Crónica 2009.04.23, Nº 3 de 2009
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En Memoria de Juanita Roco [+ 2009, Curicó].
Educada, afable y de finos modales es como la recordamos mi esposa y yo.
Fue la única persona que agradeció cada uno de mis libros rimados, y los releía.
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1. La canción No Easy Way Out y su pésima traducción con Inteligencia Artificial
Una noche estuve cavilando sobre el algoritmo econométrico kiberntiko, y algo cibernético, que mencioné al final de mi Crónica 2 de 2009. Al menos evoqué mi versión más sencilla, una salida fácil, o easy way out, que usé hace años, para que si se está en crisis se empiece a salir del marasmo. Pero hay muchos expertos financieros y econometristas, aunque no para crisis, y mejor sigo con los temas que había pensado para esta Crónica.
Aquellas cavilaciones me desvelaron y para aquietar el tráfago en mis menguantes neuronas me puse a escuchar música ligera. Quizás por la Ley de Atracción, una emisora transmitió una canción en la que el cantante repetía mucho el estribillo no easy way out. Intuí que el título de la canción sería ése. Con la combinación notebook-vtr-wifi-firefox-google comprobé que efectivamente la canción se llama así, No Easy Way Out, y que la canta su compositor, Robert Tepper, nacido en Bayonne, New Jersey. Más me interesó eso ya que cuando viajábamos de Pittsburgh a Nueva York, y viceversa, divisábamos las industrias petroquímicas de Bayonne desde la Autopista de Portazgo, o Turnpike. Nunca tuvimos tiempo para desviarnos y pasar por dentro de esa ciudad del llamado Garden State.
Me percaté de que la canción es de 1985 y que fue incorporada de fondo en la película Rocky IV, de ese año, y que recordé haber visto. Un boxeador estadounidense, el bueno, y un púgil soviético, el malo, entrenaban durísimamente, cada uno a su manera y hasta en la nieve rusa, para enfrentarse en Moscú. En broma uno podría agregar que justo en 1985 empezó el derrumbe, hasta 1991, de la Unión Soviética, pero que no fue por el final de esa película. En algunas cintas soviéticas que llegaron a Chile hace cuarenta años los malos eran norteamericanos, para variar de los tártaros y mongoles.
Me interesó la letra de la canción y sus traducciones al portugués y al castellano. Aquí incluyo unas líneas de ella y mi traducción parafrástica no rimada:
There is no easy way out. No hay una salida fácil.
There is no shortcut home. No hay un atajo para volver al hogar.
I am feeling like a prisoner. Me siento como prisionero.
Like a stranger in a no-named town. Como extraño en una ciudad desconocida.
Giving- in cannot be wrong. Resignarse no puede, o puede no, ser erróneo.
Pero una traducción automática de la canción al castellano, que aparece en Internet y que transcribo textualmente, es pésima:
No hay salida fácil que no hay acceso directo a casa.
No hay salida fácil Givin´no puede estar equivocado.
Pero estoy sientes como un prisionero.
Terapia no es fácil salir dando en no pueden estar equivocados.
En 1956, cuando nació la Inteligencia Artificial, que ahora es mejor llamada Inteligencia Computacional, o Maquinal, uno de los problemas interesantes que iba a resolver era la traducción automática de idiomas. Pero los primeros investigadores, como los del MIT, se dieron cuenta de inmediato de que había que estudiar primero la estructura, la gramática, la sintaxis, la semántica y otras características de los lenguajes para modelarlas e incorporarlas satisfactoriamente en programas o softwares que los aproximaran. Principalmente interesaba la traducción al inglés del cirílico ruso y de idiomas románicos, como francés, castellano y otros. En esa época fueron desarrollados los lenguajes LISPs para inteligencia artificial. Estudié el primer LISP pero no lo dominé ni tuve ocasión de aplicarlo. Como mencioné en crónicas de años ha, el Departamento de Defensa de EE.UU. desarrolló el lenguaje Ada, y lo adoptó como único y obligatorio. Ambos lenguajes son muy distintos y surge el problema de traducir de los LISPs a Ada, y viceversa, en lo atingente a inteligencia artificial o maquinal.
El oftalmólogo polaco L. L. Zamenhof creó en 1887 el Esperanto como una lengua artificial a ser usada como segundo lenguaje internacional. Contiene todas las palabras, de raíces comunes, del inglés y de otras lenguas europeas y su gramática es sencilla. Según la Enciclopedia Británica, se estima que en el mundo hablan el esperanto entre cien mil y varios millones de personas. Pienso que el esperanto podría haber sido usado como intermedio en las traducciones con inteligencia artificial, pero parece que a nadie se le ocurrió. La traducción automática de idiomas se complica más si se considera la Babel de lenguas orientales, africanas y otras. Hay que recordar, por ejemplo, que en la sola India hay más de 15 idiomas oficiales, 800 lenguajes derivados y 1600 dialectos, según referencias recientes.
2. En mi libro VersaCrónicas hice notar la uniformidad de precios de medicamentos
En estos días ha causado revuelo en Chile una acusación de contubernio, connivencia, confabulación o colusión de precios de medicamentos entre algunas cadenas de farmacias. En unos pocos meses nadie se acordará del asunto.Y habrá presunciones sobre otras empresas, y temas de más actualidad entonces, y así sucesivamente. Pero subsistirá el problema de fondo, que es el alto precio de los medicamentos, en comparación con los de algunos otros países, y en términos absolutos.
A riesgo de parecer presuntuoso, hace muchos años que noté uniformidad de precios en medicamentos que usamos mi esposa y yo. En mi libro VersaCrónicas, de 2004, puse en la segunda crónica rimada, El Virus Preterizador, página 19, verso 7, lo siguiente:
Pasé a varias farmacias a ver precios.
No había mucha competencia.
Descontaban tras fijar sobreprecios.
Compré, con algo de impaciencia.
Quien hace acusaciones y no las puede probar se expone a onerosos litigios o querellas. Por ello ahí quise mencionar meramente la anómala uniformidad de precios en algunos medicamentos de frecuente demanda nuestra.
3. Los teoremas de las diversas geometrías no pueden ser comprobados en la práctica
La Realidad siempre se oculta tras un Velo de Isis. Un apotegma milenario
En la Crónica 1 de 2009 incluí algunas de mis disquisiciones sobre el grado de aproximación de la geometría y trigonometría planas a la situación real de una Tierra y espacio esféricos. Hay diversas geometrías y trigonometrías, o estudio de sus triángulos, y esas disquisiciones se aplican a ellas con los cambios pertinentes.
Aquí me enfocaré en otro problema que me ha interesado algo y es el que los teoremas de cualquier tipo de geometría, o trigonometría, no pueden ser comprobados prácticamente. Ello se debe, estimo, a causas intrínsecas y extrínsecas. Por brevedad, me concentraré en el caso de longitudes solamente. Áreas, volúmenes, momentos de inercia y otras nociones dependen de longitudes, en el fondo. Me limitaré a la geometría euclidiana usual, o parabólica, y emplearé, por simplicidad, el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo plano de hipotenusa C y catetos A y B rige . Esa es una bella y prístina abstracción intelectual. Mi tesis es que no puede ser comprobada experimental o prácticamente.
Una causa, que llamo intrínseca, de esa imposibilidad se debe a que los números reales irracionales son de largo infinito. Como ejemplo muy simple sea el caso de construir un triángulo rectángulo plano con catetos 1 y 1, que serían los valores enteros más simples. Se supone que se dispone de una cinta de medir, llamada huincha en Chile, graduada hasta en milímetros y absolutamente exacta. Se adopta un punto Co como el vértice de 90º y desde él se mide 1 metro hacia el Norte, hasta un punto flotante Ao, y 1 metro hacia el Este, hasta un punto flotante Bo. Para completar el triángulo, y fijar los vértices Ao y Bo, se tendría que ajustar, con la cinta, una hipotenusa AoBo igual a , lo que es prácticamente imposible. No puede haber cintas de medir exactas y de precisión infinita. Si, verbigracia, se adoptan hipotenusas de 1,41 o 1,42 se obtendrán triángulos no rectángulos, obviamente. El ángulo en Co sería levemente diferente de 90º, menor o mayor. Si se usara números pitagóricos enteros, como {3, 4, 5} o {5, 12, 13}, no se tendría el problema del largo infinito de los irracionales. Pero todos los instrumentos de medición tienen errores y persiste por ello la imposibilidad práctica de comprobar teoremas geométricos puros: una razón que llamo extrínseca.
Las geometrías son disciplinas prístinas, y de gran belleza y pureza, pero toda medición contiene corrupciones aleatorias. Todo elemento o instrumento de medición tiene márgenes de error, desde una cinta plástica de sastre hasta láseres o GPS. Si se mide algo de largo verdadero L, que es incógnito, lo que se obtiene es un valor L + e, donde e es un error aleatorio de medición que tampoco es conocido. Es una variable aleatoria de valor medio nulo. Los errores sistemáticos, que tienen valor medio no nulo, son calibrados y restados previamente.
Así, el usual teorema de Pitágoras, para un triángulo rectángulo plano, es escrito con gran elegancia, e idealmente, como se indicó Pero en la práctica los lados verdaderos, pero no conocidos, pueden ser expresados como C = M – a, A = N – b y B = P – c, donde M, N y P son los valores medidos y c, a y b son los errores aleatorios, que tampoco son conocidos y que pueden ser positivos o negativos. Al reemplazar estas expresiones en el Teorema de Pitágoras Ideal se obtiene la forma , donde M, N y P son los valores medidos de los lados y E es una función de error que depende de los incógnitos C, A, B, c, a y b. Uno observa los aparentes M, N y P pero los C, A y B verdaderos se mantienen ignotos, tras los velos de los errores a, b y c, desconocidos a su vez.
Si uno usa en terreno los números pitagóricos {3, 4, 5} para construir un ángulo recto, como se ha hecho desde siglos, el ángulo medido será realmente de 90º + e, donde e es un error, positivo o negativo, desconocido. El que ese e haya sido pequeño en civilizaciones pretéritas es muy notable. Además puede haber errores por curvatura como indiqué en la Crónica 1 de 2009. Se ha relatado que K. F. Gauss subió a un monte para medir si regía la geometría euclídea o no. Si usó varios instrumentos de diferente exactitud y precisión, que no son sinónimos, los errores podrían ser considerados como variables aleatorias En tal caso podía haber logrado aproximaciones mejores, sólo eso, minimizando los errores con su método de mínimos cuadrados. Los valores verdaderos de longitudes y ángulos siempre permanecen desconocidos. Obviamente, lo expuesto para ese teorema, de Pitágoras, se puede extender a otros más complicados.
El tratamiento usual de aproximación a un largo verdadero, L, u otra variable, es, como se sabe, el siguiente, con varios instrumentos de medición distintos. Por simplicidad aquí sean sólo dos. Las mediciones serían x = L + u, y = L + v. Los errores u y v se suponen independientes, de medio nulo, y con varianzas a y b, respectivamente. Estas varianzas, cuadrados de las desviaciones estándares, son obtenidas de experimentos previos, o de calibración, con los instrumentos. Pero igualmente, y fatalmente, también son meras aproximaciones a lo verdadero, en particular porque hay que truncar las integrales o sumatorias que las definen, y por otras razones. Se determina una estimación de L, sin sesgo y de varianza mínima, con R = p x + q y, donde p y q son coeficientes reales a determinar, sujetos a la restricción p + q = 1. Minimizando, con un multiplicador de Lagrange, la varianza de R, se obtiene R* = (b x + a y) / (b + a)
como la óptima aproximación al largo L, con dicho método, pero no es el L verdadero. Así se podrían obtener, independientemente, las mejores estimaciones de los lados, y similarmente de los ángulos, de un triángulo. Pero no necesariamente se validaría con esos valores el teorema de Pitágoras plano, por ejemplo, ni otros. Tampoco esos ángulos sumarían necesariamente 180º, como debieran en un triángulo plano. Podrían sumar menos o más de 180º y no porque estuviéramos en geometrías no euclídicas, elíptica e hiperbólica respectivamente. Lo que expuse en esta Parte 3 se puede extender a muchas otras disciplinas matemáticas, científicas, de ingeniería y otras.
jueves, 23 de abril de 2009
miércoles, 7 de enero de 2009
Crónica Nº 20 de 2008
Crónica 2008.12.26, Nº 20 de 2008
1. Los limitados anchos de banda de los sentidos humanos externos
Sólo creo lo que toco es una afirmación ignara y burda.
Sólo creo lo que veo es una aseveración cegata y absurda.
Lo que se olvida, y fascina, intriga, maravilla y anonada,
es que, según la física actual, todo lo que hay son ondas de Casi Nada.
El ser humano es un ente, de varias envolturas, muy complicado o muy simple, según el punto de vista que se adopte, o hayan asumido muchos autores, espirituales o profanos, sobre él. No es mi propósito aquí el confundir espiritual con religioso ni profano con materialista, ya que eso siempre conduce a debates o malas interpretaciones. En mi segundo libro, MetriCrónicas, de 2006, incluí varias de mis crónicas rimadas sobre el ser humano y su origen: El Nebuloso Origen del Hombre de América; El Principio Antrópico; Grisónida y Brestónico en el Planeta Celeste; La Inquietud de los Gemelos Nonatos; Los Chakras; Panespermia y Ascendencia Cósmica; y Presuntas Civilizaciones Extraterrestres. También puse algunas en mi libro VersaCrónicas, anterior.
Hay, como se sabe, varias teorías sobre el origen humano y de sus envolturas, en particular la más grosera, o basta, el cuerpo visible o material. Aquí me enfoco en ese cuerpo. Casi siempre esas teorías, o maneras de pensar, asumen que dicho cuerpo es lo más perfecto que existe, al menos por lo conocido hasta ahora y en la Tierra. Empero, hay autores que disienten de la perfección de ese cuerpo humano y lo han analizado desde puntos de vista diversos. Por ejemplo, aducen que la anatomía de tal cuerpo no es la mejor. En el libro MetriCrónicas mencioné que se considera que la rodilla de ciertas aves, como los flamencos, es mejor que la humana, ya que se flecta hacia atrás. Hay muchas otras aserciones que no cito aquí. Se sabe también que diversos animales tienen mejores sentidos que el hombre, y que éste es aventajado en variados aspectos. Esos temas son muy amplios, y conocidos.
Un aspecto que me ha interesado es el de los sentidos externos del humano. Considero que el cuerpo material es el vehículo o sistema que permite al ser deambular, vivir, en el mundo de materia. El ser conoce sobre el mundo material vía los sentidos externos, afiatados justamente, como sensores, para captar o percibir ciertas manifestaciones de la materia. Esos fenómenos o manifestaciones pueden ser considerados como ondiculares, de acuerdo con la física moderna. Los sentidos externos del hombre son descritos, usualmente, como cinco: visión; audición; olfato; gusto; y tacto. Comunican su información al cerebro y éste forma una noción. Obviamente, el tema es muy extenso y no puede ser tratado aquí cabalmente. Algunos autores consideran que estos sentidos materiales son más de cinco. Esos cinco sentidos más conocidos tienen sus órganos, o sensores, especializados, como ojos, oídos, y otros. Los dos primeros son más concentrados. El sentido táctil y los sensores de tacto son más distribuidos, vastos, y más bastos.
La relación usual para determinar la frecuencia, f, de la energía, E, es E = hf, donde h es la constante de Planck. Las longitudes de onda se calculan de las velocidades, v. En el caso de ondas luminosas se emplea la velocidad de la luz en el vacío, c. Según el caso, la energía E se expresa, por ejemplo, como kT, qV, Mv^2/2 o m c^2 , donde: k, constante de Boltzmann; T, temperatura absoluta; q, carga eléctrica; V, diferencia de potencial eléctrico; M, masa: m, masa en reposo, en la relatividad.
Las ondas relacionadas con el tacto, distribuido por todo el cuerpo, son de muy baja frecuencia y los sensores táctiles engañan mucho. Supóngase que uno toca el teclado con los dedos. Uno supone que está tocando las teclas y el cerebro le hace creer que eso es así. Pero las teclas son de moléculas, invisibles, muy separadas entre sí, a distancias moleculares. Más aún, las moléculas están compuestas de átomos, muy separados entre sí, a distancias atómicas. Los átomos se componen de protones, neutrones, electrones. Más recónditos están los quarks. Todos a muchas distancias entre sí, a sus respectivas escalas. Según la Teoría de Superstrings todo está formado de supercuerdas vibrantes, cerradas o abiertas, de 10 a la menos 31 centímetros: cero coma 30 ceros y un 1. Y de un universo de al menos 10 dimensiones. Nuestro universo es una proyección 3D, o 4D con el tiempo, de aquél. El universo de las supercuerdas es de 36 dimensiones, pero, por pliegues, se llega a 10D u 11D. Así, todo es como La Casi Nada Vibrante. El teclado, y todo lo que sea, o haya, es una ilusión pero es lo que nos confecciona el cerebro para que funcionemos en nuestro mundo de materia. La Ilusión de Maya, orientalista.
Se dice que casi el 90 por ciento del conocimiento del humano sobre el mundo material viene de la visión, de los ojos externos. Pero estos captan sólo las ondas entre los 4000
y 7500 Angströms, un ancho de banda muy limitado. Mucho más limitadas son las anchuras de banda de los otros sentidos u órganos sensores externos. Con toda esa información incierta, imprecisa, fuzzy, el cerebro humano formula una impresión escénica y activa el cuerpo para que éste deambule por el mundo material. Pero el cerebro, de moléculas, y lo demás, es también de Casi Nada Vibrante. O sea, todo lo que hay, y somos, son hologramas, según algunos autores científicos modernos.
- El Todo es Mente. El Kosmos es Mental. Todo está en Vibración ...
Hermes Trismegistus I, contemporáneo de las primeras dinastías egipcias.
[Cosmos es el universo visible. Kosmos es todo lo que existe, visible o no.]
- El universo es una sinfonía de supercuerdas.
Brian Greene, físico norteamericano actual, Columbia University, N.Y.
- La mente puede ser transmutada de estado en estado, …, de vibración en vibración,..
Hermes Trismegistus I, hace 5-6 milenios. Eso sería como cuántica.
El famoso físico inglés actual, Sir Roger Penrose, Oxford University, ha iniciado algunas ideas para una teoría cuántica de la consciencia. Tiene adeptos y detractores. Parece que sugiere que la física actual sea modificada. Eso no gusta, en general, dado que habría que replantearse teorías y estudiar de nuevo. Lo que se sabe no serviría.
Hermes Trismegistus I demostró y enseño cómo verificar lo que excogitó. Sus enseñanzas no son meras teorías. A través de las edades y milenios muchos han seguido sus enseñanzas, de maestro a discípulo, obviamente no para el vulgo general.
2. Los Chuvash fabrican maquinarias que las potencias industriales no pueden
En el vasto imperio de los zares había muchas nacionalidades, razas y etnias, y ello fue continuado y aumentado en el período soviético. La URSS se componía de 15 repúblicas, que correspondían a territorios en que vivían predominantemente ciertas etnias, y minorías de otras. Había, y hay, rusos en prácticamente todas. A partir de 1991, al disolverse la URSS, esas 15 repúblicas pasaron a ser naciones independientes. Pero Rusia tenía varias otras entidades, autónomas algunas, que permanecen en la actual República Federal Rusa, como 14 repúblicas, 23 regiones, algunos distritos, dos grandes ciudades federales, una región autónoma judía, y otros. Me ha interesado estudiar esa compleja organización rusa actual, de unos 83 sujetos o entidades. Se ha conocido, en particular, la República de Chechenia, que busca independizarse. También, Osetia quedó dividida en la república de Osetia del Norte, Alania, que permanece en Rusia, y la Osetia del Sur, que quedó en la República de Georgia, y que se ha independizado de facto, parece, tras una guerra reciente.
Particularmente me han interesado las repúblicas rusas cercanas al río Volga, que en los mapas en colores parecen como alfombras o tapetes hechos de varios retazos de géneros. Una de ellas, la República de Chuvashia, capital Cheboksary, fue nombrada como Centro para la Fabricación de Maquinaria Pesada, en 1960, durante el período soviético. Los 1,3 millones de habitantes son principalmente chuvash, descendientes de búlgaros, escitas, mongoles, maris y otros.
Me interesó saber que los chuvash fabrican equipos eléctricos, electrónicos, maquinaria pesada, productos químicos, y otros. Algunas maquinarias, para el mundo, sólo las fabrican ellos. A grandes empresas mundiales no les conviene, por razones económicas relacionadas con bajos volúmenes de producción, fabricar ciertas maquinarias, que sí pueden manufacturar los chuvash. Lo mismo ocurre si las maquinarias son especiales, no de producción en serie. Un ejemplo es la fabricación de piezas para tractores de la firma Caterpillar de EE.UU. Otro es la manufactura de grandes excavadoras especiales.
3. La inconvertibilidad del dólar estadounidense
Confieso que siento curiosidad, como simple observador mundial, cuando en algún país, no Chile, se dice que esa nación no tiene problemas en esta crisis dado que posee una buena reserva en dólares. Primero trato de percatarme de si dicen en dólares o de dólares. Rara vez queda clara esa distinción. Imagino que si dicen de dólares, tangibles, están en problemas, que ojalá no se presenten realmente. Esos dólares, billetes, son simples telas especiales, sin valor convertible. No sé cual es el valor intrínseco de esas telas, ni tampoco si fueran de papel. Las monedas sí tienen, creo, algo de plata.
Si dicen en dólares da la impresión de que los dólares no están en forma tangible sino que en algún banco mundial hay una cuenta de la que se puede girar, electrónicamente, para pagar a acreedores. A la inversa, los deudores abonan en dicha cuenta. El dólar pasa a ser una mercancía como de trueque, fiduciaria. Fiduciaria en el sentido de que ambas partes ordenan transmitir y recibir, respectivamente, los fondos a un tercero, un mandante intermediario. Pero también es fiduciaria en el sentido de que el dólar merece crédito y confianza.
Por 1960 y antes, si uno quería comprar, por ejemplo, un libro norteamericano, tenía que hacer una solicitud a un ente fiscal para que le permitieran comprar un cheque en dólares. No veía uno los billetes dólares. Posteriormente, hubo venta libre de dólares. Sucedía lo mismo, sin necesidad de permiso. Pero también uno podía pedir los billetes y hacerle el encargo a alguien que viajara a EE.UU. Así ya veía y tenía en mano los dólares. Con el advenimiento de las tarjetas de crédito internacionales todo pasó a ser electrónico y uno nunca ve los dólares, otra vez. Se llega a tal punto que si uno trata de pagar con dólares efectivos se hace algo sospechoso, en ciertas partes de algunos países. Debe pagar con tarjeta de crédito, que pasa a ser más fiduciaria, o digna de fe, que el propio billete.
Personas expertas en economía dicen que no hay que ser tan aprensivos. Pero si uno lee algo sobre la no convertibilidad del dólar se pone inquieto. También ahora se pusieron nerviosos los líderes de las naciones más ricas del orbe. No he leído las conclusiones de su reunión última, tras banquetes y fotografías.
Parece que Sir Isaac Newton convenció a Inglaterra de cimentar la economía nacional sobre un patrón oro. Otras naciones siguieron ese ejemplo. Inicialmente, EE.UU. hizo eso con convertibilidad. Si un individuo llevaba sus billetes y monedas le entregaban su equivalente en oro. También había un patrón plata para monedas, o algo así. Después de la Segunda Guerra Mundial, EE.UU. quedó como único acreedor importante. En una reunión mundial se acordó basar la economía del orbe en el dólar, respaldado por su correspondencia en oro almacenado, y con convertibilidad. Pero cuando las otras naciones pudieron empezar a devolver los préstamos en dólares, el gobierno norteamericano anuló la convertibilidad del dólar, porque sus reservas de oro habían menguado y porque había más dólares fuera que dentro de los EE.UU., dos tercios contra un tercio actualmente. Así, el dólar ya no tiene respaldo en oro, ni plata, ni las monedas y billetes no son rescatables en dicho metal.
En el tiempo del auge nipón, Japón tenía demasiados dólares. Obviamente, dicho dinero no tenía respaldo. Los japoneses empezaron a comprar propiedades en Hawaii y California, a instalarse con empresas, fábricas y firmas en EE.UU., y a adoptar otras medidas. No he seguido ese tema.
En la revista National Geographic de enero 2009 aparece un artículo sobre el oro. Me sorprendió saber que todo el oro que se ha producido en el mundo hasta ahora llenaría apenas dos piscinas olímpicas, y que casi todo eso ha ocurrido en los últimos 50 años.
Uno pensaba que, por ejemplo, Sir Francis Drake había llenado con oro varios palacios ingleses. Quizás su oro alcanzó para llenar un maletín. Por otro lado, aparece en un diario que una firma extranjera buscará oro en Chile. En la revista citada se describen los estragos ambientales que causa la explotación minera aurífera. Dan ganas de que el oro pierda su valor, puramente artificial dice la revista, para no causar tano daño ecológico.
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Felicidades en 2009 y futuro.
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1. Los limitados anchos de banda de los sentidos humanos externos
Sólo creo lo que toco es una afirmación ignara y burda.
Sólo creo lo que veo es una aseveración cegata y absurda.
Lo que se olvida, y fascina, intriga, maravilla y anonada,
es que, según la física actual, todo lo que hay son ondas de Casi Nada.
El ser humano es un ente, de varias envolturas, muy complicado o muy simple, según el punto de vista que se adopte, o hayan asumido muchos autores, espirituales o profanos, sobre él. No es mi propósito aquí el confundir espiritual con religioso ni profano con materialista, ya que eso siempre conduce a debates o malas interpretaciones. En mi segundo libro, MetriCrónicas, de 2006, incluí varias de mis crónicas rimadas sobre el ser humano y su origen: El Nebuloso Origen del Hombre de América; El Principio Antrópico; Grisónida y Brestónico en el Planeta Celeste; La Inquietud de los Gemelos Nonatos; Los Chakras; Panespermia y Ascendencia Cósmica; y Presuntas Civilizaciones Extraterrestres. También puse algunas en mi libro VersaCrónicas, anterior.
Hay, como se sabe, varias teorías sobre el origen humano y de sus envolturas, en particular la más grosera, o basta, el cuerpo visible o material. Aquí me enfoco en ese cuerpo. Casi siempre esas teorías, o maneras de pensar, asumen que dicho cuerpo es lo más perfecto que existe, al menos por lo conocido hasta ahora y en la Tierra. Empero, hay autores que disienten de la perfección de ese cuerpo humano y lo han analizado desde puntos de vista diversos. Por ejemplo, aducen que la anatomía de tal cuerpo no es la mejor. En el libro MetriCrónicas mencioné que se considera que la rodilla de ciertas aves, como los flamencos, es mejor que la humana, ya que se flecta hacia atrás. Hay muchas otras aserciones que no cito aquí. Se sabe también que diversos animales tienen mejores sentidos que el hombre, y que éste es aventajado en variados aspectos. Esos temas son muy amplios, y conocidos.
Un aspecto que me ha interesado es el de los sentidos externos del humano. Considero que el cuerpo material es el vehículo o sistema que permite al ser deambular, vivir, en el mundo de materia. El ser conoce sobre el mundo material vía los sentidos externos, afiatados justamente, como sensores, para captar o percibir ciertas manifestaciones de la materia. Esos fenómenos o manifestaciones pueden ser considerados como ondiculares, de acuerdo con la física moderna. Los sentidos externos del hombre son descritos, usualmente, como cinco: visión; audición; olfato; gusto; y tacto. Comunican su información al cerebro y éste forma una noción. Obviamente, el tema es muy extenso y no puede ser tratado aquí cabalmente. Algunos autores consideran que estos sentidos materiales son más de cinco. Esos cinco sentidos más conocidos tienen sus órganos, o sensores, especializados, como ojos, oídos, y otros. Los dos primeros son más concentrados. El sentido táctil y los sensores de tacto son más distribuidos, vastos, y más bastos.
La relación usual para determinar la frecuencia, f, de la energía, E, es E = hf, donde h es la constante de Planck. Las longitudes de onda se calculan de las velocidades, v. En el caso de ondas luminosas se emplea la velocidad de la luz en el vacío, c. Según el caso, la energía E se expresa, por ejemplo, como kT, qV, Mv^2/2 o m c^2 , donde: k, constante de Boltzmann; T, temperatura absoluta; q, carga eléctrica; V, diferencia de potencial eléctrico; M, masa: m, masa en reposo, en la relatividad.
Las ondas relacionadas con el tacto, distribuido por todo el cuerpo, son de muy baja frecuencia y los sensores táctiles engañan mucho. Supóngase que uno toca el teclado con los dedos. Uno supone que está tocando las teclas y el cerebro le hace creer que eso es así. Pero las teclas son de moléculas, invisibles, muy separadas entre sí, a distancias moleculares. Más aún, las moléculas están compuestas de átomos, muy separados entre sí, a distancias atómicas. Los átomos se componen de protones, neutrones, electrones. Más recónditos están los quarks. Todos a muchas distancias entre sí, a sus respectivas escalas. Según la Teoría de Superstrings todo está formado de supercuerdas vibrantes, cerradas o abiertas, de 10 a la menos 31 centímetros: cero coma 30 ceros y un 1. Y de un universo de al menos 10 dimensiones. Nuestro universo es una proyección 3D, o 4D con el tiempo, de aquél. El universo de las supercuerdas es de 36 dimensiones, pero, por pliegues, se llega a 10D u 11D. Así, todo es como La Casi Nada Vibrante. El teclado, y todo lo que sea, o haya, es una ilusión pero es lo que nos confecciona el cerebro para que funcionemos en nuestro mundo de materia. La Ilusión de Maya, orientalista.
Se dice que casi el 90 por ciento del conocimiento del humano sobre el mundo material viene de la visión, de los ojos externos. Pero estos captan sólo las ondas entre los 4000
y 7500 Angströms, un ancho de banda muy limitado. Mucho más limitadas son las anchuras de banda de los otros sentidos u órganos sensores externos. Con toda esa información incierta, imprecisa, fuzzy, el cerebro humano formula una impresión escénica y activa el cuerpo para que éste deambule por el mundo material. Pero el cerebro, de moléculas, y lo demás, es también de Casi Nada Vibrante. O sea, todo lo que hay, y somos, son hologramas, según algunos autores científicos modernos.
- El Todo es Mente. El Kosmos es Mental. Todo está en Vibración ...
Hermes Trismegistus I, contemporáneo de las primeras dinastías egipcias.
[Cosmos es el universo visible. Kosmos es todo lo que existe, visible o no.]
- El universo es una sinfonía de supercuerdas.
Brian Greene, físico norteamericano actual, Columbia University, N.Y.
- La mente puede ser transmutada de estado en estado, …, de vibración en vibración,..
Hermes Trismegistus I, hace 5-6 milenios. Eso sería como cuántica.
El famoso físico inglés actual, Sir Roger Penrose, Oxford University, ha iniciado algunas ideas para una teoría cuántica de la consciencia. Tiene adeptos y detractores. Parece que sugiere que la física actual sea modificada. Eso no gusta, en general, dado que habría que replantearse teorías y estudiar de nuevo. Lo que se sabe no serviría.
Hermes Trismegistus I demostró y enseño cómo verificar lo que excogitó. Sus enseñanzas no son meras teorías. A través de las edades y milenios muchos han seguido sus enseñanzas, de maestro a discípulo, obviamente no para el vulgo general.
2. Los Chuvash fabrican maquinarias que las potencias industriales no pueden
En el vasto imperio de los zares había muchas nacionalidades, razas y etnias, y ello fue continuado y aumentado en el período soviético. La URSS se componía de 15 repúblicas, que correspondían a territorios en que vivían predominantemente ciertas etnias, y minorías de otras. Había, y hay, rusos en prácticamente todas. A partir de 1991, al disolverse la URSS, esas 15 repúblicas pasaron a ser naciones independientes. Pero Rusia tenía varias otras entidades, autónomas algunas, que permanecen en la actual República Federal Rusa, como 14 repúblicas, 23 regiones, algunos distritos, dos grandes ciudades federales, una región autónoma judía, y otros. Me ha interesado estudiar esa compleja organización rusa actual, de unos 83 sujetos o entidades. Se ha conocido, en particular, la República de Chechenia, que busca independizarse. También, Osetia quedó dividida en la república de Osetia del Norte, Alania, que permanece en Rusia, y la Osetia del Sur, que quedó en la República de Georgia, y que se ha independizado de facto, parece, tras una guerra reciente.
Particularmente me han interesado las repúblicas rusas cercanas al río Volga, que en los mapas en colores parecen como alfombras o tapetes hechos de varios retazos de géneros. Una de ellas, la República de Chuvashia, capital Cheboksary, fue nombrada como Centro para la Fabricación de Maquinaria Pesada, en 1960, durante el período soviético. Los 1,3 millones de habitantes son principalmente chuvash, descendientes de búlgaros, escitas, mongoles, maris y otros.
Me interesó saber que los chuvash fabrican equipos eléctricos, electrónicos, maquinaria pesada, productos químicos, y otros. Algunas maquinarias, para el mundo, sólo las fabrican ellos. A grandes empresas mundiales no les conviene, por razones económicas relacionadas con bajos volúmenes de producción, fabricar ciertas maquinarias, que sí pueden manufacturar los chuvash. Lo mismo ocurre si las maquinarias son especiales, no de producción en serie. Un ejemplo es la fabricación de piezas para tractores de la firma Caterpillar de EE.UU. Otro es la manufactura de grandes excavadoras especiales.
3. La inconvertibilidad del dólar estadounidense
Confieso que siento curiosidad, como simple observador mundial, cuando en algún país, no Chile, se dice que esa nación no tiene problemas en esta crisis dado que posee una buena reserva en dólares. Primero trato de percatarme de si dicen en dólares o de dólares. Rara vez queda clara esa distinción. Imagino que si dicen de dólares, tangibles, están en problemas, que ojalá no se presenten realmente. Esos dólares, billetes, son simples telas especiales, sin valor convertible. No sé cual es el valor intrínseco de esas telas, ni tampoco si fueran de papel. Las monedas sí tienen, creo, algo de plata.
Si dicen en dólares da la impresión de que los dólares no están en forma tangible sino que en algún banco mundial hay una cuenta de la que se puede girar, electrónicamente, para pagar a acreedores. A la inversa, los deudores abonan en dicha cuenta. El dólar pasa a ser una mercancía como de trueque, fiduciaria. Fiduciaria en el sentido de que ambas partes ordenan transmitir y recibir, respectivamente, los fondos a un tercero, un mandante intermediario. Pero también es fiduciaria en el sentido de que el dólar merece crédito y confianza.
Por 1960 y antes, si uno quería comprar, por ejemplo, un libro norteamericano, tenía que hacer una solicitud a un ente fiscal para que le permitieran comprar un cheque en dólares. No veía uno los billetes dólares. Posteriormente, hubo venta libre de dólares. Sucedía lo mismo, sin necesidad de permiso. Pero también uno podía pedir los billetes y hacerle el encargo a alguien que viajara a EE.UU. Así ya veía y tenía en mano los dólares. Con el advenimiento de las tarjetas de crédito internacionales todo pasó a ser electrónico y uno nunca ve los dólares, otra vez. Se llega a tal punto que si uno trata de pagar con dólares efectivos se hace algo sospechoso, en ciertas partes de algunos países. Debe pagar con tarjeta de crédito, que pasa a ser más fiduciaria, o digna de fe, que el propio billete.
Personas expertas en economía dicen que no hay que ser tan aprensivos. Pero si uno lee algo sobre la no convertibilidad del dólar se pone inquieto. También ahora se pusieron nerviosos los líderes de las naciones más ricas del orbe. No he leído las conclusiones de su reunión última, tras banquetes y fotografías.
Parece que Sir Isaac Newton convenció a Inglaterra de cimentar la economía nacional sobre un patrón oro. Otras naciones siguieron ese ejemplo. Inicialmente, EE.UU. hizo eso con convertibilidad. Si un individuo llevaba sus billetes y monedas le entregaban su equivalente en oro. También había un patrón plata para monedas, o algo así. Después de la Segunda Guerra Mundial, EE.UU. quedó como único acreedor importante. En una reunión mundial se acordó basar la economía del orbe en el dólar, respaldado por su correspondencia en oro almacenado, y con convertibilidad. Pero cuando las otras naciones pudieron empezar a devolver los préstamos en dólares, el gobierno norteamericano anuló la convertibilidad del dólar, porque sus reservas de oro habían menguado y porque había más dólares fuera que dentro de los EE.UU., dos tercios contra un tercio actualmente. Así, el dólar ya no tiene respaldo en oro, ni plata, ni las monedas y billetes no son rescatables en dicho metal.
En el tiempo del auge nipón, Japón tenía demasiados dólares. Obviamente, dicho dinero no tenía respaldo. Los japoneses empezaron a comprar propiedades en Hawaii y California, a instalarse con empresas, fábricas y firmas en EE.UU., y a adoptar otras medidas. No he seguido ese tema.
En la revista National Geographic de enero 2009 aparece un artículo sobre el oro. Me sorprendió saber que todo el oro que se ha producido en el mundo hasta ahora llenaría apenas dos piscinas olímpicas, y que casi todo eso ha ocurrido en los últimos 50 años.
Uno pensaba que, por ejemplo, Sir Francis Drake había llenado con oro varios palacios ingleses. Quizás su oro alcanzó para llenar un maletín. Por otro lado, aparece en un diario que una firma extranjera buscará oro en Chile. En la revista citada se describen los estragos ambientales que causa la explotación minera aurífera. Dan ganas de que el oro pierda su valor, puramente artificial dice la revista, para no causar tano daño ecológico.
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Felicidades en 2009 y futuro.
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miércoles, 17 de diciembre de 2008
Crónica Nº19 de 2008
Crónica 2008.12.14, Nº 19 de 2008
1. Ningún país debiera iniciar guerras, máxime si tiene centrales nucleares
Se sabe dónde, cuándo y cómo empiezan las guerras
pero no cómo, cuándo y dónde terminarán
Las aplicaciones más conocidas de la energía nuclear se iniciaron, como es muy sabido, en el campo militar, con el lanzamiento de dos bombas atómicas. En esa área siguieron desarrollos nucleares en diversos tipos de armas, y en submarinos, portaaviones y otros barcos. Paralelamente, surgió también interés en centrales nucleares civiles para generación de energía eléctrica. En la actualidad hay varias naciones con armas nucleares y muchas con centrales atómicas. En caso de guerra, aun de tipo convencional, esas centrales nucleares son peligrosísimas. Lo son más aún en esta época de terrorismo generalizado.
En armamentos termonucleares y nucleares la situación mundial es muy conocida y no merece comentarios aquí. Las centrales nucleares de diversos países tienen distintos grados de seguridad. Ha habido diversos accidentes en reactores nucleares y los más conocidos fueron algunos de la época soviética, como en Chernobyl y en ciertos submarinos rusos. Hace poco han visitado el norte de Sudamérica unos buques nucleares rusos, de los años 1980, que los estadounidenses consideran viejos y oxidados, y cuyos reactores, de la era soviética, son poco seguros. En Sudamérica hay centrales nucleares grandes en Argentina y Brasil. Hay reactores nucleares pequeños, de investigación, en muchos países, incluyendo algunos latinoamericanos.
En casos de guerra o terrorismo una central atómica es casi un arma radioactiva pasiva negativa, pues está en el territorio propio y al ser atacada se esparciría radioactividad sobre una gran área geográfica. Eso sería como otro desastre chernobyliano, pero intencional y mayor, ya que en muchos países las centrales atómicas han sido instaladas en zonas densamente pobladas. Es conocido el ataque aéreo israelí que, en 1981, destruyó el reactor nuclear iraquí Osirak cuando aún no estaba dotado de material físil. Ese reactor, francés, era de 40 MW e iba a producir plutonio, posiblemente para armas nucleares, lo que fue negado por Irak.
Hasta ahora, todas las guerras desde la Segunda Guerra Mundial han sido con armas modernas pero convencionales, no nucleares o termonucleares, y en territorios de países sin centrales atómicas en esas épocas. Algunas de estas guerras fueron, o son, las de Corea, Vietnam, Irak-Irán, dos de Irak y dos de Afganistán, entre otras. Durante la Guerra de Corea el general D. MacArthur propuso atacar a China, hasta con bombas nucleares, pero el. Presidente H. S. Truman lo destituyó del mando. Irak tenía sí dos reactores nucleares pequeños de investigación al empezar la Guerra del Golfo.
Cuando Argentina inició una guerra con el Reino Unido en las Islas Falklands-Malvinas, 1982, surgió el temor de que los británicos se vieran forzados a usar armas nucleares contra territorio argentino o que bombardearan las centrales atómicas de Buenos Aires. En ambos casos, los efectos radioactivos habrían sido terribles, también para Chile.
La pugna entre India y Paquistán preocupa actualmente, dado que ambos países disponen de bombas nucleares, tienen centrales o instalaciones atómicas y hay en ellos grupos terroristas o beligerantes. En otras naciones que tienen centrales o instalaciones nucleares las acciones de grupos terroristas, o separatistas, se han concentrado hasta ahora en edificios grandes, estaciones de ferrocarriles o mercados. Hay muchas novelas y películas sobre terrorismo nuclear, y bacteriológico. Ojalá todo eso siga siendo fantasía.
2. El final de los barcos peruanos y chilenos de la Guerra del Pacífico, 1879-1884.
En esa guerra la chilena Esmeralda fue la única nave que se hundió combatiendo
Al comienzo de la Guerra del Pacífico, en 1879, las flotas de Chile y Perú constaban de algunos buques de guerra de primera línea y diversos buques secundarios, de apoyo o transporte, algunos armados. La república de Bolivia no tenía naves. Siempre me ha interesado la historia de los barcos que participaron en esa guerra. Obviamente, en esta crónica no pretendo ser exhaustivo en todos los detalles y sólo menciono los buques principales. Hay extensa literatura sobre este tema.
Los barcos más importantes de la marina de guerra de Perú eran cuatro monitores y dos corbetas. El monitor Manco Cápac, de lento navegar, fue destinado a la defensa de Arica. Fue hundido en 1879, sin combatir, por su tripulación cuando fue izada la bandera chilena en el Morro de dicho puerto. El monitor Atahualpa, gemelo del anterior, fue asignado a la defensa de El Callao. Combatió contra la escuadra chilena que bloqueaba dicho puerto pero fue hundido por sus tripulantes, en 1881, junto con las naves peruanas que quedaban allí, al iniciarse la ocupación de Lima por los chilenos.
Las historias de los monitores Independencia, una fragata blindada, y Huáscar son muy conocidas. La Independencia, que era el buque peruano más poderoso, persiguió a la corbeta chilena Covadonga, que huyó combatiendo. En el Combate Naval de Punta Gruesa, el 21 de mayo de 1879, la Covadonga se devolvió para atacar a la fragata blindada, que había encallado en unos roqueríos, pero se retiró al acercarse el Huáscar. La Independencia fue abandonada e incendiada por sus tripulantes, por orden de sus jefes, J. Moore y M. Grau.
El monitor Huáscar incursionó tenazmente durante seis meses, dificultando las operaciones marítimas chilenas y apresando algunos transportes de elementos o tropas. En el Combate Naval de Iquique atacó a la corbeta chilena Esmeralda, que se hundió combatiendo. En el Combate Naval de Angamos, 1879, el Huáscar combatió durante una hora y media contra los blindados chilenos Blanco Encalada y Cochrane, y otros cuatro buques. Tras la muerte de su comandante Miguel Grau, y la de algunos oficiales, sus tripulantes trataron de hundirlo, lo que fue impedido por los chilenos. Con bandera chilena, el Huáscar siguió combatiendo en la Guerra del Pacífico, en diversas acciones. También participó en la Guerra Civil Chilena de 1891. En 1934 fue anclado en el puerto de Talcahuano como reliquia histórica de las glorias de las Armadas de Chile y de Perú, y de recuerdo de los capitanes chilenos A. Prat y M. Thompson y peruano M. Grau que murieron en él, en diversos combates. Hay que recordar también que en el Huáscar murieron combatiendo con honor muchos otros chilenos y peruanos. Chile siempre lo ha considerado como santuario y no como botín de guerra
En el Combate de Chipana, abril de 1879, el primero de esa guerra, las corbetas peruanas Unión y Pilcomayo combatieron contra la cañonera chilena Magallanes. Los tres barcos resultaron ilesos, salvo por una avería en la Unión, atribuida por los peruanos a un accidente y por los chilenos a un disparo certero de la Magallanes. La corbeta Unión realizó diversas acciones contra transportes chilenos y en una expedición llegó hasta el puerto chileno de Punta Arenas, sin que fuera interceptada. Fue hundida por su tripulación en El Callao, en 1881. La corbeta Pilcomayo participó en diversas acciones contra buques chilenos. Al ser alcanzada por el blindado Blanco Encalada fue barrenada e incendiada por sus tripulantes pero salvada por los chilenos e incorporada a la escuadra chilena.
Fueron disímiles los destinos o sinos ulteriores de los navíos chilenos. La Covadonga se hundió, en 1880, al inspeccionar un bote a la deriva y que explotó: era un brulote peruano con explosivos. Durante la Guerra Civil Chilena de 1891, el Cochrane y el Huáscar fueron del bando congresista y el Blanco Encalada del gobiernista. El Blanco fue torpedeado y hundido en el puerto de Caldera por los cazatorpederos congresistas Condell y Lynch. El blindado Cochrane fue dado de baja en 1933.
Durante el bloqueo de El Callao, los peruanos emplearon artillería de costa, fuertes flotantes, pontones artillados, brulotes y lanchas explosivas contra las naves chilenas. El más ingenioso invento peruano fue el submarino Toro Marino, de un solo tripulante. Trató de poner explosivos debajo de los blindados chilenos Blanco y Cochrane. Habría tenido éxito pero los comandantes chilenos cambiaban de fondeaderos esos buques en las noches. Ese novel submarino fue hundido por los propios peruanos, en 1881.
3. El misterio del tiempo cronológico según la Física actual
La palabra tiempo puede significar el tiempo cronológico o el tiempo atmosférico. En inglés el primero es time y el otro es weather. Aquí nos interesa el tiempo cronológico, usualmente denotado por t en las ecuaciones matemáticas o de la física. Pero hay una dificultad, que se puede ilustrar, por ejemplo, con la conocida expresión s = v .t, que relaciona la velocidad v, el tiempo t y el camino recorrido s. Matemáticamente, t puede ser positivo o negativo. Pero en la realidad de nuestro universo percibimos que el tiempo siempre fluye hacia el futuro y no hacia lo pretérito. Uno envejece y no vuelve a joven. Un libro que cae de la mesa no asciende a ella por sí mismo. Según Scott Dodd, 2008: Las leyes básicas del universo parecen ser simétricas respecto al tiempo, independientes de la dirección de éste. Desde el punto de vista de la física, el pasado, el presente y el futuro existen simultáneamente. Este tipo de lenguaje se parece al de las enseñanzas esotéricas, u orientalistas, de que el espacio y el tiempo no existen y que son ilusiones de la mente. ¿Y qué sería la mente? Pero aquí seguimos en el enfoque de físicos modernos sobre el tiempo. En la física cualquiera teoría debiera ser verificable experimental y objetivamente. Las teorías principales, aceptadas por casi todos, son las de la termodinámica, de la relatividad y la cuántica. Pero ninguna explica lo que es el tiempo.
La primera ley de la termodinámica se refiere a la conservación de la energía y la segunda ley es la de entropía, o degradación de la energía aprovechable o útil. Algunos opinan que estas leyes han sido demostradas sólo localmente pero no para todo el universo. Suponiendo que justo antes del Big Bang, que algunos no aceptan, todo estaba ordenado, bastante improbable según otros, parece razonable que la flecha del tiempo apunte al futuro, debido a esas leyes de la termodinámica.
Generalmente se considera el tiempo como algo no compresible que fluye continuamente. Pero otros piensan que el tiempo podría ser cuántico. Por la teoría de la relatividad el tiempo es compresible, o susceptible de contracción y dilatación. Por la conservación de la energía y su degradación entrópica se suponía que el universo se está contrayendo, pero en realidad está expandiéndose, por la misteriosa materia oscura. También se supone que en un agujero negro el tiempo desaparece. Algunos físicos esperan llegar a esclarecer el misterio del tiempo sobre la base de la Teoría de Superstrings, de la Teoría de Agujeros Negros y de los Multiuniversos Paralelos. Según esta última teoría, en el Big Bang pueden haber nacido muchos universos, algunos con el tiempo al revés. Nos ha correspondido vivir en este universo en que el tiempo fluye sólo hacia el futuro. ¿Se comprenderá y explicará alguna vez lo que es el tiempo?
4. Grupos abelianos con n raíces de la unidad y su uso en filtros eléctricos todopolos
En la Crónica 17 de 2008 recordé algo sobre grupos abelianos y su aplicación en circuitos eléctricos polifásicos. Aquí continúo con otra aplicación de estructuras matemáticas de esa índole.
Las n raíces de la unidad son obtenidas de la ecuación ciclométrica z^n = 1, donde z es una variable compleja, ^ denota exponenciación y n es un entero positivo. Por el teorema fundamental del álgebra dicha ecuación tiene n raíces.Estas raíces son distintas entre sí, como se muestra a continuación. Sea z = r. e ^ (jx), donde r es el módulo, real y positivo, e = 2.718…, j es la raíz cuadrada de -1 y x es ángulo, en radianes. Entonces, por el teorema de De Moivre, las n raíces tienen módulo r = 1 y sus ángulos son xk = 2(pi. k)/n, con pi = 3.1416… y k = 0, 1, 2,…, n – 1. Los versores correspondientes forman un grupo abeliano, como se explicó en la Crónica 17. Lo indicado aquí es aplicable directamente a, por ejemplo, sistemas eléctricos polifásicos, y constituye una demostración más rigurosa que la de dicha Crónica.
Para el uso en filtros eléctricos causales pasabajas todopolos máximamente planos, o tipo Butterworth, conviene adoptar z = - ( - s^2), donde s es otra variable compleja. Entonces las raíces de -(-s^2) ^n = 1 están en la circunferencia goniométrica, o de radio 1, y sus ángulos son (2k + n – 1) pi/2n. También forman un grupo abeliano.
Para obtener filtros estables del tipo indicado sólo se consideran las raíces o polos con parte real negativa, o ubicados en el semiplano izquierdo abierto de s. Además interesan los polinomios característicos correspondientes a esos polos. Por ejemplo, para n =3, esos polos estables tienen módulo 1 y ángulos 120º, 180º y 240º, respectivamente. Su polinomio característico es (s + 1) (s^2 + s + 1), que es más conocido como s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 en filtros Butterworth.
1. Ningún país debiera iniciar guerras, máxime si tiene centrales nucleares
Se sabe dónde, cuándo y cómo empiezan las guerras
pero no cómo, cuándo y dónde terminarán
Las aplicaciones más conocidas de la energía nuclear se iniciaron, como es muy sabido, en el campo militar, con el lanzamiento de dos bombas atómicas. En esa área siguieron desarrollos nucleares en diversos tipos de armas, y en submarinos, portaaviones y otros barcos. Paralelamente, surgió también interés en centrales nucleares civiles para generación de energía eléctrica. En la actualidad hay varias naciones con armas nucleares y muchas con centrales atómicas. En caso de guerra, aun de tipo convencional, esas centrales nucleares son peligrosísimas. Lo son más aún en esta época de terrorismo generalizado.
En armamentos termonucleares y nucleares la situación mundial es muy conocida y no merece comentarios aquí. Las centrales nucleares de diversos países tienen distintos grados de seguridad. Ha habido diversos accidentes en reactores nucleares y los más conocidos fueron algunos de la época soviética, como en Chernobyl y en ciertos submarinos rusos. Hace poco han visitado el norte de Sudamérica unos buques nucleares rusos, de los años 1980, que los estadounidenses consideran viejos y oxidados, y cuyos reactores, de la era soviética, son poco seguros. En Sudamérica hay centrales nucleares grandes en Argentina y Brasil. Hay reactores nucleares pequeños, de investigación, en muchos países, incluyendo algunos latinoamericanos.
En casos de guerra o terrorismo una central atómica es casi un arma radioactiva pasiva negativa, pues está en el territorio propio y al ser atacada se esparciría radioactividad sobre una gran área geográfica. Eso sería como otro desastre chernobyliano, pero intencional y mayor, ya que en muchos países las centrales atómicas han sido instaladas en zonas densamente pobladas. Es conocido el ataque aéreo israelí que, en 1981, destruyó el reactor nuclear iraquí Osirak cuando aún no estaba dotado de material físil. Ese reactor, francés, era de 40 MW e iba a producir plutonio, posiblemente para armas nucleares, lo que fue negado por Irak.
Hasta ahora, todas las guerras desde la Segunda Guerra Mundial han sido con armas modernas pero convencionales, no nucleares o termonucleares, y en territorios de países sin centrales atómicas en esas épocas. Algunas de estas guerras fueron, o son, las de Corea, Vietnam, Irak-Irán, dos de Irak y dos de Afganistán, entre otras. Durante la Guerra de Corea el general D. MacArthur propuso atacar a China, hasta con bombas nucleares, pero el. Presidente H. S. Truman lo destituyó del mando. Irak tenía sí dos reactores nucleares pequeños de investigación al empezar la Guerra del Golfo.
Cuando Argentina inició una guerra con el Reino Unido en las Islas Falklands-Malvinas, 1982, surgió el temor de que los británicos se vieran forzados a usar armas nucleares contra territorio argentino o que bombardearan las centrales atómicas de Buenos Aires. En ambos casos, los efectos radioactivos habrían sido terribles, también para Chile.
La pugna entre India y Paquistán preocupa actualmente, dado que ambos países disponen de bombas nucleares, tienen centrales o instalaciones atómicas y hay en ellos grupos terroristas o beligerantes. En otras naciones que tienen centrales o instalaciones nucleares las acciones de grupos terroristas, o separatistas, se han concentrado hasta ahora en edificios grandes, estaciones de ferrocarriles o mercados. Hay muchas novelas y películas sobre terrorismo nuclear, y bacteriológico. Ojalá todo eso siga siendo fantasía.
2. El final de los barcos peruanos y chilenos de la Guerra del Pacífico, 1879-1884.
En esa guerra la chilena Esmeralda fue la única nave que se hundió combatiendo
Al comienzo de la Guerra del Pacífico, en 1879, las flotas de Chile y Perú constaban de algunos buques de guerra de primera línea y diversos buques secundarios, de apoyo o transporte, algunos armados. La república de Bolivia no tenía naves. Siempre me ha interesado la historia de los barcos que participaron en esa guerra. Obviamente, en esta crónica no pretendo ser exhaustivo en todos los detalles y sólo menciono los buques principales. Hay extensa literatura sobre este tema.
Los barcos más importantes de la marina de guerra de Perú eran cuatro monitores y dos corbetas. El monitor Manco Cápac, de lento navegar, fue destinado a la defensa de Arica. Fue hundido en 1879, sin combatir, por su tripulación cuando fue izada la bandera chilena en el Morro de dicho puerto. El monitor Atahualpa, gemelo del anterior, fue asignado a la defensa de El Callao. Combatió contra la escuadra chilena que bloqueaba dicho puerto pero fue hundido por sus tripulantes, en 1881, junto con las naves peruanas que quedaban allí, al iniciarse la ocupación de Lima por los chilenos.
Las historias de los monitores Independencia, una fragata blindada, y Huáscar son muy conocidas. La Independencia, que era el buque peruano más poderoso, persiguió a la corbeta chilena Covadonga, que huyó combatiendo. En el Combate Naval de Punta Gruesa, el 21 de mayo de 1879, la Covadonga se devolvió para atacar a la fragata blindada, que había encallado en unos roqueríos, pero se retiró al acercarse el Huáscar. La Independencia fue abandonada e incendiada por sus tripulantes, por orden de sus jefes, J. Moore y M. Grau.
El monitor Huáscar incursionó tenazmente durante seis meses, dificultando las operaciones marítimas chilenas y apresando algunos transportes de elementos o tropas. En el Combate Naval de Iquique atacó a la corbeta chilena Esmeralda, que se hundió combatiendo. En el Combate Naval de Angamos, 1879, el Huáscar combatió durante una hora y media contra los blindados chilenos Blanco Encalada y Cochrane, y otros cuatro buques. Tras la muerte de su comandante Miguel Grau, y la de algunos oficiales, sus tripulantes trataron de hundirlo, lo que fue impedido por los chilenos. Con bandera chilena, el Huáscar siguió combatiendo en la Guerra del Pacífico, en diversas acciones. También participó en la Guerra Civil Chilena de 1891. En 1934 fue anclado en el puerto de Talcahuano como reliquia histórica de las glorias de las Armadas de Chile y de Perú, y de recuerdo de los capitanes chilenos A. Prat y M. Thompson y peruano M. Grau que murieron en él, en diversos combates. Hay que recordar también que en el Huáscar murieron combatiendo con honor muchos otros chilenos y peruanos. Chile siempre lo ha considerado como santuario y no como botín de guerra
En el Combate de Chipana, abril de 1879, el primero de esa guerra, las corbetas peruanas Unión y Pilcomayo combatieron contra la cañonera chilena Magallanes. Los tres barcos resultaron ilesos, salvo por una avería en la Unión, atribuida por los peruanos a un accidente y por los chilenos a un disparo certero de la Magallanes. La corbeta Unión realizó diversas acciones contra transportes chilenos y en una expedición llegó hasta el puerto chileno de Punta Arenas, sin que fuera interceptada. Fue hundida por su tripulación en El Callao, en 1881. La corbeta Pilcomayo participó en diversas acciones contra buques chilenos. Al ser alcanzada por el blindado Blanco Encalada fue barrenada e incendiada por sus tripulantes pero salvada por los chilenos e incorporada a la escuadra chilena.
Fueron disímiles los destinos o sinos ulteriores de los navíos chilenos. La Covadonga se hundió, en 1880, al inspeccionar un bote a la deriva y que explotó: era un brulote peruano con explosivos. Durante la Guerra Civil Chilena de 1891, el Cochrane y el Huáscar fueron del bando congresista y el Blanco Encalada del gobiernista. El Blanco fue torpedeado y hundido en el puerto de Caldera por los cazatorpederos congresistas Condell y Lynch. El blindado Cochrane fue dado de baja en 1933.
Durante el bloqueo de El Callao, los peruanos emplearon artillería de costa, fuertes flotantes, pontones artillados, brulotes y lanchas explosivas contra las naves chilenas. El más ingenioso invento peruano fue el submarino Toro Marino, de un solo tripulante. Trató de poner explosivos debajo de los blindados chilenos Blanco y Cochrane. Habría tenido éxito pero los comandantes chilenos cambiaban de fondeaderos esos buques en las noches. Ese novel submarino fue hundido por los propios peruanos, en 1881.
3. El misterio del tiempo cronológico según la Física actual
La palabra tiempo puede significar el tiempo cronológico o el tiempo atmosférico. En inglés el primero es time y el otro es weather. Aquí nos interesa el tiempo cronológico, usualmente denotado por t en las ecuaciones matemáticas o de la física. Pero hay una dificultad, que se puede ilustrar, por ejemplo, con la conocida expresión s = v .t, que relaciona la velocidad v, el tiempo t y el camino recorrido s. Matemáticamente, t puede ser positivo o negativo. Pero en la realidad de nuestro universo percibimos que el tiempo siempre fluye hacia el futuro y no hacia lo pretérito. Uno envejece y no vuelve a joven. Un libro que cae de la mesa no asciende a ella por sí mismo. Según Scott Dodd, 2008: Las leyes básicas del universo parecen ser simétricas respecto al tiempo, independientes de la dirección de éste. Desde el punto de vista de la física, el pasado, el presente y el futuro existen simultáneamente. Este tipo de lenguaje se parece al de las enseñanzas esotéricas, u orientalistas, de que el espacio y el tiempo no existen y que son ilusiones de la mente. ¿Y qué sería la mente? Pero aquí seguimos en el enfoque de físicos modernos sobre el tiempo. En la física cualquiera teoría debiera ser verificable experimental y objetivamente. Las teorías principales, aceptadas por casi todos, son las de la termodinámica, de la relatividad y la cuántica. Pero ninguna explica lo que es el tiempo.
La primera ley de la termodinámica se refiere a la conservación de la energía y la segunda ley es la de entropía, o degradación de la energía aprovechable o útil. Algunos opinan que estas leyes han sido demostradas sólo localmente pero no para todo el universo. Suponiendo que justo antes del Big Bang, que algunos no aceptan, todo estaba ordenado, bastante improbable según otros, parece razonable que la flecha del tiempo apunte al futuro, debido a esas leyes de la termodinámica.
Generalmente se considera el tiempo como algo no compresible que fluye continuamente. Pero otros piensan que el tiempo podría ser cuántico. Por la teoría de la relatividad el tiempo es compresible, o susceptible de contracción y dilatación. Por la conservación de la energía y su degradación entrópica se suponía que el universo se está contrayendo, pero en realidad está expandiéndose, por la misteriosa materia oscura. También se supone que en un agujero negro el tiempo desaparece. Algunos físicos esperan llegar a esclarecer el misterio del tiempo sobre la base de la Teoría de Superstrings, de la Teoría de Agujeros Negros y de los Multiuniversos Paralelos. Según esta última teoría, en el Big Bang pueden haber nacido muchos universos, algunos con el tiempo al revés. Nos ha correspondido vivir en este universo en que el tiempo fluye sólo hacia el futuro. ¿Se comprenderá y explicará alguna vez lo que es el tiempo?
4. Grupos abelianos con n raíces de la unidad y su uso en filtros eléctricos todopolos
En la Crónica 17 de 2008 recordé algo sobre grupos abelianos y su aplicación en circuitos eléctricos polifásicos. Aquí continúo con otra aplicación de estructuras matemáticas de esa índole.
Las n raíces de la unidad son obtenidas de la ecuación ciclométrica z^n = 1, donde z es una variable compleja, ^ denota exponenciación y n es un entero positivo. Por el teorema fundamental del álgebra dicha ecuación tiene n raíces.Estas raíces son distintas entre sí, como se muestra a continuación. Sea z = r. e ^ (jx), donde r es el módulo, real y positivo, e = 2.718…, j es la raíz cuadrada de -1 y x es ángulo, en radianes. Entonces, por el teorema de De Moivre, las n raíces tienen módulo r = 1 y sus ángulos son xk = 2(pi. k)/n, con pi = 3.1416… y k = 0, 1, 2,…, n – 1. Los versores correspondientes forman un grupo abeliano, como se explicó en la Crónica 17. Lo indicado aquí es aplicable directamente a, por ejemplo, sistemas eléctricos polifásicos, y constituye una demostración más rigurosa que la de dicha Crónica.
Para el uso en filtros eléctricos causales pasabajas todopolos máximamente planos, o tipo Butterworth, conviene adoptar z = - ( - s^2), donde s es otra variable compleja. Entonces las raíces de -(-s^2) ^n = 1 están en la circunferencia goniométrica, o de radio 1, y sus ángulos son (2k + n – 1) pi/2n. También forman un grupo abeliano.
Para obtener filtros estables del tipo indicado sólo se consideran las raíces o polos con parte real negativa, o ubicados en el semiplano izquierdo abierto de s. Además interesan los polinomios característicos correspondientes a esos polos. Por ejemplo, para n =3, esos polos estables tienen módulo 1 y ángulos 120º, 180º y 240º, respectivamente. Su polinomio característico es (s + 1) (s^2 + s + 1), que es más conocido como s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 en filtros Butterworth.
lunes, 8 de diciembre de 2008
Crónica Nº 18 de 2008
Crónica 2008.11.29, Nº 18 de 2008
- Los piratas de Somalia son privateers armados con misiles tierra / aire
Puede que en un país no haya alimentos pero nunca faltarán armas modernas
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…La luna en el mar riela, / en la lona gime el viento, / y alza en blando movimiento
olas de plata y azul. / Y va el capitán pirata / cantando alegre en la popa, / Asia a un lado, / al otro Europa, / y allá a su frente Estambul….
…Son mi música mejor / aquilones, / el estrépito y temblor de los cables sacudidos, / del negro mar los bramidos / y el rugir de mis cañones…
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Ha habido piratas desde los más remotos tiempos. Algunos, ficticios, fueron inmortalizados, románticamente, como en novelas de R. Sabatini, E. Salgari, R. L Stevenson y otros. El epítome de ello parece ser la famosa poesía de José de Espronceda, de la que cité dos estrofas. En mi libro Metricrónicas, 2006, rimé un imaginario encuentro entre unos ficticios piratas Barbanegra y Barbarroja, no los que existieron. Usé, por licencia literaria, los vocablos pirata, bucanero y filibustero como sinónimos, aunque no lo son. Los separé de corsario, como debe ser, pero me faltó incluir algún privateer, dado que no existen en castellano traducciones como privatario, privatiero, privatista , u otro apropiado. Considero que los actuales piratas somalíes son más bien privateers, privatarios, pero además corsarios, ya que lo que roban les sirve también a sus puertos base. Pero esos apelativos remedan la vieja discusión de si son galgos o podencos, de la fábula de conejos. Hay piratas ahora en varias partes del orbe, y siempre los ha habido.
Pirata es un ladrón de los mares, que roba o apresa embarcaciones, particularmente cuando navegan. Corsario es el que manda una embarcación armada en corso, con patente de su gobierno para perseguir piratas o embarcaciones enemigas. Filibusteros eran piratas que infestaban el Mar de las Antillas en los siglos 17 y 18. También se llamaba filibusteros a quienes trabajaban por emancipar las colonias de España. Bucanero era un pirata o corsario que saqueaba dominios de España en ultramar, en los siglos 16 y 17. Privateers, que traduzco por privatarios, que no existe en castellano, eran empleados regulares de sus gobiernos, pero que después siguieron por su cuenta en dichas actividades. En el siglo 18 también hubo algunas mujeres piratas, y una de ellas se hacía pasar por varón.
En los tiempos antiguos hubo, por ejemplo, piratas fenicios. Julio César fue apresado por piratas del Mediterráneo y, después que fue liberado previo pago de rescate, capturó e hizo crucificar a sus raptores. Los piratas vikingos, y no todos los nórdicos lo eran, asolaron Bretaña, Irlanda y Francia, en los siglos
El Mediterráneo fue limpiado de piratas por Pompeyo y se mantuvo así hasta la caída del Imperio Romano. En tiempos más modernos, los corsarios o privatarios del norte de África, o Gran Barbaria, usualmente musulmanes, acosaban a los barcos y costas españolas, y apresaban a cristianos. En particular, Miguel de Cervantes fue preso de corsarios argelinos durante cinco años. Siguieron, hasta el siglo 19, desde sus bases en Argel, Trípoli, u otros puertos, apresando barcos de todas las nacionalidades y que no devolvían. Los privatarios somalíes de ahora sólo están interesados en el dinero del rescate y devuelven los barcos, algunos inmensos.
EE.UU. creó su Armada y su Cuerpo de Marines para su Primera Guerra Barbaria con los estados africanos que auspiciaban la piratería, 1801-
Somalia es un país perturbado y no tiene un gobierno central que rija todo su territorio. Hay zonas que buscan autonomía, y se está segregando Somalilandia. Los gobiernos de los puertos bases de los piratas no pueden, o no quieren, eliminar a esos asaltantes. Así, esos piratas parecen ser privatarios y corsarios. Después de la caída de un helicóptero Blackhawk,
En una excelente Enciclopedia, en la lista de corsarios no aparece Francis Drake, 1540-1596, aunque sí tiene una sección dedicada a él. Algunas fuentes atribuyen la riqueza de Inglaterra, al menos de entonces, al oro que Drake, como corsario o privatario, le arrebató a los españoles, quienes, a su vez, se lo habían llevado de América, obviamente. Por otra parte, Drake fue quien organizó
Hubo corsarios chilotes en 1817-1826. El gobernador de Chiloé, Antonio Quintanilla, dirigió acciones corsarias contra barcos contrabandistas no españoles. España tenía prohibido el comercio entre sus colonias y otros países extranjeros. Chiloé era territorio
español aún, hasta 1826.
2. Generales chilenos, peruanos y bolivianos en
Los pueblos que no conocen su historia están condenados a repetirla
Un general peruano, con boina y metáforas oníricas intrascendentes, ha concitado indebida atención ahora. Me hizo recordar algo sobre generales, generales con boinas y generales de
La boina militar fue hecha famosa durante
Muchos de los supuestos problemas actuales entre las naciones primas-hermanas Chile, Bolivia y Perú emanan de resabios de
No hubo generales bolivianos destacados y las fuerzas de esa nacionalidad se replegaron muy luego a sus altiplanos. El principal héroe boliviano es Eduardo Abaroa, un civil que enfrentó a muerte a las fuerzas chilenas en Calama, 1879. Chile lo respeta como héroe.
Algunos generales peruanos combatieron hasta que los chilenos ocuparon Lima. Desde entonces adoptaron una actitud sumisa y acomodaticia. En esos tipos de ocupación siempre los nacionales se rebelan contra los ocupantes con operaciones guerrilleras, que son difíciles de sofocar. Ello ocurrió, por ejemplo, en diversos países de Europa, durante
Los generales chilenos combatieron siempre bien junto a sus soldados, como es tradición de los ejércitos chilenos, desde José Miguel Carrera y Bernardo O´Higgins. Las críticas de Encina a los generales chilenos no fueron a su valor, o valentía, sino a su pericia en la conducción de la guerra. También estaba el prurito de los jefes chilenos de ordenar, y participar ellos mismos, en los ataques a la chilena, o a pecho descubierto, como los ingleses, que originaban muchas bajas propias. El gobierno de Chile nombró a un civil, Rafael Sotomayor, Ministro de Guerra y Marina, para dirigir las campañas de dicha guerra. Como jefe de la ocupación de Perú se nombró al capitán de navío Patricio Lynch, y no a un general.
Nunca se ha sabido que en las guerras se sepulte en ataúdes a los enemigos muertos, o propios. Sólo se les sepulta directamente en tierra y, usualmente, en fosas comunes, como, por ejemplo, hicieron los atenienses con los persas en
En las guerras mueren pocos generales, con o sin boina. En
La tradición de que los oficiales combatan junto a sus soldados no es sólo chilena. La tradición estadounidense sobre esto viene de George Washington mismo, quien, viejo y enfermo, combatió siempre junto a sus continentales. Es el único norteamericano, por ley, que es General of the Armies, que vendría a ser como de 7 estrellas. Los más destacados generales norteamericanos de
El principal héroe de la armada peruana es el almirante Miguel Grau. Chile lo honra como héroe. El principal héroe del ejército peruano es el coronel Francisco Bolognesi, que murió en
Sería mejor que Chile, Perú y Bolivia enfrentaran el futuro como, al menos, primas-hermanas verdaderas. Parece demasiado optimista el llamar hermanas a las naciones sudamericanas. Siempre hay que alentar esperanzas en las nuevas generaciones.
3. Materiales Inteligentes
Los Materiales Inteligentes, o Smart Materials, SM, están siendo investigados y aplicados desde hace varios decenios, pero la aparición de libros sobre ellos parece datar de 1990. Su rápido avance es atestiguado en revistas y congresos técnicos. El vocablo smart tiene muchas acepciones en inglés. En el sentido que interesa aquí significa, en castellano, vivo, activo, inteligente, hábil, ingenioso. Así, parece mejor llamarlos materiales inteligentes, aunque inteligente tampoco es muy apropiado o atinado.
Los SM son una clase de materiales que tienen inteligencia inherente y capacidades de autoadaptación frente a estímulos externos. Nuestro interés en SM surgió hace varios años en un caso en que requeríamos materiales que cambiaran su longitud cuando se les aplicaba corriente eléctrica. Tales SM son, generalmente, usados en control automático con lazos retroalimentados. Permiten imitar funciones vitales, biocinéticas, de sensado o medición, accionamiento, control e inteligencia. Los SM se derivan de fenómenos o
descubrimientos en física, química, biología y otras ciencias básicas. Con ellos se realizan dispositivos para uso en especialidades de la ingeniería: electrónica; eléctrica; civil, química; mecánica; y otras. Dichos dispositivos, o SM, son empleados en diversas áreas de la actividad humana: médicas, espaciales, aeronáuticas, navieras, industriales, mineras, militares, y otras. Las ingenierías más proclives al uso ventajoso, o recomendable, de SM son: estructural, mecánica, térmica, óptica, electromagnética, eléctrica, electrónica, acústica, química, biomédica, biotécnica y militar. Con los SM se podrían mejorar muchos procesos en áreas de energía, minería, agricultura, vinicultura, maderera, piscicultura y comunicaciones.
Un ejemplo simple de SM son los anteojos fotocromáticos, que se oscurecen con la luz solar. Otro es el de los sensores piezoeléctricos: producen un voltaje eléctrico si se les comprime y, a la inversa, se tuercen, contraen o alargan al aplicarles voltaje.
Las estructuras SM pueden ser de variadas índoles: adaptables o adaptivas ; sensoriales o con sensores; controladas; activas; inteligentes. Algunas clases de SM son: térmicas; acústicas; pirosensibles; electromagnéticas. Las SM electromagnéticas puede ser de blindaje de campos, protección en alta frecuencia, de absorción de ondas de radar, ópticas, y otras.
sábado, 15 de noviembre de 2008
Crónica Nº 17 de 2008
Crónica 2008.11.01, Nº 17 de 2008
1. Georges Seurat, Pintor Neoimpresionista Puntillista: ¿Precursor de los Pixeles?
Los Pintores Originales en siglos de Historia de la Pintura parecen haber sido:
_ El Desconocido Pintor Prehistórico Rupestre de las Cavernas
_ Georges Seurat, Pintor Puntillista, Siglo 19
La Pintura es una de las Bellas Artes de la Humanidad y prácticamente todos nos hemos extasiado observando bellas pinturas, cuadros o murales en exposiciones, pinacotecas, museos o reproducciones en libros, normales o de arte, o en enciclopedias. Desde el advenimiento de Internet y sus Buscadores se pueden buscar y admirar pinturas de todos los autores y de todos los tiempos. Puse prácticamente todos dado que algunas religiones vedan a sus fieles la observación de pinturas, al menos de ciertos tipos.
Dentro de mi ignorancia de la Pictórica, una conclusión a que llegué es la siguiente:
Todos los famosos Pintores de todos los tiempos pintaron, o pintan, con borrones, manchones, brochazos y pincelazos.
Obviamente, esta observación mía no debe interpretarse como una crítica, ya que justamente así lograron esos excelsos Maestros Pintores la gran belleza y genialidad de sus famosas obras. Es sólo un hecho que hago notar para contrastarlo con lo que sigue sobre Georges Seurat, su puntillismo y la relación que le veo con la tecnología moderna de los pixeles.
Esa pintura con manchones y brochazos viene desde los prehistóricos murales rupestres de las cavernas hasta las tendencias de la pintura actual, desde la Segunda Guerra Mundial, que parecen ser: expresionismo abstracto; neodadaísmo; neofiguración; minimalismo; neorrealismo; trasvanguardismo (italiano); neoexpresionismo (alemán); posmodernismo (estadounidense). Soy un tipo sencillo y pienso que los mejores pintores que pueden haber existido, en Occidente, habrán sido los antiguos griegos Apeles, Zeuxis y Parrasio, pero nadie lo puede afirmar o negar ya que no se conservó ninguna obra de ellos. Puede que se sea más familiar con las siguientes tendencias pictóricas clásicas o más pretéritas: clasicismo naturalista; románico; gótico; renacentismo; manierismo; barroco y rococó; neoclasicismo; romanticismo; modernismo; impresionismo; postimpresionismo; fauvismo; expresionismo; cubismo; futurismo: dadaísmo; surrealismo.
Cabría agregar aquí que todos somos o hemos sido pintores de brocha gorda, como cuando pintamos una pared o mueble, y de pincel grueso o fino, como cuando teníamos tareas de dibujo con lápices de colores, acuarela u óleo. Están también los pintores profesionales, de casas o vehículos, y los grafiteros.
Pero, pensé, la fotografía, de diversos orígenes, la televisión, las pantallas de computador y otros dispositivos, trabajan con puntos, dots, y no con motas, spots, manchones, borrones o pincelazos. Lo mismo ocurre con los softwares comerciales para dibujo o pintura. Me parecía raro que algún Gran Pintor no hubiera pensado antes en pintar con puntos y se hubiera anticipado a esas tecnologías pixelistas, con pixeles o picture elements. Justamente eso hizo G. Seurat, seguido por algunos discípulos. Su obra más famosa es Una tarde de domingo en la Isla de la Grande Jatte, 1886, actualmente en el Art Institute, Chicago.
Georges Seurat (1859-1891), francés, fue el fundador del Neoimpresionismo, una tentativa intelectual para expresar los principios de la armonía pictórica mediante una organización sistemática de distintos puntos, dots, de color brillante derivados de las motas, spots, de los impresionistas. En menor grado está Paul Signac, francés, ( 1848-1935). Con su técnica de picado, stippling, Seurat produjo magníficos diseños tridimensionales cuyas formas fueron sugeridas con la precisión de un J.A.D. Ingres.
[E.S. King, Collier´s Encyclopedia, USA].
2. Punto: Misteriosa entidad que puede representar Nada o Todo
El vocablo punto tiene unas 40 acepciones, o significados, en diccionarios o enciclopedias castellanos. Algo similar ocurre en otros idiomas. Aquí nos interesan más los significados o usos del punto en matemática y ciencias concretas.
Punto es una señal de dimensiones pequeñas, usualmente circular, perceptible en una superficie, por contrastes de color o relieve. Esta acepción serviría, por ejemplo, para la pintura puntillista de Seurat. Pero limita el punto como bidimensional. En nuestro mundo tridimensional, 3D, el punto sería esférico. Si agregamos el tiempo, el punto sería como una esfera 4D en nuestro espacio-tiempo. En espacios matemáticos n-dimensionales habría que imaginarse el punto como una esfera de n-dimensiones. Tales esferas pueden ser consideradas, o imaginadas, mejor por sus proyecciones sobre espacios de dimensiones (n -1), estos sobre (n -2) y así sucesivamente. Las proyecciones de una esfera 4D serían esferas 3D, usuales, y éstas se proyectarían como 2D, o círculos. Pero para un humano común es difícil visualizar a veces hasta una esfera de 3D. Por ejemplo, si uno mira un globo terráqueo por la parte de América pierde de vista sus antípodas, como China y Japón.
En nuestro universo, si se parte con la Teoría Física de Superstrings, se podría representar las cuerdas abiertas y cerradas, de 10 a la menos 31 centímetros, por puntos abiertos y cerrados. De ahí se llegará a quarks, que se interpretarían por otros puntos, de distinto tipo, por conveniencia. Después, los más familiares electrones, protones y neutrones pasarían a ser considerados como puntos, según convenga. La Teoría de Superstrings se desarrolla en un universo de 26D pero, por plegamientos, se llega a uno de 11D. Ascendiendo en la escala de masividad, volumen, dimensiones visibles, o lo que sea, los átomos son representados por puntos, para ilustraciones. Lo similar ocurre con moléculas. Cada cosa en la Tierra pasa a ser, a cierta escala, representable por puntos. Por ejemplo, cada habitante en una ciudad es un punto, un edificio es un punto, la ciudad misma es un punto, de acuerdo a la escala de lo que se desee estudiar. La Tierra y otros planetas, y el Sol, son simples puntos mirados desde las vastedades del espacio. Nuestra galaxia es un simple punto entre tantas. Y según la Teoría de Universos Paralelos, o la de Multiuniversos, nuestro universo sería como un punto más.
Recuerdo que una vez leí un libro, escrito por un ingeniero estadounidense, en que, en una parte, se analizaba el punto (espacio-temporal) preciso en que un péndulo usual cambia de sentido de movimiento. ¿Qué pasa en ese punto?
En lo que respecta a matemáticas, la teoría de conjuntos, criticada por algunos matemáticos o filósofos, considera conjuntos, asociaciones o familias de puntos, sin especificar qué son los puntos. Geométricamente, un punto es un elemento de la recta, el plano o el espacio al que se le puede asignar una posición pero no extensión en ninguna de las dimensiones posibles. Por extensión, punto es cualquiera de los elementos de un conjunto dotado de la estructura algebraica de espacio. Con esas acepciones se nota que, a veces, el conjunto se define por sus puntos y que el punto se define por el conjunto. Esas paradojas, y otras, han sido muy discutidas. En un famoso libro de matemáticas, el autor asemeja los números reales al firmamento oscuro, de puntos indistinguibles, y al de los racionales, cuociente de enteros, como puntos brillantes, o estrellas visibles. Los enteros serían como galaxias, supongo.
3. Teoría de Grupos Matemáticos en Electricidad y Electrónica
Para una aplicación futura en mis Crónicas recuerdo aquí algo de la Teoría de Grupos (Matemáticos), que tiene una importancia fundamental en física, cristalografía, ingeniería, entre otras áreas. Indico, brevemente, una aplicación simple en circuitos trifásicos y polifásicos, que son de gran importancia en ingeniería eléctrica y electrónica y en sus usos comerciales e industriales. Sobre la Teoría Tensorial de Kron indiqué algo en una Crónica de hace años, aunque sin mencionar teoría de grupos.
Los conjuntos se definen por sus puntos, sin especificación, y sin mención de alguna estructura. Un conjunto C podría tener elementos, o puntos, a, b, c,…, y ser denotado como C = {a, b, c,…}. Por analogía con los números reales y sus operaciones básicas de adición y multiplicación, una tentativa de darle estructura básica a un conjunto es definir alguna operación matemática, o composición interna, denotada aquí por #, y llamada generalmente producto, aunque no sea el producto usual de álgebra.
Un grupo G = {a, b, c,…, #} se caracteriza porque todos sus elementos satisfacen:
( a # b) # c = a # ( b # c);
existe un elemento unidad, e, tal que a # e = e # a = a, para todo elemento a de G;
todo elemento a de G tiene un inverso, a` tal que es único y a # a` = a` # a = e.
Si, además, rige a # b = b # a, el grupo G se llama conmutativo o abeliano [Por N. H.Abel, 1802-1829, gran matemático noruego].
En sistemas eléctricos de corriente alterna, que se suponen balanceados y equilibrados, las tensiones, o voltajes, se representan por fasores, o vectores giratorios con magnitud o módulo, como, por ejemplo, E exp(j<), donde E es el valor efectivo y < es un ángulo de interés, medido respecto a una referencia 0º. Lo similar rige para las corrientes eléctricas.
En el caso de sistemas eléctricos trifásicos, la tensiones de las fases son de igual módulo E pero desfasadas entre sí con ángulos de 0, 120 y 240 grados eléctricos, o los radianes eléctricos correspondientes, más correctamente. Esas tensiones forman un grupo abeliano con # definido como el producto de números complejos con el Versor
A = exp (j 2.pi/3) = exp (j 120º); e = exp (j360º) = 1; [exp (j <)]` = exp (- j >).
En el caso de sistemas polifásicos usados, por ejemplo, en electrónica de potencia, rigen consideraciones similares de Teoría de Grupos, con ángulos de 0º, 60º, 120º, 180º, 240º y 300º, para el caso de 6 fases, o hexafásico. En el caso de 12 fases el ángulo divisor es 30º y sus múltiples de interés serían 11, hasta 330º. Nótese que en todos los casos 360º equivale a volver a 0º, pues exp (j 2.pi) = exp (j. 360º ) = 1, elemento unitario del grupo G.
4. Neutralinos y Neutralitos de la Materia Oscura y las Supersimetrías
El Lector FRF me ha pedido, hace meses, que escriba algo sobre Materia Oscura y los Neutralinos que presuntamente la constituirían, según la Física, y la Astrofísica.
Cuando uno vive debiera preocuparse de averiguar, dentro de lo posible, cómo funciona el universo en que le ha tocado vivir. Irse de él sin saber algo de su realidad parece repugnante. Le dedico como una hora al mes a tratar de indagar los avances en tales materias. Unas incógnitas que preocupan, entre miríadas de otras más mundanas, es el tema de la Materia Oscura y la Energía Oscura, que constituyen más del 90% del universo. Uno puede leer, o pensar si puede, teorías, pero, en este caso, hay que esperar un tanto los resultados, si los hubiera, de grandes esfuerzos experimentales en boga. En el caso de búsqueda de los neutralinos hay que esperar algunos resultados que podrían arrojar la Sonda Gravitatoria de NASA, que mencioné en otra Crónica, por el lado astrofísico, y del LHC , Large Hadron Collider, por el lado de física de partículas, que también mencioné, pero que está retrasado. En todo caso, como también mencioné, hay físicos que no tienen mucha fe en el LHD y están trabajando ya en un Colisionador Lineal con electrones y positrones.
Las partículas, reales o supuestas, que no interactúan con fuerzas eléctricas son difíciles de detectar. Pero se sabe mucho de los neutrones. Los neutrinos, que viajan casi a la velocidad de la luz, parece que, según se sabe ahora, tienen algo de masa.
Hay teorías sobre neutralinos y se han excogitado sensores para detectarlos, los que son interesantes también para ingenieros electrónicos, en medición, control y proceso de datos. Faltan datos experimentales de la Sonda y del Colisionador, por ejemplo. Para más expectación, de acuerdo a la Teoría Física de las Supersimetrías, debiera existir también el Neutralito, que, en lenguaje común, sería como un alter ego, o compañero antisimétrico, del neutralino.
Hay que esperar lo que venga de esas fuentes y de los físicos y astrofísicos que trabajan en eso.
1. Georges Seurat, Pintor Neoimpresionista Puntillista: ¿Precursor de los Pixeles?
Los Pintores Originales en siglos de Historia de la Pintura parecen haber sido:
_ El Desconocido Pintor Prehistórico Rupestre de las Cavernas
_ Georges Seurat, Pintor Puntillista, Siglo 19
La Pintura es una de las Bellas Artes de la Humanidad y prácticamente todos nos hemos extasiado observando bellas pinturas, cuadros o murales en exposiciones, pinacotecas, museos o reproducciones en libros, normales o de arte, o en enciclopedias. Desde el advenimiento de Internet y sus Buscadores se pueden buscar y admirar pinturas de todos los autores y de todos los tiempos. Puse prácticamente todos dado que algunas religiones vedan a sus fieles la observación de pinturas, al menos de ciertos tipos.
Dentro de mi ignorancia de la Pictórica, una conclusión a que llegué es la siguiente:
Todos los famosos Pintores de todos los tiempos pintaron, o pintan, con borrones, manchones, brochazos y pincelazos.
Obviamente, esta observación mía no debe interpretarse como una crítica, ya que justamente así lograron esos excelsos Maestros Pintores la gran belleza y genialidad de sus famosas obras. Es sólo un hecho que hago notar para contrastarlo con lo que sigue sobre Georges Seurat, su puntillismo y la relación que le veo con la tecnología moderna de los pixeles.
Esa pintura con manchones y brochazos viene desde los prehistóricos murales rupestres de las cavernas hasta las tendencias de la pintura actual, desde la Segunda Guerra Mundial, que parecen ser: expresionismo abstracto; neodadaísmo; neofiguración; minimalismo; neorrealismo; trasvanguardismo (italiano); neoexpresionismo (alemán); posmodernismo (estadounidense). Soy un tipo sencillo y pienso que los mejores pintores que pueden haber existido, en Occidente, habrán sido los antiguos griegos Apeles, Zeuxis y Parrasio, pero nadie lo puede afirmar o negar ya que no se conservó ninguna obra de ellos. Puede que se sea más familiar con las siguientes tendencias pictóricas clásicas o más pretéritas: clasicismo naturalista; románico; gótico; renacentismo; manierismo; barroco y rococó; neoclasicismo; romanticismo; modernismo; impresionismo; postimpresionismo; fauvismo; expresionismo; cubismo; futurismo: dadaísmo; surrealismo.
Cabría agregar aquí que todos somos o hemos sido pintores de brocha gorda, como cuando pintamos una pared o mueble, y de pincel grueso o fino, como cuando teníamos tareas de dibujo con lápices de colores, acuarela u óleo. Están también los pintores profesionales, de casas o vehículos, y los grafiteros.
Pero, pensé, la fotografía, de diversos orígenes, la televisión, las pantallas de computador y otros dispositivos, trabajan con puntos, dots, y no con motas, spots, manchones, borrones o pincelazos. Lo mismo ocurre con los softwares comerciales para dibujo o pintura. Me parecía raro que algún Gran Pintor no hubiera pensado antes en pintar con puntos y se hubiera anticipado a esas tecnologías pixelistas, con pixeles o picture elements. Justamente eso hizo G. Seurat, seguido por algunos discípulos. Su obra más famosa es Una tarde de domingo en la Isla de la Grande Jatte, 1886, actualmente en el Art Institute, Chicago.
Georges Seurat (1859-1891), francés, fue el fundador del Neoimpresionismo, una tentativa intelectual para expresar los principios de la armonía pictórica mediante una organización sistemática de distintos puntos, dots, de color brillante derivados de las motas, spots, de los impresionistas. En menor grado está Paul Signac, francés, ( 1848-1935). Con su técnica de picado, stippling, Seurat produjo magníficos diseños tridimensionales cuyas formas fueron sugeridas con la precisión de un J.A.D. Ingres.
[E.S. King, Collier´s Encyclopedia, USA].
2. Punto: Misteriosa entidad que puede representar Nada o Todo
El vocablo punto tiene unas 40 acepciones, o significados, en diccionarios o enciclopedias castellanos. Algo similar ocurre en otros idiomas. Aquí nos interesan más los significados o usos del punto en matemática y ciencias concretas.
Punto es una señal de dimensiones pequeñas, usualmente circular, perceptible en una superficie, por contrastes de color o relieve. Esta acepción serviría, por ejemplo, para la pintura puntillista de Seurat. Pero limita el punto como bidimensional. En nuestro mundo tridimensional, 3D, el punto sería esférico. Si agregamos el tiempo, el punto sería como una esfera 4D en nuestro espacio-tiempo. En espacios matemáticos n-dimensionales habría que imaginarse el punto como una esfera de n-dimensiones. Tales esferas pueden ser consideradas, o imaginadas, mejor por sus proyecciones sobre espacios de dimensiones (n -1), estos sobre (n -2) y así sucesivamente. Las proyecciones de una esfera 4D serían esferas 3D, usuales, y éstas se proyectarían como 2D, o círculos. Pero para un humano común es difícil visualizar a veces hasta una esfera de 3D. Por ejemplo, si uno mira un globo terráqueo por la parte de América pierde de vista sus antípodas, como China y Japón.
En nuestro universo, si se parte con la Teoría Física de Superstrings, se podría representar las cuerdas abiertas y cerradas, de 10 a la menos 31 centímetros, por puntos abiertos y cerrados. De ahí se llegará a quarks, que se interpretarían por otros puntos, de distinto tipo, por conveniencia. Después, los más familiares electrones, protones y neutrones pasarían a ser considerados como puntos, según convenga. La Teoría de Superstrings se desarrolla en un universo de 26D pero, por plegamientos, se llega a uno de 11D. Ascendiendo en la escala de masividad, volumen, dimensiones visibles, o lo que sea, los átomos son representados por puntos, para ilustraciones. Lo similar ocurre con moléculas. Cada cosa en la Tierra pasa a ser, a cierta escala, representable por puntos. Por ejemplo, cada habitante en una ciudad es un punto, un edificio es un punto, la ciudad misma es un punto, de acuerdo a la escala de lo que se desee estudiar. La Tierra y otros planetas, y el Sol, son simples puntos mirados desde las vastedades del espacio. Nuestra galaxia es un simple punto entre tantas. Y según la Teoría de Universos Paralelos, o la de Multiuniversos, nuestro universo sería como un punto más.
Recuerdo que una vez leí un libro, escrito por un ingeniero estadounidense, en que, en una parte, se analizaba el punto (espacio-temporal) preciso en que un péndulo usual cambia de sentido de movimiento. ¿Qué pasa en ese punto?
En lo que respecta a matemáticas, la teoría de conjuntos, criticada por algunos matemáticos o filósofos, considera conjuntos, asociaciones o familias de puntos, sin especificar qué son los puntos. Geométricamente, un punto es un elemento de la recta, el plano o el espacio al que se le puede asignar una posición pero no extensión en ninguna de las dimensiones posibles. Por extensión, punto es cualquiera de los elementos de un conjunto dotado de la estructura algebraica de espacio. Con esas acepciones se nota que, a veces, el conjunto se define por sus puntos y que el punto se define por el conjunto. Esas paradojas, y otras, han sido muy discutidas. En un famoso libro de matemáticas, el autor asemeja los números reales al firmamento oscuro, de puntos indistinguibles, y al de los racionales, cuociente de enteros, como puntos brillantes, o estrellas visibles. Los enteros serían como galaxias, supongo.
3. Teoría de Grupos Matemáticos en Electricidad y Electrónica
Para una aplicación futura en mis Crónicas recuerdo aquí algo de la Teoría de Grupos (Matemáticos), que tiene una importancia fundamental en física, cristalografía, ingeniería, entre otras áreas. Indico, brevemente, una aplicación simple en circuitos trifásicos y polifásicos, que son de gran importancia en ingeniería eléctrica y electrónica y en sus usos comerciales e industriales. Sobre la Teoría Tensorial de Kron indiqué algo en una Crónica de hace años, aunque sin mencionar teoría de grupos.
Los conjuntos se definen por sus puntos, sin especificación, y sin mención de alguna estructura. Un conjunto C podría tener elementos, o puntos, a, b, c,…, y ser denotado como C = {a, b, c,…}. Por analogía con los números reales y sus operaciones básicas de adición y multiplicación, una tentativa de darle estructura básica a un conjunto es definir alguna operación matemática, o composición interna, denotada aquí por #, y llamada generalmente producto, aunque no sea el producto usual de álgebra.
Un grupo G = {a, b, c,…, #} se caracteriza porque todos sus elementos satisfacen:
( a # b) # c = a # ( b # c);
existe un elemento unidad, e, tal que a # e = e # a = a, para todo elemento a de G;
todo elemento a de G tiene un inverso, a` tal que es único y a # a` = a` # a = e.
Si, además, rige a # b = b # a, el grupo G se llama conmutativo o abeliano [Por N. H.Abel, 1802-1829, gran matemático noruego].
En sistemas eléctricos de corriente alterna, que se suponen balanceados y equilibrados, las tensiones, o voltajes, se representan por fasores, o vectores giratorios con magnitud o módulo, como, por ejemplo, E exp(j<), donde E es el valor efectivo y < es un ángulo de interés, medido respecto a una referencia 0º. Lo similar rige para las corrientes eléctricas.
En el caso de sistemas eléctricos trifásicos, la tensiones de las fases son de igual módulo E pero desfasadas entre sí con ángulos de 0, 120 y 240 grados eléctricos, o los radianes eléctricos correspondientes, más correctamente. Esas tensiones forman un grupo abeliano con # definido como el producto de números complejos con el Versor
A = exp (j 2.pi/3) = exp (j 120º); e = exp (j360º) = 1; [exp (j <)]` = exp (- j >).
En el caso de sistemas polifásicos usados, por ejemplo, en electrónica de potencia, rigen consideraciones similares de Teoría de Grupos, con ángulos de 0º, 60º, 120º, 180º, 240º y 300º, para el caso de 6 fases, o hexafásico. En el caso de 12 fases el ángulo divisor es 30º y sus múltiples de interés serían 11, hasta 330º. Nótese que en todos los casos 360º equivale a volver a 0º, pues exp (j 2.pi) = exp (j. 360º ) = 1, elemento unitario del grupo G.
4. Neutralinos y Neutralitos de la Materia Oscura y las Supersimetrías
El Lector FRF me ha pedido, hace meses, que escriba algo sobre Materia Oscura y los Neutralinos que presuntamente la constituirían, según la Física, y la Astrofísica.
Cuando uno vive debiera preocuparse de averiguar, dentro de lo posible, cómo funciona el universo en que le ha tocado vivir. Irse de él sin saber algo de su realidad parece repugnante. Le dedico como una hora al mes a tratar de indagar los avances en tales materias. Unas incógnitas que preocupan, entre miríadas de otras más mundanas, es el tema de la Materia Oscura y la Energía Oscura, que constituyen más del 90% del universo. Uno puede leer, o pensar si puede, teorías, pero, en este caso, hay que esperar un tanto los resultados, si los hubiera, de grandes esfuerzos experimentales en boga. En el caso de búsqueda de los neutralinos hay que esperar algunos resultados que podrían arrojar la Sonda Gravitatoria de NASA, que mencioné en otra Crónica, por el lado astrofísico, y del LHC , Large Hadron Collider, por el lado de física de partículas, que también mencioné, pero que está retrasado. En todo caso, como también mencioné, hay físicos que no tienen mucha fe en el LHD y están trabajando ya en un Colisionador Lineal con electrones y positrones.
Las partículas, reales o supuestas, que no interactúan con fuerzas eléctricas son difíciles de detectar. Pero se sabe mucho de los neutrones. Los neutrinos, que viajan casi a la velocidad de la luz, parece que, según se sabe ahora, tienen algo de masa.
Hay teorías sobre neutralinos y se han excogitado sensores para detectarlos, los que son interesantes también para ingenieros electrónicos, en medición, control y proceso de datos. Faltan datos experimentales de la Sonda y del Colisionador, por ejemplo. Para más expectación, de acuerdo a la Teoría Física de las Supersimetrías, debiera existir también el Neutralito, que, en lenguaje común, sería como un alter ego, o compañero antisimétrico, del neutralino.
Hay que esperar lo que venga de esas fuentes y de los físicos y astrofísicos que trabajan en eso.
domingo, 26 de octubre de 2008
Crónica Nº 16 de 2008
Crónica 2008.10.25, Nº 16 de 2008
- Mi intento de matematizar
Vexilología: Estudio escolástico o académico de las banderas de todo tipo
Banderas, Banderines, Banderolas, Confalones, Emblemas, Enseñas, Estandartes, Gallardetes, Gonfalones, Grímpolas, Lábaros, Oriflamas, Pabellones, Pendones, Vexilos, …
En Crónicas de todos los años he tratado de poner, en los septiembres, algún tema mío sobre Banderas. Es hermoso el ver flamear, ondear o tremolar una bandera. Los ciudadanos normales de cualquier país aman su bandera nacional y la consideran la más bella del mundo, aunque hay también algunos que las consideran simples trapos o plásticos sin valor. El gran poeta chileno Víctor Domingo Silva le dedicó poemas a la bandera chilena. Así otros en sus naciones.
Al contemplar tantas oriflamas tricolores chilenas flameando en septiembre, se me ocurrieron algunos conceptos nuevos y unos teoremas matemáticos sobre banderas.
Empecé a buscar revistas extranjeras especializadas a las cuales someter algún artículo, relacionándolo con ciertas técnicas evolucionarias, no usuales. Así me introduje en el vasto mundo de
Las banderas y estandartes vienen de remotos tiempos, obviamente. Las legiones romanas tenían el vexillum, entre otras. El vexilo era una bandera cuadrada que colgaba de un travesaño, cruceta o driza horizontal suspendida, a su vez, de una lanza vertical.
Hay sociedades o asociaciones vexilológicas en diversos países y una Fédération Internationale des Associations Vexillologiques, FIAV, con Presidencia en Bélgica, Secretaría en EE.UU. y Secretaría de Congresos en el Reino Unido. Publica Info-FIAV y reconoce a la revista The Flag Bulletin. A ésta trataré de enviar un trabajo, para que figure algún chileno. Parece que en Chile no hay interesados en vexilología, ni hay una Asociación de ella, como en muchos países: 2 de Sudamérica, por ejemplo. El I Congreso Mundial de Vexilología, 1965, fue en Holanda, el XXI en Argentina, el XXII en Berlín, 2007, y el XXIII será en Yokohama, 2009. Unos dicen que es una disciplina social y otros la ven como una ciencia. Mi modesto interés es matematizarla y convertirla en ciencia verdadera, si es que me aceptan un trabajo.
El término Vexillology fue acuñado por el Dr. Whitney Smith, en 1958, Boston, Massachussetts, USA, para denotar el análisis académico de todos los aspectos de las banderas. [Algunos opinan que el término ya existía]. Ha escrito 27 libros sobre banderas, por ejemplo Flags through the Ages and Around the World, McGraw-Hill, 1975.
Whitney, que estudió en Harvard y se doctoró en
Co-organizó el I Congreso FIAV y co-fundó la revista The Flag Bulletin. Hay varias otras revistas vexilológicas en el mundo.
2. Algunos dichos ciertos y otros erróneos de Lord Kelvin
William Thomson, Lord Kelvin, 1824-1907, fue un famoso matemático y físico irlandés británico. Realizó muchos aportes a la ciencia. Por mi ignorancia, sólo conocía su proposición de las escalas de temperatura y unos de sus dichos: Se sabe sólo lo que se puede medir; Sólo se puede mejorar lo que se puede medir; Sólo se sabe algo si se lo puede medir y reducir a números.
Me interesé ahora por saber la forma original de esos dichos, particularmente el último. No obtuve mucho en limpio al averiguar en Internet, donde hay abundante información sobre Thomson, sin p después de m. Parece que dijo o escribió:
When you measure what you are speaking about and express it in numbers, you know something about it, but when you cannot express it in numbers your knowledge about it is of a meagre and unsatisfactoy kind.
Cuando mides sobre lo que estás hablando y lo planteas en números, sabes algo sobre ello, pero cuando no lo puedes expresar numéricamente tu conocimiento de ello es exiguo e insatisfactorio.
Por eso hice tanto hincapié, en mi Crónica 15 de 2008, sobre la ignorancia exigua, o supina, de aquellos que sobre la actual crisis empezaban, y siguen comenzando, con yo creo que…Hay modelos matemáticos y computacionales muy exactos para casi todo y es cuestión de estudiarlos y emplearlos juiciosamente. Pero me animé al leer que un economista chileno-estadounidense había pronosticado que bajaría el precio del petróleo. Fue el único que lo hizo, antes de que empezara la crisis actual. A lo menos hay uno que sabe medir, reducir a números y predecir. Por otra parte, también usó un yo creo que en otro aspecto.
Pero, además de sus muchos dichos ciertos, Lord Kelvin tuvo varios desaciertos, tales como: La radio no tiene futuro; Los rayos X son un fraude; Es imposible que haya máquinas voladoras más pesadas que el aire; Confío en que no se cometerá el gigantesco error de poner en uso la corriente alterna(da); Está bien la telegrafía inalámbrica pero yo mejor enviaría un mensaje con un niño en un pony; Es francamente quimérico pensar que el viento pueda superar al carbón en producir luz.
Empero, después cambió de opinión en varios aspectos: La telegrafía inalámbrica es un notable invento; El teléfono es la maravilla de las maravillas.
En estos tiempos, Lord Kelvin usaría un I-Phone a la luz de una ampolleta o bombilla alimentada con corriente eléctrica de un generador eólico, con viento más duradero que el carbón, y con menos contaminación.
- Algunos temas míos sobre banderas nacionales.
Estimo que la bandera más famosa, hasta ahora, es la norteamericana que instalaron en
Algunas banderas que fueron defendidas hasta la muerte:
La mexicana, por cadetes adolescentes, contra tropas norteamericanas.
Las paraguayas, por niños, frente a tropas brasileñas, argentinas y uruguayas.
La boliviana en el combate de Calama.
Las chilenas en los combates de Iquique y
La peruana en el combate de Arica.
Las soviéticas en las batallas de Stalingrado y Sebastopol.
Las alemanas, por niños y ancianos, contra los soviéticos en Berlín.
Algunas banderas famosas de
La norteamericana en la batalla de Iwo Jima.
La alemana que flameó, brevemente, en el Monte Ebruz, Cáucaso.
La soviética en
Todas las niponas: los japoneses nunca se rindieron en batalla.
¿Cuál es la bandera más bella?
Subjetivamente, es la del país de quién se hace la pregunta o a quién le preguntan.
Objetivamente, estimo que es la bandera actual de
¿Son iguales todas las banderas chilenas, independientemente de su tamaño?
¿Son rectangulares todas las banderas?
La bandera suiza es cuadrada. La bandera de Nepal es serrada, con dos dientes.
¿Son todas las banderas rectangulares de la misma proporción alto/ancho? No.
¿Son distintas las banderas de todos los países?
Tienen iguales banderas: Guernsey y Micronesia; Mónaco e Indonesia;
Holanda y Luxemburgo, salvo por leve tonalidad de un color.
¿Son de dos o más colores todas las banderas?
La bandera de Libia es de color verde solo, y sin adornos o figuras.
- Etiqueta y protocolo de banderas
Hay muchas reglas y disposiciones sobre banderas, unas internacionales y otras nacionales. Las nacionales de EE.UU. son las más conocidas y estrictas. Por ejemplo:
Los escolares deben recitar diariamente su Promesa (Pledge) a
La bandera en desuso debe ser plegada cuidadosamente en un orden bien
preestablecido.
Una bandera en desuso debe ser guardada plegada y en un lugar de respeto.
Al final de sus días una bandera debe ser cremada en una ceremonia solemne y sus
cenizas esparcidas o enterradas.
lunes, 6 de octubre de 2008
Crónica Nº 15 de 2008
Crónica 2008.09.28, Nº 15 de 2008
En esta Crónica iba a tratar otros temas pero los postergué para dedicarla a la crisis financiera y las elecciones, a mi manera.
- Elecciones, crisis y la canción The Last Dance : Un semiserio
Por
En tales casos me viene, por alguna razón que ignoro, el recuerdo de Frank Sinatra cantando The Last Dance, El Último Baile:
…Hemos llegado al último baile…Están apagando las luces y deseando que nos vayamos…Estamos solos en la pista de baile…Los músicos bostezan, soñolientos, y se preguntan cuándo nos iremos…Pero nos mantenemos bailando en la pista. Resérvame el primer baile en tus sueños…
Cada vez que hay crisis o elecciones, de lo que sea, recuerdo la ley de Murphy y la ley de Laroze. Hay varias otras leyes de esos estilos.
En una versión, la ley de Murphy dice que si hay una probabilidad 0,01 de que algo salga mal, entonces, con probabilidad 0,99, eso saldrá mal. En el caso de la actual crisis financiero-económica la probabilidad Murphy no era 0,01 sino como 0,5, pero nadie hizo algo, preventivamente. La probabilidad Murphy a priori de que en algún país primermundista puedan elegir un primer ministro mejor que el actual puede que sea 0,55, pero la misma ley Murphy a posteriori se encarga de que sea peor en quizá un 0,80. Presidentes, ministros, senadores, diputados, alcaldes, concejales, entrenadores de fútbol, y otros, siguen casi la misma suerte. La ley de Murphy es considerada por muchos como la maldad de
Por otra parte, según la ley de Laroze, cualquiera ley que se dicte sólo rige hasta la primera vez que se la trata de aplicar. El recordado Dr. Luciano Laroze, Ingeniero Civil Electrónico UTFSM, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile, Dr. en Física de Rensselaer University y Profesor de Física en
Confieso que siempre me ha intrigado
Hay autores, de los Antiguos Egipto e India y modernos, que han escrito que una mente preparada siempre recibe inspiración. A veces con eso se puede eludir la ley de Murphy. Justo ahora vi en IEEE Spectrum, October 2008, la ley AntiMurphy de B. Fairbank: Cuando alguien entiende finalmente lo que está haciendo, la naturaleza viene en su ayuda. Obviamente, cada uno puede interpretar naturaleza como le parezca mejor según sus ideas o creencias. Curiosamente, esa ley AntiMurphy la citó F. Everitt, que trabaja o tiene que ver con
3. Frases manidas, inanes e ignaras del fútbol y de la crisis financiera: Otro semiserio
Todos, y diariamente, usamos palabras o frases que tienen usualmente poco sentido pero que tampoco tienen importancia o trascendencia. Son manidas en el sentido de socorridas o que ayudan a salir del paso mientras uno piensa decir algo más substancioso, cierto o concreto. Son inanes o inútiles porque no aportan algo que sirva, salvo para llenar huecos en la conversación o escrito. Son ignaras en el sentido de que denotan ignorancia sobre el tema en cuestión.
En fútbol son curiosas, por ejemplo, las frases:
Perdimos porque nunca salimos a buscar el partido.
Nos ganaron
Habríamos ganado si X hubiera marcado ese gol y se hubiera cobrado el penal que le hicieron a Y.
Nos ganaron porque ellos aprovecharon sus oportunidades de gol.
Sería mejor que dijeran: Nos ganaron porque fueron mejores y no deben despedir a nuestro entrenador porque nosotros, los jugadores, somos los malos.
En relación con la actual, 2008, crisis financiera han aparecido numerosas frases curiosas:
La economía chilena se está enfriando. Cuando Chile estaba en bonanza económica se hablaba del recalentamiento de la economía chilena y de los jaguares…
Los charlatanes de Casa de Piedra que vienen a darnos lecciones de economía. ¿No será mucha la soberbia de quien lo dijo?
En EE.UU. no hay golpes de estado porque no hay embajadas de EE.UU. Una frase soberbia, poco afortunada e inoportuna.
Las ganancias son privadas y las pérdidas son públicas.
Esta crisis es
Aunque esto de
Yo creo que… Esta frase es ubicua: la usan desde Premios Nobel de Economía hasta el ciudadano común angustiado.
IFAC, International Federation of Automatic Control, tiene un Comité destinado al desarrollo de modelos de
Chile fue uno de los fundadores de IFAC en 1960.
4. Mielgos son sinónimos biológicos de gemelos pero no de mellizos
En
5. El número de universidades y Universidades que debiera haber en un país. Parte I
Me ha interesado saber el número de universidades en el mundo, en cada país y la cantidad de ellas que debiera, o debería, haber en cada nación. Pero he encontrado muchas incertezas en datos, tipos de universidades y el nivel de desarrollo de los países, entre otros considerandos. Alguien puso en Internet, arbitrariamente y para empezar, que debiera haber una Universidad de primer nivel por cada millón de habitantes. Universidades de primer nivel son las que efectúan investigación básica, no meras aplicaciones, y que ofrecen grados hasta el doctorado. Si se acepta dicha cifra, EE.UU. debiera tener 300 Universidades, entre sus 2618 universidades y colleges. El Reino Unido, UK, debiera tener 60 Universidades, entre sus 325 universidades. El número de universidades por millón de habitantes en esas naciones es de 8,7 y 5,4, respectivamente. Como hay 13074 universidades y 6000 millones de habitantes en el mundo habría en promedio 2 universidades por millón de habitantes, un valor que, por supuesto, nada indica sobre cada una de las naciones, de realidades muy diferentes, en muchos sentidos.
La distribución de universidades por continente es:
América: 52 países; 5022 universidades; 38% del total; % Zipf = 44. Europa : 57; 3988; 30; 22. Asia : 47; 3456; 26; 15. África: 58; 512; 4; 11. Oceanía : 26; 96; 1; 8.
Si aceptamos la distribución Zipf, América podría aumentar sus universidades en 6% y África y Oceanía en 7%. Oceanía tiene muchos estados isleños y casi la mitad de sus universidades son australianas (39) y neozelandesas (8). Europa tiene un exceso de 8% en universidades, pero hay varios países recientemente independizados. Asia tiene un exceso de 11% en universidades pero hay allí naciones con grandísimas poblaciones.
Continuaré en otras Crónicas, eventualmente.
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