tienden a 55 y 45 por ciento de los votos válidamente emitidos. Ahí los blancos, nulos y no votos de quienes están lejos, en vacaciones, son anómalos para ciertos de mis modelos. Espero no equivocarme mucho en esos porcentajes.
3. Espionajes e inteligéntica en la era internética I
En una Crónica de 2009 me referí a la Inteligencia en sus dos acepciones, una de las cuales se refiere a espionaje y búsqueda de datos. Sugerí llamar Inteligéntica a esta última para no confundirla con la Inteligencia, capacidad de comprender y dilucidar. Muchas veces, a lo largo de la Historia, la Inteligéntica ha tenido poco de Inteligencia.
El espionaje y la búsqueda subrepticia de datos surgió en los albores de la humanidad.
El clan de los cabelleras negras se acercaba a la fuente de agua sólo cuando no estaban ahí los de pelambreras claras, y para eso los espiaban, y viceversa. Los egipcios espiaban a los hititas para saber de sus técnicas de armas de hierro; y los hititas espiaban a los egipcios para saber por dónde atacarlos. Los griegos y persas se espiaban mutuamente. Los japoneses espiaban a los buques estadounidenses en Pearl Harbour. Los espías rusos detectaron que los japoneses iban a atacar a Estados Unidos y ello les permitió trasladar sus ejércitos mongoles y siberianos para defender Moscú. Y así sucesivamente.
En su famoso libro El Arte de la Guerra, Sun Tzu, siglo IV AC, en cierto modo cohonesta el espionaje, como, por ejemplo, para ganar batallas sin combatirlas o para conocer las capacidades e intenciones de las fuerzas enemigas. El que el espionaje sea una actividad ilícita y no ética es olvidado por muchos.
Aquí sólo quiero referirme a la literatura novelesca sobre espionaje y contraespionaje, no a situaciones reales. A los espías contratados nunca les enviaban instrucciones o pagos por Internet. Hacer eso así es como darlo a conocer a todo el mundo, pese a la encriptación y códigos actuales. Al espía se le dejaban instrucciones o pagos dentro de un sobre que se ponía bajo una roca o en un hueco de árbol en un parque, o en el buzón de una casa abandonada. El espía hacía lo mismo con sus datos.
A veces el espía no tenía algo que informar e inventaba algunos temas para no perder pagos. O enviaba algo que había leído y que era de conocimiento general, adornándolo con algunos detalles misteriosos. Más adelante, el mismo Internet I le proveía de información. Quienes contrataban al espía tenían que analizar todo para aprovechar lo útil. Si los enemigos detectaban a un espía nunca lo delataban a los cuatro vientos sino que lo aprovechaban. Una manera era dejando a su alcance ciertos documentos sin valor pero que parecieran auténticos. Así enviaban información falsa. La otra manera era apresar al espía y obligarlo a colaborar, incógnitamente, para engañar a sus contratantes.
Pero Inteligéntica no necesariamente es Inteligencia.
La futura electrónica cuántica y su uso en Internets futuros permitirá encriptaciones y códigos virtualmente indescifrables, sin las claves. Pero ya se ha escrito que algunas de esas encriptaciones sí serán descifrables. El mejor contraespionaje consistiría siempre en cambiar códigos, equipos, softwares, frecuencias, planos y planes frecuentemente. O contratar Navajos como codificadores, como en una película de Hollywood. Y callarse.
Kronyka 2009.11.21
1. Los misterios de E = mc2
2. Cálculo a priori de porcentajes de votos en elecciones
3. Espionajes e inteligéntica en la era internética I
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Los hombres de hoy no ven la luna de antaño,
mas la luna de hoy ha alumbrado a los hombres antiguos.
Tanto los del pasado como los del presente
vienen y se van como las aguas de un río,
y todos contemplan la misma luna.
Li Po, 701-762, el principal Poeta chino, junto con Du Fu, su contemporáneo.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Los misterios de la famosa fórmula E = mc2
Prometí que en mis Crónicas iba a exponer mis cavilaciones, que empezaron en 1945, sobre las teorías físicas que han emergido desde el siglo 20. Pero, durante cuatro meses, me dediqué a escribir un libro, que espero se publique. El libro lo escribí en un mes pero la búsqueda de datos, fechas y correspondencia con personas me irrogó unos tres meses. Ahora empezaré a exponer esas cavilaciones físicas, que siguen vigentes, según los mejores físicos actuales. Aquí expongo mis disquisiciones, pero ateniéndome a escritos de algunos de esos físicos. Los estudiantes que lean esto deben atenerse, por supuesto, a lo tratado en sus cursos.
Como expresé en su oportunidad, en 1945, mi último año de Liceo, en Los Andes, embebido en la ignorancia juvenil, me consideraba más que preparado para rendir el Examen de Admisión en la Universidad Técnica Federico Santa María y el Bachillerato de Matemáticas de la Universidad de Chile, los que he descrito en otras Crónicas. Lo peor que uno puede suponer sobre sí mismo es que presuntamente está preparado para algo. La vida se encarga de demostrarle lo erróneo de esa creencia.
En particular, suponía yo que sabía todo sobre física y cosmografía, o astronomía básica. Lamentablemente, esa suposición se derrumbó al advenir las bombas atómicas.
La Dra Lise Meitner, unos años antes, había deducido que los resultados de O. Hahn y F. Strassmann eran de escisión de átomos, o fisión, y usó la fórmula de Einstein E = mc2, aplicada, por supuesto, a dm, la diferencia de masa pertinente.
Lo primero que me intrigó es que todos dicen que Einstein destronó a Newton , y el mismo Einstein lo lamentaba. Sin embargo, muchos siguen pensando que I. Newton es el científico –occidental- más grande que ha existido. En particular, introdujo modelos matemáticos y conceptos que han seguido siendo aplicados por Einstein, Bohr y todos los científicos posteriores, y todos nosotros.
He empezado con la fórmula E = mc2 pues todos la conocen. La expresión ha sido comprobada experimentalmente muchas veces. Mi disquisición basal es que no se sabe nada de lo que significan sus letras o variables. Esto no es cuestión mía, sino de físicos.
E representa energía, un concepto newtoniano, que es definida como la capacidad de efectuar trabajo. Pero no se sabe qué es la esencia de la energía. Todos hablamos de energía eólica, nuclear, eléctrica, o lo que sea, y de la matriz energética, y nos entendemos bien. Mas, como dijo un físico, no sabemos qué es la energía. En otra Crónica seguiré con la teoría más moderna sobre su modelo matemático, no su esencia.
La masa m, otro concepto newtoniano, también es de índole incógnita. Todos nos entendemos cuando hablamos de masa; no obstante, no se sabe lo que es. Por ejemplo, el escritorio tiene masa, y volumen y peso, pero es una ilusión. Está compuesto de moléculas, átomos, protones, neutrones, electrones, quarks, supercuerdas, o lo que sea. Según físicos, no se sabe qué son estas partículas, ondículas, o entes.
La velocidad, concepto newtoniano, de la luz, c, tampoco es conocida en su esencia. Tiene aspectos de onda y de partícula. A. Einstein, Nobel 1920 principalmente por la explicación del efecto fotoeléctrico, introdujo el concepto de fotones. Pero nada dijo, parece, que si los fotones tienen masa – lo que está en discusión- no podrían viajar a la velocidad de la luz, según la fórmula de Lorentz que él mismo usó para deducir E = mc2.
Algunos físicos consideran c2 como un simple factor de proporcionalidad entre E y m, que serían así de la misma índole. Para escribir E = m adoptan c normalizado a 1.
Prefiero escribir E/c = mc, o bien E* = m*. También se puede adoptar E` = m` c2 como base, para obtener, por división, la forma E# = m#, valores normalizados:
E# = E / E`; m# = m / m`. Transformar toda la m en E, o viceversa, es un problema abierto, en el que, sin duda, todos habremos pensado.
La famosa deducción de E = mc2 por Einstein es errónea, según algunos físicos, uno muy famoso.. A mí siempre me ha parecido lo mismo, pero nunca supe demostrarlo, sin ver lo que dijeron esos físicos.
Es creencia general, errónea, que E = mc2 es privativa de la teoría de la relatividad. Se ha indicado en la literatura varias maneras, o fuentes, de las que surgió, o podría haber surgido, dicha fórmula.
El problema de fondo que veo, dentro de mi ignorancia, es que c sólo rige en nuestro universo de tres dimensiones – y el tiempo. Pero, de acuerdo a la Teoría de Superstrings, ese universo es como un plegamiento de un universo de 4 dimensiones, éste de uno de 5, y así hasta por lo menos uno de 10 u 11, para no llegar al de 36 dimensiones en que viven las supercuerdas. Nuestra c, o c3, de unos 300 mil km//seg sería como la proyección de un vector c4, éste de un c5, y así sucesivamente.
Finalmente, c no es conocida a cabalidad. Las numerosas mediciones son de co +/- a, donde co es 297.000 km/s, aproximadamente, y a es una corrección que depende de los instrumentos y del método de medición. Pero parece que sobre ella se adoptará un nuevo patrón del metro en vez de la barra de platino - iridio de París.
Parece que tampoco se ha demostrado que c no varíe en el tiempo ni que sea constante en todas las direcciones del espacio. El espacio no es uniforme y la luz es desviada por las masas en él. Mejor no pensar en eso, ya que habría que modificar muchas cosas. Por lo que recuerdo, los famosos físicos rusos Landau y Lifschitz consideraron el caso de un universo no uniforme, y la necesidad práctica.de una geometría no euclidiana. ¿Cuál sería c en el Big Bang, y antes de él? Espero continuar con otra faceta de E = m c2.
2. Cálculo a priori de porcentajes de votos en elecciones
Cada vez que hay alguna elección interesante en alguna parte calculo a priori los porcentajes de votos que podrían tener los candidatos 1, 2, 3, …Pero, obviamente, no puedo poner el orden de los apellidos de los candidatos. Si los pusiera sería como intervenir en política, o lo que sea. He explicado en Crónicas de años ha el método que aplico, que es muy sencillo. En general, esas cifras han sido comprobadas a posteriori, por lo que recuerdo. Pasadas las elecciones a nadie le interesan los precálculos teóricos. Si los resultados concuerdan con mis pronósticos no me interesa el asunto, ya que el mérito es de las distribuciones y no mío. Si los resultados difieren mucho de lo que precalculé empiezo a preocuparme de las razones de la anormalidad de las elecciones o de las modificaciones que debiera haber previsto en las fórmulas distributivas. Pero el tema pasa de moda y surgen materias o sucesos más interesantes, hasta una nueva elección. Lo que sigue es general, no necesariamente para Chile. No sirve, por ejemplo, para el caso de Estados Unidos, en que hay usualmente dos candidatos muy preponderantes. Tampoco sirve para los países totalitarios, con un solo candidato designado o hereditario.
En el caso de 4 candidatos corpóreos y un quinto candidato Blanco-Nulo calculé los siguientes porcentajes: 39; 22; 17; 12; 10. Cuando hay cansancio electoral y aumentan mucho los Blancos-Nulos, puede haber variaciones de hasta 5 por ciento en algunos de esos guarismos. Como expresé en otras Crónicas, cuando hay dos candidatos, como en una Segunda Vuelta, los porcentajes tienden a 55 y 45 por ciento de los votos válidamente emitidos. Ahí los blancos, nulos y no votos de quienes están lejos, en vacaciones, son anómalos para ciertos de mis modelos. Espero no equivocarme mucho en esos porcentajes.
3. Espionajes e inteligéntica en la era internética I
En una Crónica de 2009 me referí a la Inteligencia en sus dos acepciones, una de las cuales se refiere a espionaje y búsqueda de datos. Sugerí llamar Inteligéntica a esta última para no confundirla con la Inteligencia, capacidad de comprender y dilucidar. Muchas veces, a lo largo de la Historia, la Inteligéntica ha tenido poco de Inteligencia.
El espionaje y la búsqueda subrepticia de datos surgió en los albores de la humanidad.
El clan de los cabelleras negras se acercaba a la fuente de agua sólo cuando no estaban ahí los de pelambreras claras, y para eso los espiaban, y viceversa. Los egipcios espiaban a los hititas para saber de sus técnicas de armas de hierro; y los hititas espiaban a los egipcios para saber por dónde atacarlos. Los griegos y persas se espiaban mutuamente. Los japoneses espiaban a los buques estadounidenses en Pearl Harbour. Los espías rusos detectaron que los japoneses iban a atacar a Estados Unidos y ello les permitió trasladar sus ejércitos mongoles y siberianos para defender Moscú. Y así sucesivamente.
En su famoso libro El Arte de la Guerra, Sun Tzu, siglo IV AC, en cierto modo cohonesta el espionaje, como, por ejemplo, para ganar batallas sin combatirlas o para conocer las capacidades e intenciones de las fuerzas enemigas. El que el espionaje sea una actividad ilícita y no ética es olvidado por muchos.
Aquí sólo quiero referirme a la literatura novelesca sobre espionaje y contraespionaje, no a situaciones reales. A los espías contratados nunca les enviaban instrucciones o pagos por Internet. Hacer eso así es como darlo a conocer a todo el mundo, pese a la encriptación y códigos actuales. Al espía se le dejaban instrucciones o pagos dentro de un sobre que se ponía bajo una roca o en un hueco de árbol en un parque, o en el buzón de una casa abandonada. El espía hacía lo mismo con sus datos.
A veces el espía no tenía algo que informar e inventaba algunos temas para no perder pagos. O enviaba algo que había leído y que era de conocimiento general, adornándolo con algunos detalles misteriosos. Más adelante, el mismo Internet I le proveía de información. Quienes contrataban al espía tenían que analizar todo para aprovechar lo útil. Si los enemigos detectaban a un espía nunca lo delataban a los cuatro vientos sino que lo aprovechaban. Una manera era dejando a su alcance ciertos documentos sin valor pero que parecieran auténticos. Así enviaban información falsa. La otra manera era apresar al espía y obligarlo a colaborar, incógnitamente, para engañar a sus contratantes.
Pero Inteligéntica no necesariamente es Inteligencia.
La futura electrónica cuántica y su uso en Internets futuros permitirá encriptaciones y códigos virtualmente indescifrables, sin las claves. Pero ya se ha escrito que algunas de esas encriptaciones sí serán descifrables. El mejor contraespionaje consistiría siempre en cambiar códigos, equipos, softwares, frecuencias, planos y planes frecuentemente. O contratar Navajos como codificadores, como en una película de Hollywood. Y callarse.
miércoles, 12 de agosto de 2009
Crónica Nº 6 de 2009
Crónica 2009.06.30, Nº 6 de 2009
Kronyka-jlhs-6 de 2009
1. Una famosa canción norteamericana de los años 1959-60, reeditada en 1997
Breezing Along With The Breeze [Gillespie / Simons / Whiting]
I am breezing along with the breeze
Trailing the rails, I am roaming the seas
The sky is the only roof I have over my head
And when I am weary, mother nature makes me a bed
Mi traducción parafrástica metrificada es:
Brisando junto a la brisa
Sólo me estoy dejando llevar por la brisa
Siguiendo rieles, recorro mares, sin prisa
El cielo es el único techo sobre mi cabeza
Si me canso, lecho me ofrece Naturaleza
[Brisar: Americanismo por soplar la brisa. No confundir con otras acepciones, ni con brisear, un galicismo que tiene otros significados. Pero también se usa brisear un caballo si se le hace galopar suavemente, generando así una brisa.]
2. El Zorzal T.F.M. King, autonombrado inspector de la cabaña de Playa Hermosa
Turdus Falklandii Magellanicus King [Passeri Passeriform Muscicapidae Turdidae]
En los febreros pasamos algunos días de vacaciones en una cabaña de la Playa Hermosa del Lago Llanquihue. Cuando vamos acercándonos al lago apostamos a quién lo verá primero. Siempre pierdo la apuesta pues me ensimismo preguntándome si veré al Zorzal que ronda e inspecciona la cabaña. Lo llamo Zorzal, para distinguirlo de otros de sus congéneres zorzales turdidae. La taxonomía o clasificación de las aves y pájaros es muy extensa y complicada. Por ejemplo, la familia de ese Zorzal es a veces indicada como muscicapidae y otras como turdidae. Tiene hermanos más pálidos en la Isla Mocha, Turdus Falklandii Mochae Chapman, y primos más morenos en el Norte de Chile, Turdus Chihuanco Chihuanco. El último apellido, King, es por un naturalista de ese nombre. Pero el Zorzal y yo lo tomamos en serio, como Rey. También puede que sea una Reina, pero seguiré considerándolo como macho, sólo para simplificar.
Los zorzales reinan en parques, plazas y jardines citadinos y en campos y bosques desde la IV Región de Chile hacia el austro. Hace pocos años fue avistado uno en la Antártida, engañado quizás por el cambio climático global y el deshielo.
Nunca he sabido si cada año es el mismo Zorzal o si el autoempleo de inspector va pasando de padre a hijo a nieto, y sucesivamente. Ni se me ocurriría atrapar a ese paseriforme y ponerle algún distintivo para reconocerlo. Sería atentar contra sus derechos avícolas y podría infringir alguna ley monárquica, ya que es un rey, y él se lo cree. Ya no se estila el secuestro de reyes. Por lo demás, el Zorzal sería el único rey agradable y melodioso en la Historia. Menos se me ocurriría tratar de ubicar el nido donde le esperan su reina y sus príncipes: sería como ir a un palacio real sin ser invitado. Además, primero habría que ubicarlo, ya que el Zorzal esconde muy bien su hogar de ramas y barro. En los septiembres empiezan a nidificar los zorzales y se embarran para revocar el nido, que les sirve para unas dos o tres generaciones de polluelos en el año. Pero en los febreros nunca he visto eso, dado que el Zorzal es esquivo.
El Zorzal disfruta del terreno, semillas y frutas del recinto. Corretea a saltitos en busca de caracoles o lombrices. Detecta éstas, con su fino oído, y escarba el suelo para atraparlas. Se posa en la reja e inspecciona todo. Emite un canto armonioso y agradable, pero también profiere a veces gritos discordantes, como de alarma o aviso. Después de todo, los humanos somos intrusos en sus dominios. Él es el rey y amo. Ignora que el dueño verdadero de todo lo que hay es, en el fondo, el Fisco y que nadie escapa de los impuestos, al menos del IVA, por muy inope o mendigo que sea. Es hermoso el ver que los pájaros se dejen llevar por la brisa y el viento y no sepan de impuestos. En el decenio de los 1960 el gobierno chileno quiso promulgar una ley de impuesto a las aves y antenas de televisión que hubiera en las casas. Había pájaros que gustaban de posarse en las antenas dipolo o Yagi simples de entonces, pero el Zorzal no. Esa ley nunca fue promulgada. Puede que los parlamentarios vieran la película de Alfred Hitchcock sobre la rebelión de los pájaros. Al Zorzal le dejamos agua y semillas pero no le cobramos ni el equivalente del IVA ya que en realidad debiéramos pagarle a él por su belleza y su canto, y por dejarse fotografiar. Si veo un zorzal evoco al Zorzal de Playa Hermosa, correteando o volando, alerta y vigilante.
3. Los Dogones y Sirio
A lo largo de los siglos los terrícolas se han, nos hemos, preguntado si la raza humana es la única que existe en este universo. Probabilísticamente debiera haber miríadas de razas y civilizaciones extraterrestres, aunque aún no se conoce ninguna. Por ello B. Carter, astrofísico de la Universidad de Cambridge, planteó en 1973 el Principio Antrópico: el universo fue diseñado, a juzgar por los asombrosos valores de las constantes universales, justamente para que el ser humano pudiera existir. O sea, en términos simplificados, según ese principio, prácticamente sólo en la Tierra podría haber vida como la humana. Esto no tiene que ver con religiones y, obviamente, no es aceptado por otros científicos. En mi libro MetriCrónicas, de 2006, rimé, en las páginas 49 a 52, la teoría antrópica. Pero hay proyectos estadounidenses para buscar exoplanetas similares a la Tierra, y se han descubierto varios o muchos, como recordé en otras Crónicas.
Si aceptamos la teoría probabilística, por la expansión del universo debiera haber en éste innumerables razas y civilizaciones. Y no tienen que ser como las humanas. Puede que algunas, avanzadas, hayan enviado exploradores a la Tierra, aunque quizás a ninguna le haya interesado nuestro planeta, que es pequeño, sin muchos recursos, contaminado y plagado de habitantes belicosos. De las civilizaciones iguales a, o más atrasadas que, la nuestra tampoco habría que preocuparse, ya que no tendrían los recursos tecnológicos para llegar a este sistema solar, así como tampoco lo tienen, por ahora, las potencias espaciales para ir con tripulantes humanos fuera de él. Hablar de una civilización terrestre no es muy adecuado: hay mucha disparidad en riqueza y desarrollo entre las naciones. Por ejemplo, casi todo el avance científico y tecnológico es debido a unas 10 potencias. Y el espacio es explorado sólo por Estados Unidos, Rusia y China, hasta con astronautas, la Comunidad Europa y Japón. India se está interesando también. Los resultados de esas misiones son más bien secretos, o reservados, y lo que publican de ellas es casi inútil, dudoso y a veces poco creíble.
Desde individuos prehistóricos hasta pueblos actuales han manifestado creencias sobre extraterrestres. Así, como ejemplo de lo primero, hay inscripciones milenarias en las que aparecen grabados de presuntos visitantes astronautas, no susceptibles de ser confundidos con posibles dioses. Los grabados oficiales en templos eran supervisados por individuos inteligentes y avanzados, como hindúes védicos o mayas, que no iban a permitir, supongo, representaciones de algún dios en un traje tan extraño y en alguna máquina voladora. Las máquinas voladoras vimanas de la Antigua India Védica son vistas sí, parece, por los hindúes más bien como invenciones propias, y no venidas del espacio.
Como ejemplo de pueblos actuales que creen firmemente en visitantes extraterrestres están los dogones, del sur de Mali, África. Dicen que hace como un milenio sus antepasados fueron visitados por extraterrestres venidos de Sirio. Estos les enseñaron que Sirio es en realidad un conjunto binario, más aún ternario, en que la estrella principal es brillante, la que vemos, pero que en torno a ella gira otra estrella no visible, con un período de 50 años. Cada 50 años los dogones hacen una ceremonia en que se disfrazan de astronautas, con trajes y escafandras de ramas para celebrar esa efeméride astronómica. Esta podría pasar como un mito de dicho pueblo, y algunos de sus vecinos. Pero sólo a mediados del siglo diecinueve, unos siglos después, pudo comprobar la astronomía oficial, con el mejor telescopio disponible, la veracidad de los dogones: en torno a la estrella Sirio A sí gira otra estrella, una enana blanca no visible a simple vista, con un período de 50 años. Otras características que sabían los dogones, como la densidad de dichos cuerpos, fueron confirmadas.
Algunos científicos europeos han tratado de desvirtuar dicho conocimiento dogón diciendo, por ejemplo, que algunos misioneros le habrían enseñado eso a dicho pueblo, pero esa y otras explicaciones no tienen asidero. En particular, los misioneros, que sólo se preocupaban de enseñar su religión y que además no sabían ese dato astronómico, llegaron siglos después que los dogones tenían ese verídico conocimiento y celebraban cada 50 años. Se mantiene la incógnita sobre ese notable conocimiento de los dogones. Más aún, los dogones dicen que los sirianos les enseñaron que Sirio es un sistema triple, con otra estrella mucho menor y más alejada, y no visible. Efectivamente, sólo ahora la astronomía oficial ha comprobado que las alteraciones de la órbita de la Sirio B denotan la presencia de esa tercera estrella. Esta C sería una enana roja. Sirio tiene, parece, un gran número de planetas. ¿De cuál de ellos habrían venido esos sirianos? Hay algunas sociedades esotéricas que enseñan que esos sirianos eran anfibios, pero eso no lo dicen los dogones, ni otros pueblos vecinos. ¿Por qué los sirianos visitaron a los dogones y no a los países europeos u orientales, de mayor desarrollo entonces? Puede que esos dogones fueran más desarrollados mentalmente, aunque no lo fueran tanto intelectualmente. Habría mucho que decir sobre esa distinción. Dado que en la Tierra hay muchos problemas difíciles los sirianos podrían volver y enseñarnos a tratar de resolverlos civilizadamente, antes de que aquellos lleguen a ser irreversibles: algunos ya lo son.
El misterio de los dogones es mayor todavía ya que conocían los anillos de Saturno y las 4 lunas galileanas de Júpiter. Estos objetos fueron descubiertos sólo en el siglo 17, y con telescopios. Júpiter tiene un gran número de otras lunas, descubiertas mucho después de Galileo. Otra teoría sobre cómo los dogones obtuvieron esos conocimientos es que se los hayan enseñado los antiguos egipcios, quienes tenían grandes conocimientos sobre la constelación de Orión, Sirio y astronomía en general. ¿Y quiénes les enseñaron a esos egipcios? Hay sociedades esotéricas que dicen que fueron los atlantes, pero hay que atenerse a la ciencia oficial, que no va más allá de unos 6 milenios hacia el pasado. Para encontrar a Sirio, cerca del horizonte en ciertas épocas, conviene ubicar primero la constelación de Orión. Se sigue visualmente una prolongación del cinturón de Orión hasta llegar a Sirio, la más brillante en nuestro cielo. O usar el sistema Google ahora. Pero es mejor mirar el cielo, sin smog, y especular.
Kronyka-jlhs-6 de 2009
1. Una famosa canción norteamericana de los años 1959-60, reeditada en 1997
Breezing Along With The Breeze [Gillespie / Simons / Whiting]
I am breezing along with the breeze
Trailing the rails, I am roaming the seas
The sky is the only roof I have over my head
And when I am weary, mother nature makes me a bed
Mi traducción parafrástica metrificada es:
Brisando junto a la brisa
Sólo me estoy dejando llevar por la brisa
Siguiendo rieles, recorro mares, sin prisa
El cielo es el único techo sobre mi cabeza
Si me canso, lecho me ofrece Naturaleza
[Brisar: Americanismo por soplar la brisa. No confundir con otras acepciones, ni con brisear, un galicismo que tiene otros significados. Pero también se usa brisear un caballo si se le hace galopar suavemente, generando así una brisa.]
2. El Zorzal T.F.M. King, autonombrado inspector de la cabaña de Playa Hermosa
Turdus Falklandii Magellanicus King [Passeri Passeriform Muscicapidae Turdidae]
En los febreros pasamos algunos días de vacaciones en una cabaña de la Playa Hermosa del Lago Llanquihue. Cuando vamos acercándonos al lago apostamos a quién lo verá primero. Siempre pierdo la apuesta pues me ensimismo preguntándome si veré al Zorzal que ronda e inspecciona la cabaña. Lo llamo Zorzal, para distinguirlo de otros de sus congéneres zorzales turdidae. La taxonomía o clasificación de las aves y pájaros es muy extensa y complicada. Por ejemplo, la familia de ese Zorzal es a veces indicada como muscicapidae y otras como turdidae. Tiene hermanos más pálidos en la Isla Mocha, Turdus Falklandii Mochae Chapman, y primos más morenos en el Norte de Chile, Turdus Chihuanco Chihuanco. El último apellido, King, es por un naturalista de ese nombre. Pero el Zorzal y yo lo tomamos en serio, como Rey. También puede que sea una Reina, pero seguiré considerándolo como macho, sólo para simplificar.
Los zorzales reinan en parques, plazas y jardines citadinos y en campos y bosques desde la IV Región de Chile hacia el austro. Hace pocos años fue avistado uno en la Antártida, engañado quizás por el cambio climático global y el deshielo.
Nunca he sabido si cada año es el mismo Zorzal o si el autoempleo de inspector va pasando de padre a hijo a nieto, y sucesivamente. Ni se me ocurriría atrapar a ese paseriforme y ponerle algún distintivo para reconocerlo. Sería atentar contra sus derechos avícolas y podría infringir alguna ley monárquica, ya que es un rey, y él se lo cree. Ya no se estila el secuestro de reyes. Por lo demás, el Zorzal sería el único rey agradable y melodioso en la Historia. Menos se me ocurriría tratar de ubicar el nido donde le esperan su reina y sus príncipes: sería como ir a un palacio real sin ser invitado. Además, primero habría que ubicarlo, ya que el Zorzal esconde muy bien su hogar de ramas y barro. En los septiembres empiezan a nidificar los zorzales y se embarran para revocar el nido, que les sirve para unas dos o tres generaciones de polluelos en el año. Pero en los febreros nunca he visto eso, dado que el Zorzal es esquivo.
El Zorzal disfruta del terreno, semillas y frutas del recinto. Corretea a saltitos en busca de caracoles o lombrices. Detecta éstas, con su fino oído, y escarba el suelo para atraparlas. Se posa en la reja e inspecciona todo. Emite un canto armonioso y agradable, pero también profiere a veces gritos discordantes, como de alarma o aviso. Después de todo, los humanos somos intrusos en sus dominios. Él es el rey y amo. Ignora que el dueño verdadero de todo lo que hay es, en el fondo, el Fisco y que nadie escapa de los impuestos, al menos del IVA, por muy inope o mendigo que sea. Es hermoso el ver que los pájaros se dejen llevar por la brisa y el viento y no sepan de impuestos. En el decenio de los 1960 el gobierno chileno quiso promulgar una ley de impuesto a las aves y antenas de televisión que hubiera en las casas. Había pájaros que gustaban de posarse en las antenas dipolo o Yagi simples de entonces, pero el Zorzal no. Esa ley nunca fue promulgada. Puede que los parlamentarios vieran la película de Alfred Hitchcock sobre la rebelión de los pájaros. Al Zorzal le dejamos agua y semillas pero no le cobramos ni el equivalente del IVA ya que en realidad debiéramos pagarle a él por su belleza y su canto, y por dejarse fotografiar. Si veo un zorzal evoco al Zorzal de Playa Hermosa, correteando o volando, alerta y vigilante.
3. Los Dogones y Sirio
A lo largo de los siglos los terrícolas se han, nos hemos, preguntado si la raza humana es la única que existe en este universo. Probabilísticamente debiera haber miríadas de razas y civilizaciones extraterrestres, aunque aún no se conoce ninguna. Por ello B. Carter, astrofísico de la Universidad de Cambridge, planteó en 1973 el Principio Antrópico: el universo fue diseñado, a juzgar por los asombrosos valores de las constantes universales, justamente para que el ser humano pudiera existir. O sea, en términos simplificados, según ese principio, prácticamente sólo en la Tierra podría haber vida como la humana. Esto no tiene que ver con religiones y, obviamente, no es aceptado por otros científicos. En mi libro MetriCrónicas, de 2006, rimé, en las páginas 49 a 52, la teoría antrópica. Pero hay proyectos estadounidenses para buscar exoplanetas similares a la Tierra, y se han descubierto varios o muchos, como recordé en otras Crónicas.
Si aceptamos la teoría probabilística, por la expansión del universo debiera haber en éste innumerables razas y civilizaciones. Y no tienen que ser como las humanas. Puede que algunas, avanzadas, hayan enviado exploradores a la Tierra, aunque quizás a ninguna le haya interesado nuestro planeta, que es pequeño, sin muchos recursos, contaminado y plagado de habitantes belicosos. De las civilizaciones iguales a, o más atrasadas que, la nuestra tampoco habría que preocuparse, ya que no tendrían los recursos tecnológicos para llegar a este sistema solar, así como tampoco lo tienen, por ahora, las potencias espaciales para ir con tripulantes humanos fuera de él. Hablar de una civilización terrestre no es muy adecuado: hay mucha disparidad en riqueza y desarrollo entre las naciones. Por ejemplo, casi todo el avance científico y tecnológico es debido a unas 10 potencias. Y el espacio es explorado sólo por Estados Unidos, Rusia y China, hasta con astronautas, la Comunidad Europa y Japón. India se está interesando también. Los resultados de esas misiones son más bien secretos, o reservados, y lo que publican de ellas es casi inútil, dudoso y a veces poco creíble.
Desde individuos prehistóricos hasta pueblos actuales han manifestado creencias sobre extraterrestres. Así, como ejemplo de lo primero, hay inscripciones milenarias en las que aparecen grabados de presuntos visitantes astronautas, no susceptibles de ser confundidos con posibles dioses. Los grabados oficiales en templos eran supervisados por individuos inteligentes y avanzados, como hindúes védicos o mayas, que no iban a permitir, supongo, representaciones de algún dios en un traje tan extraño y en alguna máquina voladora. Las máquinas voladoras vimanas de la Antigua India Védica son vistas sí, parece, por los hindúes más bien como invenciones propias, y no venidas del espacio.
Como ejemplo de pueblos actuales que creen firmemente en visitantes extraterrestres están los dogones, del sur de Mali, África. Dicen que hace como un milenio sus antepasados fueron visitados por extraterrestres venidos de Sirio. Estos les enseñaron que Sirio es en realidad un conjunto binario, más aún ternario, en que la estrella principal es brillante, la que vemos, pero que en torno a ella gira otra estrella no visible, con un período de 50 años. Cada 50 años los dogones hacen una ceremonia en que se disfrazan de astronautas, con trajes y escafandras de ramas para celebrar esa efeméride astronómica. Esta podría pasar como un mito de dicho pueblo, y algunos de sus vecinos. Pero sólo a mediados del siglo diecinueve, unos siglos después, pudo comprobar la astronomía oficial, con el mejor telescopio disponible, la veracidad de los dogones: en torno a la estrella Sirio A sí gira otra estrella, una enana blanca no visible a simple vista, con un período de 50 años. Otras características que sabían los dogones, como la densidad de dichos cuerpos, fueron confirmadas.
Algunos científicos europeos han tratado de desvirtuar dicho conocimiento dogón diciendo, por ejemplo, que algunos misioneros le habrían enseñado eso a dicho pueblo, pero esa y otras explicaciones no tienen asidero. En particular, los misioneros, que sólo se preocupaban de enseñar su religión y que además no sabían ese dato astronómico, llegaron siglos después que los dogones tenían ese verídico conocimiento y celebraban cada 50 años. Se mantiene la incógnita sobre ese notable conocimiento de los dogones. Más aún, los dogones dicen que los sirianos les enseñaron que Sirio es un sistema triple, con otra estrella mucho menor y más alejada, y no visible. Efectivamente, sólo ahora la astronomía oficial ha comprobado que las alteraciones de la órbita de la Sirio B denotan la presencia de esa tercera estrella. Esta C sería una enana roja. Sirio tiene, parece, un gran número de planetas. ¿De cuál de ellos habrían venido esos sirianos? Hay algunas sociedades esotéricas que enseñan que esos sirianos eran anfibios, pero eso no lo dicen los dogones, ni otros pueblos vecinos. ¿Por qué los sirianos visitaron a los dogones y no a los países europeos u orientales, de mayor desarrollo entonces? Puede que esos dogones fueran más desarrollados mentalmente, aunque no lo fueran tanto intelectualmente. Habría mucho que decir sobre esa distinción. Dado que en la Tierra hay muchos problemas difíciles los sirianos podrían volver y enseñarnos a tratar de resolverlos civilizadamente, antes de que aquellos lleguen a ser irreversibles: algunos ya lo son.
El misterio de los dogones es mayor todavía ya que conocían los anillos de Saturno y las 4 lunas galileanas de Júpiter. Estos objetos fueron descubiertos sólo en el siglo 17, y con telescopios. Júpiter tiene un gran número de otras lunas, descubiertas mucho después de Galileo. Otra teoría sobre cómo los dogones obtuvieron esos conocimientos es que se los hayan enseñado los antiguos egipcios, quienes tenían grandes conocimientos sobre la constelación de Orión, Sirio y astronomía en general. ¿Y quiénes les enseñaron a esos egipcios? Hay sociedades esotéricas que dicen que fueron los atlantes, pero hay que atenerse a la ciencia oficial, que no va más allá de unos 6 milenios hacia el pasado. Para encontrar a Sirio, cerca del horizonte en ciertas épocas, conviene ubicar primero la constelación de Orión. Se sigue visualmente una prolongación del cinturón de Orión hasta llegar a Sirio, la más brillante en nuestro cielo. O usar el sistema Google ahora. Pero es mejor mirar el cielo, sin smog, y especular.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)