Crónica Nº 17 de 2008

Crónica 2008.11.01, Nº 17 de 2008

1. Georges Seurat, Pintor Neoimpresionista Puntillista: ¿Precursor de los Pixeles?

Los Pintores Originales en siglos de Historia de la Pintura parecen haber sido:
_ El Desconocido Pintor Prehistórico Rupestre de las Cavernas
_ Georges Seurat, Pintor Puntillista, Siglo 19

La Pintura es una de las Bellas Artes de la Humanidad y prácticamente todos nos hemos extasiado observando bellas pinturas, cuadros o murales en exposiciones, pinacotecas, museos o reproducciones en libros, normales o de arte, o en enciclopedias. Desde el advenimiento de Internet y sus Buscadores se pueden buscar y admirar pinturas de todos los autores y de todos los tiempos. Puse prácticamente todos dado que algunas religiones vedan a sus fieles la observación de pinturas, al menos de ciertos tipos.

Dentro de mi ignorancia de la Pictórica, una conclusión a que llegué es la siguiente:

Todos los famosos Pintores de todos los tiempos pintaron, o pintan, con borrones, manchones, brochazos y pincelazos.

Obviamente, esta observación mía no debe interpretarse como una crítica, ya que justamente así lograron esos excelsos Maestros Pintores la gran belleza y genialidad de sus famosas obras. Es sólo un hecho que hago notar para contrastarlo con lo que sigue sobre Georges Seurat, su puntillismo y la relación que le veo con la tecnología moderna de los pixeles.

Esa pintura con manchones y brochazos viene desde los prehistóricos murales rupestres de las cavernas hasta las tendencias de la pintura actual, desde la Segunda Guerra Mundial, que parecen ser: expresionismo abstracto; neodadaísmo; neofiguración; minimalismo; neorrealismo; trasvanguardismo (italiano); neoexpresionismo (alemán); posmodernismo (estadounidense). Soy un tipo sencillo y pienso que los mejores pintores que pueden haber existido, en Occidente, habrán sido los antiguos griegos Apeles, Zeuxis y Parrasio, pero nadie lo puede afirmar o negar ya que no se conservó ninguna obra de ellos. Puede que se sea más familiar con las siguientes tendencias pictóricas clásicas o más pretéritas: clasicismo naturalista; románico; gótico; renacentismo; manierismo; barroco y rococó; neoclasicismo; romanticismo; modernismo; impresionismo; postimpresionismo; fauvismo; expresionismo; cubismo; futurismo: dadaísmo; surrealismo.

Cabría agregar aquí que todos somos o hemos sido pintores de brocha gorda, como cuando pintamos una pared o mueble, y de pincel grueso o fino, como cuando teníamos tareas de dibujo con lápices de colores, acuarela u óleo. Están también los pintores profesionales, de casas o vehículos, y los grafiteros.

Pero, pensé, la fotografía, de diversos orígenes, la televisión, las pantallas de computador y otros dispositivos, trabajan con puntos, dots, y no con motas, spots, manchones, borrones o pincelazos. Lo mismo ocurre con los softwares comerciales para dibujo o pintura. Me parecía raro que algún Gran Pintor no hubiera pensado antes en pintar con puntos y se hubiera anticipado a esas tecnologías pixelistas, con pixeles o picture elements. Justamente eso hizo G. Seurat, seguido por algunos discípulos. Su obra más famosa es Una tarde de domingo en la Isla de la Grande Jatte, 1886, actualmente en el Art Institute, Chicago.

Georges Seurat (1859-1891), francés, fue el fundador del Neoimpresionismo, una tentativa intelectual para expresar los principios de la armonía pictórica mediante una organización sistemática de distintos puntos, dots, de color brillante derivados de las motas, spots, de los impresionistas. En menor grado está Paul Signac, francés, ( 1848-1935). Con su técnica de picado, stippling, Seurat produjo magníficos diseños tridimensionales cuyas formas fueron sugeridas con la precisión de un J.A.D. Ingres.
[E.S. King, Collier´s Encyclopedia, USA].

2. Punto: Misteriosa entidad que puede representar Nada o Todo

El vocablo punto tiene unas 40 acepciones, o significados, en diccionarios o enciclopedias castellanos. Algo similar ocurre en otros idiomas. Aquí nos interesan más los significados o usos del punto en matemática y ciencias concretas.

Punto es una señal de dimensiones pequeñas, usualmente circular, perceptible en una superficie, por contrastes de color o relieve. Esta acepción serviría, por ejemplo, para la pintura puntillista de Seurat. Pero limita el punto como bidimensional. En nuestro mundo tridimensional, 3D, el punto sería esférico. Si agregamos el tiempo, el punto sería como una esfera 4D en nuestro espacio-tiempo. En espacios matemáticos n-dimensionales habría que imaginarse el punto como una esfera de n-dimensiones. Tales esferas pueden ser consideradas, o imaginadas, mejor por sus proyecciones sobre espacios de dimensiones (n -1), estos sobre (n -2) y así sucesivamente. Las proyecciones de una esfera 4D serían esferas 3D, usuales, y éstas se proyectarían como 2D, o círculos. Pero para un humano común es difícil visualizar a veces hasta una esfera de 3D. Por ejemplo, si uno mira un globo terráqueo por la parte de América pierde de vista sus antípodas, como China y Japón.

En nuestro universo, si se parte con la Teoría Física de Superstrings, se podría representar las cuerdas abiertas y cerradas, de 10 a la menos 31 centímetros, por puntos abiertos y cerrados. De ahí se llegará a quarks, que se interpretarían por otros puntos, de distinto tipo, por conveniencia. Después, los más familiares electrones, protones y neutrones pasarían a ser considerados como puntos, según convenga. La Teoría de Superstrings se desarrolla en un universo de 26D pero, por plegamientos, se llega a uno de 11D. Ascendiendo en la escala de masividad, volumen, dimensiones visibles, o lo que sea, los átomos son representados por puntos, para ilustraciones. Lo similar ocurre con moléculas. Cada cosa en la Tierra pasa a ser, a cierta escala, representable por puntos. Por ejemplo, cada habitante en una ciudad es un punto, un edificio es un punto, la ciudad misma es un punto, de acuerdo a la escala de lo que se desee estudiar. La Tierra y otros planetas, y el Sol, son simples puntos mirados desde las vastedades del espacio. Nuestra galaxia es un simple punto entre tantas. Y según la Teoría de Universos Paralelos, o la de Multiuniversos, nuestro universo sería como un punto más.

Recuerdo que una vez leí un libro, escrito por un ingeniero estadounidense, en que, en una parte, se analizaba el punto (espacio-temporal) preciso en que un péndulo usual cambia de sentido de movimiento. ¿Qué pasa en ese punto?

En lo que respecta a matemáticas, la teoría de conjuntos, criticada por algunos matemáticos o filósofos, considera conjuntos, asociaciones o familias de puntos, sin especificar qué son los puntos. Geométricamente, un punto es un elemento de la recta, el plano o el espacio al que se le puede asignar una posición pero no extensión en ninguna de las dimensiones posibles. Por extensión, punto es cualquiera de los elementos de un conjunto dotado de la estructura algebraica de espacio. Con esas acepciones se nota que, a veces, el conjunto se define por sus puntos y que el punto se define por el conjunto. Esas paradojas, y otras, han sido muy discutidas. En un famoso libro de matemáticas, el autor asemeja los números reales al firmamento oscuro, de puntos indistinguibles, y al de los racionales, cuociente de enteros, como puntos brillantes, o estrellas visibles. Los enteros serían como galaxias, supongo.

3. Teoría de Grupos Matemáticos en Electricidad y Electrónica

Para una aplicación futura en mis Crónicas recuerdo aquí algo de la Teoría de Grupos (Matemáticos), que tiene una importancia fundamental en física, cristalografía, ingeniería, entre otras áreas. Indico, brevemente, una aplicación simple en circuitos trifásicos y polifásicos, que son de gran importancia en ingeniería eléctrica y electrónica y en sus usos comerciales e industriales. Sobre la Teoría Tensorial de Kron indiqué algo en una Crónica de hace años, aunque sin mencionar teoría de grupos.

Los conjuntos se definen por sus puntos, sin especificación, y sin mención de alguna estructura. Un conjunto C podría tener elementos, o puntos, a, b, c,…, y ser denotado como C = {a, b, c,…}. Por analogía con los números reales y sus operaciones básicas de adición y multiplicación, una tentativa de darle estructura básica a un conjunto es definir alguna operación matemática, o composición interna, denotada aquí por #, y llamada generalmente producto, aunque no sea el producto usual de álgebra.

Un grupo G = {a, b, c,…, #} se caracteriza porque todos sus elementos satisfacen:
( a # b) # c = a # ( b # c);
existe un elemento unidad, e, tal que a # e = e # a = a, para todo elemento a de G;
todo elemento a de G tiene un inverso, a` tal que es único y a # a` = a` # a = e.
Si, además, rige a # b = b # a, el grupo G se llama conmutativo o abeliano [Por N. H.Abel, 1802-1829, gran matemático noruego].

En sistemas eléctricos de corriente alterna, que se suponen balanceados y equilibrados, las tensiones, o voltajes, se representan por fasores, o vectores giratorios con magnitud o módulo, como, por ejemplo, E exp(j<), donde E es el valor efectivo y < es un ángulo de interés, medido respecto a una referencia 0º. Lo similar rige para las corrientes eléctricas.

En el caso de sistemas eléctricos trifásicos, la tensiones de las fases son de igual módulo E pero desfasadas entre sí con ángulos de 0, 120 y 240 grados eléctricos, o los radianes eléctricos correspondientes, más correctamente. Esas tensiones forman un grupo abeliano con # definido como el producto de números complejos con el Versor
A = exp (j 2.pi/3) = exp (j 120º); e = exp (j360º) = 1; [exp (j <)]` = exp (- j >).

En el caso de sistemas polifásicos usados, por ejemplo, en electrónica de potencia, rigen consideraciones similares de Teoría de Grupos, con ángulos de 0º, 60º, 120º, 180º, 240º y 300º, para el caso de 6 fases, o hexafásico. En el caso de 12 fases el ángulo divisor es 30º y sus múltiples de interés serían 11, hasta 330º. Nótese que en todos los casos 360º equivale a volver a 0º, pues exp (j 2.pi) = exp (j. 360º ) = 1, elemento unitario del grupo G.

4. Neutralinos y Neutralitos de la Materia Oscura y las Supersimetrías

El Lector FRF me ha pedido, hace meses, que escriba algo sobre Materia Oscura y los Neutralinos que presuntamente la constituirían, según la Física, y la Astrofísica.

Cuando uno vive debiera preocuparse de averiguar, dentro de lo posible, cómo funciona el universo en que le ha tocado vivir. Irse de él sin saber algo de su realidad parece repugnante. Le dedico como una hora al mes a tratar de indagar los avances en tales materias. Unas incógnitas que preocupan, entre miríadas de otras más mundanas, es el tema de la Materia Oscura y la Energía Oscura, que constituyen más del 90% del universo. Uno puede leer, o pensar si puede, teorías, pero, en este caso, hay que esperar un tanto los resultados, si los hubiera, de grandes esfuerzos experimentales en boga. En el caso de búsqueda de los neutralinos hay que esperar algunos resultados que podrían arrojar la Sonda Gravitatoria de NASA, que mencioné en otra Crónica, por el lado astrofísico, y del LHC , Large Hadron Collider, por el lado de física de partículas, que también mencioné, pero que está retrasado. En todo caso, como también mencioné, hay físicos que no tienen mucha fe en el LHD y están trabajando ya en un Colisionador Lineal con electrones y positrones.

Las partículas, reales o supuestas, que no interactúan con fuerzas eléctricas son difíciles de detectar. Pero se sabe mucho de los neutrones. Los neutrinos, que viajan casi a la velocidad de la luz, parece que, según se sabe ahora, tienen algo de masa.

Hay teorías sobre neutralinos y se han excogitado sensores para detectarlos, los que son interesantes también para ingenieros electrónicos, en medición, control y proceso de datos. Faltan datos experimentales de la Sonda y del Colisionador, por ejemplo. Para más expectación, de acuerdo a la Teoría Física de las Supersimetrías, debiera existir también el Neutralito, que, en lenguaje común, sería como un alter ego, o compañero antisimétrico, del neutralino.

Hay que esperar lo que venga de esas fuentes y de los físicos y astrofísicos que trabajan en eso.

Crónica Nº 16 de 2008

Crónica 2008.10.25, Nº 16 de 2008

1. Mi intento de matematizar la Vexilología para pasarla de arte a ciencia

Vexilología: Estudio escolástico o académico de las banderas de todo tipo

Banderas, Banderines, Banderolas, Confalones, Emblemas, Enseñas, Estandartes, Gallardetes, Gonfalones, Grímpolas, Lábaros, Oriflamas, Pabellones, Pendones, Vexilos, …

En Crónicas de todos los años he tratado de poner, en los septiembres, algún tema mío sobre Banderas. Es hermoso el ver flamear, ondear o tremolar una bandera. Los ciudadanos normales de cualquier país aman su bandera nacional y la consideran la más bella del mundo, aunque hay también algunos que las consideran simples trapos o plásticos sin valor. El gran poeta chileno Víctor Domingo Silva le dedicó poemas a la bandera chilena. Así otros en sus naciones.

Al contemplar tantas oriflamas tricolores chilenas flameando en septiembre, se me ocurrieron algunos conceptos nuevos y unos teoremas matemáticos sobre banderas.

Empecé a buscar revistas extranjeras especializadas a las cuales someter algún artículo, relacionándolo con ciertas técnicas evolucionarias, no usuales. Así me introduje en el vasto mundo de la Vexilología, del que ignoraba todo. La Vexilología fue considerada como parte de la Heráldica, sobre la que escribí algo en Crónicas de otros años. Como una bandera es un signo y un símbolo de algo, la Vexilología puede ser considerada también como parte de la Semiótica, con Semántica, Sintáctica y Pragmática. Hay toda una Etiqueta, diplomática, y Protocolo sobre banderas. En lo que sigue me referiré solamente a banderas de naciones.

Las banderas y estandartes vienen de remotos tiempos, obviamente. Las legiones romanas tenían el vexillum, entre otras. El vexilo era una bandera cuadrada que colgaba de un travesaño, cruceta o driza horizontal suspendida, a su vez, de una lanza vertical.

Hay sociedades o asociaciones vexilológicas en diversos países y una Fédération Internationale des Associations Vexillologiques, FIAV, con Presidencia en Bélgica, Secretaría en EE.UU. y Secretaría de Congresos en el Reino Unido. Publica Info-FIAV y reconoce a la revista The Flag Bulletin. A ésta trataré de enviar un trabajo, para que figure algún chileno. Parece que en Chile no hay interesados en vexilología, ni hay una Asociación de ella, como en muchos países: 2 de Sudamérica, por ejemplo. El I Congreso Mundial de Vexilología, 1965, fue en Holanda, el XXI en Argentina, el XXII en Berlín, 2007, y el XXIII será en Yokohama, 2009. Unos dicen que es una disciplina social y otros la ven como una ciencia. Mi modesto interés es matematizarla y convertirla en ciencia verdadera, si es que me aceptan un trabajo.

El término Vexillology fue acuñado por el Dr. Whitney Smith, en 1958, Boston, Massachussetts, USA, para denotar el análisis académico de todos los aspectos de las banderas. [Algunos opinan que el término ya existía]. Ha escrito 27 libros sobre banderas, por ejemplo Flags through the Ages and Around the World, McGraw-Hill, 1975.

Whitney, que estudió en Harvard y se doctoró en la U. de Boston, fundó el FRC, Flag Research Center, en 1961, en Winchester, Massachusetts. Espero que mis teoremas matemáticos sean originales, pero no soy ni aficionado a la Vexilología.

Co-organizó el I Congreso FIAV y co-fundó la revista The Flag Bulletin. Hay varias otras revistas vexilológicas en el mundo.

2. Algunos dichos ciertos y otros erróneos de Lord Kelvin

William Thomson, Lord Kelvin, 1824-1907, fue un famoso matemático y físico irlandés británico. Realizó muchos aportes a la ciencia. Por mi ignorancia, sólo conocía su proposición de las escalas de temperatura y unos de sus dichos: Se sabe sólo lo que se puede medir; Sólo se puede mejorar lo que se puede medir; Sólo se sabe algo si se lo puede medir y reducir a números.

Me interesé ahora por saber la forma original de esos dichos, particularmente el último. No obtuve mucho en limpio al averiguar en Internet, donde hay abundante información sobre Thomson, sin p después de m. Parece que dijo o escribió:

When you measure what you are speaking about and express it in numbers, you know something about it, but when you cannot express it in numbers your knowledge about it is of a meagre and unsatisfactoy kind.

Cuando mides sobre lo que estás hablando y lo planteas en números, sabes algo sobre ello, pero cuando no lo puedes expresar numéricamente tu conocimiento de ello es exiguo e insatisfactorio.

Por eso hice tanto hincapié, en mi Crónica 15 de 2008, sobre la ignorancia exigua, o supina, de aquellos que sobre la actual crisis empezaban, y siguen comenzando, con yo creo que…Hay modelos matemáticos y computacionales muy exactos para casi todo y es cuestión de estudiarlos y emplearlos juiciosamente. Pero me animé al leer que un economista chileno-estadounidense había pronosticado que bajaría el precio del petróleo. Fue el único que lo hizo, antes de que empezara la crisis actual. A lo menos hay uno que sabe medir, reducir a números y predecir. Por otra parte, también usó un yo creo que en otro aspecto.

Pero, además de sus muchos dichos ciertos, Lord Kelvin tuvo varios desaciertos, tales como: La radio no tiene futuro; Los rayos X son un fraude; Es imposible que haya máquinas voladoras más pesadas que el aire; Confío en que no se cometerá el gigantesco error de poner en uso la corriente alterna(da); Está bien la telegrafía inalámbrica pero yo mejor enviaría un mensaje con un niño en un pony; Es francamente quimérico pensar que el viento pueda superar al carbón en producir luz.

Empero, después cambió de opinión en varios aspectos: La telegrafía inalámbrica es un notable invento; El teléfono es la maravilla de las maravillas.

En estos tiempos, Lord Kelvin usaría un I-Phone a la luz de una ampolleta o bombilla alimentada con corriente eléctrica de un generador eólico, con viento más duradero que el carbón, y con menos contaminación.

3. Algunos temas míos sobre banderas nacionales.

Estimo que la bandera más famosa, hasta ahora, es la norteamericana que instalaron en la Luna. Era rígida, no de tela o trapo, para que se mantuviera horizontal. Iba arrugada por lo que parecía ondear, aunque en la Luna no hay atmósfera. Más adelante la más famosa será una que flamee en Marte…

Algunas banderas que fueron defendidas hasta la muerte:

La mexicana, por cadetes adolescentes, contra tropas norteamericanas.

Las paraguayas, por niños, frente a tropas brasileñas, argentinas y uruguayas.

La boliviana en el combate de Calama.

Las chilenas en los combates de Iquique y La Concepción.

La peruana en el combate de Arica.

Las soviéticas en las batallas de Stalingrado y Sebastopol.

Las alemanas, por niños y ancianos, contra los soviéticos en Berlín.

Algunas banderas famosas de la Segunda Guerra Mundial:

La norteamericana en la batalla de Iwo Jima.

La alemana que flameó, brevemente, en el Monte Ebruz, Cáucaso.

La soviética en la Cancillería Alemana, Berlín.

Todas las niponas: los japoneses nunca se rindieron en batalla.

¿Cuál es la bandera más bella?

Subjetivamente, es la del país de quién se hace la pregunta o a quién le preguntan.

Objetivamente, estimo que es la bandera actual de la República de Georgia, rectangular blanca y con 5 cruces rojas de Saint George, o Templarias. Georgia ha tenido varias otras banderas en su historia.

¿Son iguales todas las banderas chilenas, independientemente de su tamaño?

La Bandera de la Presidencia de la República lleva, además, el Escudo del Cóndor y el Huemul.

¿Son rectangulares todas las banderas?

La bandera suiza es cuadrada. La bandera de Nepal es serrada, con dos dientes.

¿Son todas las banderas rectangulares de la misma proporción alto/ancho? No.

¿Son distintas las banderas de todos los países?

Tienen iguales banderas: Guernsey y Micronesia; Mónaco e Indonesia;

Holanda y Luxemburgo, salvo por leve tonalidad de un color.

¿Son de dos o más colores todas las banderas?

La bandera de Libia es de color verde solo, y sin adornos o figuras.

4. Etiqueta y protocolo de banderas

Hay muchas reglas y disposiciones sobre banderas, unas internacionales y otras nacionales. Las nacionales de EE.UU. son las más conocidas y estrictas. Por ejemplo:

Los escolares deben recitar diariamente su Promesa (Pledge) a la Bandera.

La bandera en desuso debe ser plegada cuidadosamente en un orden bien

preestablecido.

Una bandera en desuso debe ser guardada plegada y en un lugar de respeto.

Al final de sus días una bandera debe ser cremada en una ceremonia solemne y sus

cenizas esparcidas o enterradas.

Crónica Nº 15 de 2008

Crónica 2008.09.28, Nº 15 de 2008

En esta Crónica iba a tratar otros temas pero los postergué para dedicarla a la crisis financiera y las elecciones, a mi manera.

1. Elecciones, crisis y la canción The Last Dance : Un semiserio

Por la Ley de Zipf, a lo menos un 55 por ciento de los afectados o interesados debiera querer que los incumbentes, que hayan presidido mal o sean causantes de crisis, de algo, se vayan luego. Pero el porcentaje real siempre es mayor que eso. Los que están por terminar sus mandatos o períodos pasan a ser como íncubos causantes de los males, verdaderamente o no, pero persisten hasta el final en la palestra con discursos que casi nadie quiere escuchar ni creer. Los optimistas esperan que los nuevos electos o encargados sean mejores y que no habrá nuevos problemas. La Ley de Murphy dice, casi siempre, lo contrario

En tales casos me viene, por alguna razón que ignoro, el recuerdo de Frank Sinatra cantando The Last Dance, El Último Baile:

…Hemos llegado al último baile…Están apagando las luces y deseando que nos vayamos…Estamos solos en la pista de baile…Los músicos bostezan, soñolientos, y se preguntan cuándo nos iremos…Pero nos mantenemos bailando en la pista. Resérvame el primer baile en tus sueños…

2. La Ley de Murphy, la Ley de Laroze y la Ley AntiMurphy de Fairbank.

Cada vez que hay crisis o elecciones, de lo que sea, recuerdo la ley de Murphy y la ley de Laroze. Hay varias otras leyes de esos estilos.

En una versión, la ley de Murphy dice que si hay una probabilidad 0,01 de que algo salga mal, entonces, con probabilidad 0,99, eso saldrá mal. En el caso de la actual crisis financiero-económica la probabilidad Murphy no era 0,01 sino como 0,5, pero nadie hizo algo, preventivamente. La probabilidad Murphy a priori de que en algún país primermundista puedan elegir un primer ministro mejor que el actual puede que sea 0,55, pero la misma ley Murphy a posteriori se encarga de que sea peor en quizá un 0,80. Presidentes, ministros, senadores, diputados, alcaldes, concejales, entrenadores de fútbol, y otros, siguen casi la misma suerte. La ley de Murphy es considerada por muchos como la maldad de la Naturaleza o los demonios íncubos de Maxwell, entre otros apelativos.

Por otra parte, según la ley de Laroze, cualquiera ley que se dicte sólo rige hasta la primera vez que se la trata de aplicar. El recordado Dr. Luciano Laroze, Ingeniero Civil Electrónico UTFSM, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, Dr. en Física de Rensselaer University y Profesor de Física en la UTFSM, excogitó esa Ley para reglamentos pero ella es más general. Por ejemplo, en EE.UU. había leyes para, tal vez, evitar crisis financieras como la de 1930 pero cuando ahora, 2008, se las trató de aplicar se vio que eran ineficaces. Sin tratar de entrometerme en asuntos de países primo-hermanos nuestros, las nuevas constituciones que se han aprobado, o se está tratando de aprobar, serán, según la ley de Laroze, inoperantes desde la primera vez que se las ponga a prueba. Hay algunos países que llevan más de 20 constituciones, en 200 años de vida, según han escrito o dicho sus ciudadanos. He analizado bastante esto pero no corresponde que lo incluya aquí.

Confieso que siempre me ha intrigado la Ley de Laroze, recordado exalumno mío en los tiempos de los computadores analógicos. Una vez escribí sobre dicho principio un trabajo kibernetiko-matemático, de la Automática y Control Automático. Uso Kibernetika, en el sentido Platón-Aristóteles de los rusos y de N. Wiener, ya que Cibernética, originalmente de control, la usan muchos como de computación ahora. Llegué a lo siguiente, según recuerdo: Las leyes, reglamentos, constituciones, o lo que sea en prescripciones, son elaborados por personas usualmente idóneas pero como “sistemas o subsistemas de lazo abierto”, sin estudio acucioso de todas las retroalimentaciones e interacciones que puedan haber. Pero las circunstancias en que se les aplica por primera vez, o después, son de lazo cerrado: surgen retroalimentaciones y aparecen problemas que no habían sido previstos, usualmente. Escribí un artículo y lo envié a una revista chilena pero, por la ley de Murphy, justo entonces esa revista dejó de ser publicada, y mi artículo no apareció. Las retroalimentaciones positivas causan, típicamente y por ejemplo, inestabilidades, que van in crescendo, como la crisis financiera actual, u otras anteriores, a menos que se apliquen, oportunamente y mejor anticipativamente, medidas correctivas de control o regulación. En otras Crónicas espero escribir sobre eso.

Hay autores, de los Antiguos Egipto e India y modernos, que han escrito que una mente preparada siempre recibe inspiración. A veces con eso se puede eludir la ley de Murphy. Justo ahora vi en IEEE Spectrum, October 2008, la ley AntiMurphy de B. Fairbank: Cuando alguien entiende finalmente lo que está haciendo, la naturaleza viene en su ayuda. Obviamente, cada uno puede interpretar naturaleza como le parezca mejor según sus ideas o creencias. Curiosamente, esa ley AntiMurphy la citó F. Everitt, que trabaja o tiene que ver con la Sonda de Gravedad B, de NASA, el satélite, GP-B, más sofisticado que se haya lanzado. Su propósito es la investigación minuciosa de ciertos efectos predichos por la Teoría General de la Relatividad de A. Einstein, como la deformación del espacio por la gravedad de la Tierra y el “arrastre” por ésta del espacio y tiempo de su entorno. Por la ley de Murphy falló en algo dicha Sonda y se iba a discontinuar su operación. Pero algunos científicos y una universidad consiguieron fondos para continuar su funcionamiento. Ojalá no les afecte la reducción de fondos por la Crisis 2008.

3. Frases manidas, inanes e ignaras del fútbol y de la crisis financiera: Otro semiserio

Todos, y diariamente, usamos palabras o frases que tienen usualmente poco sentido pero que tampoco tienen importancia o trascendencia. Son manidas en el sentido de socorridas o que ayudan a salir del paso mientras uno piensa decir algo más substancioso, cierto o concreto. Son inanes o inútiles porque no aportan algo que sirva, salvo para llenar huecos en la conversación o escrito. Son ignaras en el sentido de que denotan ignorancia sobre el tema en cuestión.

En fútbol son curiosas, por ejemplo, las frases:

Perdimos porque nunca salimos a buscar el partido.

Nos ganaron 5 a 0 pero siempre dominamos.

Habríamos ganado si X hubiera marcado ese gol y se hubiera cobrado el penal que le hicieron a Y.

Nos ganaron porque ellos aprovecharon sus oportunidades de gol.

Sería mejor que dijeran: Nos ganaron porque fueron mejores y no deben despedir a nuestro entrenador porque nosotros, los jugadores, somos los malos.

En relación con la actual, 2008, crisis financiera han aparecido numerosas frases curiosas:

La economía chilena se está enfriando. Cuando Chile estaba en bonanza económica se hablaba del recalentamiento de la economía chilena y de los jaguares…

Los charlatanes de Casa de Piedra que vienen a darnos lecciones de economía. ¿No será mucha la soberbia de quien lo dijo?

En EE.UU. no hay golpes de estado porque no hay embajadas de EE.UU. Una frase soberbia, poco afortunada e inoportuna.

Las ganancias son privadas y las pérdidas son públicas.

Esta crisis es la Tormenta Perfecta.

Aunque esto de la Tormenta Perfecta lo usan hasta Premios Nobel de Economía ello no corresponde. Las tormentas meteorológicas son pronosticables, en sumo grado, con modelos matematico-computacionales cada vez más elaborados. Hay también modelos matematico-computacionales muy buenos para la economía, pero los especialistas de esta disciplina no los usan: prefieren el I guess that o el Yo creo que. Es factible ahora controlar o regular los fenómenos económicos o financieros, pero no todavía el control meteorológico que han buscado tantos científicos y superpotencias, o potencias menores.

Yo creo que… Esta frase es ubicua: la usan desde Premios Nobel de Economía hasta el ciudadano común angustiado.

IFAC, International Federation of Automatic Control, tiene un Comité destinado al desarrollo de modelos de la Automática, o Kibernetika, para uso en ciencias económicas, econométricas, biológicas y sociales. Son modelos matemáticos, computables, más aún ahora que hay supercomputadores, computación en grilla y telemática, con minuciosidad y exactitud, y que permiten analizar la situación actual, monitorearla, pronosticar tendencias y prevenir crisis. Pero no los usan, parece: prefieren todos el yo creo que, que es fácil y módico, al no requerir computadores ni estudios acuciosos.

Chile fue uno de los fundadores de IFAC en 1960. La Asociación Chilena de Control Automático, ACCA, es el organismo chileno asociado a IFAC. En una de mis Crónicas recuerdo que puse algo sobre el modelo de W. Leontieff, Premio Nobel de Economía, que era estático, pero extensible a dinámico También puse en otra el modelo dinámico de L.F.Richardson, que permite determinar tendencias y pronosticar ciertas contingencias o crisis. Parece que continuaré eso en otras Crónicas, eventualmente.

4. Mielgos son sinónimos biológicos de gemelos pero no de mellizos

En la Crónica Nº 14 mencioné que gemelo y mellizo son sinónimos en los diccionarios pero que biológicamente no lo son. Los gemelos nacen de un solo óvulo y los mellizos no. Agregué mielgo como sinónimo de mellizo, ya que dos diccionarios que consulté así lo indican. Pero mi yerno me dice que, por su etimología del griego, mielgo es sinónimo de gemelo y no de mellizo.

5. El número de universidades y Universidades que debiera haber en un país. Parte I

Me ha interesado saber el número de universidades en el mundo, en cada país y la cantidad de ellas que debiera, o debería, haber en cada nación. Pero he encontrado muchas incertezas en datos, tipos de universidades y el nivel de desarrollo de los países, entre otros considerandos. Alguien puso en Internet, arbitrariamente y para empezar, que debiera haber una Universidad de primer nivel por cada millón de habitantes. Universidades de primer nivel son las que efectúan investigación básica, no meras aplicaciones, y que ofrecen grados hasta el doctorado. Si se acepta dicha cifra, EE.UU. debiera tener 300 Universidades, entre sus 2618 universidades y colleges. El Reino Unido, UK, debiera tener 60 Universidades, entre sus 325 universidades. El número de universidades por millón de habitantes en esas naciones es de 8,7 y 5,4, respectivamente. Como hay 13074 universidades y 6000 millones de habitantes en el mundo habría en promedio 2 universidades por millón de habitantes, un valor que, por supuesto, nada indica sobre cada una de las naciones, de realidades muy diferentes, en muchos sentidos.

La distribución de universidades por continente es:

América: 52 países; 5022 universidades; 38% del total; % Zipf = 44. Europa : 57; 3988; 30; 22. Asia : 47; 3456; 26; 15. África: 58; 512; 4; 11. Oceanía : 26; 96; 1; 8.

Si aceptamos la distribución Zipf, América podría aumentar sus universidades en 6% y África y Oceanía en 7%. Oceanía tiene muchos estados isleños y casi la mitad de sus universidades son australianas (39) y neozelandesas (8). Europa tiene un exceso de 8% en universidades, pero hay varios países recientemente independizados. Asia tiene un exceso de 11% en universidades pero hay allí naciones con grandísimas poblaciones.

Continuaré en otras Crónicas, eventualmente.

Crónica Nº 14 de 2008

Crónica 2008.09.23, Nº 14 de 2008.

Esta Crónica es para mencionar diversos emails que me han enviado algunos de ustedes y que he contestado directamente, dando más detalles que los que conviene poner en una Crónica.

JA me consultó sobre el Experimento Filadelfia que realizó hace muchos años la Armada de EE.UU. y sobre el Área 51, de Roswell, de la Fuerza Aérea de EE.UU. Le respondí con base en la Física Moderna. Esos temas no son apropiados para tratarlos en mis Crónicas, por lo que nunca lo he hecho. Muchos los confunden con ciencia ficción. Cada quien cree lo quiere creer, aunque otro puede hacer demostraciones teóricas basadas en los conocimientos científicos mismos. Me gustaría, como a cientos de miles de personas, tener acceso directo a los protocolos fidedignos de esos y otros experimentos. Pero siempre me quedarían dudas sobre la fidelidad de esos informes.

IG me ha comunicado que en www.maa.org/news/howeulerdidit.html

hay interesante información sobre cómo el gran matemático L. Euler desarrolló sus famosos teoremas, disciplinas y teorías. Menciona, en particular, que los diagramas de Venn, de la lógica y sistemas digitales, fueron, en realidad, propuestos por Euler.

Comenta además sobre el libro Psicología del Color, de Eva Heller. Opina que no tiene mucho de sicología pero que es muy interesante en sus historias. En particular, cita la producción, alemana, del tinte o sustancia azul de Prusia, o glasto. El método que usaban para producir el glasto no era muy higiénico: espero que no lo sigan usando.

CC me ha dado a conocer un interesante teorema matemático que él excogitó,

dedujo o inventó, y pidió mi opinión. Nunca había visto yo un teorema así, pero eso no es raro ya que no leo revistas matemáticas de esa especialidad. Le sugerí que llegue a una demostración rigurosa del teorema y lo envíe a una revista matemática del extranjero. Ojalá que no se lo copien.

En una ocasión mencioné que en España se usa vídeo en vez de video, que es la versión chilena. CG me escribió diciendo que vídeo y video son sinónimos, como también lo son armonía y harmonía, o toballa y toalla. Esto me agradó al comienzo, pero después recordé mi antiguo resquemor hacia los sinónimos y antónimos usualmente aceptados. Por ejemplo, mellizo y mielgo son sinónimos pero gemelo y mellizo no lo son, aunque todos los diccionarios lo acepten: hay que ver si los hermanos nacen de un solo óvulo o de dos o más. Volviendo a nuestro caso, parece que la Real Academia acepta armonía y harmonía como sinónimos, o que significan lo mismo. Acepta toalla pero no toballa, por lo que indagué. Según una versión, toballa proviene del germánico y después habría degenerado, o evolucionado, a toalla, que es lo único aceptado hoy, parece. Según otra versión, toballa es del asturiano, o algo así. Por lo que sé ahora, vídeo se refiere al dispositivo o procedimiento, mientras que video es usado sólo como antepuesto a otros vocablos, como videocinta, videoaficionado, videoclub, videoclip, y otros. Quienes tengan que dar la PSU, u otros exámenes de lenguaje, sigan mejor con los sinónimos, antónimos y parónimos que han aprendido. En Chile seguiremos con video, seguramente, ya que vídeo parece algo rebuscado, relamido, o cursi.

BN me hizo ver que en un email anterior escribí agradesco en vez del correcto agradezco. Le agradezco mucho su comunicación. El cerebro envía la información correcta, como miles de veces antes, pero los dedos y el teclado se arrogan autonomía en ciertas ocasiones, y escriben a su manera.

Crónica Nº 13 de 2008

Crónica 2008.08.31, Nº 13 de 2008

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Early Autumn, Otoño Temprano

Una canción estadounidense del famoso Johnny Mercer, y de mediados del siglo 20.

En un CD triple que me regalaron aparece esta melodía, por la orquesta de Woody Herman. La cantaron, además, Ella Fitzgerald, Ray Charles y otros.

When an early autumn walks the land and chills the breeze

and touches with her hand the summer trees,

perhaps you´ll understand what memories I own…

…a winding country lane all russet brown…

…Un congelado vidrio de ventana me muestra una ciudad solitaria.

…Nunca soñé, ¿y tú?, que algún otoño adviniera tan temprano, temprano…

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1. Cuatro Panditas, Beijing 2008 y Gimnasia de Admisión en la UTFSM 1946

Reconozco que no seguí las actividades de la Olimpiada de Beijing 2008, que ya pasó al olvido salvo por las marcas mundiales que se batieron y las maravillosas construcciones deportivas que quedaron. No dejé de pensar en el bajo ingreso per cápita de los chinos, salvo los dirigentes, que hizo posible tanta belleza, y a tan alto costo. Imagino que a nadie más le ha interesado eso, ya que no se vio algún chino que no sonriera, lo que es bastante sospechoso. Por otra parte, las Olimpiadas son ahora profesionales, con poco espacio y posibilidades para amateurs. Hasta en fútbol: llegaron al final los seleccionados profesionales de Argentina y Brasil, lo que no es novedad. Al menos esos jugadores, y los tenistas, ganan sus sueldos por sí mismos. Otros participantes son funcionarios de tiempo completo en ciertos países: imagino que los castigan si no ganan alguna medalla. En algunas delegaciones iban más dirigentes que participantes. A muchos amateurs nadie los ayuda en cuatro años pero cuando se acerca la siguiente Olimpiada empiezan a buscarlos ya que sería extraño que viajaran los dirigentes solos. Hubo un nadador que ganó muchas medallas pero que gasta un millón y medio de dólares por año en entrenamiento. Hay que reconocer que de no tener condiciones no bastaría ninguna suma, por cuantiosa que fuera. Otro tema curioso es que las Olimpiadas se han convertido en un torneo nacionalista: importan sólo los participantes y medallas del propio país y los demás no interesan. Hay naciones con más de mil millones de habitantes y otras con menos de un millón. Un índice más justo sería el número de medallas por habitante, y ganadas por amateurs.

Por casualidad, un día escuché que los récords de lanzamiento de la bala fueron de 17 metros femenino y 24 metros masculino. Eso me hizo recordar el examen de gimnasia de admisión a la UTFSM, Universidad Técnica Federico Santa María,Valparaíso, Chile, en 1946. La UTFSM sólo admitía varones postulantes a 8 plazas, cada una, en ingenierías eléctrica, mecánica y química. Los postulantes, cientos o miles, a los 24 cupos debían rendir en la UTFSM exámenes de Matemáticas, Castellano, Comprensión sicológica y Gimnasia. Además había que aprobar el Bachillerato de la Universidad de Chile, que constaba de exámenes en Inglés, Francés, Matemáticas, Física, Química y Castellano. El de Física incluía Cosmografía, o Astronomía mini, que uno tenía que estudiar solo, pues no la enseñaban, ni ahora, en ningún liceo. En el examen oral de Física la comisión de tres profesores capitalinos le preguntaba Cosmografía a los provincianos. Como provinciano me defendí en las leyes de Kepler. Los exámenes escritos eran con pluma de acero y tinta de un tintero de los escritorios, y no había que incurrir en borrones. Ya no había cálamos de ganso para escribir.

El examen de Gimnasia para admisión en la UTFSM constaba de lanzamiento de la bala, carrera de 100 metros, flexiones en una barra, y otro. La bala parece venir de los proyectiles esféricos que se disparaban en los barcos de velas de siglos ha. Por lo que recuerdo, una marca buena de lanzamiento de la bala era de 8-9 metros, que es como la mitad del record femenino 2008. ¿Serán balas arregladas las de ahora?

Los cuatro Pandas Gigantes que nacieron en China un poco antes de la Olimpiada serán recordados y cuidados. Parece que en China quedan como 2000 Pandas de la variedad Gigantes, los usuales, unos 250 en 30 centros especiales y otros en zoológicos. A los silvestres les afecta la disminución de los bosques de bambú. El terremoto, grado 7-9 de mayo 2008, en la región de Sichuan, también los afectó. Los pandas domésticos empezaron a mostrar inquietud antes del terremoto, como es usual. El Panda Gigante, Airulopoda melanoleuca es un mamífero úrsido carnívoro, pero que se alimenta de brotes de bambú casi totalmente. El panda parece dócil y el bambú es fuerte pero flexible ante tifones. Ambos son tenaces. El bambú puede crecer más de un metro por día, el panda crece poco. Ambos están disminuyendo. El Panda Rojo, o Pequeño, no se parece al Gigante y vive en otras regiones asiáticas. El animal nacional de China era el mítico Dragón pero ahora también aparece como tal el Panda Gigante.

2. Control Automático, Electrónica, Electrónica de Potencia, Computadores, Comunicaciones y Telemática en el Gran Colisionador de Hadrones LHC

Nanometros (10^ -9); Teraelectronvolts (10^12); 1,5 megabytes (10^6) datos/colisión.

En la Crónica 11, 2008, anoté algo sobre el Large Hadron Collider, LHC, actualmente iniciando sus preliminares de operación. Hay grandes esperanzas puestas en los resultados de su operación normal. Fuera de la física misma, me ha interesado leer algo sobre la construcción y tecnologías modernas envueltas en el LHC. En particular, el control automático, las comunicaciones y la telemática son primordiales en la operación y manipulación de datos de esa gigantesca instalación. Estas líneas sólo tienen el propósito de describir, sin mucho aporte propio, algo de eso para el lector normal y para ingenieros electrónicos y telemáticos. La química y los semiconductores operan con electronvolts, las reacciones nucleares con megaelectronvolts y el LHC con teraelectronvolts. El LHC opera con colisiones de protones. Se proyecta, sin fondos aún y para 2020, el ILC , International Linear Collider, que trabajaría con electrones y positrones pero en trayecto rectilíneo.. El protón es una partícula compuesta y unos 650 físicos consideran que las colisiones de ellos en el LHC producirán quarks, gluones y otras partículas pero a granel, como en multitudes, y será difícil analizar lo que ocurre detalladamente. En el LHC trabajan como 5000 personas, directamente, y en el mundo puede que haya cientos de miles atentas o interesadas. Por otra parte, se considera que son mejores los aceleradores o colisionadores rectilíneos que los circulares. Imagino que podían haberlo dicho antes de empezar con el LHC, que se atrasó mucho. Así dichos físicos consideran que diversas propiedades de las partículas que produzca el LHC pueden ser estudiadas más individualmente, o íntimamente, con colisiones entre electrones y positrones (antimateria), que son partículas fundamentales., por lo que se sabe hasta ahora sin entrar en supercuerdas u otras teorías. Así, los propósitos del LHC y del futuro ILC, en cuyo proyecto ya trabajan 1600 físicos mundiales, son distintos e importantes en sí mismos.

En el LHC, a lo largo de la circunferencia, más bien octogonal de 8 piezas, de 27 kms viajarán dos haces, o chorros, beams, opuestos de protones de 7 teraelectronvolts, en cerca de 3000 puñados, bunches, espaciados, cada uno con casi 100 mil millones de protones. Los puñados son del tamaño de una aguja al llegar a los puntos de colisión. A lo largo del aparato hay cuatro detectores gigantes y frente a ellos las agujas se entrecruzarán al través produciendo unos 600 millones de colisiones por segundo, de quarks y gluones. Habría que seguir más con la física pero interesan en esta Crónica la electrónica, el control automático y la telemática, brevemente.

La Automática y el Control Automático necesariamente están presentes en todo el LHC y sus sistemas y procedimientos. Por ejemplo, el Acelerador LHC consta de 7000 electroimanes superconductores, cerca del 0 absoluto de temperatura, y sus variables deben ser reguladas muy estrechamente. El enfoque magnético debe ser controlado dentro de unos 16 micrones, espesor de un cabello humano. Curiosamente, en plenilunio, la atracción de la Luna hace subir la superficie de la Tierra, alarga 1 mm la circunferencia del LHC y hay que tomar en cuenta eso en el control de los haces de protones. Los detectores gigantes son otro ejemplo en áreas de la electrónica, automática y otras disciplinas. Uno ocuparía en volumen la mitad del interior de la Catedral de Notre Dame y otro tiene hierro como para otra Torre Eiffel. Habría mucho que comentar, además, sobre electrónica y electrónica de potencia en diversos sistemas y subsistemas. Quizás en otra ocasión en estas Crónicas someras.

En áreas de Computadores, Telecomunicaciones y Telemática los problemas radican en que las colisiones por nanosegundos entregan más datos que los que se pueden registrar o grabar para análisis inmediato o pronto. Se debe registrar el mayor número de datos para posterior análisis en todo el mundo, destinados a miles de físicos. Un subconjunto de los datos de un detector, y son cuatro detectores, va al gatillo1, trigger 1, que selecciona 100 mil eventos por segundo, aisladamente, y descarta otros a hardware. El gatillo 2 analiza conjuntos de esos datos, y descarta algunos a software. Selecciona 100 eventos por segundo y los envía a la ringlera 0, tier 0, compuesta por miles de computadores. Esta ringlera archiva estos datos en cintas magnéticas, como las de computadores mainframes IBM de los años 1960, pero modernas, que son preferidas, y también las envía a ringleras 1, para archivo en los principales laboratorios de los países participantes y observadores. De estos se envían, en los países respectivos, a ringleras 2 de universidades e institutos. Con tal cantidad de información se ha hecho necesaria la Grilla de Computación LHC, que describí en otras crónicas, al pasar. En esta Grid Computing pueden colaborar los que deseen y hay en cada país entidades a las cuales se puede consultar.

Del LHC se esperan muchos resultados y pueden surgir otros inesperados. Estos últimos serían muy deseables. Uno podría preguntarse si en los datos descartados por los gatillos no habrá nuevos descubrimientos. Parece que esos datos desechados a hardware o software pueden ser examinados por alguien o algunos, eventualmente. Ojalá del LHC salga algo sobre las partículas Higgs y sobre los neutralinos de materia oscura, ambos presuntos hasta ahora en la física y astrofísica. Pero, imagino, nada se averiguará sobre la composición de los propios quarks, gluones, higgs, neutralinos, partículas extrañas, o lo que sea. En crónicas de años anteriores puse algo sobre Superstring Theory y Supercuerdas, de 10^-33 cms y en un universo de al menos 11 dimensiones. Es preferible concentrarse por ahora en el LHC y su electrónica y telemática.

“Si alguien vive una vida en algún planeta del cosmos debiera llegar a saber algo de, por lo menos, la materia clara de su ambiente y de su propio cuerpo. Moléculas, átomos, protones y neutrones son ya como del pasado. Estamos ahora en quarks, gluones aglutinadores, bosones higgs masificadores y demases. Por ahora. Más adelante habrá que ver de qué se componen estos. Parece que hubiera notebooks, celulares, árboles, casas, personas, Tierra, Sol, estrellas y otras cosas pero son ilusorias: son quarks, y otrosíes, que no vemos. Y los quarks serían como orquestas de superstrings: Nada”.

Pero son reales para nosotros y vivimos con ellos, aunque no veamos, en grande, ni la materia oscura, el 90 por ciento, del universo.

Crónica Nº 12 de 2008

Crónica 2008.08.15, Nº 12 de 2008.

1. Fabulus: Versión zoológica del intríngulis Rusia, Georgia, Polonia y EE.UU.

En el AstroArca Tellus, la Tierra, que se desplaza por el espacio, el Oso Rusia se sintió cercado en su osera por el Águila Calva USA, atacó con sus garras convencionales al Águila Barbada Georgia [Sakartvelos] y amenazó con sus dientes nucleares al Águila Rabiblanca Polonia. El Dragonus China los acechaba de lejos, camuflado como un Tigris de bambú. Se preocupaban los demás especímenes del Zoo Mundial.

Georgianos y rusos combatieron juntos en la Segunda Guerra Mundial. Ahora decenas de miles de sakartvelos, o georgianos, han muerto por los ataques rusos. Sigue la trágica historia de este pueblo a lo largo de siglos. Parece que no existen los países hermanos ni primos hermanos. Ni tampoco existe la disposición mundial para dejar libres a quienes quieren independizarse. Canadá sí les otorgó cierta autonomía a los Innuits.

2. Katie Melua, joven y bella georgiana, canta Nueve millones de bicicletas en Beijing

Nine million bicycles in Beijing, canción de 2005 de Mike Batt, inglés. La entregó a Katie Melua, nacida en 1984, georgiana britanizada. Una traducción de 2 estrofas sería:

Hay nueve millones de bicicletas en Beijing. / Ese es un hecho, / Es algo que no podemos negar, / Como el hecho de que te amaré hasta que muera.

Estamos a doce mil millones de años-luz del borde, / Esa es una suposición, / Que nadie puede asegurar que sea cierta, / Pero sé que siempre estaré contigo.

3. A. N. Kolmogorov, Principal Matemático Ruso del Siglo 20

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De la novela Gorky Park del escritor estadounidense Martin Cruz Smith,

ambientada en la exURSS, y de una película sobre ella:

Arkady Renko liberó de sus jaulas a las valiosas martas cibelinas, que huyeron

presurosas hacia el bosque, y dijo:

Bella Irina Asanova, celebro que puedas escapar de esta URSS.

Pero no te acompañaré. Soy sólo un ruso. Nunca podría vivir fuera de Rusia.

Siempre seré un ruso y nunca podría llegar a ser otra cosa que un ruso.

Algún día, Irina. Algún día...

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A lo largo de la historia los matemáticos rusos han constituido una pléyade destacadísima. La lista de ellos es luenga y sus contribuciones exceden el ámbito matemático y han tenido mucha aplicación en otras disciplinas, como ingeniería y automática entre otras. En el siglo 19, junto a otros, brilló A. M. Lyapunov, cuyos métodos son usados diariamente en todas partes del mundo.

Se considera que en el siglo 20 el matemático ruso más destacado fue Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987). Repetidamente hube de encontrarme con las publicaciones de Kolmogorov, como con las de Lyapunov, y en estas líneas le rindo un humilde homenaje. En Internet aparecen listas de otros matemáticos rusos.

Kolmogorov estudió y fue profesor en la Universidad Estatal de Moscú. Fue Miembro de varias Academias e Instituciones de la URSS, USA, Francia y el Reino Unido. Escribió muchos libros y artículos y recibió numerosos premios. Su panegírico y obituario, conforme a la usanza rusa, fue suscrito por los famosos matemáticos rusos N. N. Bogolyuvov, B.V. Gnedenko y S. L. Sobolev, todos los cuales ya han fallecido a su vez. Quizás en alguna ocasión citaré a matemáticos rusos actuales que siguen manteniendo el alto nivel de la matemática.

Principalmente estudié y enseñé los trabajos de A. N. Kolmogorov en Análisis Funcional, Teoría de la Mensura, Funciones Generalizadas, Teorías de Lebesgue y Teorías de la Información (de él y A. I. Khinchin). En particular, Kolmogorov es más conocido de los ingenieros por haber planteado la base axiomática rigurosa de la Teoría de Probabilidades y por haber resuelto el famoso Problema 13 de D. Hilbert. Esta solución fue en el ámbito de funciones continuas y condujo, por otros autores, al fundamento matemático riguroso de las redes neuronales artificiales. Hay variantes del Problema 13 no resueltas aún y otro enfoque reciente sobre redes neuronales.

Las áreas en que trabajó y contribuyó A. N. Kolmorov fueron: Teoría de Series, Teoría de Conjuntos y de la Mensura, Teorías de Integración, Teorías de Aproximación, Teorías de Lógicas, Teorías de Superposición de Funciones, Temas de Mecánica, Teoría Ergódica, Teoría de Turbulencias, Teorías de Difusión y Modelos Dinámicos, Fundamentación de la Teoría de Probabilidad, Teoremas Límites, Teoría de Procesos Estocásticos, Estadística Matemática, Teoría de la Información y Teoría de Algoritmos.

Teorema:

A la edad de 5 años Kolmogorov comprobó que la sumatoria de los enteros positivos impares (2n -1) vale n^2, para n = 1, 2, 3,… Es decir: (2 x 1 – 1) = 1^2 = 1; 1 + 3 = 2^2 = 4; 1 + 3 + 5 = 3^2 = 9; y así sucesivamente. ^2 denota elevación al cuadrado.

Demostrar este teoremita por inducción matemática.

4. Las Universidades de Nottingham en el Reino Unido

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El sheriff de Nottingham trataba de capturar al legendario y mítico Robin Hood

en los bosques de Sherwood, en las Midlands. Ahora hay allí excelentes

universidades, con becas para extranjeros.

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Cuando sé de alguna universidad por primera vez, es decir casi diariamente, trato de leer algo sobre ella. Hace poco supe de la Universidad de Nottingham y eso me causó sorpresa, la extrañeza del ignorante simple. Imaginé a Robin Hood como estudiante y a los sheriffs de Nottingham como profesores en una vetusta universidad, de muros con hiedras, almenas, un foso con agua y puente levadizo, ubicada en los bosques de Sherwood. Esta imagen ingenua y estulta se disipó de inmediato.

Me puse a estudiar sobre la Universidad de Nottingham y mi sorpresa creció al constatar que es una excelente Institución, una de las mejores en el Reino Unido, UK. He leído algo sobre las Universidades de Cambridge, de Oxford, de Londres, del Imperial College y de Manchester, pero como hay 167 universidades en UK no fui más allá.

La Universidad de Nottingham, que data de 1881, es la sexta en UK en número de estudiantes, unos 34 mil, con una apreciable cantidad de extranjeros. En calidad está dentro del 1 por ciento superior de las 7500 universidades mundiales reconocidas. Está entre las mejores 10 británicas y 25 europeas. Dos de sus profesores recibieron Premios Nobel en 2003, en Imagenología de Resonancia Magnética y en Análisis de Series Temporales. Tiene dos Universidades completas, no meros campuses, una en Malasia y otra en China.

También está allí la Universidad Nottingham Trent, fundada en 1843, y que es la 21 en número de estudiantes, 26 mil, con buena cantidad de extranjeros. Hay otras universidades en la región de Midlands. Todas las universidades inglesas son públicas, excepto la U. de Buckingham, y deben ser autorizadas por un decreto real.

Crónica Nº 11 de 2008

Crónica 2008.07.27, Nº 11 de 2008.

1. Algo más acerca de dudas sobre la llegada a la Luna por EE.UU. en 1969-1971.

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_ No volvimos a la Luna porque nos expulsaron de ella unos extraterrestres,

que observaron nuestro alunizaje desde sus naves de 15 y 30 metros.

Dr. E. D. Mitchell, segundo astronauta que pisó la Luna y el que más caminó

en ella: nueve horas y diecisiete minutos.

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En la Crónica 9 de 2008 traté de contestar, en base a datos y publicaciones existentes, las dudas del Lector MJ sobre si realmente los estadounidenses llegaron a la Luna, o si todo fue un montaje tipo hollywoodense. Este tema ha sido tratado profusamente en Internet y en diversas publicaciones. Seguramente los astronautas dejaron mementos, o recuerdos, o jalones, de su estadía, tal como hacen en el Everest los escaladores exitosos. Los chinos que lleguen a la Luna en 2015 podrán verificar si existen tales muestras, si se posan en los mismos lugares. Pero, dada la lluvia de meteoritos permanentes en la Luna, sin atmósfera, puede que nada encuentren.

El Lector MJ me ha escrito que de todos modos él sigue creyendo, como otros millones de personas, que los norteamericanos no llegaron a la Luna. Principalmente, da cierto pábulo a tales dudas el hecho de que EE.UU., la NASA, sólo proyecte volver a Selene en 2020.

Como dije varias veces, y lo han dicho muchos, uno cree lo que quiere creer. Pero debiera esforzarse algo en comprobar o desvirtuar lo que cree o no cree. En mi primer libro VersaCrónicas, 2005, ilustré eso en la crónica rimada sobre El Zuro Veraz y el Gavino Suspicaz.

Mucho de lo que uno supone cierto es porque cree que es cierto. Creo que existe, por ejemplo, China, y que habrá Olimpiadas 2008 en ella, aunque no lo pueda comprobar directamente. Y no importaría si no lo creyera. Y así. Algunos creen que la Tierra es plana y tienen una Sociedad. Los demás creemos que es algo esférica y ninguno de ellos o nosotros ha comprobado personalmente nada al respecto. Se creía que la Mecánica de Newton era definitiva, hasta que apareció la Teoría de la Relatividad, que ahora casi todos creemos, por el momento. Y lo que creamos no altera la realidad misma, ignota.

En la Crónica 9 no me atreví a recordar una bizarra frase del Astronauta Edgar Mitchell que puse arriba. En el fondo dice que los estadounidenses no volvieron a la Luna porque, en su viaje, había allí extraterrestres que los expulsaron. Dice que los extraterrestres observaron el alunizaje desde el otro lado del cráter y que sus naves eran de 15 a 30 metros. Aquí, otra vez, da lo mismo lo que uno crea o no crea sobre eso.

NASA no comparte esa visión de Mitchell. Éste dice que otros astronautas compartieron esa experiencia, pero que ninguno quiere comentarla. Él dice que no tiene miedo en decirla. Bizarro significa valiente, esforzado, denodado, gallardo, valeroso, generoso. Es más cómodo no hablar de ciertas experiencias para no crearse problemas o dar pábulo a burlas y sarcasmos. Y si hubo, o hay, extraterrestres, en la Luna o donde sea, eso cambia todas nuestras concepciones sobre el universo. La teoría de probabilidades parece apoyar eso. Hay publicaciones científicas al respecto. Además esos extraterrestres tenían tecnologías mucho más avanzadas, obviamente, dominaban quizás el espacio y el tiempo, y no tenían intenciones hostiles. Mejor termino esto aquí y no sigo con otras frases de Mitchell, y de muchos otros autores de diversos ámbitos. Cada uno siga creyendo lo que quiera creer. En mi libro VersaCrónicas, 2005, puse algo sobre extraterrestres terrícolas robotizados en una crónica rimada.

2. ¿Podría el Colisionador LHC producir un agujero negro que se trague la Tierra?

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Uno crea lo que quiera, otra vez. Pero físicos importantes dicen que no hay tal riesgo.

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En estos días, agosto 2008, se está poniendo en operación gradual el Large Hadron Collider, o Gran Colisionador de Hadrones, LHC, de la Comunidad Europea, ubicado parte en Suiza y parte en Francia, con un perímetro circular de 27 kms. Hay gran expectación científica sobre los resultados que se obtendrán con su operación pero hay temores, en el público general y algunos científicos, respecto a que su funcionamiento podría producir efectos inesperados, como, por ejemplo, formación de agujeros negros, conducentes quizás a uno grande que absorba nuestro planeta, y lo demás adyacente en esta región del espacio. Esos temores han sido desechados por los informes de físicos y grupos de físicos independientes. En particular, en el LHC no se producirá ningún resultado experimental que ya no haya aparecido, o esté apareciendo, en forma natural en el universo. Recordar que lo que se observa ahora, astronómica o astrofísicamente, ocurrió hace eones, viaje de la luz durante centenas, millares o millones, o más de años, según el caso. Por otra parte es cierto que según la teoría del caos pequeñísimos cambios pueden producir grandes efectos.

El Lector NFH, nieto mío, me pidió que comentara algo sobre ese tema y le contesté electrónicamente. Como principio general, de la propia física y astrofísica, lo que se sabe sobre la realidad, material, del universo es como un 10 por ciento de lo que hay. Por ejemplo, la materia oscura (dark matter), de la que poco se sabe, representa como un 90 por ciento de la masa del universo. Algo similar ocurre con la energía oscura (dark energy).

Sobre todo esto, y el LHC, hay mucho escrito, tanto a nivel general como especializado, y poco puedo agregar en estas breves crónicas. Sería presuntuoso y soberbio. Pero comentarios generales no serían objetables aquí.

EE.UU. iba a construir un colisionador de hadrones superior al LHC europeo pero el presidente William Clinton vetó los fondos. Eso fue un fuerte golpe a la ciencia en EE.UU. pero diversas entidades estadounidenses, varias gubernamentales, están participando o colaborando en el LHC. Algunos grupos de norteamericanos demandaron a esas entidades por los peligros que puede traer el LHC. Un cuerpo de físicos independientes informó que no hay peligros. En base a eso, el gobierno de EE.UU. ordenó que la demanda de esos ciudadanos fuera desechada. ¿Un poder ejecutivo influyendo sobre un poder judicial en una democracia? Habría que estudiar más sobre eso, pero no me interesa aquí.

Hay en el mundo otros colisionadores, pero la novedad del LHC es que trabaja con colisión de hadrones a grandes velocidades y niveles de energía. Hadrones son partículas subatómicas que pueden experimentar efectos de la interacción nuclear fuerte, una de las cuatro fuerzas físicas conocidas. En el LHC se consideran dos haces de protones que circularán en sentido inverso y que colisionarán de frente con resultados que se consideran de gran importancia. Uno de los resultados esperados es acercarse experimentalmente a los instantes del Big Bang. Otro es reunir más información para tratar de completar el Modelo Estándar de la Física. Este modelo compila todas las partículas e interacciones que se conocen, pero hay huecos por llenar. También se espera, en el LHC, observar, o reunir más información, sobre la presunta partícula bosón Higgs, que permitiría determinar la formación de masa. Esto, a su vez, permitiría unificar tres de las fuerzas fundamentales (electromágnética, nuclear fuerte y nuclear débil). Quedaría sí unificarlas con la de gravedad. También se espera, en el LHC, lograr información experimental sobre partículas exóticas, o strangelets, monopolos magnéticos, partículas supersimétricas y microagujeros negros, y otras. En mi libro

MetriCrónicas, 2006, puse una crónica rimada sobre las cuatro fuerzas fundamentales, en el Principio Antrópico. En Crónicas de años anteriores puse algo sobre Teoría de Superstrings, y en mi libro MetriCrónicas, 2006, incluí una crónica rimada sobre ella, parcialmente.

Hay varias estaciones de observación en el LHC para diversos experimentos, cada una con cientos de físicos interesados. Participan de todo el mundo unos treinta países, miles de físicos y cientos de universidades y Laboratorios, como el Livermore, de EE.UU., entre otros.

En el LHC se han empleado las tecnologías más modernas, como las criogénicas, de superconducción , y otras. En lo que respecta, por ejemplo, a ingenierías, figuran electricidad, electrónica, informática y telemática. En una Crónica de 2007 puse algo sobre Grid Computing. Justamente esta Computación en Grilla, en que se puede integrar como una célula cualquier computador, PC o notebook en el mundo es importante en la Comunidad mundial de interesados en el LHC. El Departamento de Física de la Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, ha ofrecido conferencias sobre Grid Computing.

Por el momento, en el LHC se trabajará con uno de los dos haces de protones. En octubre 2008 se iniciará el funcionamiento de los dos haces opuestos y sus colisiones.

El temor principal sobre el LHC parece radicar en que se pueden crear, o se crearán, microagujeros negros que podrían expandirse y formar un agujero negro que absorba todo. Esta posibilidad ha sido negada, hasta por el propio S. Hawking, ya que esos microagujeros son, o serán, de tan breve vida que no podrían alcanzar a expandirse o coaligarse, entre otros considerandos.

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Juan L. Hernández Sánchez