Crónica Nº3 de 2012

Crónica JLHS Nº 3 de 2012 Kronyka 2012.08.15 1. Savants y Polimaths. Savantes y Polímatas 2. Fútbol Mexicano: Penúltimo en Santiago 1952 pero Primero en Londres 2012 3. Algunos conceptos básicos sobre Teoría de Grupos Matemáticos 1. Savants y Polimaths. Savantes y Polímatas Hace varios años, un amable Lector, cuyo nombre no he podido recuperar de mis archivos, me pidió que en mis Crónicas me refiriera a los Savants. Lamentablemente, no pude pensar algo nuevo que escribir sobre dicho tema. Pero, ahora, pensé que combinando dicho tema con el de los Polimaths podría hilvanar algo propio, no trillado ni visto así en Internet, o Wikipedia. A.Savants o Savantes Una persona con el Síndrome Savant, es un individuo con retraso mental en general pero que posee una capacidad, o habilidad, nemónica, extraordinaria, o muy sobresaliente, en un área específica estrecha, por ejemplo en cálculos mentales complicados, y rápidos. No parece existir en español, o castellano, una traducción aceptada. Sabio idiota, sabihondo, memorión o sapiente no son apropiadas. Usaré la palabra Savante, que tampoco existe en español de la RAE, Academia Real Española. Así, un savante es una persona con memoria fotográfica, no un simple memorión, que podría ser considerada como un genio en un dominio específico pero deficiente en áreas intelectuales, cognoscitivas o sociales, o generales. Ciertas fuentes indican que esas personas son, mayoritariamente, masculinas, y pocas son mujeres. Puede que uno de cada diez autistas, o uno de cada dos mil individuos que padezcan daños cerebrales, congénitos o repentinos, posean algunos de esos talentos, por ejemplo musicales o artísticos, prodigiosos. Ciertas películas del cine o televisión se han basado en algunos ejemplos, adaptados, de savantes. Para los efectos de estas Crónicas bastaría pensar que esas dotes extraordinarias de los savantes se deben a un desarrollo, o uso, absorbente de ciertas áreas específicas de sus cerebros, a diferencia de las personas consideradas normales. En diversas fuentes aparecen listas de savantes con una descripción de sus dotes específicas. Aquí mencionamos solo unos cinco ejemplos, elegidos al azar. Cabría agregar, me parece, y sin ánimo de detrimento, que los talentos extraordinarios de los savantes no son muy útiles en general. Ellen Boudreau, savanta autista ciega con excepcionales dotes musicales. Puede tocar perfectamente piezas musicales tras haberlas escuchado solo una vez. Almacena en su cerebro un inmenso número de piezas musicales, aun algunas muy poco conocidas. Puede caminar sin chocar con objetos, emitiendo sonidos brevísimos y recibiendo los ecos, como en un sonar humano. Desde los 8 años sabe la hora y minuto exactos en que está, aunque nunca ha visto un reloj. No tiene concepto del paso del tiempo. Orlando Serrell, normal. Fue golpeado, a los 10 años, por una pelota de básquetbol en el lado izquierdo de su cabeza. Ahora puede recordar el tiempo atmósférico que hubo en cada día transcurrido desde entonces, y puede realizar complicados cálculos de calendario. Daniel Tammet, normal. Recita de memoria el número PI con 22514 decimales. Ve los números enteros hasta 10000, cada uno con su forma, color, textura y tacto únicos. Siente cuando un número es primo. Ha dibujado como ve el número PI: un panorama extendido lleno de diferentes formas y colores. Habla 11 lenguajes. Desafiado por un canal de TV, aprendió el idioma islandés en una semana. Leslie Lemke, autista ciego y minusválido. Genio musical, de géneros popular a clásico. A los 16 años escuchó el Concierto Nº 1 de Tchaikowsky una vez, y lo tocó de memoria en la noche. Dio muchos conciertos. Le bastaba escuchar una vez las piezas musicales para después tocarlas perfectamente de memoria. También compuso. Kim Peek, autista. Ha memorizado más de 7660 libros y todas las carreteras, de cada ciudad, condado y pueblo de Estados Unidos, con sus códigos postales y telefónicos, emisoras de TV y redes telefónicas. Si le dicen una fecha, ve mentalmente qué día era. Identifica cualquier pieza musical clásica, con compositor, fecha de estreno y nacionalidad, y óbito del autor. B. Polimaths o Polímatas Un polimath es una persona excepcional que domina, y descuella en, varias disciplinas o especialidades. Muchos individuos destacados en siglos antiguos eran polimaths. En tiempos modernos priman las especialidades y subespecialidades y pocas personas son versadas más allá de ciertos ámbitos estrechos. Polimath no tiene traducción en español y uso el vocablo polímata, que tampoco figura en el diccionario RAE, de la Real Academia Española. En Internet y Wikipedia aparecen listas de polímatas. A continuación, menciono algunos. Justamente, en dichas listas no aparecen ni el antiguo más importante [Hermes I] ni el más notable actual [Roger Penrose], según mi criterio o interés en sus logros. En la lista breve que sigue no he incluido a muchos polimaths, reconocidamente meritorios, cuyas contribuciones a la Humanidad fueron o son muy notables. Hermes Trismegisto I. Floreció en el Antiguo Egipto cuando la raza actual estaba en su infancia, antes de o con los primeros faraones. Creador de las matemáticas, la astronomía y la química. Creador del Tarot, tan usado aun ahora. Imhotep, médico y arquitecto egipcio; Pitágoras, matemático y filósofo; Architas, matemático, astrónomo y filósofo; Aristóteles, polímata en muchas disciplinas; Arquímedes, matemático, físico, astrónomo, inventor, ingeniero. Zhang Heng; Zhuge Liang; Acharya Nagarjuna; Hipatia, matemática, filósofa y astrónoma; Al-Khwarizmi, matemático, astrónomo, geografo; Avicena; Omar Khayyám; Averroes; Albertus Magnus; Leonardo da Vinci; G. Cardano; G. Galilei; René Descartes; Blas Pascal; Isaac Newton; G. Leibniz; B. Franklin; M. Lomonosov; H. von Helmholtz; R. Tagore; B. Russell; J. von Neumann; H.A. Simon; N. Chomsky; … Un polímata actual, según mi criterio, es Sir Roger Penrose, University of Oxford. Matemático y físico matemático. Algo neurocientista y filósofo. Trabaja en teoría cuántica de la mente y en teoría de Eones, cosmológica. 2. Fútbol Mexicano: Penúltimo en Santiago 1952 pero Primero en Londres 2012 La Medalla de Oro en Fútbol Masculino lograda por México en los Juegos Olímpicos de Londres 2012, recién concluidos, me hizo recordar algo de la trayectoria creciente de sus selecciones. En Chile, hasta 1952, por lo que recuerdo, se sabía bastante del fútbol sudamericano del lado del Atlántico, pero casi nada del mismo en América del Norte y América Central. En Estados Unidos se practicaba, y se practica, el Fútbol Americano, por equipos de las universidades. Pero, ahora, los estadounidenses también son muy buenos en el tipo usual de fútbol, o soccer. En 1952 se realizó en Santiago, Chile, el I Campeonato Panamericano de Fútbol, destinado a unir selecciones de toda América. Los países participantes y sus puntajes fueron: Brasil (9); Chile (8); Uruguay (6); Perú (5); México (2); Panamá (0). Era fútbol con balones pesados y el partido ganado era valorizado con 2 puntos, y no 3 como ahora. El equipo panameño hizo goles, menos a Brasil, pero fue goleado por todos. México le ganó solamente a Panamá, 4-2. Brasil y Uruguay venían con muchos de sus astros del Campeonato Mundial de 1952, y del Maracanazo. Brasil venció a todos salvo a Perú, 0-0. En el partido final, Brasil se impuso a Chile 3-0. En el II Panamericano de Fútbol, 1956, en México, con 6 equipos, Chile fue tercero y México quinto. En el III Panamericano, 1960, en Costa Rica, con 4 equipos, los puntajes fueron: Argentina (9); Brasil (7); México (4); Costa Rica (4). No hubo más Panamericanos de Fútbol. Desde aquellos tiempos, el fútbol mexicano ha progresado mucho y nos alegramos de su éxito en los Juegos Olímpicos de Londres 2012. 3. Algunos conceptos básicos sobre Teoría de Grupos Matemáticos En diversos temas científicos que he querido comentar en mis Crónicas he visto que debería, primeramente, incluir conceptos sobre ciertas teorías, herramientas o disciplinas matemáticas. La inclusión de esos conceptos alargaría mucho mis Crónicas, o partes de ellas. En particular, por ejemplo, para comentar ciertas teorías recientes de la Física del Siglo 21, el actual, requeriría exponer algo sobre Teoría de Grupos Matemáticos, una disciplina vasta y de gran aplicación en Ciencia, Ingeniería, Tecnología y, aun, en otras ramas más avanzadas de la Matemática misma. En esta Sección presento algunos aspectos de dicha Teoría de Grupos. En lo que sigue se usará el vocablo grupo para designar un Grupo Matemático, G. Un grupo matemático es un conjunto G = {a, b, c, d, …, x, y, z, …}, finito o infinito, con una operación binaria que asocia cada par ordenado de G con otro elemento de G, (x,y) = xy, y que satisface los cuatro Axiomas siguientes: I. Clausura: Si a y b están en G, entonces ab también está en G. II. Asociatividad: Si a, b y c están en G, entonces (ab)c = a(bc). III. Identidad: Hay en G un elemento e tal que ae = ea = a, para cualquier elemento a de G. IV. Inversos: Para cualquier elemento a de G hay un elemento a` tal que aa` = a` a = e. La operación de grupo es comúnmente indicada como un producto, por brevedad, y el inverso es denotado como a` = a-1, pero hay otras notaciones. Hay también varias otras definiciones de grupo. Un grupo conmutativo, o Abeliano, es uno en el que, además de los cuatro axiomas, se satisface un axioma de conmutatividad ab = ba, para todos sus pares de elementos. A continuación damos algunos ejemplos y contraejemplos. 1.Los números reales, R, constituyen un grupo infinito abeliano en adición, con e = 0 y a`= - a, y en multiplicación, con e = 1 y a´ = 1/a 2.Los números naturales N = {1, 2, 3, …} no constituyen grupos, en adición o en multiplicación. 3.Los vectores constituyen un grupo abeliano en adición (+). 4.Los vectores no constituyen un grupo en producto interno. ya que esa operación da un escalar. 5.Las matrices cuadradas, nxn, no singulares y con elementos reales, pueden constituir un grupo en multiplicación. Las matrices mxn pueden constituir un grupo abeliano en adición. Una aplicación, o fuente, general de los grupos es en resolución de ecuaciones de diversos tipos. Un ejemplo simple sería la ecuación lineal 5 + x = 3. La solución obvia x = - 2 rige solo en el grupo de los reales, R. No tiene solución en, por ejemplo, los números naturales N = {1, 2, 3,..}, que no constituyen un grupo. La ecuación 5y = 2 tiene la solución obvia y = 2/5 = 0,4, que solo rige en el grupo de los reales o en el grupo de los racionales no nulos. No tiene solución en, por ejemplo, los números naturales. No es posible aquí dar ejemplos con ecuaciones diferenciales, integrales o en derivadas parciales, u otras. Otra aplicación, o fuente, general de los grupos es en el estudio de simetrías. Sea, por ejemplo, el caso de un triángulo equilátero o isógono con vértices A, B y C. Por ejemplo, A arriba y BC formando la base, con B a la izquierda y C a la derecha. Los ángulos internos son, por supuesto, de 60º. Las bisectrices se intersectan en O, centro del triángulo, y serían AOE, BOF y COD. Las simetrías se refieren a rotaciones que no alteren la, forma de la figura, el triángulo en este caso. Son 3 giros, independientes y sucesivos, de 180º en torno a las bisectrices y 3 giros, independientes y sucesivos, de 120º, 240º y 360º en torno al centro O. Estos 6 giros constituyen un grupo matemático G de 6 miembros o elementos.

Crónica Nº2 de 2012

Crónica JLHS Nº 2 de 2012 Kronyka 2012.07.30 1. La distribución de habitantes por naciones es como una hidra bicéfala y no de tipo Zipf 2. Bilocación cuántica: La plausibilidad de estar en dos lugares distintos al mismo tiempo 3. Angello Filipponi, Ayudante de G. Marconi, fue Profesor en la Universidad T.F. Santa María 1. La distribución de habitantes por naciones es como una hidra bicéfala y no de tipo Zipf El estimado Lector JAV es un constante colaborador con temas muy interesantes, que me envía a juhersan@gmail.com. Le contesto, como puedo, y archivo eso, pensando incorporarlo en alguna de mis Crónicas. Me comentó recién sobre los impresionantes logros chinos en los actuales Juegos Olímpicos 2012. Sobre China he escrito en varias Crónicas, por ejemplo sobre los poetas, decenas de miles de ellos, de épocas del pasado sínico o chino. También, en mi libro Metricrónicas dediqué una Kronyka rimada a los Descubrimientos de América por chinos, tema polémico sí. Recordé que don JAV me había remitido hace muchos meses una lista de los países más poblados del mundo, desde China hasta México, y busqué dicho archivo, pensando estudiar la Ley de Distribución Demográfica que satisfagan. Como he acotado en varias de mis Crónicas, en general las poblaciones, o números de habitantes, en casos que se podrían considerar normales, satisfacen alguna distribución Zipf, o armónica o natural, como una sucesión: 1; 1/2; 1/3; 1/4; …. La suma de términos de infinitos miembros de la serie no converge. Pero si ella se trunca, por ejemplo hasta los 209 países de la ONU, o 267 en general, parece, se pueden calcular las poblaciones en por ciento, o por unidad. Hay diversas modificaciones de la Ley de Zipf y otras Leyes de distribución más apropiadas en ciertos casos. Las poblaciones que me envió don JAV han aumentado y las reemplacé por los datos de la CIA, CIA- The World Factbook, en julio 2012, en millones aproximados de habitantes: China, 1345; India, 1205; Estados Unidos, 315; Indonesia, 250; Brasil, 210; Pakistán, 190; Nigeria, 170; Bangladesh, 165; Rusia, 140; Japón, 130; México, 115; ... Durante los meses de ese intertanto, Nigeria desplazó a Bangladesh en el séptimo lugar. Optimísticamente, o pesimísticamente, las proyecciones, aproximadas, para 2050 indican: India, 1700; China, 1450; EE.UU., 450;… Se aprecia que desde EE.UU. hacia abajo la distribución de habitantes es cuasi zipfiana, o que se ajusta a otras distribuciones conocidas. Pero las descomunales poblaciones de China e India alteran la extensión de leyes tipo Zipf, o de otras variantes, a los dos primeros lugares, hasta 2050. Desarrollé otra distribución matemática para modelar esas cifras demográficas, que no incluyo aquí. Alternativamente, uno podría adosarle impulsos Dirac a los guarismos, como es usual en ingenierías eléctrica, electrónica o de control automático, lo que tampoco hago aquí. Como fantasía mitológica ectónica, o inframundanal, imagino una tabla vertical de esas poblaciones como una Hidra Bicéfala, con cuerpo de serpiente y con China e India como cabezas, que crecen a tasas distintas. Quizás en 2035 serían iguales, y después India empezaría a superar a China en población. Pero la Hidra de Lerna, un monstruo mítico, tenía tres o más cabezas, no dos. EE.UU., demográficamente, sería como una vértebra importante. Los demás países serían como vértebras menores. 2. Bilocación cuántica: La plausibilidad de estar en dos lugares distintos al mismo tiempo Como se sabe, el desarrollo de computadores cuánticos ha tropezado con ciertas dificultades. Las más conocidas son el entrelazamiento, entanglement, a distancia de partículas y la incoherencia. Esas mismas características complican la extensión de la teoría cuántica a problemas midiscópicos, como el ser humano, por ejemplo. El enlazamiento, por ejemplo, era algo que A. Einstein y E. Schroedinger, entre otros, no podían aceptar: que una partícula afectara a otra a distancia y que supiera cómo moverse, en espín, al revés de su partícula entrelazada, como si no hubiera espacio ni tiempo. Una teoría física dice que justamente no hay espacio ni tiempo, pero aquí no entro en eso. Lo más común, para ciertos físicos de primera, es ignorar esos temas y adaptarse a que el universo es más complicado que lo que uno entiende. Como diría un niño: el universo es así porque sí. Una extrapolación de la teoría cuantica es la que considera que el cuerpo humano es cuántico. Dado que las menores partículas materiales, y del cuerpo, son cuánticas, algunos polímatas, científicos multiespecialistas, están estudiando esas avenidas. El entanglement , palabra inventada por Schrödinger) y la decoherence son problemas ahí, por no saber -justamente ese es el quid- cómo el cuerpo humano resolvió esos óbices, quizás evolutivamente. Pero otro asunto cuántico es más extraño aún, y podría ser una base, muy primitiva, para entender la bilocación: el que un individuo pueda estar en dos lugares distintos al mismo tiempo. Ese es un tema que viene desde la más remota historia escrita de la humanidad. De los 7.000 millones de humanos actuales quizás menos de unos mil aceptarían que puede haber bilocación. Pero en, por ejemplo, las religiones y filosofías figuran casos. Los casos más recientes que citan algunos autores son los de Fray Escoba, Martín de Torres, de Perú y los del Padre Pío, de Italia. Hay otros en las religiones o filosofías diversas. Dicen algunos autores que hay milenarias técnicas, por ejemplo tibetanas, para llegar a desarrollar bilocación. Aquí nos limitamos a enfoques científicos, exotéricos y no esotéricos. El enfoque cuántico de la bilocación nada tiene que ver con religiones, filosofías herméticas o creencias. La idea básica cuántica empieza así, más o menos, en la conducta de electrones. Si uno piensa en partículas másicas podría suponer que la bilocación es, o sería, imposible. Pero la teoría cuántica dice que las partículas son ondículas, o sea que tienen naturaleza de ondas. ¿Por que´? Digamos que porque si. La teoría cuántica postula una probabilidad de que una partícula esté en un lugar en cierto tiempo. Pero: se ha demostrado que un electrón puede estar en dos lugares al mismo tiempo. El experimento parece que es, o fue, así: Se arreglan o ubican dos ranuras, o rendijas, y se envía un electrón por cada una, al mismo tiempo, o sincronizadamente. A la salida -dada la naturaleza ondulatoria de los electrones- se forman los característicos patrones de valles y cumbres de ondas que se suman o restan, según. Recuerdo los anillos del polímata Newton, pero no sé si son así. Pero si se envía un electrón por la rendija A, y nada por la ranura B, se forman los mismos patrones ondulatorios que antes. La conclusión de los autores del experimento es que el único electrón pasó por ambas ranuras, o sea estuvo en dos lugares distintos al mismo tiempo. Pero hay mucho trecho entre un electrón y un cuerpo humano o de animal, aun de un simple virus. No he sabido si se han seguido los experimentos con más ranuras. 3. Angello Filipponi, Ayudante de G. Marconi, fue Profesor en la Universidad T.F. Santa María En los primeros años del decenio 1950, aproximadamente, fue Profesor en la Universidad Técnica Federico Santa María, UTFSM, de Valparaíso, Chile, el Doctor Ingeniero Angello Filipponi, adscrito a la Facultad de Mecánica, de entonces. Había sido uno de los Ayudantes de Guglielmo Marconi. En Internet no encontré datos de don Ángelo, aunque aparece otra persona de igual nombre y apellido. Don Ángelo era un Ingeniero con gran experiencia industrial en proyectos en Italia, y Chile. Diseñó y fabricó en Valparaíso el primer receptor de radio chileno, llamado Cóndor, y participó en la comercialización del mismo. Era un emprendedor. Con la tecnología de ese tiempo, ese aparato era de electrónica termoiónica y para recepción de AM, Modulación en Amplitud. Posteriormente, en la Universidad de Chile fue precursor e iniciador de los estudios del Géiser Tatio con miras a la posible utilización comercial y eléctrica de sus vapores y aguas calientes. A los mecánicos y electricistas de la UTFSM nos enseñó en clases de Proyectos Mecánicos a diseñar diversos aparatos e instalaciones, como las que él había proyectado y construido en Italia y Europa. Por ejemplo, recuerdo que quedé muy contento cuando diseñé un funicular. Afortunadamente, no tuve que construirlo, ni siquiera un modelo a escala. Por cualquiera de las muchas variantes de la Ley de Murphy algo habría fallado. A veces imagino teleféricos en las islas de Chiloé o los cerros de Valparaíso diseñados con algún software especializado. Recuerdo varias anécdotas de las clases de don Ángelo y de sus experiencias como ingeniero en Europa. Por lo menos, menciono aquí su fórmula favorita A = 0,7 (radice quadrata de P). Le preguntamos sobre unos diseños mecánicos y él nos dio esa fórmula. Pero cuando le preguntamos sobre otros diseños eléctricos nos dio la misma fórmula. Todos nos reímos, pero después vimos que tenía razón. Lo que pasaba era que don Ángelo, como ingeniero de gran experiencia, trataba de recordar en fórmulas simples lo que sabía y usaba en sus proyectos. Naturalmente, A y P significaban variables diversas, según el caso, y en ciertas unidades de medida ad hoc.

Crónica Nº1 de 2012

Crónica JLHS Nº 1 de 2012 Kronyka 2012.07.15 1. El apodo del Boson Higgs es Partícula dios y no Partícula de Dios: God no es God´s 2. Los olvidados e inanes carros alegóricos cariocas del Maracanazo de 1950 1. El apodo del Boson Higgs es Partícula dios y no Partícula de Dios: God no es God´s -El Nobel L.M.Lederman la bautizó God Particle, y no God´s Particle, como usa el vulgo- El amable Lector JAV me escribió solicitándome una aclaración sobre el apelativo de partícula de dios que muchos le endilgan al Boson, o Bosón, Higgs. Se la envíe. Como él y otros Lectores me han instado a continuar con mis Crónicas lo hago aquí y, postergando otros temas, dedico la presente Sección 1 a ese tema. Obviamente, no puedo incluir diversos aspectos científicos, tanto por razones de espacio como, principalmente, por ignorancia, mía pero también de la física, sin ánimo de menospreciar algo. Hay muchas teorías físicas, y a mí, como simple aficionado, me sigue interesando la Superstring Theory, del siglo 20, que trata de unificar y explicar Todo, pero que también tiene variantes, y que es dificilísima de verificar: imposible por ahora. Me han interesado también algunas nuevas Teorías de 2008 y 2012, que incidentalmente podrían, según sus respectivos autores, ser verificadas en el LHC, Gran Colisionador de Hadrones, del CERN, Centro Europeo de Investigación Nuclear, o de Altas Partículas. Pongo esos nombres por si alguno de mis Lectores o Lectoras no los recuerda. El magno LHC es lo mejor que hay, por ahora, y es un portento de la física aplicada y de la ingeniería. CERN tiene grandes logros en su historia. En particular, como uno de los tantos ejemplos, Sir Timothy Berners-Lee, creó allí la WWW, World Wide Web, y es candidato a Premio Nobel. Incidentalmente, se propone ahora como candidato a Nobel a Peter Higgs,también británico, quién propuso, en 1964, junto a otros, una teoría para explicar cómo adquieren masa las partículas del universo, y predijo la existencia del Boson Higgs. Dado que son bosones, pueden haber varios coincidentes, pero parece que casi nadie habla de Bosones Higgs, salvo unos físicos estadounidenses. Como se sabe, hay miles de físicos que participan en los experimentos del LHC, tanto locales, o in situ, o la mayoría en diversas naciones, interconectados en línea internéticamente, o telemáticamente. En particular, como ejemplo más conocido por mí, en el Departamento de Física de la Universidad Técnica Federico Santa María, UTFSM o USM, Valparaíso, hay grupos de investigación de primer nivel, uno de los cuales, el prestigioso Grupo de Altas Partículas contribuye a y tiene nexos con algunos de los grandes grupos del LHC. En el LHC, como se sabe, hay dos sensores grandes y cuatro más pequeños. Tras ese preámbulo, paso al tema de esta Seción, recordando sí que en mis Crónicas no trato temas políticos o religiosos, salvo en lo tangencial que requiera algo histórico. Uso dios como vocablo general y Dios como nombre específico de alguna religión. Cada religión tiene nombres particulares para su Dios. En realidad, este apodo del Boson Higgs no es teológico ni tiene que ver con Dios. En 1993, Leon M. Lederman, estadounidense, Premio Nobel de Física 1988, compartido, publicó, en 1993, junto con el escritor científico D. Teresi, el libro: The God Particle: If the Universe is the Answer, What is the Question? Narra que él usó Goddamn Particle para referirse al dicho boson. Goddamn, God Damn, o Damn , significan condenado, maldito, molesto, o que causa ira, entre otros significados. Es considerada una palabrota de mal gusto. El Editor no aceptó dicha mala palabra y el comienzo del título del libro quedó como The God Particle, o La Partícula Dios, lo que no es God´s Particle, ni Partícula de Dios. Pero, sin duda, siempre habrá desubicados que usen el apodo desacertado, o necio según algunos. Otros usan el apodo Divine Particle. Un creyente diría que todas las partículas son de dios, o divinas. Un agnóstico opinaría que ninguna lo es. En todo caso, los apelativos que se usen tienden a destacar la gran importancia que tiene el boson Higgs dentro del Modelo Estándar de la Física, una teoría incompleta aún. No incluye la gravitación, por ejemplo, pero sí las otras tres fuerzas, que ya han sido unificadas, y una variedad de partículas. Se supone que el boson Higgs transmite masa a otras partículas. Puede haber varios bosones Higgs, como indiqué. Parece sí que no se sabe qué es masa, ni cómo es que el boson Higgs parece tenerla por derecho innato, ni cómo es el mecanismo de transmisión másica. Aquí no puedo entrar en la teoría del campo Higgs, la ruptura de la simetría local ni en las ecuaciones que pronostican las presencias de partículas. Por otra parte, como mencioné, hay una nueva teoría, de 2008, no aceptada aún, que pronostica unas 20 nuevas partículas, cuyo autor indica que, quizás, aparezcan en el LHC. Hay unos 600 físicos que impulsan la construcción de un Linear Collider ya que opinan, entre otras cosas, que en el LHC, que es circular, sería difícil detectar los rastros o indicios de las partículas. Empero, como indiqué, una nueva teoría 2012, de tres físicos estadounidenses, podría simplificar muchísimo, según ellos, ese problema, entre otras cosas. Dados los problemas actuales de la economía mundial, no hay mucha esperanza de allegar fondos para nuevos colisionadores. En 1993 se interrumpió la construcción, en Texas, del Superconducting Super Collider, SSC, de 87 kms de circunferencia y una energía de 20 Tev, tera electronvolts, por protón. Las cifras del LHC son de 27 kms y 7 Tev. EE.UU. optó por dedicar esos fondos a proyectos en el espacio, como el Laboratorio Espacial Internacional. Tras el derrumbe de la URSS, Rusia interrumpió la construcción de su propio colisionador avanzado. Finalmente, dado que la Parte 2 de esta Crónica está dedicada al fútbol, menciono que en el Capítulo 1 de su citado libro, L. M. Lederman presenta una metáfora de un juego de fútbol con un balón invisible. Según él, los movimientos extraños de los jugadores son similares, o análogos, a los que hay que realizar para encontrar, ubicar o localizar partículas físicas en aceleradores o colisionadores. En su libro empieza con Demócrito, el famoso griego de los siglos IV-V Antes de Cristo, y sigue hasta el Big Bang y el tiempo antes del tiempo. 2. Los olvidados e inanes carros alegóricos cariocas del Maracanazo de 1950 El 16 de julio de 1950 se jugó la Final del Campeonato Mundial de Fútbol de dicho año en el Estadio Maracaná, de Río de Janeiro. En ella, la selección de Uruguay derrotó por 2 a 1 a la plenamente favorita de Brasil. Ese partido, y su resultado, muy inesperado para los brasileños, y todos, es conocido como el Maracanazo de 1950. Seguiremos llamando aquí, como es costumbre, a las selecciones con el nombre de los países respectivos. Claro es sí que esa costumbre deportiva es interpretada por muchos como si fuera una pugna entre naciones. Hasta hubo una guerra real, de 100 horas, con unos miles de muertos, entre Honduras y El Salvador, en 1969, la que empezó en un partido entre sus selecciones de fútbol, aunque había causas geográficas, demográficas y políticas, de fondo. Los detalles del Campeonato de 1950 son muy conocidos y están en Internet. Pero al rememorarlos ahí veo que, al parecer, no se incluye o recuerda que los habitantes de Río de Janeiro, o cariocas, tenían preparados como dos docenas de carros alegóricos para pasear a sus jugadores y reservas, uno por carro, si ganaban la Final. Este tema de los carros alegóricos individuales, y que fueron olvidados por inanes, o inútiles, me ha motivado a escribir esta Parte 2 de la presente Crónica. No había, por supuesto, ni Televisión ni Internet y no pude, aunque tenía una radio, seguir las vicisitudes de ese partido final, ni la tragedia nacional que significó para Brasil. Como comparación, menciono que cuando España ganó el Campeonato Mundial de Fútbol 2010 pasearon a todos sus jugadores en un solo carro-camión. Agrego que nunca supe lo que pasó con los carros alegóricos de Río tras el Maracanazo 1950. Las veces que hemos estado, muchos años después, en Río he querido averiguarlo, pero me contuve al ver el dolor que aún embarga a los brasileños viejos. Recuerdo a continuación algunos detalles de ese partido. En los tramos finales de dicho Campeonato, Brasil había derrotado 7-1 a Suecia y 6-1 a España, completando 4 puntos, según las puntuaciones de entonces. Uruguay había ganado 3-2 a Suecia y empatado 2-2 con España, acumulando 3 puntos. Cabe recordar que en esa época se jugaba con balones y botines pesados, muy en contraste con los de ahora, livianísimos y de alta tecnología, como se suele decir. En broma, pienso que con los livianos balones actuales podrían jugar entre sí solo los arqueros, como en un tenis de pies, sin los otros 20 jugadores. Uruguay jugó con el clásico esquema 1, 2, 3 y 5: Máspoli; González y Tejera; Gambetta, Varela y Andrade; Ghiggia, Pérez, Miguez, Schiaffino y Morán. Juan Alberto Schiaffino es considerado como uno de los seis mejores futbolistas mundiales de todos los tiempos. Brasil adoptó un esquema 1, 3, 4 y 3: Barbosa; Augusto, Juvenal y Bigode; Bauer, Danilo, Zizinho y Jair; Friaça, Ademir y Chico. Las selecciones de Uruguay siempre han estado entre las mejores del mundo, pero en esa ocasión el favoritismo de Brasil era abismante, en por ciento como de 100 a 0. En el Estadio Maracaná había unos 174.000 espectadores brasileños y solo unos cientos de uruguayos. El estadio estaba totalmente engalanado con cintas, pancartas y letreros que proclamaban Campeón a Brasil. Los medios de comunicación tenían preparadas a priori ediciones en esa misma vena. A la banda de músicos le dijeron que solo ensayara el himno brasileño. El presidente de la FIFA, Jules Rimet, había escrito un discurso en portugués, y ninguno en español. Y estaban preparados los carros alegóricos individuales. El entrenador uruguayo, J. López, aconsejó un juego defensivo para evitar una goleada. Pero el capitán, Obdulio Varela, dispuso que jugarían a la ofensiva y que no le dejarian ni la iniciativa ni el dominio a Brasil. Durante el primer tiempo no hubo goles, y el público se impacientaba, pese a que Brasil solo requería de un empate para ser campeón. A los 2 minutos del segundo tiempo, Friaça batió al gran Máspoli y todo Brasil estalló de alegría. Pero, a los 21 minutos empató Uruguay con un gol de Schiaffino. Brasil enmudeció, aunque el empate le seguía favoreciendo. A los 34 minutos vino el gol definitivo de Alcides Edgardo Ghiggia y murió Brasil, como se dijo. No hubo ceremonia final, ni himno, ni carros alegóricos. Jules Rimet, con suerte, ubicó a Obdulio Varela y le entregó la Copa. Hubo suicidios en Brasil. Y era solo un partido de fútbol. Schiaffino, al ser entrevistado años más tarde, dijo que quiso llorar al ver la desesperación brasileña. En la actualidad, el fútbol es una actividad mundial y comercial multimillonaria. FIFA es la entidad mundial que rige dicho deporte, o actividad. Fue fundada en 1904, en París, con 7 países iniciales. Actualmente, son 209. La ONU tiene 199. En el ranking, o calidad de desempeño, de FIFA, del 4 de julio de 2012, figuran primeramente las selecciones de España, Alemania, Uruguay e Inglaterra. Brasil y Chile ocupan los lugares 11 y 15, respectivamente. El nombre de la FIFA, Fédération Internationale de Football Association, me parece raro. Es una mezcla de francés e inglés, aunque a los franceses no les gusta usar vocablos ingleses. Por otra parte, la A de FIFA parece que fuera de Amateur, lo que tampoco sería lógico. También es extraño que usen juntos los vocablos Federación y Asociación, que casi son sinónimos. Aproveché la ocasión para saber algo de los cuatro países futboleros que ocupan el lugar 205 FIFA: --Bután es un reino, de 710 mil habitantes, en los Himalayas, entre India y China. --Monserrat es una nación insular en el Caribe, con 6 mil habitantes. Es del Reino Unido. --Turcos y Caicos, con 45 mil habitantes, es un país constituido con esas islas en el Atlántico, cerca del Caribe. Pertenece, voluntariamente, al Reino Unido. --San Marino, con 32 mil habitantes, incrustada dentro del territorio italiano, es la república soberana constitucional más antigua del mundo. Su Independencia, septiembre de 301, es anterior en 1500 años a la de Chile. Tiene la USM, Universidad de San Marino. Con muchas suposiciones, calculé que por ahora hay una probabilidad de 0,05 a 0,1 de que en el próximo Campeonato Mundial de Fútbol ocurra un Maracanazo 2014, o un Antimaracanazo 2014. La Selección celeste uruguaya nunca destiñe y usualmente está entre las cuatro mejores. Dicen que ya no existe el juego bonito brasileño, como el de Romario y otros, pero Brasil sigue siendo favorito, y jugará en su casa. Me pareció pequeño el Maracaná visto desde la cima del Corcovado. Dadas las supersticiones futboleras, y las cargas emotivas de los recuerdos de 1950, la Final de 2014, si en ella está Brasil, quizás no debiera jugarse en el Maracaná. Me gustaría que Brasil, potencia económica, construyera un nuevo gran estadio, y que le llamaran Grito de Ypiranga, por su Acto de Independencia, de septiembre de 1822.

Crónica Nº9 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 9 de 2011
Kronyka 2011-11- 23, de Juan L. Hernández Sánchez
1. Nocturnales misterios y canciones de costaneras, muelles, waterfronts y docks
2. Algunas de mis cavilaciones sobre los enfoques de la Física
3. Mi demostración nemónica simplificada del Teorema de Cantor- Dedekind- Bernstein

1. Nocturnales misterios y canciones de costaneras, muelles, waterfronts y docks

Algunos de los más atractivos y amenos paisajes o panoramas urbanos en el mundo son las riberas fluviales o lacustres y las costas marítimas u oceánicas. Usualmente, en los tramos o secciones más centrales, populares o visitados hay explanadas y costaneras pavimentadas para paseo y solaz de habitantes y turistas. En las áreas portuarias hay tajamares, malecones, muelles y docks. En algunos países de habla hispana se usa dock en el sentido de dársena o de área para carga y descarga de barcos. Pero, si uno se pusiera puntilloso o pedante, tendrÍa que definir lo que son dock, haven, harbour o harbor, jetty, port, quay, wharf y waterfront con sus respectivas traducciones en español.

En mañanas y tardes los muelles y docks son sitios interesantes por sus actividades portuarias, pero en las noches uno los siente como áreas misteriosas, a veces tétricas, aun siniestras. Hay partes bien iluminadas en que siguen las actividades habituales de carga y descarga de buques, pero uno piensa que en otras áreas en penumbras o sombras pueden ocurrir hechos misteriosos. Quizás sea una impresión formada desde la película On the Waterfront, 1954, o Nido de Ratas, con Marlon Brando y Eva Marie Saint. Esa cinta, que, en el fondo, se basaba en, o describía, delitos que realmente ocurrían en los muelles de Manhattan y Brooklyn. fue filmada en los docks de Hoboken. En películas más modernas, particularmente series de televisión, aparecen persecuciones entre individuos buenos y malos en los muelles, usualmente abandonados, o bien crímenes en ellos, los que se investigan, presunta e interesantemente en la ficción, con los mejores métodos científicos disponibles. Aquí prefiero comentar sobre algunas famosas canciones de temas nocturnos en costaneras, muelles, waterfronts o docks. Incluyo solamente algunos fragmentos seleccionados de esas canciones.

I Cover the Waterfront, Oteo la Costanera , de J. Green y E. Heyman, 1933.
Away from the city that hurts and knocks, Lejos de las heridas y golpes de la ciudad,
I´m standing alone by the desolate docks. en solitarios muelles permanezco en soledad.
In the still and chill of the night En el frío de la noche quieta
I see the horizon, the great unknown. veo el horizonte ignoto, que inquieta.
With the dawn coming on, make it last, Al alba naciente, que perdurable quisiera,
I cover the waterfront. cubro la costanera.
And I´m covered Y me siento cubierto y abrigado
By a starlit sky above. por un cielo alto y estrellado.
Will you remember? ¿Recordarás?
Will you come back? ¿Volverás?

En otras versiones se pone mocks en vez de knocks, pero no creo que una ciudad sea burlona. Mi traducción parafrástica, que incluyo, es poética rimada pero no necesariamente musical. Esta famosa canción fue cantada por la gran Billie Holiday y por cantantes como Frank Sinatra y Louis Armstrong, entre otros. En la película Cast Away, o Náufrago, protagonizada por Tom Hanks y Helen Hunt, en 2000, se incluyó una versión de esa canción, interpretada por los Ink Spots, un cuarteto de los años 1930-40.

Silbando, tango bonaerense de S. Piana, C. Castillo y J. González, 1925.
Una calle en Barracas al Sud,
una noche de verano.
Desde el fondo del Dock,
gimiendo en lánguido lamento,
el eco trae el acento
de un monótono acordeón.
Cruza el cielo el aullido
de algún perro vagabundo
y un reo meditabundo
va silbando una canción.

Aquí reo es un argentinismo para designar un individuo común, no un preso. Este tango fue cantado por famosos cantantes, como Carlos Gardel y Edmundo Rivero, y tocado por diversas orquestas típicas, como se llamaba a las que interpretaban tangos.

Sube a mi lancha, un vals chilote de I. Millán, 1986.
Cariño, te espero a la una,
cariño te espero en el muelle.
Y bajo la luz de la luna
seremos dos almas que sueñen.

En mi libro MetriCrónicas, 2006, de crónicas rimadas, incluí una que llamé Un Vals Chilote con Incertidumbre Heisenberg, páginas 119-121. La basé en ese famoso vals chilote, pero entonces no había podido averiguar los nombres de dicha canción y de su autor.

2. Algunas de mis cavilaciones sobre los enfoques de la Física
Los Lectores debieran guiarse por lo que postula la Física Oficial y no por mis elucubraciones, pero me agradaría que leyeran éstas y pensaran sobre ellas.
En el siglo 20 había tres enfoques de la Física: 1. El Clásico, Newtoniano, que, en general, sirve en situaciones cotidianas, o usuales, o midiscópicas; 2. El Cuántico, que se asumía vigente solamente en el mundo microscópico de partículas, como electrones y muchas otras; 3. El Relativista, que se suponía aplicable a escalas macroscópicas. Obviamente, aquí no se puede explicar tales teorías. Lo que interesa, por ahora, es recordar que ciertas anomalías o deficiencias del Enfoque 1 llevaron a grandes físicos a desarrollar los Enfoques 2 y 3. Pero desde el comienzo surgieron ciertas pugnas y escisiones entre los físicos proponentes o partidarios de dichos Enfoques. En particular, por ejemplo, hubo debate entre Niels Bohr [1885-1962] y Albert Einstein [1879-1955], principales exponentes de los Enfoques 2 y 3, respectivamente. Llamo Enfoques a esas teorías para distinguirlos de otras más recientes, como Teoría de Supercuerdas, por ejemplo.

Mi interés en los Enfoques 2 y 3, y otros posteriores, empezó en 1945, tras el lanzamiento de las dos bombas nucleares. Siempre he creído que uno debiera intentar saber o conocer el funcionamiento del universo en que vive alguna vida. Es cierto que la Realidad se esconde siempre tras un Velo de Isis y que el Conocimiento siempre retrocede. Pero vale el intento de buscar el conocimiento verdadero, ya que, como sabios han dicho, lo único que uno puede llevarse de este mundo es Conocimiento, Puro y Verdadero.

Unas de mis primeras apreciaciones sobre esos Enfoques, en 1950, como alumno de la Universidad Técnica Federico Santa María, fue que esas y otras teorías usan conceptos que introdujo Newton, o antecesores, pero que nadie sabe qué significan, ni aun ahora los mejores físicos, astrofísicos o cosmólogos. Es cuestión de leerlos para comprobar eso: no es una aseveración antojadiza mía, un simple buscador del Conocimiento. Espacio, tiempo, materia, masa, vacío, luz, velocidad, y muchos otros, tienen definiciones en los diccionarios o textos de Física pero ellas no indican su esencia verdadera. Como ejemplo ilustrativo, sea la fórmula E = mc2, que todos conocemos. Se la considera como un resultado de la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein, pero en realidad aparece también, y antes, en otros campos. Empero, no se sabe lo que son ni la energía E, ni la masa, ni la luz, ni la velocidad de la luz en el vacío, c. Trataré de aclarar eso, brevemente.

Según el Teorema de Emmy Nöther, cuando en las ecuaciones de onda, que emanaron –en el fondo- de la ecuación de Schrödinger, aparecen supersimetrías debe haber un invariante, o entidad que se conserva. En un caso, el ente correspondería a la newtoniana Energía. Pero eso no aclara lo que es ella. La ecuación de Schroedinger [1887-1961] misma fue excogitada en forma empírica, adoptando conceptos newtonianos, sin dilucidarlos en su esencia, y solamente hace poco ha sido validada, matemáticamente sí. La masa m es otro concepto newtoniano que no es entendido, aun ahora. Mencionaré aquí dos enfoques o teorías físicas. En la Teoría de Supercuerdas, algunos autores plantean que la materia, o masa, viene de la quinta dimensión de esa Teoría, de 11 dimensiones mínimas. En la Física de Partículas se busca actualmente, en particular en el Large Hadron Collider, el Bosón Higgs que se supone asigna o imparte masa a las otras partículas. Pero eso no define lo que es masa. La velocidad, o rapidez, newtoniana es distancia dividida por tiempo y fue adoptada, sin mayor análisis, por todas las teorías. Pero distancia es tramo de espacio, y no se sabe lo que son el espacio y el tiempo. El físico V. Vedral menciona, recientemente, que Stephen Hawking, muy famoso, piensa que la teoría de la relatividad debiera ser reemplazada, quizás, por otra en que no existan ni espacio ni tiempo. Otros físicos consideran que el tiempo, el que no explican en su esencia, es realmente dual, con una componente hacia adelante, del pretérito al futuro, y otra reversa, del futuro al pasado. Los humanos normales podemos captar solamente la primera, el tiempo directo. Pero eso no aclara lo que es el tiempo, ni lo demás. Habría que dilucidar también la razón de que no podamos captar el tiempo reverso. Quizás en otra Crónica volveré sobre este tema y otros, conexos.

Para no alargarme tanto, paso a mis dudas sobre la luz y su presunta velocidad, o rapidez, en el vacío. He buscado en libros y artículos de Física, pero no he encontrado claridad sobre esos conceptos o fenómenos. Ni tampoco en los ramos pertinentes de la mejores Universidades de USA y UK. Estimo que el vacío no existe en el universo, o cosmos, dada la presencia en todas partes de polvo cósmico, o estelar, desechos del Big Bang, materia oscura, radiaciones diversas, neutrinos, y otros. Por la fórmula vista más arriba, energía y masa son prácticamente lo mismo, sean lo que sean. La luz tiene características de onda y de partícula, o fotones, y usualmente se refiere a los largos de onda, 4000-7500 Aº, visibles por el ojo humano. La llamada velocidad de la luz en el vacío, c + a, parece una ficción. Se asume c = 300.000 km/seg, aproximadamente. Hay muchas mediciones de esa velocidad, con correcciones, a, teóricas o experimentales diferentes. Pero, creo, esa es una velocidad Cerenkov del medio que nos rodea, y no de un vacío que no existe. Estimo que debe ser c = C /[sqr (u.e)], donde C sería la verdadera velocidad de la luz en el vacío téorico. Denoto por sqr la raíz cuadrada y por u y e, respectivamente, la permeabilidad magnética y la constante dieléctrica, relativas ambas, del medio que nos rodea, levemente mayores que 1. Serían iguales a 1 en un vacío verdadero. Seríamos, en un símil simplista, como peces que confunden el agua en que están inmersos con el aire que está más allá y que no perciben. Así, nuestro c es menor que el C verdadero, ignoto. Espero continuar con temas adicionales, eventualmente.

3. Mi demostración nemónica simplificada del Teorema de Cantor- Dedekind- Bernstein

En mi Crónica Nº 6 de 2011 anoté dos enunciados del Teorema de Cantor-Berstein, agregándole el nombre de Dedekind. El primero de los enunciados es el de los matemáticos rusos A. N. Kolmogorov y V. S. Fomin, quienes también presentan una demostración. Pero en la traducción inglesa de su libro esa demostración tiene dos erratas tipográficas. Presento ahora una demostración mía simplificada del Teorema. En futuras Crónicas espero seguir con números transfinitos y alguna aplicación del Teorema. Empleo los símbolos matemáticos o lógicos usuales de unión, intersección y negación, o complementación, y las nomenclaturas francesa y estadounidense. En la literatura hay diversos enunciados y demostraciones del Teorema, complicados en general.
Teorema de Cantor-Dedekind- Berstein
Sean dos conjuntos A y B. Supóngase que A contiene un subconjunto A1 equivalente a B, y que B contiene un subconjunto B1 equivalente a A. Entonces, A y B son equivalentes.
Otro enunciado [de E. Kamke, en Mengenlehre, o Teoría de Conjuntos]:
Si cada uno de dos conjuntos, A y B, es equivalente a un subconjunto del otro, entonces A y B son equivalentes.

Otro enunciado [de MathPath, Internet]:
Si A y B son conjuntos y f : A → B y g : A ← B son inyecciones,
entonces existe una biyección entre A y B: A ←→ B, o bien A = B.



Expongo ahora, mi Demostración nemónica y simplificada:
Por hipótesis, hay una inyección [función inyectiva, o 1:1] f tal que f(A) = B1, y una inyección g tal que g(B) = A1.. Entonces gf también es una inyección y A2 = gf(A) = g(f(A)) = g(B1) es un subconjunto de A1 equivalente a A [una biyección, o función 1:1 y onto, o sobreyectiva; o correspondencia 1:1].
Entonces rigen: A = (A – A1) ∪ (A1 – A2) ∪ (A1 ∩ A2); A1 = ( A1 – A2) ∪ ( A1 ∩ A2 ).
De estas relaciones se deduce que A = A1 = B, lo que demuestra la tesis del teorema.
En el caso de conjuntos infinitos hay que seguir el mismo procedimiento pero agregando otros conjuntos A3, A4, …, obtenidos aplicando gf(.) a, respectivamente, A1,, A2, …, y modificando o ampliando las relaciones obtenidas más arriba para A y A1..

Crónica Nº8 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 8 de 2011
Kronyka 2011-11- 11, de Juan L. Hernández Sánchez

1. La descomunal Deuda Nacional de Estados Unidos: imparable e impagable
2. Modelado de la Deuda Nacional de Estados Unidos con mi fórmula Cuatro Sietes
3. Algunos comentarios sobre ciertos dichos de Albert Einstein

1. La descomunal Deuda Nacional de Estados Unidos: imparable e impagable

--Nuestras tristezas y angustias por nuestros parientes y amigos en esa Gran Nación
y por los estadounidenses en general.

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La Deuda Nacional de EE.UU., al 11.11.2011, es, o fue, US$ 15.000.000.000.000.
La población de EE.UU. es de 313 millones.
Cada estadounidense, hasta bebés, debe en promedio US$ 50.000, en dicha Deuda.
El ingreso anual promedio en EE. UU. es de US$ 35.000.
El ingreso anual total de la población sería US$11.000.000.000.000.
Aunque ese ingreso total se requisara como impuesto faltarían US$ 4.000.000.000.000.
Y el gobierno de EE.UU. se endeudaría más en esos US$ 4 trillions para pagar la Deuda.
Los National Debt Clocks actualizan en Internet dicha Deuda y sus intereses en tiempo real.


Me incluyeron en alguna lista de email y me empezaron a llegar boletines financieros de ciertos expertos consejeros de inversión de Estados Unidos, que denotaré como AB y CD, dado que no tengo permiso para divulgar sus nombres. Son millonarios inversionistas que envían, a cientos de miles de personas en el mundo, boletines en que sugieren que se les compre, o se les suscriba a, sus publicaciones en que recomiendan tales o cuales inversiones, mundiales, para ponerse a resguardo de las crisis financieras que ocurrirán en todas partes. Se concentran principalmente en recomendar inversiones que soslayen, o permitan sobrellevar, los efectos derivados de la Deuda Nacional de EE.UU. La llamo aquí Deuda Nacional, como un todo, para abreviar, y sin entrar en detalles de las diversas partes de ella.

Pero, para incentivar a sus lectores en eso, en sus boletines incluyen tétricas descripciones del status de la economía de EE.UU. y ominosos augurios o presagios sobre lo que sobrevendrá. Al leer esos espeluznantes relatos siento escalofríos y recuerdo a parientes y conocidos que viven en dicha nación, sin perder de vista a los otros 313 millones de estadounidenses. Y recuerdo también las becas que me otorgaron entidades estadounidenses de pasadas generaciones. Más me acongoja el hecho de que anteriores predicciónes de esos avispados augures han resultado ciertas, y peores de lo que sugerían. Obviamente, aquí no me atreverÍa a citar tantas temibles predicciones en ciernes. Uno de ellos, AB, ha escrito tres libros sobre ese tipo de temas. Otro, CD, envió recién un boletín describiendo What the U.S. government is afraid to tell you, o, Lo que el gobierno de EE.UU. teme revelar. Temería citar aquí sus aseveraciones.


Cuando empecé a trabajar, me guié por una simple recomendación norteamericana, y también de mi padre: Nunca endeudarse en más de un cuarto del sueldo mensual y nunca asumir deudas a plazo de más de seis meses. Pero más adelante los estadounidenses olvidaron eso y empezaron a crear instrumentos crediticios y a inventar tarjetas bancarias. Cuando estuvimos en EE.UU. nos miraban sospechosamente porque pagábamos con dinero efectivo: confiaban más en los clientes que pagaban con tarjetas y se endeudaban: ganaban más con ellos. A la larga, ellos extendieron eso a todo el mundo. Ahora, en Chile, por ejemplo, muchas personas tienen diversas tarjetas y para pagar una retiran fondos de otra, y así sucesivamente. Algo así, aunque parezca simplista, le ha pasado a muchos gobiernos, pero con más complicaciones. Cada vez que paso por un mall veo un aviso en que un banco de retail ofrece un préstamo de $ 3.000.000, pero claro con $ 1.500.000 de intereses, un 50 por ciento global. En EE.UU. los intereses son mucho más bajos pero aún así se fueron acumulando deudas personales y,. por lo visto, hasta los Estados y el Gobierno Federal se fueron endeudando paulatinamente hasta las sumas actuales. Esto es muy simplista y, por lo demás, asunto de ellos pero se propagó a otras naciones y sus ciudadanos, como se aprecia ahora. Obviamente, esos temas son complejos y no se pueden profundizar aquí, y menos por mí.

Como simple aficionado a la historia, siempre he creido que la deuda de EE.UU. empezó cuando las 13 Colonias iniciales de dicho país no podían pagarles sus emolumentos al General George Washington y sus soldados continentales. Desde entonces, cada uno de los Presidentes que ha tenido esa Superpotencia ha dejado crecer la Deuda Nacional, unos más que otros, e incluyendo quizás al mismo G. Washington. La Deuda Nacional se ha complicado mucho, en diversas facetas. En 1970 había escalado a unos US$ 800.000.000.000, o 0.8 trillions, y, prácticamente, se ha venido duplicando cada diez años.

¿Cómo fue que EE.UU. se endeudó tanto? Lo más simple es pensar, como dice AB, más o menos: Un individuo deudor debiera primero pagar sus deudas antes de incurrir en otras. Pero EE.UU. se fue endeudando cada vez más para pagar sus deudas. Esto es simplista, por cierto. Después de la Segunda Guerra Mundial, EE.UU. ascendió a superpotencia y se acostumbró a que el dólar fuera la moneda imperante en todo el mundo. El dólar tenía un respaldo en oro y era la moneda exigida para intercambios. Pero el presidente R. Nixon eliminó el respaldo en oro y los sucesivos gobiernos se acostumbraron a imprimir dólares. Hasta el decenio de 1970, EE.UU. era el mayor acreedor del mundo: todos le debían. Pero en los años 1980s pasó a ser deudor. Desde fines del decenio de 1990, EE.UU. es el mayor deudor mundial. Según los consejeros de inversión, que he mencionado, los países grandes, como China, Rusia, Japón, y otros, buscan o pretenden adoptar una moneda de intercambio que no sea el dólar. Por otra parte, China y Japón, los mayores tenedores o acreedores en dólares invierten aceleradamente en el mundo esos dólares para deshacerse de ellos. Esos asesores de inversión mencionan diversas compras de esas naciones, algunas en Sudamérica. Naturalmente, en estas Crónicas no puedo incluir detalles técnicos, ni soy la persona más indicada para ello. Finalizo aquí con una anécdota que me dio pena y a la vez risa. Hace unos años un Ministro de Hacienda de Chile dijo que la economía chilena era sólida y que teníamos buenas o fuertes reservas en dólares. Pero ya se sabía que el dólar no tenía, ni tiene, respaldo y que las naciones antes citadas empezaban a deshacerse de sus dólares comprando bienes sólidos en el mundo: propiedades, terrenos, minas, industrias, empresas, y otros.

Termino esto con algunas aprensiones, como simple individuo que aprecia y respeta a EE.UU.: 1. Haga lo que haga parece que EE.UU. no podrá pagar su deuda nacional; 2. Hagan lo que hagan algunos Estados de EE.UU. no podrán superar sus problemas, y el gobierno federal no podrá ayudarlos; 3. No se saca nada con imprimir más dólares; 4. Da lo mismo tal o cual candidato a Presidente o Gobernador que elijan los estadounidenses; 5. No importa cuales sean las promesas formuladas por candidatos presidenciales no las podrán realizar en cuatro años, o en ocho, si les reeligen. Estas son deducciones basadas en las opiniones de dichos consejeros de inversión, y que trato de entender. Si algún estadounidense aplica lo que recomiendan dichos expertos puede resolver su situación y la de su familia, pero eso no arreglará su país. Dejo fuera muchas otras consideraciones, como, por ejemplo, temas de salud, pensiones, entre otros.

2. Modelado de la Deuda Nacional de Estados Unidos con mi fórmula Cuatro Sietes

Para representar la curva de incremento anual de la Deuda Nacional de los EE.UU. desarrollé la fórmula siguiente, que llamo de Cuatro Sietes:

T = 0.77 exp [ 0.07 ( Y – 1970)]

donde: T, deuda en trillions de dólares; Y, año; 1 trillion = 1 billón = 1012 = 1.000.000.000.000.
La fórmula rige para Y > = 1970, año elegido como base, por los datos disponibles. Por ejemplo, para Y = 1970, T = 0.77 [ trillions], que concuerda con la realidad. Para la razón entre los años 1980 y 1970, como otro ejemplo, se obtiene 2. Cada diez años se duplica dicha Deuda Nacional.

3. Algunos comentarios sobre ciertos dichos de Albert Einstein

Albert Einstein es indubitablemente el científico más importante y conocido del Siglo 20 y sus principales contribuciones fueron: explicación probabilística del movimiento browniano; explicación cuántica del efecto fotoeléctrico; teoría de la relatividad especial; y teoría de la relatividad general. Su Premio Nobel, en 1921, fue por sus contribuciones a la Física, y no explícitamente por sus teorías relativísticas, poco comprendidas todavía en esos años. Aquí no me refiero a ellas, como he hecho en varias de mis Crónicas, sino a algunos de los numerosos dichos de Einstein que han sido recopilados por diversos autores:

A. El avance tecnológico es como un hacha en manos de un criminal patológico.
B. La teoría es asesinada tarde o temprano por la experiencia.
C. La única cosa que interfiere con mi aprendizaje es mi educación o instrucción.
D. En tanto que las leyes de las matemáticas se refieran a la realidad no son ciertas;
y en tanto que sean ciertas no se refieren a la realidad.

A. Sobre el avance tecnológico
Probablemente Einstein se refería a los avances tecnólogicos mal empleados y a la degeneración de prístinos descubrimientos científicos en aplicaciones comerciales de lucro. Quizás pensó en que el primer uso de la energía nuclear fue en bombas. Pero la energía nuclear, los isótopos radioactivos, y otras aplicaciones afines han sido, y son, de gran utilidad. En general, en diversas áreas, los avances tecnológicos tienen aspectos positivos y negativos. Por ejemplo, los plásticos fueron un gran logro de la ingeniería química, aunque ahora sabemos y comprobamos que tienen deletéreos efectos en el medio ambiente. Algo parecido ocurre con los vehículos motorizados, de la ingeniería mecánica. En ingeniería eléctrica ha habido avances que hacen indispensable el empleo de energía eléctrica en todos los ámbitos, pero, por otra parte, han tenido que proliferar represas y el tendido ubicuo de líneas de transmisión eléctricas. Los avances en las ingenierías electrónica, telemática e informática han sido bienvenidos, y aprovechados o usados por todos, pese a que también tienen aspectos negativos. Por ejemplo, todos usamos teléfonos celulares pero no queremos antenas transmisoras o repetidoras en nuestra vecindad. Sería posible dar más ejemplos en que Einstein puede tener, o tiene, razón. Pero parece imposible sustentar una población mundial de 7.000 millones de humanos, por ahora, sin los avances tecnológicos que han sido excogitados, y sin otros venideros indispensables.

B. Sobre teoría y experiencia
Einsteín tiene razón en que toda teoría debe, o debiera, ser comprobada, de alguna manera, mejor por experiencias directas, si es posible. Pero no necesariamente la experiencia asesina ciertas teorías. Es verdad que al usar verbos como ése se da más énfasis a las ideas que se quiere expresar. En el caso de su teoría general de la relatividad, Einstein mismo propuso ciertas comprobaciones, como, por ejemplo, el avance del perihelio de planeta Mercurio. Por otra parte, recientemente, como lo he citado, por ejemplo, en mis Crónicas, han surgido dudas sobre la validez de las teorías de la relatividad. En la Crónica 7 de 2011 mencioné el fenómeno de entrelazamiento cuántico, que no tiene cabida, al presente, en teorías relativísticas. Hay otros ejemplos que se podrían citar aquí.

C. Sobre instrucción y aprendizaje
En esa cita, Einstein quiere, o querría, indicar que ciertos conocimientos presuntamente válidos que le han obligado a aceptar a individuos en escuelas y universidades son un lastre que les impide aceptar nuevas teorías o ideas. En la historia de la humanidad aparecen diversos ejemplos de eso. Ejemplos muy conocidos son las creencias de que la Tierra es plana y de que el Sol gira en torno a la Tierra. A todos se les había inculcado dichas creencias y existió la Inquisición para juzgar a quienes las impugnaran. Mencioné en otra Crónica que, usualmente, lo que diga un individuo destacado pasa a ser oficial y enseñado en escuelas y universidades. A algún innovador, o persona que sustente nuevas teorías, le es nuy difícil, o imposible, que se las acepten. Einstein mismo es otro ejemplo: imbuido en la mecánica clásica, de Newton, le fue difícil excogitar la mecánica relativista. Tampoco pudo innovar en aspectos de espacio, tiempo, masa, energía y otros y mantuvo las entidades o conceptos newtonianos. Como expuse en otra Crónica, no se sabe lo que son en su esencia muchos de dichos conceptos, sean newtonianos o de otras teorías aproximadas a la Realidad.

D. Sobre matemáticas y realidad.
Esa aseveración de Einstein no es correcta. En verdad, prácticamente todas las disciplinas matemáticas han encontrado aplicación práctica. Y de observaciones prácticas han surgido teorías matemáticas importantes, a veces muy abstrusas, que pasan, después, a ser consideradas como matemáticas puras. Hay muchos ejemplos que se podrían citar. Así, verbigracia, los números naturales son la base de muchas disciplinas matemáticas, empezando por la aritmética simple. Hay que distinguir entre el número y el símbolo que lo representa, como 1, 2, 3, 4 o 5. En romanos los números naturales serían representados por I, II, III, IV o V, y así sucesivamente. Conjuntos, fractales, grupos, …, de la naturaleza ha dado origen a disciplinas matemáticas como Teoría de Conjuntos, Teoría de Categorías, Teoría de Fractales, Teoría de Grupos, …Cada una de esas Teorías, y muchas otras no nombradas aquí, se basan en axiomas, definiciones y teoremas y, en general, son complicadas. Por ejemplo, la Teoría de Conjuntos es profunda y tiene aún puntos oscuros. No hay que confundirla con los conceptos simples que se enseñan en la educación, o instrucción más bien, primaria y secundaria, o en fascículos de materias para pruebas de ingreso a universidades, o en primeros cursos universitarios. Como otro ejemplo, Einstein mismo consideraba que el espacio y el tiempo son continuos, una herencia newtoniana, y para el planteo matemático de su teoría general de la relatividad empleó la Teoría de Tensores de los matemáticos G. Ricci y T. Levi-Civita. Para finalizar este párrafo, o tema, menciono que Einstein creía que las matemáticas son inventadas, a diferencia de que existan per se y sean descubiertas. De los ejemplos que he puesto, y de muchos otros que se podrían agregar, se inferiría que rigen ambos asertos, según el caso.

Crónica Nº7 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 7 de 2011
Kronyka 2011-10- 30, de Juan L. Hernández Sánchez

-- Todos somos muy ignorantes, pero no todos ignoramos las mismas cosas--. A. Einstein

1. Universidad Pencopolitana: Tercera Universidad, y Primera Regional, en Chile Colonial
2. Tordos, mirlos, sauces y acacios cuánticos en un mundo crecientemente cuántico
3. Los Sabios Cuánticos ignoraron que la fotosíntesis y la orientación aviaria son cuánticas

1. Universidad Pencopolitana: Tercera Universidad, y Primera Regional, en Chile Colonial
Para mi libro 50 Años de Ingeniería Electrónica en la Universidad Técnica Federico Santa María, disponible libremente en la página web del Departamento de Electrónica UTFSM, www.elo.utfsm.cl, preparé material sobre las primeras universidades en Chile pero no lo incluí en dicha obra. Resumo aquí algo sobre las tres universidades coloniales que hubo.
En los tiempos de la Colonia, la educación se centraba, a grandes rasgos, en conventos y convictorios de unas cinco órdenes o congregaciones católicas que había. Se mencionan las órdenes de domínicos, jesuistas, franciscanos, agustinos y mercedarios. Habría que comentar algo aquí sobre la enseñanza general o primera, pero prefiero no hacerlo, por la tristeza social que me provoca. Como cabría esperar, había una enseñanza rudimentaria –lectura y escritura del castellano- para los nacidos en Chile, mestizos e indígenas, y otra mejor para los españoles o hijos de españoles. Obviamente, se enseñaba mucho el catecismo. La instrucción de las mujeres era hasta su pubertad, y también se les enseñaba costura y bordado, ya que se consideraba que su destino era contraer matrimonio. y aumentar la población. Mejor no sigo con esos temas y me concentro en las universidades. Los españoles y aristócratas en las colonias españolas en América deseaban, por supuesto, mejor enseñanza para sus hijos y fueron creadas las universidades mayores, o reales y pontificias, de Santo Domingo, en la República Dominicana de ahora, en 1548, y de Ciudad de México y Lima, ambas en 1551.

En Chile colonial, la Universidad Santo Tomás de Aquino, domínica, fue creada en 1619, por una bula papal, y duró hasta mediados del siglo 18. La Universidad de San Miguel, jesuita, fue creada, por bula papal, en 1621. En 1738 pasó a ser la Real Universidad de San Felipe, pontificia, en honor de Felipe V de España. En general, hay diferencias de años entre fundación y comienzo efectivo. Estas universidades estaban en Santiago, por supuesto. Hubo en tiempos modernos un Ministro de Educación que creyó que la Universidad de San Felipe estaba en la ciudad de San Felipe El Real, de la Quinta Región de ahora. Ese ministro fue muy ridiculizado por dicho error. Típicamente, esas universidades enseñaban teología, matemáticas, filosofía y castellano. La Universidad Real de San Felipe fue autorizada para dar grados de bachiller y de doctor. Esta Institución pasó a ser la actual Universidad de Chile en 1842.
También existió la Universidad Pencopolitana, creada en Concepción en 1724 por el Obispado de esa ciudad. Su funcionamiento fue encomendado a los jesuitas. Estos, que habían llegado a Chile en 1593, fueron expulsados en 1767. En ese año cesó de funcionar la Universidad Pencopolitana, que fue, por lo expuesto, la tercera universidad colonial de Chile y la primera regional, o fuera de Santiago. Algunas fuentes indican que la actual Universidad Católica de la Santísima Concepción, de la ciudad de Concepción, fundada en 1991, es como la heredera de la Universidad Pencopolitana, tras esa brecha de más de dos siglos. Encuentro hermosa esa idea.

En 1797, el insigne chileno D. Manuel de Salas, quien también era profesor en la Universidad de San Felipe, fundó la Real Academia de San Luis, el Primer Instituto Técnico en Chile y América. Se enseñaba en él matemáticas, química y dibujo. En 1813 pasó a ser el Instituto Nacional. Algunas fuentes aducen que en esa Academia nació la enseñanza de ingeniería en Chile. Se considera, más oficialmente, que D. Ignacio Domeyko inició la enseñanza de la Ingeniería Civil y la Ingeniería Minera en la Universidad de Chile en 1853.
2 Tordos, mirlos, sauces y acacios cuánticos en un mundo crecientemente cuántico
Al arribar la primavera, septiembre 2011, me sorprendió ver dos veces bandadas de tordos chilenos [Curaeus curaeus curaeus] que se posaban en el acacio [Robinia pseudoacacia] de la esquina aledaña a nuestra casa de Quilpué. Pongo los nombres científicos de árboles y animales entre paréntesis, no por pedantería, pues en general los ignoro y poco los memorizo, sino por su interés, por respeto a tantos naturalistas que han estudiado desde siglos esas especies y, finalmente, por contribuir modestamente a divulgarlos, si es que algún Lector o Lectora los lee. Además, cada vez constato mi ignorancia: por ejemplo, en este caso, advertí que la acacia fue introducida en Chile desde los Estados Unidos, y no desde África, como yo creía. También pensaba que el Tordo era igual al Mirlo [Turdus merula]. Hay diversos pájaros parecidos en estos paseriformes, y con distintos nombres, pero no intento aquí entrar en más detalles. Tenemos en nuestra casa un pájaro artificial, hecho en China, que se agita y trina cuando es activado por un ruido, pero no sé si es un mirlo. Avisa de sismos aunque estos no sean perceptibles por humanos.
El Tordo chileno [Curaeus curaeus curaeus], Austral Blackbird, es un pájaro completamente negro, el macho, de unos 28 centímetros de largo y habita desde Atacama hasta el Estrecho de Magallanes. Es del Orden de los Paseriformes y de la Familia Ictéridos. Paseriforme significa parecido al gorrión, passer, y son aves o pájaros con patas de tres dedos hacia adelante y uno hacia atrás, lo que les permite aferrarse a ramas. Pero Ictérido, del griego, significa algo teñido de amarillo, y no me parece que incluya al Tordo chileno. También están los Túrdidos. El nombre de tres Curaeus fue asignado por el insigne naturalista chileno, Abate Juan Ignacio Molina [1740-1829]. Incidentalmente, Molina fue uno de los jesuitas expulsados de Chile en 1767, que menciono en la Parte 1 de esta Crónica. Algunos llaman [Curaeus curaeus] al Tordo chileno. Curaeu es palabra mapuche, o mapudungun, que se escribe también como Kürew, Küereu o Quereu.
Los tordos chilenos habitan en laderas frondosas de cerros o quebradas, o en campos cultivados. Por ende, no se ven mucho en las ciudades. Se caracterizan, me parece, por ser pájaros gregarios, que vuelan o se posan en bandadas. En el caso de los tordos que observé recién en Quilpué el grupo era de una docena de individuos y se posaron a media tarde. Eso contrasta con los que se observaban frecuentemente en Los Andes, en los años 1935-45. Bandadas grandes de tordos llegaban al atardecer y ennegrecían un sauce [Salix babilonicus] vecino, oriundo del Medio Oriente.
Ese contraste entre los tordos observados en Quilpué ahora y los de Los Andes, antaño, me hizo pensar sobre varios aspectos. En primer lugar, es claro que los tordos, como otras especies, puede que estén disminuyendo, pero no encontré alguna fuente que los considere en peligro de extinción, como ocurre con ciertas subespecies o especies de aves. En segundo lugar, cavilé sobre lo que podrían haber cambiado los tordos en esos setenta años, si las aves surgieron hace varios cientos de millones de años, y dado que la evolución natural es tan lenta. Si en 1935 alguien hubiera conservado un tordo, embalsamado, y lo comparara con el cuerpo de un tordo actual, mejor sin sacrificar a éste, no encontraría diferencias, se supone. Sin embargo, ahora que se está empezando con la Biología Cuántica, uno sospecharía que sí se encontrarían diferencias entre esos tordos. Algo habrán evolucionado los cuerpos de los tordos y otras especies, incluyendo la humana, filogenéticamente u ontogenéticamente, aun en un lapso de unos setenta años.
La biología actual se basa en ciencias básicas tradicionales. La naciente Biología Cuántica se basa en Física Cuántica a nivel midiscópico. Lo propio ocurrirá con otra ciencias de la Vida, como Ornitología, que, en esta Crónica, nos interesa por los tordos y otras especies, y la Botánica, por los árboles que mencioné, casualmente. Por ejemplo, la orientación en vuelo de las aves y la fotosíntesis de las plantas tienen bases cuánticas, a juzgar por recientes publicaciones científicas mundiales. Por otra parte, se considera que – posiblemente, pero con alta probabilidad-- los animales y las plantas son entes cuánticos, que han aprendido a utilizar el entrelazamiento y la coherencia de la teoría o mecánica cuántica. En la Sección 3 de esta Crónica describo algunos de esos aspectos cuánticos, desde 2001 a 2011.
¿Por qué los tordos andinos se posaban únicamente en ese sauce y no en otros árboles vecinos? ¿Por qué los tordos quilpueínos descansan solamente en ese acacio y no en otros árboles aledaños? No lo sé aún. ¿Cómo, después de cada año, esos pájaros se orientaban u orientan para volver directamente a dichos árboles preferidos? Como expongo simplificadamente en la Sección 3, que sigue, los científicos han encontrado que algunos pájaros pueden ver directamente el campo magnético de la Tierra, y su inclinación, o derivada parcial, supongo, gracias a procesos cuánticos en sus ojos. Quizás los tordos también. Puede que aparezca otro Abate Molina que lo investigue, y que no tenga que desterrarse a Bolonia.
3. Los Sabios Cuánticos ignoraron que la fotosíntesis y la orientación aviaria son cuánticas
Reconozco mi escepticismo y que cada vez que surge algo nuevo trato de buscarle sus cortapisas o limitaciones, pero sin el ánimo negativo o envidioso de ensuciar la leche con moscas. Es claro que mi escepticismo empieza conmigo mismo: primero uno debe autojuzgarse antes de emitir opiniones. Así, casi nadie podría emitir opiniones, creo. Me guío por los principios Kybaliónicos, más uno, que rigen este universo y si veo que lo nuevo que aparece o se propone cumple con ellos quedo semi conforme. Me parece recordar que se concedió un Premio Nobel a alguien que demostró que los gases nobles no se mezclan, o no entran en combinaciones, pero años más tarde se concedió un Premio Nobel a otro alguien que demostró lo contrario. Pero es cierto que para cualquiera decisión así hay que considerar lo que haya hasta entonces: lo futuro es incierto o no se puede predecir. Lo dicho puede servir como introducción a mi tema aquí: algunos avances en teoría cuántica aplicada. Parece un contrasentido teoría aplicada y lo explico. En el siglo 20 se inició la Mecánica Cuántica, en reemplazo parcial de la Mecánica Clásica, o Newtoniana, en el ámbito microscópico. Pero hace mucho que la primera excedió los marcos de la Mecánica y es mejor usar el nombre Teoría Cuántica, aunque muchos autores sigan usando el nombre primitivo, más limitado. Por ejemplo, parece inapropiado pensar en mecánica cuando se trata de transistores, semiconductores integrados, superconductividad, fotodiodos, láseres, computación cuántica, y otras 30 aplicaciones, en uso actual, en este siglo 21. En lo que sigue me baso en artículos de las Revistas Scientific American, February 2001 y June 2011, y Nature, 2011.
M. Tegmark y J. A. Wheeler mencionan a los siguientes grandes científicos del siglo 20, en orden cronológico y de contribuciones, como los más importantes en Mecánica Cuántica:
M. Planck; A. Einstein; N. Bohr; L. de Broglie; E. Schrödinger; M. Born; W. Heisenberg. Max Planck explicó la radiación del cuerpo negro en 1901, Albert Einstein explicó el efecto fotoeléctrico en 1905 y, sucesivamente, los demás científicos hicieron importantes contribuciones. Tegmark y Wheeler también presentan una lista cronológica de aportes científicos y aplicaciones cuánticas, desde 1901 hasta 1995, en que se descubrió el Top
Quark y también fueron creados Condensados Bose-Einstein. Para 2010 asumían Indicios de la Partícula Higgs. Pero se espera aún que quizás en 2012 aparezca el Bosón Higgs en el LHC, Large Hadron Collider. Son curiosas dos contribuciones de A. Einstein, fuera de las Teorías de la Relatividad. Einstein no compartía la idea de que hubiera leyes físicas probabilísticas, o de casualidad, en el universo. Sin embargo, explicó con teoría de probabilidades el fenómeno llamado Movimiento Browniano. Además, Einstein era contradictor de la Mecánica Cuántica, por lo mismo, pero explicó cuánticamente el efecto fotoeléctrico.
Desde sus comienzos, se pensó que la Mecánica Cuántica regía solamente en el dominio microscópico de partículas, a escala nanométrica, gran vacío, bajas temperaturas y ambientes controlados. Pero, desde hace un decenio, se han observado diversos fenómenos en escalas o situaciones que se suponían era del dominio de la física clásica, o newtoniana, o midiscópica, del nivel de moléculas, plantas, aves, humanos, planetas. V. Vedral, 2011, describe diversas investigaciones y resultados, en varias Instituciones del mundo, de efectos cuánticos a dichas escalas midiscópicas. Aquí nos interesan solamente la fotosíntesis cuántica y la orientación en vuelo de aves guiado por sus sensores internos cuánticos. Estos y otros fenómenos se suponían del dominio clásico, no cuántico, dado que envuelven temperaturas medias, moléculas o cuerpos de dimensiones midiscópicas y ambientes libres, no controlados, de nuestros ámbitos cuotidianos o usuales. Se suponía también que a escalas macroscópicas regían solamente las teorías relativistas, más allá de lo clásico o newtoniano. Pero eso ya no es así. También está el hecho de que los físicos se contradicen, a veces. Por ejemplo, en este caso, Vedral critica que el famoso físico B. Greene haya puesto en la primera página de su libro The Elegant Universe que la mecánica cuántica sirve para entender el universo en las menores escalas. La verdad es que ahora se piensa que la Teoría Cuántica abarca todo el universo. Pero Vedral termina su artículo insinuando que la gravedad, un fenómeno clásico o relativista, puede que no exista a nivel cuántico. Empero otros físicos han demostrado que existe gravedad a nivel cuántico.
Dos fenómenos cuánticos que debieran regir en macrosistemas son el entrelazamiento [entanglement] y la coherencia. El entrelazamiento enlaza o liga partículas, instantáneamente, en un todo indivisible, aunque estén a distancias grandes. Esto ha llevado a algunos famosos físicos a suponer que el tiempo y el espacio no existen en realidad [como en las teorías yoguísticas y budistas]. Este entrelazamiento cuántico fue considerado por Einstein como fantasmal acción a distancia, y lo hizo oponerse, junto con otros, a la Teoría Cuántica. No aparece en sus Teorías Relativistas, ni en la Física Clásica. La Coherencia se refiere a que las ecuaciones de onda [de la Ecuación de Schrödinger] de las partículas componentes se mantengan en sincronía. Se recordará que la ecuación de Schrödinger, empírica y que solo recién ha sido validada, matemáticamente sí, tiene que ver con la probabilidad de que la partícula respectiva, que también posee propiedades de onda, se encuentre en tal o cual estado, quizás simultáneamente. Debido a efectos del ambiente midiscópico se pierde la coherencia o sincronía de las partículas, fenómeno que se llama Decoherencia. Vedral menciona que en 2011 se logró mantener la coherencia cuántica de una molécula gigante, de forma de octopus, de 430 átomos, y a 240-280 ºK, en la U. de California. Aquí no se puede describir más sobre entanglement y decoherence, que también son muy importantes en el desarrollo de futuros computadores cuánticos.
La fotosíntesis es el proceso por el que la energía de fotones que llegan aleatoriamente del sol es depositada en moléculas de clorofila que forman racimos dentro de las células de las hojas de las plantas. Allí la energía pierde su aleatoriedad y es canalizada en flujo continuo hacia el centro de reacción fotosintético de la célula, el que puede utilizarla con máxima eficiencia para convertir el dióxido de carbono en azúcares. [Sintetizo esto de la revista Nature]. La explicación cuántica actual, a 2010, de este proceso parece ser la siguiente. Los fotones que inciden sobre una molécula antena producen electrones energizados, o excitones, que tienen propiedades de onda, según la teoría cuántica. Los excitones pasan de una molécula a otra hasta llegar al centro fotosintético. Lo moderno radica en que –se supone- los excitones se propagan coherentemente, manteniendo sincronía y reforzándose entre sí. Pero más aún, las ondas cuánticas coherentes pueden existir en varios estados simultáneamente– muy al contrario de lo clásico- y los excitones coherentes podrían seguir varias rutas a la vez. Y podrían explorar simultáneamente varias opciones posibles y elegir la ruta más eficiente hasta el centro fotosintético. Se han realizado pruebas de esto en algunos tipos de bacterias.
Modernamente se trata de explicar con teoría cuántica el hecho de que ciertas aves puedan navegar orientándose por el campo magnético de la Tierra. Se acostumbra llamar a esto navegar, no volar. El sensor magnético aviario es excitado por luz que incide sobre la retina del pájaro. Se supone que la energía depositada por cada fotón crea un par de radicales libres- moléculas muy reactivas- cada una con un electrón no pareado. Cada uno de estos electrones tiene un espín – momentum angular intrínseco- que puede ser reorientado por un campo magnético. El electrón de uno de los radicales es influido principalmente por el magnetismo de un núcleo atómico cercano, mientras que el electrón del otro radical, más lejano, es influenciado o afectado por el magnetismo terrestre. La diferencia entre los campos corre el par radical entre dos estados cuánticos, de diferente reactividad química. La concentración del material químico, producido cuando el sistema está en un estado- pero no en el otro-, refleja la orientación del campo magnético terrestre. Esto ha sido comprobado. Los investigadores de este fenómeno sugieren que los electrones antes citados, que vienen de un mismo fotón, existen en un estado de entrelazamiento cuántico. El estado de coherencia cuántica, de decenas de microsegundos, hace que la orientación de un espín permanezca entrelazada con el otro, no importando la distancia que tengan entre sí los radicales. Estos fenómenos son bastante usuales en ciertas aves, insectos y aun plantas. No hay nada parecido en física clásica.

Crónica Nº6 de 2011

CRÓNICA JLHS Nº 6 de 2011
Kronyka 2011-10-16, de Juan L. Hernández Sánchez

1. Los cuatro principales físicos en la historia escrita de la humanidad
2. Mi libro: Cincuenta Años de Ingeniería Electrónica en la UTFSM: 1959-2009
3. El significado del apelativo Real en la Lengua Española
4. El Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder debiera llamarse Teorema de Cantor- Dedekind

1. Los cuatro principales físicos en la historia escrita de la humanidad

En orden de importancia de sus contribuciones, según físicos mundiales destacados, los cuatro principales físicos de la humanidad son:
1º Sir Isaac Newton, Inglés, 1642-1727.
2º Paul A. M. Dirac, Inglés-Estadounidense, 1902-1984. Co-Premio Nobel 1933.
3º Emmy Noether, Alemana-Estadounidense, 1882-1935.
4º Albert Einstein, Alemán - Suizo- Estadounidense, 1879-1955. Premio Nobel 1921.

Emmy Noether [o Nöther] : Famosa matemática en áreas muy útiles también para la física avanzada. En particula, su Teorema de Noether es central en la física moderna y actual. Fue elogiada por A. Einstein y por grandes matemáticos, como David Hilbert y Felix Klein, entre otros.
-La señorita Noether es la más grande matemática que haya existido y la más grande científica en cualquiera especialidad, … Norbert Wiener, MIT, Creador de la Cibernética

Aunque A. Einstein figura cuarto en esta lista ordenada -o ranking- fue, sin duda, el principal científico del Siglo 20.

2. Mi libro: Cincuenta Años de Ingeniería Electrónica en la UTFSM: 1959-2009

En 2009, el Profesor Ingeniero, D. Sergio Olavarría Simonsen, Director del Departamento de Electrónica de la Universidad Técnica Federico Santa María, UTFSM, Valparaíso, Chile, consideró importante la publicación de un libro que commemorara los 50 años de la Ingeniería Electrónica en dicha Institución y, paralelamente, los 27 años del Departamento de Electrónica mismo. Me ofrecí a escribir un libro así y entregué el archivo digital definitivo en septiembre de 2009. La edición del mismo fue realizada por los Profesores Ingenieros Sergio Olavarría Simonsen y Jaime Glaría Bengoechea. El libro fue lanzado, en octubre de 2010, como parte de un encuentro de más de doscientos exalumnos ingenieros electrónicos UTFSM. Puede ser accedido por cualquier lector vía el ícono de la parte inferior izquierda en la página web del Departamento de Electrónica UTFSM: www.elo.utfsm.cl o, alternativamente, en http://www.elo.utfsm.cl/pdf/libro _aniversario_electronica.pdf


La UTFSM nació en 1931, gracias a un legado de don Federico Santa María y Carrera, y con una Visión y Misión que han guiado a la Institución a lo largo de los decenios. Una parte inicial de esa Visión y Misión coincidió plenamente con los planes nacionales de impulsar, desde 1939, la industria pesada y la electrificación en el país. De las tres Facultades iniciales de la Institución, inspirada en modelos alemanes, como también lo fue el famoso MIT, la Facultad de Electrotecnia estaba dedicada a formar Ingenieros Electricistas, posteriormente llamados Ingenieros Civiles Electricistas, en carrera de seis años, y además Ingenieros de Ejecución Electricistas, de cuatro años. Las áreas eléctricas cubiertas en los ramos profesionales eran en Aplicaciones Industriales, Sistemas Eléctricos de Potencia, y Telecomunicaciones. En el decenio de 1950, la Facultad de Electrotecnia creó carreras de Ingenieros Civiles Electrónicos y de Ingenieros de Ejecución Electrónicos, a partir de los Ingenieros Electricistas respectivos pero con mayor especialización en Electrónica y Telecomunicaciones. En el decenio de 1960, se establecieron planes de doctorado en la UTFSM y Facultad de Electrotecnia, con apoyo del Gobierno de EE.UU. y de la Universidad de Pittsburgh, y planes de magíster con ayuda de OEA. En 1968 se separaron completamente las carreras de Ingeniería Eléctrica y de Ingeniería Electrónica. En 1982 se extinguió la Facultad de Electrotecnia y fueron creados el Departamento de Electricidad y el Departamento de Electrónica, totalmente autónomos y separados

Dividí el libro en nueve Áreas: Inicios de la Ingeniería Electrónica; Departamento de Electrónica UTFSM; Pregrado; Postgrado; Investigaciones, y Publicaciones; Proyectos, y Contribuciones Directas al Medio Nacional; Exalumnos; Alumnos; y Aspectos Humanos. Las Áreas son de 2 a 5 Capítulos cada una, con un total de 27 Capítulos, simbolizando los 27 años del Departamento de Electrónica UTFSM hasta 2009.

En una Sección de Efemérides, al comienzo del libro, anoté una serie de innovaciones o actividades en que la UTFSM, la Facultad de Electrotecnia o el Departamento de Electrónica son o han sido señeros, o primeros en fechas, en América, Latinoamérica, Sudamérica o Chile, según el caso. Confieso que esas investigaciones históricas que hice me sorprendieron mucho y me enorgullecieron, en buen sentido, de haber escrito el libro. Y de haber recordado en él a tantos Académicos, Alumnos, Exalumnos y Funcionarios que han pasado o están en la UTFSM. Además de haber destacado, una vez más, la Filantropía del Fundador, don Federico Santa María y Carrera, que legó su fortuna, un caso notable en la historia de Chile.

3. El significado del apelativo Real en la Lengua Española
Real Academia, Real Madrid, Real Sociedad, San Felipe el Real, …
En la Crónica Nº 5 de 2011 dediqué la Sección 2 a Academias de las Lenguas Hispanas y debí usar necesariamente el apelativo, o adjetivo, Real porque es parte del nombre oficial, español, de algunas Academias que cité. Reconozco que, como nací y he vivido en una República, me causan escozor los vocablos Real o Imperial, en lo referente al mundo actual. En su acepción 1, Real [del latín res o rei] denota: Que tiene existencia verdadera y efectiva. En una variante de su acepción 2, Real [del latín regalis, con raya sobre la a] significa: Perteneciente o relativo al rey o a la realeza. Siempre he encontrado raros Real Academia, Real Madrid, Real Sociedad, …, sin ánimo de ofender a esas famosas instituciones. Tienen existencia real pero no pertenecen al rey. Tampoco son regias, grandiosas o suntuosas, que es otra variante de la acepción 2. Es asunto privativo de los españoles y es indiferente lo que yo piense. Debe ser una falla cerebral mía porque me agradan los nombres Royal Navy y Royal Air Force, de Gran Bretaña: por mis recuerdos de sus acciones en la WWII. Tampoco tengo resquemores sobre la Flota Imperial Japonesa, que, excepto por el ataque aleve en Pearl Harbour, combatió con honor. Recuerdo también a un colega ingeniero oriundo de la ciudad de San Felipe, en Chile, y que insistía en llamarla San Felipe el Real, que es el nombre con que la fundó el Gobernador español José Manso de Velasco en 1740.
Para complementar mi Crónica Nº 5, en lo referente a Lenguas Hispanas, y anotar más datos sobre el apelativo Real, debo referirme a las épocas españolas de: Monarquía pre 1931;Segunda República, 1931-1936 o 1939; Guerra Civil, 1936-1936; Dictadura de F. Franco, 1936 o 1939-1975; y Monarquía actual, desde 1976, año de la muerte de F. Franco. En 1931 fue expulsado el rey Alfonso Xiii.
Antes de dicha dictadura existían en España varias lenguas y dialectos, al parecer libremente, como bosquejé en la Crónica Nº 5 de 2011. Cataluña y el País Vasco eran las principales regiones que aspiraban a autonomía. Durante la Segunda República, Cataluña obtuvo su autonomía, en 1932. El País Vasco logró la suya en 1938, pero ya se estaba en plena Guerra Civil y no se la puso en práctica. Las autonomías conllevaban las vigencias de los respectivos idiomas como oficiales en dichas regiones, respectivamente. También, durante la Segunda República fueron abolidos ciertos símbolos de la Monarquía, en particular algunos apelativos Reales. Pero no encontré indicios de que se haya tratado de borrar el Real de la Real Academia Española. Afortunadamente, pues es un nombre histórico.
En el ámbito del fútbol, el Club Madrid fue fundado en 1902. El rey Alfonso XIII le confirió el apelativo Real y pasó a llamarse Real Madrid, desde 1920. Pero el Gobierno Republicano le abolió el Real, en 1931, y volvió a plebeyo como Club Madrid. Al terminar la Guerra Civil, en 1939, recuperó su nombre Real Madrid. Veleidades futbolísticas ibéricas. Por otra parte, parece raro que un club vasco se llame Real Sociedad. Empezó en 1905 como San Sebastián, en la ciudad vasca de ese nombre. Alfonso XIII usaba San Sebastián como capital de verano y en 1910 le concedió el apelativo de Real, por lo que el club pasó a llamarse Real Sociedad. El nombre es por Real Sociedad de Fútbol y no por sociedad real, que no hay en Vasconia, supongo.
Como ocurre siempre, los dictadores tratan de asumir el poder total y uniformar todo: le temen a la diversidad. A riesgo de apartarme del tema, hay que recordar, por ejemplo, que Stalin, que le temía a la diversidad de etnias de la URSS, díscolas y levantiscas, admiraba a Hitler por su férreo dominio sobre el disciplinado y uniforme pueblo alemán. Durante la dictadura de Franco se podría decir que se estableció el Castellano como el lenguaje oficial de España, como el Español. Más aún, se combatió el uso de otros lenguajes importantes, como el Catalán o Valenciano y el Vasco, que, además y coincidentemente, eran de las regiones más díscolas al franquismo, e independentistas. Después de la muerte de dicho dictador fueron establecidos ciertos estatutos de autonomía para dichas regiones y lenguajes, pero eso no es tratado aquí. Otra herencia de Franco fue la reinstauración de la monarquía, sin ningún plebiscito o consulta nacional. Es asunto de los españoles es cierto, y no de intrusos como yo.
4. El Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder debiera llamarse Teorema de Cantor- Dedekind
En Crónicas anteriores he abordado algunos aspectos de los conjuntos infinitos de G. Cantor, en forma elemental, adecuada a estas Kronykas. Agrego ahora algo más sobre dicho tema. Aunque la noción habitual de conjunto viene de los tiempos más remotos, la Teoría de Conjuntos de Georg Cantor, formulada en 1874, cayó como bomba entre los matemáticos y fue rechazada o criticada con energía. Más aún lo fue su noción de conjuntos, o números, infinitos, o transfinitos. Hay reticencia humana a aceptar ideas nuevas y tener que estudiarlas. Algunas fuentes indican que la Teoría de Conjuntos fue creada por G. Cantor, J.W.R Dedekind y G. Frege, que trabajaban independientemente unos de otros. Pero Cantor parece ser el único creador de la teoría de números infinitos. Con el paso de los decenios esas ideas fueron aceptadas por todos, aunque no sean teorías perfectas. En el caso de la Teoría de Conjuntos, que todos aceptamos ahora, subsisten ciertas imperfecciones, no listadas aquí. Ejemplos prehistóricos de conjuntos podrían ser, verbigracia: manadas de mamuts; tribus de humanos; clanes de cazadores; grupos de estrellas;y puñados de guijarros para contar ganado. Este último ejemplo, pastores que cuentan ovejas con guijarros, en forma 1:1, es justamente el método más básico empleado por G. Cantor para demostrar teoremas o propiedades transfinitas de conjuntos como los números naturales, los reales, y los racionales. Pero para casos más complicados Cantor, y otros, propusieron teoremas para demostrar propiedades transfinitas, contables o no, de ciertos conjuntos. Uno de estos métodos es el uso del Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder, llamado por otros nombres en diversos libros matemáticos. El Teorema fue propuesto, y demostrado, por Cantor. Otra demostración fue publicada por J.W.R. Dedekind, quien años más tarde hizo una segunda demostración. Una demostración por E. Schroeder era errónea. Hubo también una demostración por F. Bernstein. En libros y otras fuentes aparecen diversas formas de planteo del Teorema y distintas demostraciones de él. Aquí me baso en la forma planteada por los rusos A.N. Kolmogorov y S.V.Fomin. La demostración de ellos, de gran elegancia y simplicidad de exposición, no es incluida aquí..
Teorema de Cantor-Bernstein:
- Dados dos conjuntos cualesquiera A y B, supóngase que A contiene un subconjunto A1 equivalente a B, mientras que B contiene un subconjunto B1 equivalente a A. Entonces, A y B son equivalentes. -/
Otra forma del Teorema, simple de incluir aquí, es la de G.F. Simmons:
Teorema de Schroeder-Berstein:
- Si X e Y son dos conjuntos cada uno de los cuales es numéricamente equivalente a un subconjuntoi del otro, entonces el total de X es numéricamente equivalente al total de Y. –/
En una Crónica futura espero proseguir un tanto con conjuntos transfinitos y aplicaciones del Teorema Cantor-Bernstein-Schroeder, que, por lo que indiqué, mejor se podría llamar Teorema de Cantor- Dedekind, o Teorema de Cantor-Dedekind-Bernstein.